2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．拋物線y=(x-3)2+4的頂點坐標是（）A．(-1，2)B．(-1，-2)C．(1，-2)D．(3，4)2．在正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對折到△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論，其中正確的有（）個．（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GEA．1 B．2 C．3 D．43．在比例尺為1：1000000的地圖上量得A，B兩地的距離是20cm，那么A、B兩地的實際距離是（）A．2000000cm B．2000m C．200km D．2000km4．二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）與一次函數y＝ax+c在同一坐標系中的圖象大致為（）A． B． C． D．5．如圖等邊△ABC的邊長為4cm，點P，點Q同時從點A出發點，Q沿AC以1cm/s的速度向點C運動，點P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向點C運動，直到到達點C時停止運動，若△APQ的面積為S（cm2），點Q的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（）A． B．C． D．6．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且，則關于△ABC的形狀的說法錯誤的是（）A．它不是直角三角形 B．它是鈍角三角形C．它是銳角三角形 D．它是等腰三角形7．在數軸上表示不等式﹣2≤x＜4，正確的是（）A． B．C． D．8．某商品原價為180元，連續兩次提價后售價為300元，設這兩次提價的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A．180（1+x）＝300 B．180（1+x）2＝300C．180（1﹣x）＝300 D．180（1﹣x）2＝3009．如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④，其中單獨能夠判定的個數為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，點P（1，﹣2）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P對應點的坐標為（）A．（2，﹣4） B．（2，﹣4）或（﹣2，4）C．（，﹣1） D．（，﹣1）或（﹣，1）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝6，弦CD⊥AB交AB于點P，直線AC，DB交于點E，若AC：CE＝1：2，則OP＝_____．12．當寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為▲cm．13．邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線長為（______）cm．14．一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_______．15．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，若∠P＝40°，則∠ADC＝____°．16．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ABE，則∠BFC=_________°17．cos30°=__________18．方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某超市銷售一種書包，平均每天可銷售100件，每件盈利30元.試營銷階段發現：該商品每件降價1元，超市平均每天可多售出10件.設每件商品降價元時，日盈利為元.據此規律，解決下列問題：（1）降價后每件商品盈利元，超市日銷售量增加件（用含的代數式表示）；（2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價多少元時，超市的日盈利最大？最大為多少元？20．（6分）已知直線與是的直徑，于點．（1）如圖①，當直線與相切于點時，若，求的大小；（2）如圖②，當直線與相交于點時，若，求的大小．21．（6分）2019年9月30日,由著名導演李仁港執導的電影《攀登者》在各大影院上映后,好評不斷,小亮和小麗都想去觀看這部電影,但是只有一張電影票,于是他們決定采用模球的辦法決定勝負,獲勝者去看電影,游戲規則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號1-4的四個球（除編號外都相同）,從中隨機摸出一個球,記下數字后放回,再從中摸出一個球,記下數字,若兩次數字之和大于5,則小亮獲勝,若兩次數字之和小于5,則小麗獲勝．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出隨機摸球所有可能的結果；（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率,并判斷這種游戲規則對兩人公平嗎？22．