七年級數學上冊第一章有理數單元測試卷（冀教版2024年秋）一、選擇題(每題3分，共36分)1.[2023·廣州]計算：－(－2023)＝()A.－2023 B.2023 C.－120232.如果將“收入50元”記作“＋50元”，那么“支出20元”記作()A.＋20元 B.－20元 C.＋30元 D.－30元3.[2024·德陽]下列四個數中，比－2小的數是()A.0 B.－1 C.－12 4.下列各式中，成立的是()A.22＝(－2)2 B.23＝(－2)3C.－22＝｜－2｜2 D.(－2)3＝｜(－2)3｜5.有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示.如果a＋b＝0，那么下列結論正確的是()A.｜a｜＞｜c｜ B.a＋c＜0C.abc＜0 D.ab6.已知｜a｜＝5，｜b｜＝2，且a＜b，則a＋b的值為()A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－77.如圖，數軸被墨汁蓋住了兩部分，被蓋住的表示整數的點有()A.7個 B.8個C.9個 D.10個8.[情境題生活應用]某地的國際標準時間(GMT)是指該地與格林尼治的時差.下表為同一時刻5個城市的國際標準時間(“＋”表示當地時間比格林尼治時間早，“－”表示當地時間比格林尼治時間遲)，當北京時間早晨6點時，紐約的當地時間是()城市倫敦北京東京多倫多紐約國際標準時間0＋8＋9－4－5A.當天凌晨1點 B.當天晚上7點C.前一天晚上7點 D.前一天下午5點9.[2024·唐山四中月考]如圖，M，N，P，R分別是數軸上四個數所對應的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝1，數a對應的點在M與N之間，數b對應的點在P與R之間，若｜a｜＋｜b｜＝3，則原點可能是()A.M或R B.N或PC.M或N D.R或N10.一個正整數a，其倒數為1a，其相反數為－a，比較它們的大小，正確的是(A.－a＜1a≤a B.－a＜1a＜a C.－a＜a＜1a D.－a＜11.[2024·石家莊橋西區模擬]若a，b為實數，且｜a＋2｜＋b－12＝0，則(ab)2024的值為(A.0 B.1 C.－1 D.±112.[情境題游戲活動]小時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創新改成了“幻圓”游戲，現在將－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，老師已經幫助同學們完成了部分填空，則圖中a＋b的值為()A.－6或－3 B.－8或1C.－1或－4 D.1或－1二、填空題(每題3分，共12分)13.－3的倒數是；｜－3｜的相反數是.14.[2024·邯鄲第二十三中學二模]如圖①，點A，B，C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為－6，b，3，某同學將刻度尺按如圖②放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發現點B對應刻度1.8cm，點C對應刻度5.4cm.(1)該數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的cm；(2)數軸上點B所對應的數為b，則3－b＝.15.[新考法程序計算法]如圖是一個“數值轉換機”的示意圖.若x＝－5，y＝3，則輸出的結果為.16.[新趨勢新定義題]定義一種新運算：對任意有理數a，b，都有a?b＝a2－b，例如3?2＝32－2＝7，那么2?1＝.三、解答題(第17，18題每題6分，第19～21題每題8分，第22～24題每題12分，共72分)17.請把下列各數填入相應的集合中：－59，－2，＋72，－0.6，61，0，0.101，－8，－3.14，7(1)負分數集合：{…}；(2)分數集合：{…}；(3)負整數集合：{…}；(4)整數集合：{…}.18.[2024·石家莊四十中月考]把下列各數在數軸上表示出來，并比較各數大小，用“＜”連接.123，－3，－112，－(－319.計算：(1)[2024·廣西](－1)×(－4)＋22÷(7－5)；(2)－62×－1122－3(3)－－232＋－59－(20.如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，求a＋ba＋b＋21.[2024·保定十七中月考]若(a－3)2與｜4＋b｜互為相反數，求ba的值.22.