內蒙古包頭市青山區重點中學2023-2024學年初中數學畢業考試模擬沖刺卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知，C是線段AB的黃金分割點，AC＜BC，若AB=2，則BC=（）A．3﹣ B．（+1） C．﹣1 D．（﹣1）2．如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為（）A．B．C．D．3．自2013年10月總書記提出“精準扶貧”的重要思想以來．各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度．全國脫貧人口數不斷增加．僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人．將1100萬人用科學記數法表示為()A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人4．已知拋物線的圖像與軸交于、兩點（點在點的右側），與軸交于點.給出下列結論：①當的條件下，無論取何值，點是一個定點；②當的條件下，無論取何值，拋物線的對稱軸一定位于軸的左側；③的最小值不大于；④若，則.其中正確的結論有（）個.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下面計算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a+4a=7a2C．（ab）3=ab3D．a2?a5=a76．已知：如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D，若△AGC的周長為31cm，AB=20cm，則△ABC的周長為（）A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm7．不等式3x＜2（x+2）的解是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞4 D．x＜48．如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A．﹣5 B． C． D．79．下列事件中必然發生的事件是（）A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式C．200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數10．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．11．在3，0，－2，－2四個數中，最小的數是（）A．3 B．0 C．－2 D．－212．在對某社會機構的調查中收集到以下數據，你認為最能夠反映該機構年齡特征的統計量是（）年齡13141525283035其他人數30533171220923A．平均數 B．眾數 C．方差 D．標準差二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．對于實數，我們用符號表示兩數中較小的數，如.因此，________；若，則________．14．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．15．如圖，某數學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．16．在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標為_______.

．17．如果正比例函數的圖像經過第一、三象限，那么的取值范圍是__．18．如圖，點A為函數y=（x＞0）圖象上一點，連結OA，交函數y=（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△OBC的面積為____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D，連接AD，過D作AC的垂線，交AC邊于點E，交AB邊的延長線于點F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的長．20．（6分）（1）解不等式組：；（2）解方程：.21．（6分）先化簡，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x=．22．（8分）尺規作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）23．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．調查結果統計表組別分組（單位：元）人數A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據以上圖表，解答下列問題：填空：這次被調查的同學共有人，a+b＝，m＝；求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．24．（10分）按要求化簡：（a﹣1）÷，并選擇你喜歡的整數a，b代入求值．小聰計算這一題的過程如下：解：原式＝（a﹣1）÷…①＝（a﹣1）?…②＝…③當a＝1，b＝1時，原式＝…④以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第_____步（填序號），原因：_____；還有第_____步出錯（填序號），原因：_____．請你寫出此題的正確解答過程．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點，且點，點在軸正半軸上運動，過點作平行于軸的直線．（1）求的值和點的坐標；（2）當時，直線與直線交于點，反比例函數的圖象經過點，求反比例函數的解析式；（3）當時，若直線與直線和（2）反比例函數的圖象分別交于點，，當間距離大于等于2時，求的取值范圍．26．（12分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5經過A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連結CD．求該拋物線的表達式；點P為該拋物線上一動點(與點B、C不重合)，設點P的橫坐標為t．①當點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值；②該拋物線上是否存在點P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．27．（12分）某商店準備購進甲、乙兩種商品．已知甲商品每件進價15元，售價20元；乙商品每件進價35元，售價45元．(1)若該商店同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該商店準備用不超過3100元購進甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應該怎樣進貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=售價﹣進價）

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據黃金分割點的定義，知BC為較長線段；則BC=AB，代入數據即可得出BC的值．【詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點，且AC＜BC，BC為較長線段；

