【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊(cè)第8單元·C培優(yōu)測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：100分班級(jí)__________姓名__________得分__________一、選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）1．（3分）有5個(gè)外觀相同的零件，其中一個(gè)是次品，略輕。用一架沒(méi)有砝碼的天平稱了兩次，找出了這個(gè)次品，表示稱的過(guò)程與結(jié)果的選項(xiàng)是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④2．（3分）做完實(shí)驗(yàn)一定不要忘記整理實(shí)驗(yàn)器材。老師檢查本節(jié)課同學(xué)們使用的20套鉤碼盒時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)鉤碼忘記收進(jìn)盒子里了。如果用天平稱，至少稱（）次能保證找到這一盒比較輕的鉤碼A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）有13瓶鈣片，其中12瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是次品（質(zhì)量較輕），如果用天平稱，至少稱（）次能保證找出這瓶次品？A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）有10瓶口香糖，其中有一瓶少裝了2粒．用天平稱，至少稱（）次能保證找出這瓶少裝2粒的口香糖．A．2 B．3 C．45．（3分）有三袋食鹽，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克輕還是重．用天平至少稱（）次能保證稱出這袋食鹽比500克重或輕．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）在35個(gè)精密零件中，混進(jìn)了一個(gè)不合格零件（不合格零件略輕些），用天平秤至少稱（）次，就一定能找到這個(gè)不合格的零件．A．6 B．5 C．47．（3分）一箱藥品16盒，其中15盒的質(zhì)量相同，有一盒的質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱，至少稱（）次才能保證把質(zhì)量不足的那一盒找出來(lái)．A．3 B．4 C．5二、填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）8．（3分）有13個(gè)乒乓球，其中一個(gè)不合格，質(zhì)量稍輕。如果用天平稱，至少稱次才能保證找出這個(gè)不合格的乒乓球。9．（3分）有5瓶維生素藥片，其中一瓶少了2片。如果用天平稱，至少稱次才能保證找到少了藥片的那瓶。10．（3分）有11袋松子，其中一袋輕一點(diǎn)，用天平稱，至少稱次才能保證找出輕的那袋松子。11．（3分）一箱糖果有15袋，其中14袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些，至少稱次能保證找出這袋糖果來(lái)。12．（3分）有8個(gè)鋼珠，其中7個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)次品輕一些，至少稱次就一定能找出這個(gè)鋼珠。13．（3分）有12個(gè)網(wǎng)球（外觀完全相同），其中11個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)略輕一些，至少稱次就一定能找出這個(gè)略輕一些的網(wǎng)球。14．（3分）某工廠生產(chǎn)的11個(gè)機(jī)器零件中有一個(gè)是次品，它比正品略輕一些，用天平稱一稱，最少稱次就一定能找出來(lái)．三、判斷題（共4小題，滿分12分，每小題3分）15．（3分）9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），如果用天平稱，至少稱2次能保證找出次品。（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（3分）8個(gè)外觀一樣的硬幣，其中1個(gè)假幣比真幣重些．用天平稱，至少4次才能找出假幣．（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（3分）有10瓶外觀同樣的水，9瓶質(zhì)量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到這瓶稍重的．．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（3分）有25個(gè)小球，24個(gè)合格，另一個(gè)輕一些，至少用天平稱3次才能保證找出的這個(gè)次品．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四、應(yīng)用題（共5小題，滿分40分，每小題8分）19．（8分）有5袋鹽，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重還是輕．如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這袋鹽？20．（8分）有14瓶酸奶，其中13瓶質(zhì)量相同，另有1瓶輕一些，是次品．如果用天平稱，至少稱幾次可以保證把次品酸奶找出來(lái)？21．（8分）有14枚外觀一樣的硬幣，其中有一枚假硬幣比真硬幣要重。用天平稱，至少要稱幾次才能把假硬幣找出來(lái)？