【精挑】第4節(jié)宇宙航行課時練習

—.單項選擇（）

1.相關(guān)科研發(fā)現(xiàn)，近年地球的自轉(zhuǎn)速率呈現(xiàn)加快趨勢。這樣的極細微差別，盡管在人們

的日常生活中無從體現(xiàn)，但卻會在通訊.電力.導(dǎo)航等領(lǐng)域產(chǎn)生重要影響。由于地球自

轉(zhuǎn)加快引起的影響，下列描述正確的是（）

A.地球同步衛(wèi)星的高度要略調(diào)高一些

B.地球的第一宇宙速度略變小

C.在深圳的物體重力減小，方向不變

D.在長沙的物體重力減小，方向改變

2.2021年2月24日6時29分，“天問一號”探測器進入火星停泊軌道，停泊軌道是

典型的橢圓極地軌道。已知探測器在停泊軌道運行時到火星中心的最近距離為a,到火

星中心的最遠距離為6,探測器運行周期為7,萬有引力常量為2則（）

A.可以求出火星的質(zhì)量

B.可以求出探測器的質(zhì)量

4-

C.探測器在近火點時的加速度為一

乃（“+〃）

D.火星的第一宇宙速度為T

3.某探測器來到一個未知星球，環(huán)繞該星球做勻速圓周運動，測得離星球表面高度為

九時.，探測器的速度為％,離星球表面高度為力2時，探測器的速度為以萬有引力常量

為2根據(jù)上述數(shù)據(jù)，不可測得該星球的（）

A.質(zhì)量B.半徑C.自轉(zhuǎn)周期D.表面重力加速度

4.2020年12月17日凌晨2點左右，經(jīng)過23天的太空之旅后，嫦娥五號返回器攜帶

1731克月壤樣品成功著陸，這標志著我國首次月球采樣返回任務(wù)圓滿完成。己知月球的

質(zhì)量為M=7.3xlO”kg。月球的半徑為R=i.7xl（）3km,引力常量G=6.67xlOTNn?/kg2,

則月球的第一宇宙速度約為（）

A.17m/sB.l.7xlO2m/s

C.1.7xlO3m/sD.1.7xl04m/s

5.2021年新年國內(nèi)科技新聞揭曉，嫦娥五號月球挖土1731克成功入選.已知月球與地

球質(zhì)量之比為多半徑之比為則這1731克土在月球表面與地球表面的重力之比約為

（）

abba

A.B."C.a2D.從

6.人們在距地球約4.8億光年處觀測到一個雙星系統(tǒng)，它由黑洞和恒星圍繞它們連線

上的某點做圓周運動構(gòu)成，在雙星繞行過程中質(zhì)量較大的黑洞在不斷吞噬質(zhì)量較小的恒

星，且它們的間距在逐漸減小。若短時間內(nèi)雙星的運動均可視為勻速圓周運動，忽略該

雙星系統(tǒng)的質(zhì)量損失，下列說法中正確的是（）

A.恒星的軌跡半徑小于黑洞的軌跡半徑B.恒星的線速度小于黑洞的線速度

C.雙星系統(tǒng)的角速度逐漸減小D.雙星系統(tǒng)的周期逐漸減小

7.據(jù)報道，科學家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行

星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個在地球表面能舉

起64kg物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量為（地球表面重力加速度取差10

m/s2）（）

A.40kgB.50kgC.60kgD.70kg

8.北京時間2021年10月16日0時23分，神舟十三號載人飛船順利將翟志剛.王亞

平.葉光富3名航天員送入太空。飛船的某段運動可近似為如圖所示的情境，圓形軌道

I為空間站運行軌道，橢圓軌道II為載人飛船運行軌道，兩軌道相切于力點，設(shè)圓形

軌道I的半徑為r,地球表面重力加速度為g,地球半徑為億地球的自轉(zhuǎn)周期為T,橢

圓軌道II的半長軸為a,下列說法正確的是（）

軌道I'、、、、

/'軌道n\

M=---

A.根據(jù)題中信息，可求出地球的質(zhì)量GT-

B.載人飛船若要進入軌道I,需要在4點減速

C.載人飛船在軌道I上月點的加速度大于在軌道II上4點的加速度

D.空間站運行的周期與載人飛船在橢圓軌道II上運行的周期之比為

9.有A.B兩顆繞地球運動的人造衛(wèi)星，其軌道分別為如圖所示的I和H,軌道I為半

徑為〃的圓，軌道H為長軸等于2A的橢圓，兩軌道不在同一平面內(nèi)，軌道II上c.d兩

點距離軌道I垂直距離均為人且是兩軌道距離最近的兩點，0點為地球球心位置，已知

地球質(zhì)量為M,萬有引力常量為2下列說法正確的是（）