則BC=2×=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的倍，較長的線段=原線段的倍．2、B【解析】【分析】設菱形的高為h，即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應的函數關系式，然后選擇答案即可．【詳解】分三種情況：①當P在AB邊上時，如圖1，設菱形的高為h，y=12∵AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，故選項C不正確；②當P在邊BC上時，如圖2，y=12AD和h都不變，∴在這個過程中，y不變，故選項A不正確；③當P在邊CD上時，如圖3，y=12∵PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，∵P點從點A出發沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D，∴P在三條線段上運動的時間相同，故選項D不正確，故選B．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，菱形的性質，根據點P的位置的不同，運用分類討論思想，分三段求出△PAD的面積的表達式是解題的關鍵．3、B【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1100萬=11000000=1.1×107.故選B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】

①利用拋物線兩點式方程進行判斷；

②根據根的判別式來確定a的取值范圍，然后根據對稱軸方程進行計算；

③利用頂點坐標公式進行解答；

④利用兩點間的距離公式進行解答．【詳解】①y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）．則該拋物線恒過點A（1，0）．故①正確；

②∵y=ax1+（1-a）x-1（a＞0）的圖象與x軸有1個交點，

∴△=（1-a）1+8a=（a+1）1＞0，

∴a≠-1．

∴該拋物線的對稱軸為：x=，無法判定的正負．

故②不一定正確；

③根據拋物線與y軸交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故③正確；

④∵A（1，0），B（-，0），C（0，-1），

∴當AB=AC時，，解得：a=,故④正確．

綜上所述，正確的結論有3個．

故選C．【點睛】考查了二次函數與x軸的交點及其性質．（1）.拋物線是軸對稱圖形．對稱軸為直線x=-，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P；特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）；（1）.拋物線有一個頂點P，坐標為P(-b/1a，(4ac-b1)/4a)，當-=0，〔即b=0〕時，P在y軸上；當Δ=b1-4ac=0時，P在x軸上；（3）.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小；當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下；|a|越大，則拋物線的開口越小．（4）.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置；當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右；（5）.常數項c決定拋物線與y軸交點；拋物線與y軸交于（0，c）；（6）.拋物線與x軸交點個數Δ=b1-4ac>0時，拋物線與x軸有1個交點；Δ=b1-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；Δ=b1-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點．X的取值是虛數（x=-b±√b1－4ac乘上虛數i，整個式子除以1a）；當a>0時，函數在x=-b/1a處取得最小值f(-b/1a)=〔4ac-b1〕/4a；在{x|x<-b/1a}上是減函數，在{x|x>-b/1a}上是增函數；拋物線的開口向上；函數的值域是{y|y≥4ac-b1/4a}相反不變；當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數是偶函數，解析式變形為y=ax1+c(a≠0).5、D【解析】

直接利用完全平方公式以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A.

(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；B.

3a+4a=7a，故此選項錯誤；C.

(ab)3=a3b3，故此選項錯誤；D.

a2a5=a7，正確。故選：D.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項，同底數冪的乘法，完全平方公式，解題的關鍵是掌握它們的概念進行求解.6、C【解析】∵DG是AB邊的垂直平分線，∴GA=GB，△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，∴△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm，故選C.7、D【解析】

不等式先展開再移項即可解答.【詳解】解：不等式3x＜2（x+2），展開得：3x＜2x+4，移項得：3x-2x＜4，解之得：x＜4.故答案選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式的步驟.8、C【解析】

把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再將A（3，m）代入，可求得m.【詳解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得所以，一次函數解析式y=x+1，再將A（3，m）代入，得m=×3+1=.故選C.【點睛】本題考核知識點：考查了待定系數法求一次函數的解析式,根據解析式再求函數值.9、C【解析】

直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數，是隨機事件，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵．10、B【解析】

利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【詳解】解：①﹣②得到y＝2，把y＝2代入①得到x＝4，∴，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、C【解析】