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)單的過(guò)程。22．（8分）（1）質(zhì)檢部門對(duì)某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，在抽檢的9盒產(chǎn)品中有1盒不合格（質(zhì)量稍輕一些）．至少稱幾次能保證將這盒不合格的產(chǎn)品找出來(lái)？（2）如果在天平的兩端各放4盒產(chǎn)品，稱一次有可能稱出來(lái)嗎？為什么？23．（8分）有16瓶同樣的水，小明往其中1瓶加了一些鹽．如果用天平稱，那么至少稱幾次才能保證找出加鹽的那瓶水？五、解答題（共1小題，滿分6分，每小題6分）24．（6分）小明的媽媽是質(zhì)量檢查員，工廠送來(lái)7袋薯片，其中6袋質(zhì)量相同，另一袋輕一些（不合格品），小明的媽媽用天平是怎樣找到這袋不合格品的？幫小明的媽媽填一填下表。袋數(shù)分成的份數(shù)保證找到不合格品需要稱的次數(shù)73（3，3，1）73（2，2，3）73（5，1，1）74（2，2，2，1）如果用天平稱的次數(shù)要最少，你選哪種分組？最少稱幾次保證能找到不合格品？

參考答案一、選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）1．C；2．B；3．B；4．B；5．B；6．C；7．A；二、填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）8．3；9．2；10．3；11．3；12．2；13．3；14．3；三、判斷題（共4小題，滿分12分，每小題3分）15．√；16．×；17．×；18．√；四、應(yīng)用題（共5小題，滿分40分，每小題8分）19．如圖：答：至少稱3次可以保證找出這袋鹽．20．第一次把14瓶酸奶分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分別放在天平的兩側(cè)，若天平平衡，則未取的為較輕的次品，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；第三次，把含有較輕的一份（2個(gè)）分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的次品．答：至少稱3次可以保證把次品酸奶找出來(lái)．故答案為：3．21．把14枚外觀一樣的硬幣分成（7，7）兩份，第一次：把兩份分別放在天平秤兩端，假硬幣在天平下降的一端；第二次：把7枚硬幣分成（3，3，1）三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則假硬幣是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；第三次：把3枚硬幣分成（1，1，1）三份，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則假硬幣是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；所以用天平稱，至少要稱3次才能把假硬幣找出來(lái)。答：至少要稱3次才能把假硬幣找出來(lái)。22．（1）第一次把9盒產(chǎn)品平均分成3份，取其中兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一個(gè)在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有較輕產(chǎn)品的一份中的3個(gè)分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未取的一個(gè)為不合格產(chǎn)品，若天平不平衡，較輕的為不合格產(chǎn)品．答：至少稱2次能保證將這盒不合格的產(chǎn)品找出來(lái)．（2）答：所以稱一次有可能找到不合格產(chǎn)品，因?yàn)槿绻谔炱絻蓚?cè)各放4盒產(chǎn)品，天平平衡，則未取的一盒為不合格產(chǎn)品．23．根據(jù)生活常識(shí)可知，鹽水要比普通的水重一些．第一次先把16瓶水分成3份：5瓶、5瓶、6瓶，然后，取5瓶的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則鹽水在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)稱量；第二次，把含有鹽水的一份分成3份：2瓶、2瓶、1瓶（或2瓶），取2瓶的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則鹽水在未取的一份，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第三次，取含有鹽水的一份分別放在天平兩側(cè)，即可找到較重的鹽水．答：至少稱3次才能保證找出加鹽的那瓶水．五、解答題（共1小題，滿分6分，每小題6分）24．把7袋分成3份，即（3，3，1）。天平兩邊各放3袋，平衡，不合格的一袋是未稱的那袋；不平衡，不合格的一袋在輕的那邊。把再把輕的一份分成（1，1，1），天平兩邊各放1份，平衡，不合格的是未稱的那份，不平衡，不合格的是輕的那份。2次能保證找到這袋不合格品。把7袋分成3份，即（2，2，3）。天平兩邊各放2袋，平衡，不合格的一袋是未稱的那份；不平衡，不合格的一袋在輕的那邊。無(wú)論不合格的一袋在哪份，再稱一次，保證能找到這袋不合格品。即2次能保證找到這袋不合格品。把7袋分成3份，即（5，1，1）。天平兩邊各放1袋，平衡，不合格的一袋是未稱的那份；不平衡，不合格的一袋在輕的那邊。若不合格的一袋在未稱的那份，分成（2，2，3），天平兩邊各放2袋，平衡，不合格的一袋是未稱的那份；不平衡，不合格的一袋在輕的那邊。無(wú)論不合格的一袋在哪組，無(wú)論不合格的一袋在哪份，再稱一次，保證能找到這袋不合格品。即3次能保證找到這袋不合格品。把7袋分成4份，即（2，2，2，1）。天平兩邊各放2袋，平衡