（8分）中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉，使點D的對應點E在BC的延長線上。過點E作EF⊥AD垂足為點G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=__________（3）若，求的值(用含k的代數式表示)．23．（8分）如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝﹣，與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，點D為線段AC的中點，直線BD與拋物線交于另一點E，與y軸交于點F．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線BE上方拋物線上一動點，連接PD、PF，當△PDF的面積最大時，在線段BE上找一點G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值．（3）如圖2，點M為拋物線上一點，點N在拋物線的對稱軸上，點K為平面內一點，當以A、M、N、K為頂點的四邊形是正方形時，請求出點N的坐標．24．（8分）已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；（3）△A2B2C2的面積是平方單位．25．（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為點D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋cosB的值．26．（10分）如圖，頂點為M的拋物線y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點A，B(點A在點B的)右側)，與y軸相交于點C(0，﹣3)．(1)求拋物線的函數表達式；(2)判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．(3)拋物線上是否存在點N(不與點C重合)，使得以點A，B，N為頂點的三角形的面積與S△ABC的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據拋物線解析式y=(x-3)2+4,可直接寫出頂點坐標.【詳解】y=(x-3)2+4的頂點坐標是(3，4).故選D.【點睛】此題考查了二次函數y=a(x-h)2+k的性質，對于二次函數y=a(x-h)2+k，頂點坐標是(h，k)，對稱軸是x=k.2、C【分析】（1）根據翻折可得AD＝AF＝AB＝3，進而可以證明△ABG≌△AFG，再設CG＝x，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CG＝FG；（2）由（1）△ABG≌△AFG，可得∠BAG＝∠FAG，進而可得∠EAG＝45°；（3）過點F作FH⊥CE于點H，可得FH∥CG，通過對應邊成比例可求得FH的長，進而可求得S△EFC＝；（4）根據（1）求得的x的長與EF不相等，進而可以判斷CF≠GE.【詳解】解：如圖所示：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折疊可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EF＝1，則CE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，設CG＝x，則BG＝FG＝3﹣x，∴EG＝4﹣x，EC＝2，根據勾股定理，得在Rt△EGC中，（4﹣x）2＝x2+4，解得x＝，則3﹣x＝，∴CG＝FG，所以（1）正確；（2）由（1）中Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE，∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∴∠EAG＝45°，所以（2）正確；（3）過點F作FH⊥CE于點H，∴FH∥BC，∴,即1：（+1）＝FH：（），∴FH＝，∴S△EFC＝×2×＝，所以（3）正確；（4）∵GF＝，EF＝1，點F不是EG的中點，CF≠GE，所以（4）錯誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點睛】此題考查正方形的性質，翻折的性質，全等三角形的判定及性質，勾股定理求線段長度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識點并運用解題是關鍵.3、C【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，根據比例尺關系可直接得出A、B兩地的實際距離．【詳解】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，得A、B兩地的實際距離為20×1000000＝20000000（cm），20000000cm＝200km．故A、B兩地的實際距離是200km．故選：C．【點睛】本題考查了線段的比，能夠根據比例尺正確進行計算，注意單位的轉化.4、D【分析】先根據一次函數的圖象判斷a、c的符號，再判斷二次函數圖象與實際是否相符，判斷正誤．【詳解】解：A、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，錯誤；