根據比較實數大小的方法進行比較即可．根據正數都大于0，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小即可求解．【詳解】因為正數大于負數,兩個負數比較大小,絕對值較大的數反而較小,所以-2<-2所以最小的數是-2,故選C.【點睛】此題主要考查了實數的大小的比較，正數都大于0，負數都小于0，兩個負數絕對值大的反而小．12、B【解析】分析：根據平均數的意義，眾數的意義，方差的意義進行選擇．詳解：由于14歲的人數是533人，影響該機構年齡特征，因此，最能夠反映該機構年齡特征的統計量是眾數．故選B．點睛：本題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2或-1．【解析】①∵－－,∴min{－，－}=－;②∵min{(x?1)2,x2}=1，∴當x>0.5時,(x?1)2=1，∴x?1=±1，∴x?1=1，x?1=?1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當x?0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=?1，14、－2y(x－1)(x－3)【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結合因式分解即可.詳解：原式故答案為點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關鍵.分解一定要徹底.15、（50﹣）．【解析】

過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N．則AM＝BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度，則易得MN＝AB．【詳解】解：如圖，過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N，則AB＝MN，AM＝BN．在直角△ACM，∵∠ACM＝45°，AM＝50m，∴CM＝AM＝50m．∵在直角△BCN中，∠BCN＝∠ACB＋∠ACD＝60°，BN＝50m，∴CN＝＝＝（m），∴MN＝CM?CN＝50?（m）．則AB＝MN＝（50?）m．故答案是：（50?）．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．16、A3（）【解析】

設直線y=與x軸的交點為G，過點A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標.【詳解】設直線y=與x軸的交點為G，

令y=0可解得x=-4，

∴G點坐標為（-4，0），

∴OG=4，

如圖1，過點A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，

∴A1D=OD，

又∵點A1在直線y=x+上，

∴=，即=，解得A1D=1=（）0，

∴A1（1，1），OB1=2，

同理可得=，即=，解得A2E==（）1，則OE=OB1+B1E=，

∴A2（，），OB2=5，

同理可求得A3F==（）2，則OF=5+=，

∴A3（，）；故答案為（，）【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和直線上點的坐標特點，根據題意找到點的坐標的變化規律是解題的關鍵，注意觀察數據的變化．17、k>1【解析】

根據正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限得出k的取值范圍即可．【詳解】因為正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限，所以k-1＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【點睛】此題考查一次函數問題，關鍵是根據正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限解答．18、6【解析】

根據題意可以分別設出點A、點B的坐標，根據點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到△OBC的面積．【詳解】設點A的坐標為(a,),點B的坐標為(b,)，∵點C是x軸上一點，且AO=AC，∴點C的坐標是(2a,0)，設過點O(0,0),A(a,)的直線的解析式為：y=kx，∴=k?a，解得k=，又∵點B(b,)在y=x上，∴=?b,解得,=或=?(舍去)，∴S△OBC==6.故答案為：6.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與反比例函數的圖象以及三角形的面積公式，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質與反比例函數的圖象以及三角形的面積公式.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）見解析；（2）2π.【解析】

證明：（1）連接OD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥EF，∵OD過O，∴EF是⊙O的切線．（2）∵OD⊥DF，∴∠ODF=90°，∵∠F=30°，∴OF=2OD，即OB+3=2OD，而OB=OD，∴OD=3，∵∠AOD=90°+∠F=90°+30°=120°，∴的長度=.【點睛】本題考查了切線的判定和性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑．運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．也考查了弧長公式．20、（1）﹣2≤x＜2；（2）x=．【解析】

（1）先求出不等式組中每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；（2）先把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再進行檢驗即可．【詳解】（1），∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜2；（2）方程兩邊都乘以（2x﹣1）（x﹣2）得2x（x﹣2）+x（2x﹣1）=2（x﹣2）（2x﹣1），解得：x=，檢驗：把x=代入（2x﹣1）（x﹣2）≠0，所以x=是原方程的解，即原方程的解是x=．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，根據不等式的解集找出不等式組的解集是解（1）的關鍵，能把分式方程轉化成整式方程是解（2）的關鍵．21、【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式，，．當時，原式【點睛】本題考查的知識點是分式的化簡求值，解題關鍵是化簡成最簡再代入計算.22、見解析.【解析】

