2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大為原來的2倍 B．縮小為原來的一半C．擴大為原來的4倍 D．保持不變2．如圖，已知，則（）A． B． C． D．3．已知、、為的三邊，、、為它的三個內角，下列條件不能判定是直角三角形的是()A． B．C． D．(為正整數)4．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．5．下列各式計算正確的是()A． B． C． D．6．如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．過元旦了，全班同學每人互發一條祝福短信，共發了380條，設全班有x名同學，列方程為（）A． B．x（x﹣1）=380C．2x（x﹣1）=380 D．x（x+1）=3808．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（）A．505 B．504.5 C．505.5 D．10109．以下問題，不適合用普查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．為保證“神州9號”的成功發射，對其零部件進行檢查C．了解某班級學生的課外讀書時間 D．了解一批燈泡的使用壽命10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，則△BCD的周長是（）A．16 B．6 C．27 D．18二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：_____．12．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_____°．13．如圖，在的同側，，點為的中點，若，則的最大值是_____．14．若分式方程＝a無解，則a的值為________．15．的絕對值是______．16．甲、乙二人做某種機械零件．已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數為_____．17．分解因式___________18．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠AEC＝________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀材料：實數的整數部分與小數部分由于實數的小數部分一定要為正數，所以正、負實數的整數部分與小數部分確定方法存在區別：⑴對于正實數，如實數9.1，在整數9—10之間，則整數部分為9，小數部分為9.1-9=0.1．⑵對于負實數，如實數-9.1，在整數-10—-9之間，則整數部分為-10，小數部分為-9.1-（-10）=0.2．依照上面規定解決下面問題：（1）已知的整數部分為a，小數部分為b，求a、b的值．（2）若x、y分別是8－的整數部分與小數部分，求的值．（3）設x=，a是x的小數部分，b是-x的小數部分．求的值．20．（6分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，圖中有無和△ABE全等的三角形？請說明理由21．（6分）車間有20名工人，某天他們生產的零件個數統計如下表．車間20名工人某一天生產的零件個數統計表生產零件的個數（個）91011121315161920工人人數（人）116422211（1）求這一天20名工人生產零件的平均個數；（2）為了提高大多數工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數、中位數、眾數的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？22．（8分）已知：如圖，AB＝BC，∠A＝∠C．求證：AD＝CD．23．（8分）如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，，，在外取一點，以為直角頂點作等腰直角，其中在內部，，，當E、P、D三點共線時，．下列結論：①E、P、D共線時，點到直線的距離為；②E、P、D共線時，；；④作點關于的對稱點，在繞點旋轉的過程中，的最小值為；⑤繞點旋轉,當點落在上，當點落在上時，取上一點，使得，連接，則．其中正確結論的序號是___．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E．求證：BE=CD．25．（10分）解分式方程．26．（10分）先化簡代數式，再從四個數中選擇一個你喜歡的數代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據分式的基本性質，求得x，y的值均擴大為原來的2倍式子的值，與原式比較即可求解．【詳解】把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，可得，；∴把分式中的、的值都擴大為原來的2倍，分式的值不變.故選D.【點睛】本題考查了分式的基本性質，即分子分母同乘以一個不為0的數，分式的值不變．2、D【分析】根據三角形內角和定理求出的值，再根據三角形的外角求出的值，再根據平角的定義即可求出的值.【詳解】∵，∴，∵，∴，∴.故選D.【點睛】本題考查三角形的內角和定理和外角的性質，解題的關鍵是根據三角形外角的性質求出的值.3、C【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．【詳解】A．若a2＝c2?b2，則△ABC為直角三角形，故本選項不合題意；B．若a＝3，b＝4，c＝5，則△ABC為直角三角形，故本選項不合題意；C．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則最大角∠C＜90°，△ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D．若a＝5k，b＝12k，c＝13k（k為正整數），則a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數轉化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．4、C【解析】首先確定軸對稱圖形，再根據對稱軸的概念，確定對稱軸的條數．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C、是軸對稱圖形，有3條對稱軸；D、是軸對稱圖形，有4條對稱軸；故選：C．【點睛】掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．能夠熟練說出軸對稱圖形的對稱軸條數．5、D【解析】試題解析：A.，故原選項錯誤；B.，故原選項錯誤；C.，故原選項錯誤；D.，正確.故選D.6、B【分析】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉180°后能和原來的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標志都滿足中心對稱圖形的定義，都屬于中心對稱圖形，而選項B中的汽車標志繞其圓心旋轉180°后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形.故選B.【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.7、B【分析】設該班級共有同學x名，每個人要發（x-1）條短信，根據題意可得等量關系：人數×每個人所發的短信數量=總短信數量．【詳解】設全班有x名同學，由題意得：

x（x-1）=380，

故選：B．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．8、A【分析】由題意結合圖形可得OA4n＝2n，由2020÷4＝505，推出OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020÷4＝505，∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是×1010×1＝505（m2）．故答案為A．【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規律，發現圖形得出下標為4的倍數時對應長度即為下標的一半是解題的關鍵．9、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：旅客上飛機前的安檢適合用普查；為保證“神州9號”的成功發射，對其零部件進行檢查適合用普查；了解某班級學生的課外讀書時間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查．故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、A【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周長=AC+BC，代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵AB=11，∴AC=AB=11，∴△BDC的周長=11+5=16，故選：A．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，熟練掌握性質和準確識圖是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式．因此，先提取公因式2后繼續應用完全平方公式分解即可：．12、35【解析】由全等三角形的性質知：對應角∠CAB=∠EAD相等，求出∠CAB=∠EAD，待入求出即可．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，