B、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，交于y軸的正半軸，錯誤；

C、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，錯誤．

D、由一次函數y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，與一次函數的圖象交于同一點，正確；

故選：D．【點睛】本題考查二次函數的圖象，一次函數的圖象，解題的關鍵是熟記一次函數y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等．5、C【分析】根據等邊三角形的性質可得，然后根據點P的位置分類討論，分別求出S與t的函數關系式即可得出結論．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形∴∠A=∠C=60°，AB=BC=AC=4當點P在AB邊運動時，根據題意可得AP=2t，AQ=t∴△APQ為直角三角形S＝AQ×PQ＝AQ×（AP·sinA）＝×t×2t×＝t2，圖象為開口向上的拋物線，當點P在BC邊運動時，如下圖，根據題意可得PC=2×4－2t=8－2t，AQ=tS＝×AQ×PH＝×AQ×（PC·sinC）＝×t×（8﹣2t）×＝t（4﹣t）=-t2+，圖象為開口向下的拋物線；故選：C．【點睛】此題考查的是根據動點判定函數的圖象，掌握三角形面積的求法、二次函數的圖象及性質和銳角三角函數是解決此題的關鍵．6、C【解析】先根據特殊角的三角函數值求出∠A、∠B的度數，再根據三角形內角和定理求出∠C即可作出判斷．【詳解】∵△ABC中,∠A、∠B都是銳角,sinA＝,cosB＝，∴∠A＝∠B＝30°.∴∠C＝180°?∠A?∠B＝180?30°?30°＝120°.故選C.【點睛】本題主要考查特殊角三角函數值，熟悉掌握是關鍵．7、A【分析】根據不等式的解集在數軸上表示出來即可．【詳解】解：在數軸上表示不等式﹣2≤x＜4的解集為：故選：A．【點睛】此題主要考查不等式解集的表示，解題的關鍵是熟知不等式解集的表示方法．8、B【分析】本題可先用x表示出第一次提價后商品的售價，再根據題意表示出第二次提價后的售價，然后根據已知條件得到關于x的方程．【詳解】當商品第一次提價后，其售價為：180（1+x）；當商品第二次提價后，其售價為：180（1+x）1．∴180（1+x）1＝2．故選：B．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，要根據題意表示出第一次提價后商品的售價，再根據題意列出第二次提價后售價的方程，令其等于2即可．9、B【解析】由已知△ABC與△ABD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應邊成比例即可解答.【詳解】解：：①∵，∠A為公共角，∴；②∵，∠A為公共角，∴；③雖然，但∠A不是已知的比例線段的夾角，所以兩個三角形不相似；④∵，∴，又∵∠A為公共角，∴．綜上，單獨能夠判定的個數有3個，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎題目，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.10、B【分析】根據位似變換的性質計算即可．【詳解】點P（1，﹣2）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把△AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應點的坐標為（1×2，﹣2×2）或（1×（﹣2），﹣2×（﹣2）），即（2，﹣4）或（﹣2，4），故選：B．【點睛】本題考查的是位似變換、坐標與圖形的性質，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】過點E作EF⊥AB于點F，證明△ACP∽△AEF以及△PBD∽△FBE，設PB＝x，然后利用相似三角形的性質即可求出答案．【詳解】過點E作EF⊥AB于點F，∵CP⊥AB，AC：CE＝1：2，∴CP∥EF，AC：AE＝1：3，∴△ACP∽△AEF，∴，∵PD∥EF，∴△PBD∽△FBE，∴，∵PC＝PD，∴，設PB＝x，BF＝3x，∴AP＝6﹣x，AF＝6+3x，∴，解得：x＝2，∴PB＝2，∴OP＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了圓中的計算問題，熟練掌握垂徑定理，相似三角形的判定與性質是解題的關鍵．12、．【解析】如圖，連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，∵OD⊥AB，∴AD=AB=（9﹣1）=1．設OA=r，則OD=r﹣3，在Rt△OAD中，OA2﹣OD2=AD2，即r2﹣（r﹣3）2=12，解得r=（cm）．13、4π【解析】試題解析：∵邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線是一段弧長，

弧長是以點A為圓心，AB為半徑，圓心角是180°的弧長，

∴根據弧長公式可得：=4π．

故選A．14、【解析】試題分析：列表得：

黑1

黑2

白1

白2

黑1

黑1黑1

黑1黑2

黑1白1

黑1白2

黑2

黑2黑1

黑2黑2

黑2白1

黑2白2

白1

白1黑1

白1黑2

白1白1

白1白2

白2

白2黑1

白2黑2

白2白1

白2白2

共有16種等可能結果總數，其中兩次摸出是白球有4種.∴P（兩次摸出是白球）=.考點：概率.15、115°【分析】根據過C點的切線與AB的延長線交于P點，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度數，又根據圓內接四邊形對角互補，可以求得∠D的度數，本題得以解決．【詳解】解：連接OC，如右圖所示，

由題意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，

∴∠COB=50°，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC=65°，

∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，

∴∠D+∠ABC=180°，

∴∠D=115°，

故答案為：115°．【點睛】本題考查切線的性質、圓內接四邊形，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16、1【解析】根據正方形的性質及等邊三角形的性質求出∠ADE=15°，∠DAC=45°，再求∠DFC，證△DCF?△BCF，可得∠BFC=∠DFC．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC，∠DCF=∠BCF=45°

