2.2.3橢圓習(xí)題課目標(biāo)定位重點(diǎn)難點(diǎn)1.提升對橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，進(jìn)一步鞏固橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.掌握如何解決直線與橢圓位置關(guān)系的相關(guān)問題重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)難點(diǎn)：直線與橢圓的關(guān)系【答案】D【答案】C【解題探究】利用根與系數(shù)的關(guān)系法或點(diǎn)差法求解．直線與橢圓的位置關(guān)系解決橢圓中點(diǎn)弦問題的兩種方法：(1)根與系數(shù)的關(guān)系法：聯(lián)立直線方程和橢圓方程構(gòu)成方程組，消去一個未知數(shù)，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決．與橢圓有關(guān)的綜合問題【解題探究】(1)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解；(2)配方法求最值．解決與橢圓有關(guān)的最值問題，一般有三種思路：(1)定義法：利用定義轉(zhuǎn)化為幾何問題處理．(2)數(shù)形結(jié)合法：利用數(shù)與形的結(jié)合，挖掘幾何特征，進(jìn)而求解．(3)函數(shù)法：探求函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來處理，注意橢圓的范圍．【錯因分析】此解忽視了直線與橢圓有兩個不同交點(diǎn)的條件：Δ>0，而m＝2時，Δ＝0，不符合題意．【警示】研究直線與橢圓的位置關(guān)系，通常聯(lián)立直線與橢圓的方程消元，在求解過程中容易忽略對根的判別式的判斷．研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，一般轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，利用判別式Δ和根與系數(shù)的關(guān)系來處理，我們習(xí)慣上稱為“設(shè)而不求”，對于中點(diǎn)弦，通常采用“點(diǎn)差法”求解．【答案】B

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