分別作線段CD的垂直平分線和∠AOB的角平分線，它們的交點即為點P．【詳解】如圖，點P為所作．【點睛】本題考查了作圖?應用與設計作圖，熟知角平分線的性質與線段垂直平分線的性質是解答此題的關鍵．23、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數除以B組人數所占的百分比，即可得這次被調查的同學的人數，利用A組的人數除以這次被調查的同學的人數即可求得m的值，用總人數減去A、B、E的人數即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數所占的百分比，乘以360°即可得扇形統計圖中扇形的圓心角度數；（3）用總人數1000乘以每月零花錢的數額在范圍的人數的百分比即可求得答案.【詳解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)×360°＝40%×360°＝144°.即扇形統計圖中扇形C的圓心角度數為144°；(3)1000×＝560（人）.即每月零花錢的數額x元在60≤x<120范圍的人數為560人．【點睛】本題考核知識點：統計圖表.解題關鍵點：從統計圖表獲取信息，用樣本估計總體.24、①,運算順序錯誤；④，a等于1時，原式無意義．【解析】

由于乘法和除法是同級運算，應當按照從左向右的順序計算，①運算順序錯誤；④當a＝1時，等于0，原式無意義．【詳解】①運算順序錯誤；故答案為①，運算順序錯誤；④當a=1時，等于0，原式無意義．故答案為a等于1時，原式無意義．當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，注意運算順序和分式有意義的條件．25、（1），；（2）；的取值范圍是：．【解析】

（1）把代入得出的值，進而得出點坐標；（2）當時，將代入，進而得出的值，求出點坐標得出反比例函數的解析式；（3）可得，當向下運動但是不超過軸時，符合要求，進而得出的取值范圍．【詳解】解：（1）∵直線：經過點，∴，∴，∴；（2）當時，將代入，得，，∴代入得，，∴；（3）當時，即，而，如圖，，當向下運動但是不超過軸時，符合要求，∴的取值范圍是：．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點，當有兩個函數的時候，著重使用一次函數，體現了方程思想，綜合性較強．26、(1)y＝x2+6x+5；(2)①S△PBC的最大值為；②存在，點P的坐標為P(﹣，﹣)或(0，5)．【解析】

(1)將點A、B坐標代入二次函數表達式，即可求出二次函數解析式；(2)①如圖1，過點P作y軸的平行線交BC于點G，將點B、C的坐標代入一次函數表達式并解得：直線BC的表達式為：y＝x+1，設點G(t，t+1)，則點P(t，t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；②設直線BP與CD交于點H，當點P在直線BC下方時，求出線段BC的中點坐標為(﹣，﹣)，過該點與BC垂直的直線的k值為﹣1，求出直線BC中垂線的表達式為：y＝﹣x﹣4…③，同理直線CD的表達式為：y＝2x+2…④，、聯立③④并解得：x＝﹣2，即點H(﹣2，﹣2)，同理可得直線BH的表達式為：y＝x﹣1…⑤，聯立⑤和y＝x2+6x+5并解得：x＝﹣，即可求出P點；當點P(P′)在直線BC上方時，根據∠PBC＝∠BCD求出BP′∥CD，求出直線BP′的表達式為：y＝2x+5，聯立y＝x2+6x+5和y＝2x+5，求出x，即可求出P.【詳解】解：(1)將點A、B坐標代入二次函數表達式得：，解得：，故拋物線的表達式為：y＝x2+6x+5…①，令y＝0，則x＝﹣1或﹣5，即點C(﹣1，0)；(2)①如圖1，過點P作y軸的平行線交BC于點G，將點B、C的坐標代入一次函數表達式并解得：直線BC的表達式為：y＝x+1…②，設點G(t，t+1)，則點P(t，t2+6t+5)，S△PBC＝PG(xC﹣xB)＝(t+1﹣t2﹣6t﹣5)＝﹣t2﹣t﹣6，∵-＜