又∵△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE，∠BAE=1°

∴AD=AE

∴∠ADE=∠AED，∠DAE=90°+1°=150°

∴∠ADE=（180°-150°）÷2=15°

又∵∠DAC=45°

∴∠DFC=45°+15°=1°在△DCF和△BCF中CD=BC∠DCF=∠BCF∴△DCF?△BCF∴∠BFC=∠DFC=1°

故答案為：1．【點睛】本題主要是考查了正方形的性質和等邊三角形的性質，本題的關鍵是求出∠ADE=15°．17、【分析】直接利用特殊角的三角函數值進而得出答案．【詳解】cos30°=．故答案為．【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數值，準確記憶特殊角的三角函數值是解題的關鍵．18、x1＝x2＝1【解析】方程左邊利用完全平方公式變形，開方即可求出解．【詳解】解：方程變形得：（x﹣1）2＝0，解得：x1＝x2＝1．故答案是：x1＝x2＝1.【點睛】考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時，首先將二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，然后兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．三、解答題(共66分)19、（1）(30-x);10x；（2）每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元.【分析】（1）降價后的盈利等于原來每件的盈利減去降低的錢數；件降價1元，超市平均每天可多售出10件，則降價x元，超市平均每天可多售出10x件；（2）等量關系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數=利潤w，化為一般式后，再配方可得出結論．【詳解】解：（1）降價后每件商品盈利(30-x)元；，超市日銷售量增加10x件；（2）設每件商品降價x元時，利潤為w元根據題意得：w=(30x)(100+10x)=10x2+200x+3000=-10(x-10)2+4000∵10<0，∴w有最大值，當x=10時，商場日盈利最大，最大值是4000元；答：每件商品降價10元時，商場日盈利最大，最大值是4000元．【點睛】本題考查的知識點是二次函數的實際應用，根據題意找出等量關系式列出利潤w關于x的二次函數解析式是解題的關鍵．20、（1）30°；（2）18°【分析】(1)連接OC,根據已知條件得出，，根據平行線的性質得出，進而求得答案(2)連接EB，得出，從而得出，與為同弧所對的角，因此兩角相等.【詳解】解：（1）連接，是的切線，，，，，，，（2）連接，是的直徑，，，，，，【點睛】本題是一道關于圓的綜合性題目，考查到的知識點有圓的切線定理，平行線的性質，等邊三角形的判定以及圓周角定理等，通過作輔助線綜合分析是解題的關鍵.21、（1）見解析（2），；公平【分析】(1)根據題意，列出樹狀圖，即可得到答案；(2)根據概率公式，分別求出小亮和小麗獲勝的概率,即可.【詳解】（1）畫樹狀圖如下：兩數和的所有可能結果為：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,8共16種．（2）∵兩次數字之和大于5的結果數為6,∴小亮獲勝的概率,∵兩次數字之和小于5的結果數為6,∴小麗獲勝的概率,∴此游戲是公平的．【點睛】本題主要考查簡單事件概率的實際應用，畫出樹狀圖，求出概率，是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）；（3）．【分析】（1）由得，由∠AGH=∠ECH=90°可得∠DAC=∠BEF，由軸對稱的性質得到∠DAC=∠EAC，從而可得∠BEF=∠EAC，利用三角形外角的性質得到，即可得到結論成立；（2）過點E作EM⊥BE，交BA延長線于點M，作AN⊥ME于N，先證明，得到BF=AM，再利用等腰直角三角形的性質和矩形的性質得到，DE=2CE=2AN，即可得到答案；（3）先利用相似三角形的判定證明，得到，從而得到，再證明，即可得到．