2023七年級數學下冊第一章整式的乘除7整式的除法第2課時多項式除以單項式教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級數學下冊第一章整式的乘除7整式的除法第2課時多項式除以單項式

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2課時

4.教學時數：90分鐘二、核心素養目標本節課的核心素養目標包括：

1.邏輯推理：使學生能理解并掌握多項式除以單項式的運算方法，能夠運用邏輯推理的方式解決問題。

2.數學建模：通過具體的例子，讓學生學會如何將實際問題轉化為數學模型，并運用整式除法的方法解決問題。

3.數據分析：培養學生收集、整理、處理數據的能力，能夠通過數據分析來得出結論。

4.數學運算：讓學生掌握多項式除以單項式的運算規則，提高學生的數學運算能力。

5.數學抽象：通過學習整式除法，使學生能夠抽象出數學問題的本質，培養學生的數學抽象思維。

6.數學建模：培養學生將現實問題轉化為數學模型的能力，并能運用所學知識解決實際問題。三、學情分析本節課的授課對象為七年級學生，他們已經掌握了整式的基本概念和運算規則，具備一定的邏輯推理和數學運算能力。但在實際操作中，部分學生可能對多項式除以單項式的運算規則理解不深，容易混淆。

1.知識方面：學生在之前的學習中已經掌握了整式、單項式、多項式的概念，以及整式的加減法運算。大部分學生能夠熟練運用這些知識解決簡單問題，但少數學生對這些概念的理解不夠深入，容易在實際運算中出錯。

2.能力方面：學生在之前的學習中已經具備了一定的邏輯推理、數學運算和數據分析能力。他們在解決一些簡單的數學問題時，能夠運用所學知識進行分析、推理和計算。然而，部分學生在面對復雜的數學問題時，可能缺乏解決問題的策略和方法，需要進一步提高。

3.素質方面：大部分學生對數學學科具有一定的興趣，學習態度端正。他們在課堂上能夠認真聽講、積極參與討論，對數學問題充滿好奇心。然而，部分學生可能對數學學科的熱情不高，學習積極性較低，這對他們的學習成績和學科素養產生了一定的影響。

4.行為習慣方面：學生在之前的學習中已經養成了良好的學習習慣，如按時完成作業、認真復習課本內容等。但部分學生在課堂上的注意力不夠集中，容易受到外界因素的干擾。此外，部分學生在遇到問題時，可能缺乏主動請教老師和同學的習慣，導致問題得不到及時解決。

針對以上學情分析，本節課的教學重點在于幫助學生深入理解多項式除以單項式的運算規則，提高他們的邏輯推理和數學運算能力。在教學過程中，教師應關注學生的個體差異，針對不同層次的學生給予適當的指導和幫助，激發學生的學習興趣，培養他們的自主學習能力和合作精神。同時，注重培養學生在課堂上的注意力集中，提高課堂效果。四、教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

針對本節課的教學目標和學生的實際情況，將采用以下教學方法：

（1）講授法：在課堂上，教師將運用講授法，系統地、邏輯性地向學生講解多項式除以單項式的運算規則及其應用，幫助學生建立完整的知識體系。

（2）案例分析法：通過分析具體案例，讓學生理解并掌握多項式除以單項式的運算方法，培養學生將理論知識應用于實際問題的能力。

（3）小組合作學習：將學生分成若干小組，讓學生在小組內進行討論、交流，共同解決問題，以提高學生的合作能力和團隊精神。

2.設計具體的教學活動

為了促進學生的參與和互動，將設計以下教學活動：

（1）導入環節：通過一個實際問題，引發學生對多項式除以單項式的興趣，激發學生的思考。

（2）新課講解：在講解新知識時，教師將結合PPT、例題和互動環節，讓學生在聽講過程中積極思考、提問。

（3）練習環節：設計一些具有代表性的練習題，讓學生獨立完成，檢測他們對于新知識的掌握程度。同時，教師將提供解答和指導，幫助學生鞏固所學知識。

（4）小組討論：將學生分成小組，讓他們針對某個具體問題進行討論，共同探討解題策略。通過小組討論，培養學生的合作能力和解決問題的能力。

（5）總結環節：在課程結束前，教師將引導學生對所學知識進行總結，加深學生對多項式除以單項式運算規則的理解。

3.確定教學媒體和資源的使用

為了提高教學效果，將采用以下教學媒體和資源：

（1）PPT：教師將制作精美的PPT，通過圖文并茂的形式，生動展示多項式除以單項式的運算規則及其應用，幫助學生更好地理解和記憶。

（2）視頻：適時播放一些數學教學視頻，讓學生更直觀地了解多項式除以單項式的運算過程，提高學生的學習興趣。

（3）在線工具：引導學生利用在線數學工具進行練習和探索，提高學生的自主學習能力。

（4）紙質教材和練習冊：教師將引導學生使用紙質教材和練習冊，進行課堂學習和課后鞏固。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料，包括PPT、視頻和文檔等，明確預習的目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“多項式除以單項式”課題，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解多項式除以單項式的基本概念和運算規則。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果，如筆記、思維導圖或問題等，提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自主閱讀和思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節課課題，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過一個實際問題或案例，引出本節課的主題，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解多項式除以單項式的運算規則，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演或實驗等活動，讓學生在實踐中掌握運算技能。