A.A.B運行周期之比L：。=1：1

B.若B經(jīng)過c點時到A的距離為乙則下次距離為工時B恰好經(jīng)過d點

C.若A的運行速率為的，設(shè)B經(jīng)過a點時的速率為％則的

D.若%=5A,則B經(jīng)過6點時的加速度與A的加速度之比為9：4

10.2020年5月5日，長征五號8火箭首飛成功，新一代載人飛船試驗船和柔性充氣式

貨物返回艙被送入預(yù)定軌道，中國空間站建造拉開序幕。若試驗船繞地球做勻速圓周運

動，它與地心的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積為S。已知地球半徑為凡地球表面的重

力加速度為g,則試驗船的軌道半徑為（）

gR24S?

A.452B.gR。

22

16兀S'gR

C.*D.而

11.火星探測器在距火星表面高度為分處繞火星做勻速圓周運動（不計周圍其他天體的

影響），測出火星探測器繞火星飛行/V圈用時3已知引力常量G和火星半徑R,則（）

2兀NR

A.火星探測器的線速度為，

4乃MR，

B.火星的質(zhì)量為G產(chǎn)

C.火星表面的重力加速度為而「

2兀N（R+h）

D.火星的第一宇宙速度為丁

12.如圖所示，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為尼月球表面的重力加速度為.。

飛船在半徑為4/?的圓型軌道I上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道11,

到達軌道的近月點8時，再次點火進入近月軌道IH繞月做圓周運動，則（）

....）彳

A.飛船在軌道m(xù)的運行速率大于廝

B.飛船在軌道I上運行速率等于在軌道IIJ1B處的速率

C.飛船在軌道I上的重力加速度小于在軌道II±B處重力加速度

D.飛船在軌道1.軌道III上運行的周期之比T、:%產(chǎn)4：1

13.如圖所示，同步衛(wèi)星的發(fā)射可以簡化為如下過程，首先將衛(wèi)星送入近低軌道I做勻

速圓周運動，在力點加速進入橢圓軌道n運行，當衛(wèi)星到達遠地點8時再次加速進入同

步軌道ni做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道m(xù)上比在軌道I上的運行速度大

B.衛(wèi)星在橢圓軌道n比在同步軌道in上運行的周期大

c.衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過1點時和軌道I上經(jīng)過/點時的加速度相同

D.在軌道n上由力點運動到3點過程中動能變大

14.我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示，假設(shè)關(guān)閉發(fā)動

機后的航天飛機力在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，橢圓軌道在近月點6處與

空間站所在的軌道相切。已知空間站繞月圓軌道的半徑為r.周期為7,引力常量為G,

月球的半徑為凡則下列判斷正確的是（）

A.航天飛機到達8處由橢圓軌道進入空間站繞月圓軌道時必須加速

B.圖中的航天飛機正在減速飛向8處

4萬2，

M=---

C.月球的質(zhì)量GT-

_2冗丫

D.月球的第一宇宙速度”=下

15.“天問一號”于2021年2月到達火星附近，2021年5月?lián)駲C實施降軌，著陸器與

環(huán)繞器分離，軟著陸火星表面，實現(xiàn)中國在深太空探測領(lǐng)域的技術(shù)跨越。“天問一號”

遠離地球的過程簡化為如圖所示的情景，“天問一號”在橢圓軌道I上運行到遠地點戶

加速變軌進入圓形軌道II,在圓形軌道H上運行一段時間后在P點時再次加速變軌，從

而最終擺脫地球束縛。對于該過程，下列說法正確的是（）

A.“天問一號”在橢圓軌道I上由近地點Q運行到遠地點p的過程中速度增大

B.“天問一號”在橢圓軌道I上的運行周期小于在圓形軌道n上的運行周期

c.“天問一號”在軌道I上經(jīng)過尸點時的加速度大于在軌道II上經(jīng)過尸點時的加速度

D.“天問一號”在軌道I上運行時的機械能大于在軌道n上運行時的機械能

參考答案與試題解析

1.【答案】D

【解析】

A.地球自轉(zhuǎn)加快，自轉(zhuǎn)周期變短，根據(jù)