【詳解】（1）證明：∵，，∵垂足為點，，∵，，∵，，∵，，在和中，，，，，，∵，，，；（2）如圖，過點E作EM⊥BE，交BA延長線于點M，作AN⊥ME于N，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=45°，∵EM⊥BE，∴∠M=∠B=45°，由（1）已證：，，即，在和中，，∴，∴BF=AM，∵AN⊥ME，∠M=45°，∴是等腰直角三角形，∴AN=MN，AM=，易知四邊形ACEN是矩形，∴CE=AN=MN，∵DE=2CE=2AN，∴，故答案為：；（3）∵，，，∵，由（1）知，，由（1）知，，，設，，則，，，，，，∵，，，．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，三角形的外角性質，全等三角形的判定和性質，以及等角對等邊等性質，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質進行解題，注意角度之間的相互轉換．23、（1）y＝﹣x2+﹣x+2；（2）；（3）N點的坐標為：或（）或（﹣）或（﹣）或（﹣）或或（﹣）【分析】(1)根據對稱軸公式列出等式,帶點到拋物線列出等式,解出即可;(2)先求出A、B、C的坐標,從而求出D的坐標算出BD的解析式,根據題意畫出圖形,設出P、G的坐標代入三角形的面積公式得出一元二次方程,聯立方程組解出即可;(3)分類討論①當AM是正方形的邊時，(ⅰ)當點M在y軸左側時(N在下方),(ⅱ)當點M在y軸右側時,②當AM是正方形的對角線時,分別求出結果綜合即可．【詳解】(1)拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝﹣，與x軸交于點B(1，0)．∴，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+﹣x+2；(2)拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，∴A(﹣1，0)，B(1，0)，C(0，2)．∵點D為線段AC的中點，∴D(﹣2，1)，∴直線BD的解析式為：，過點P作y軸的平行線交直線EF于點G，如圖1，設點P(x，)，則點G(x，)．∴，當x＝﹣時，S最大，即點P(﹣，)，過點E作x軸的平行線交PG于點H，則tan∠EBA＝tan∠HEG＝，∴，故為最小值，即點G為所求．聯立解得，(舍去)，故點E(﹣,)，則PG﹣的最小值為PH＝．(3)①當AM是正方形的邊時，(ⅰ)當點M在y軸左側時(N在下方)，如圖2，當點M在第二象限時，過點A作y軸的平行線GH，過點M作MG⊥GH于點G，過點N作HN⊥GH于點H，∴∠GMA+∠GAM＝90°，∠GAM+∠HAN＝90°，∴∠GMA＝∠HAN，∵∠AGM＝∠NHA＝90°，AM＝AN，∴△AGM≌△NHA(AAS)，∴GA＝NH＝1﹣，AH＝GM，即y＝﹣，解得x＝，當x＝時，GM＝x﹣(﹣1)＝，yN＝﹣AH＝﹣GM＝，∴N(,)．當x＝時，同理可得N(,)，當點M在第三象限時，同理可得N(,)．(ⅱ)當點M在y軸右側時，如圖3，點M在第一象限時，過點M作MH⊥x軸于點H設AH＝b，同理△AHM≌△MGN(AAS)，則點M(﹣1+b，b﹣)．將點M的坐標代入拋物線解析式可得：b＝(負值舍去)yN＝yM+GM＝yM+AH＝，∴N(﹣,)．當點M在第四象限時，同理可得N(﹣,-)．②當AM是正方形的對角線時，當點M在y軸左側時，過點M作MG⊥對稱軸于點G，設對稱軸與x軸交于點H，如圖1．∵∠AHN＝∠MGN＝90°，∠NAH＝∠MNG，MN＝AN，∴△AHN≌△NGN(AAS)，設點N(﹣,π)，則點M(﹣,)，將點M的坐標代入拋物線解析式可得,(舍去)，∴N(,)，當點M在y軸右側時，同理可得N(,)．綜上所述：N點的坐標為：或()或(﹣)或(﹣)或(﹣)或或(﹣)．【點睛】本題考查二次函數與一次函數的綜合題型,關鍵在于熟練掌握設數法,合