-解答疑問：教師針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演或實驗等活動，體驗運算的實際應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解多項式除以單項式的運算規則。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握運算技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解多項式除以單項式的運算規則，掌握相關的運算技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據本節課的內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與本節課相關的拓展資源，如書籍、網站或視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：學生認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生通過自主完成作業和拓展學習，鞏固所學知識。

-反思總結法：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，促進自我提升。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的多項式除以單項式的運算規則和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果本節課結束后，學生應該能夠達到以下學習效果：

1.知識掌握：學生能夠熟練掌握多項式除以單項式的運算規則，理解除法運算在整式運算中的重要性，并能夠運用所學知識解決相關的數學問題。

2.能力提升：通過課堂學習和實踐活動，學生的邏輯推理能力、數學運算能力和問題解決能力得到提升。他們能夠運用邏輯推理的方式解決問題，提高數學運算的準確性和效率。

3.思維發展：學生在解決數學問題的過程中，能夠運用數據分析、數學抽象和數學建模等思維方式，培養數學思維習慣，提高思維的深度和廣度。

4.自主學習：學生能夠養成自主學習的習慣，通過預習、課堂學習和課后作業，主動探索數學知識，提高學習效果。他們能夠獨立思考問題，主動尋找解決問題的方法和策略。

5.合作交流：學生在小組討論和合作活動中，能夠與他人積極交流、分享自己的想法和成果，培養團隊合作意識和溝通能力。他們能夠傾聽他人的意見，接受他人的幫助，提高解決問題的效率和質量。

6.情感態度：學生對數學學科的情感態度得到積極轉變，他們能夠感受到數學知識的魅力和實用性，對數學學習保持興趣和熱情。他們能夠積極面對數學學習中遇到的困難和挑戰，勇于克服困難，培養堅持不懈的學習精神。七、課堂小結，當堂檢測課堂小結

本節課我們學習了多項式除以單項式的運算規則，學生應該能夠理解和掌握以下內容：

1.理解多項式除以單項式的概念，明確運算規則。

2.能夠運用多項式除以單項式的運算規則，解決相關的數學問題。

3.掌握多項式除以單項式的運算步驟，能夠準確進行計算。

4.能夠運用邏輯推理的方式，解決多項式除以單項式的問題。

5.能夠運用數據分析的方法，解決多項式除以單項式的問題。

6.能夠運用數學建模的方法，解決多項式除以單項式的問題。

當堂檢測

為了檢測學生對本節課內容的掌握情況，我們進行以下當堂檢測：

1.計算以下多項式除以單項式的結果：

（1）2x^3-5x^2+4x+3÷(x-2)

（2）3x^2-4x+5÷(x+1)

（3）4x^3-2x^2+3x+1÷(x-1)

2.解釋多項式除以單項式的運算規則，并舉例說明。

3.給出一個實際問題，要求學生運用多項式除以單項式的運算規則解決。

4.設計一個多項式除以單項式的題目，要求學生獨立完成。

5.讓學生解釋多項式除以單項式的運算步驟，并演示計算過程。

6.讓學生運用邏輯推理的方式，解決一個多項式除以單項式的問題。

7.讓學生運用數據分析的方法，解決一個多項式除以單項式的問題。

8.讓學生運用數學建模的方法，解決一個多項式除以單項式的問題。

9.讓學生總結本節課所學的內容，并提出自己的疑問。

10.讓學生討論本節課所學的內容，分享自己的學習心得和經驗。八、課后拓展1.拓展內容

為了進一步鞏固本節課所學的內容，拓展學生的數學視野，我們推薦以下閱讀材料和視頻資源：

-閱讀材料：《數學思維》雜志，其中包含了多項式除以單項式的相關文章，幫助學生更深入地理解運算規則和應用。

-閱讀材料：《數學探秘》系列書籍，介紹了多項式除以單項式的歷史背景、發展歷程和應用實例。

-閱讀材料：《多項式除以單項式：原理與應用》專題文章，詳細介紹了多項式除以單項式的原理和實際應用。

-閱讀材料：《數學之美：從多項式除以單項式到現代數學》專題文章，探討了多項式除以單項式在現代數學中的應用和意義。

-視頻資源：《多項式除以單項式：原理與方法》教學視頻，通過直觀的動畫和實例講解，幫助學生更好地理解運算規則。

-視頻資源：《多項式除以單項式的實際應用》視頻，展示了多項式除以單項式在實際生活中的應用，如工