已知有理數a，b滿足ab2＜0，a＋b＞0，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，求a－13＋(b－1)23.[2024·邯鄲二十五中模擬]在一次抗洪救災中，解放軍駕駛沖鋒舟在一條東西方向的河流中搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，規定向東為正，當天航行路程(單位km)如下：＋14，－9，＋18，－7，＋13，－6，＋10，－4.(1)B地在A地的什么位置，距A地有多遠？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.45升，開始出發時，油箱中有油30升，問中途是否需要加油？若需要加油，至少需加多少升？24.[新考法規律探究法]觀察下列式子：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13(1)你發現的規律是(用含n(n為正整數)的式子表示)；(2)用你發現的規律計算：－1×12＋－12

答案一、1.B2.B3.D4.A5.C在數軸上，利用數·形1.對應點所表示的數是正數還是負數；2.對應點到原點的距離，即絕對值的大小；3.對應點表示的數的大小關系，即數軸上的數從左往右越來越大.6.B【點撥】由題意，得a＝－5，b＝2或－2，所以a＋b＝－3或－7.7.B【點撥】被墨汁蓋住的整數有－5，－4，－3，－2，1，2，3，4，故被蓋住的表示整數的點有8個.8.D9.A【點撥】因為MN＝NP＝PR＝1，所以數a，b對應的兩個點之間的距離小于3.因為a＋b＝3，所以原點不在數a，b對應的兩個點之間，即原點不在N或P.所以原點可能是M或R.10.A【點撥】一個正整數的相反數是負整數，1的倒數是它本身，如果是大于1的正整數，其倒數小于1，故－a＜1a≤a11.B【點撥】因為｜a＋2｜＋b－1所以a＋2＝0，b－12解得a＝－2，b＝12所以(ab)2024＝－2×故選B.12.A【點撥】如圖，設內圈上的數為c，外圈上的數為d.因為(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，所以內外兩圈的和都是2，橫、豎的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由題意可知，a和d代表的數字為－1和2.當a＝－1時，則a＋b＝－1＋(－5)＝－6；當a＝2時，則a＋b＝2＋(－5)＝－3.故選A.二、13.－1314.(1)0.6(2)6【點撥】(1)因為數軸上點A和點C表示的數分別為－6，3，所以在數軸上點A和點C的距離為3－(－6)＝9.因為在刻度尺上數字0對齊數軸上的點A，點C對應刻度5.4cm，所以該數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的5.49＝0.6((2)因為在刻度尺上點B對應刻度1.8cm，所以在數軸上點A和點B的距離為1.所以數軸上點B所對應的數b為－6＋3＝－3.所以3－b＝3－(－3)＝6.15.2616.3【點撥】2?1＝22－1＝4－1＝3.三、17.【解】(1)負分數集合：{－59(2)分數集合：{－59，－0.6，0.101，－3.14，7(3)負整數集合：{－2，－8，…}；(4)整數集合：{－2，＋72，61，0，－8，…}.18.【解】如圖.－3＜－112＜123＜－(－3此題主要考查了利用數軸比較有理數的大小，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想.19.【解】(1)原式＝4＋4÷2＝4＋2＝6.(2)原式＝－36×94－9×－(3)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20.【解】由題意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋ba＋b＋c＋21.【解】因為(a－3)2與｜4＋b｜互為相反數，所以(a－3)2＋｜4＋b｜＝0.所以a－3＝0，4＋b＝0.所以a＝3，b＝－4.所以ba＝(－4)3＝－64.22.【解】由ab2＜0，知a＜0.又因為a＋b＞0，所以b＞0.又因為｜a｜＝2，｜b｜＝3，所以a＝－2，b＝3.所以a－13＋(b－1)2＝｜－2－13｜＋(3－1)2＝723.【解】(1)14＋(－9)＋18＋(－7)＋13＋(－6)＋10＋(－4)＝29(km)，所以B地在A地的東