∴∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD=∠EAC=35°．

故答案為：35.13、14【分析】如圖，作點A關于CM的對稱點A′，點B關于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關于的對稱點，點關于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質，兩點之間線段最短，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題14、1或-1【分析】根據分式方程無解，得到最簡公分母為2求出x的值，分式方程轉化為整式方程，把x的值代入計算即可．【詳解】解：去分母：即：．顯然a=1時，方程無解．由分式方程無解，得到x+1=2，即：x=-1．把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a．解得：a=-1．綜上：a的值為1或者-1．【點睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時候考慮分母不能夠為2．15、【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【詳解】解：-的絕對值是．故答案為．【點睛】本題考查了實數的性質，負數的絕對值是它的相反數，非負數的絕對值是它本身．16、1【詳解】解：設乙每小時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間為，乙做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=1，經檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時做1個，故答案為1．【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，解答時甲做60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關鍵．17、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．18、60°【分析】本題需先證出△BOC≌△AOD，求出∠C，再求出∠DAC，最后根據三角形的內角和定理即可求出答案．【詳解】在△BOC和△AOD中，∵OA=OB，∠O=∠O，OC=OD，∴△BOC≌△AOD，∴∠C=∠D=35°．∵∠DAC=∠O+∠D=50°+35°=85°，∴∠AEC=180°﹣∠DAC﹣∠C=180°﹣85°﹣35°=60°．故答案為60°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，在解題時要注意和三角形的內角和定理相結合是本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）a=2，；（2）5；（3）1【分析】（1）先求出的取值范圍，然后根據題意即可求出a和b的值；（2）先求出的取值范圍，然后根據不等式的基本性質即可求出8－的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；（3）將x化簡，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據題意即可求出a和b的值，代入求值即可．【詳解】解：（1）∵2＜＜3∴的整數部分a=2，小數部分b=；（2）∵3＜＜4∴-4＜-＜-3∴4＜8-＜5∴8-的整數部分x=4，小數部分y=8--4=∴=(4+)(4-)=5（3）∵x=，∴-x=∵1＜＜2，∴2＜＜3，-3＜＜-2∴的整數部分為2，小數部分a=的整數部分為-3，小數部分b=2-∴原式==1【點睛】此題考查的是求一個數的整數部分和小數部分，掌握一個數算術平方根的取值范圍的求法是解決此題的關鍵．20、證△ABE≌△ADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由題中條件AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定Rt△ABE≌Rt△ADF，即可得證．【詳解】圖中△ADF和△ABE全等．∵AC平分∠BCD，AF⊥CD，AE⊥CE；∴AF=AE，∠AFD=∠AEB=90°在Rt△ADF與Rt△ABE中，AB=AD，AF=AE∴Rt△ADF≌Rt△ABE．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜邊，直角邊判定定理”判定直角三角形全等．注意應用．21、（1）這一天20名工人生產零件的平均個數為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數工人的積極性.【分析】（1）根據加權平均數的定義求解可得；（2）根據眾數和中位數的定義求解，再分別從平均數、中位數和眾數的角度，討論達標人數和獲獎人數情況，從而得出結論．【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產零件的平均個數為13個.（2）中位數為12個，眾數為11個.當定額為13個時，有8個達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.當定額為12個時，有12個達標，8人獲獎，不利于提高大多數工人的積極性.當定額為11個時，有18個達標，12人獲獎，有利于提高大多數工人的積極性.∴當定額為11個時，有利于提高大多數工人的積極性.【點睛】此題考查了平均數、眾數、中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯；眾數是一組數據中出現次數最多的數．22、見解析【分析】連接AC，根據等邊對等角得到∠BAC＝∠BCA，因為∠A＝∠C，則可以得到∠CAD＝∠ACD，根據等角對等邊可得到AD＝DC．【詳解】連接AC，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA．∵∠BAD＝∠BCD，∴∠CAD＝∠ACD．∴AD＝CD．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，熟練掌握，即可解題.23、②③⑤【分析】①先證得，利用鄰補角和等腰直角三角形的性質求得，利用勾股定理求出，即可求得點到直線的距離；②根據①的結論，利用即可求得結論；③在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；④當共線時，最小，利用對稱的性質，的長，再求得的長，即可求得結論；⑤先證得，得到，根據條件得到，利用互余的關系即可證得結論．【詳解】①∵與都是等腰直角三角形，∴，，，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，解得：，作BH⊥AE交AE的延長線于點H，∵，，∴，