?Mm47,

G-=mryr

半徑變小，高度要略調(diào)低一些，選項A錯誤；

B.根據(jù)

-Mmv2

G—7-=m—

R2R

地球的第一宇宙速度不變，選項B錯誤；

CD.向心力和重力的合力為萬有引力，地球自轉(zhuǎn)加快所需向心力變大，萬有引力不變，

重力等于萬有引力與向心力的矢量差，則除兩極外重力大小和方向都會變化，選項C錯

誤，D正確。

故選Do

2.【答案】A

【解析】

A.由火星的引力提供向心力，則有

GMtn442a+h

-------------二m亍-~~

a+b

兀2(“+。)3

M=—

2GT-

A正確；

B.由以上計算和題設(shè)條件，不能求出探測器的質(zhì)量，B錯誤；

C.由探測器的受力情況確定在近火點時的加速度，因火星的半徑和探測器的質(zhì)量題中

沒有給出，求不出探測器受火星的引力，求不出探測器在近火點時的加速度，C錯誤；

D.因火星的半徑題中沒有給出，不能計算火星的第一宇宙速度，D錯誤。

故選Ao

3.【答案】C

【解析】

設(shè)該星球的質(zhì)量為M,探測器的質(zhì)量為加，半徑為兄由題意，根據(jù)牛頓第二定律和萬有

引力定律可得

-Mtnv<

G--------7=m-!—

(R+4)2R+4①

八Mm正

G--------r=tn——=-

(/?+%)?R+4②

設(shè)該星球表面的重力加速度為g,則星球表面質(zhì)量為/的物體所受萬有引力等于重力,

即

「Mm

氏③

根據(jù)①②③式即可求得骯斤和g,由題給條件無法求得該星球的自轉(zhuǎn)周期，故C符合題

意，故選C。

4.【答案】C

【解析】

近月球表面的衛(wèi)星運行速度即第一宇宙速度，由萬有引力提供向心力可得

_Mntv2

G—=m—

R2R

解得

v=~~~'l-7x103m/s

故選C。

5.【答案】D

【解析】

在月球表面有

GM..m

—^~二%

在地球表面有

GM施加

='〃g地

依題意，有

“地R地

聯(lián)立，可得

g月二a

g地H

故選D。

6.【答案】D

【解析】

A.設(shè)黑洞質(zhì)量為弘恒星質(zhì)量為勿，由萬有引力提供向心力有

GMm2A“2

——--=mcor.=M(o"n

r

其中

廠=4+弓

有

mrx-Mr2

由

M>m

得

r\>r2

故恒星的軌跡半徑大于黑洞的軌跡半徑，故A錯誤；

B.角速度相等時，線速度與軌跡半徑成正比，則恒星的線速度大于黑洞的線速度，故B

錯誤；

CD.根據(jù)

2

T2=4^2=4萬r3

G(M+m)

隨r減小，周期7減小，角速度。增大，故C錯誤，D正確。

故選D。

7.【答案】A

【解析】

根據(jù)萬有引力定律可得

GMm

~^=mS

GC6AM)m,

----------s=me

(2/?)2

可得該行星表面的重力加速度

g'=L6g

由于人的力量相等

mg=m'g'

代入數(shù)據(jù)可得人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量

in'=40kg

故選Ao

8.【答案】D

【解析】

A.根據(jù)題中信息，則有

八Mm

G-^=mg

可求出地球的質(zhì)量

M=血

G

所以A錯誤；

B.載人飛船若要進入軌道I,需要在4點加速，所以B錯誤；

C.載人飛船在軌道I上1點的加速度等于在軌道H上月點的加速度，所以C錯誤;

D.根據(jù)開普勒第三定律可知

r=K

則

Toe彳

所以空間站運行的周期與載人飛船在橢圓軌道II上運行的周期之比為萬，則D

正確；

故選D。

9.【答案】A

【解析】

A.由開普勒第三定律

k

得

其中吊.凡是圓軌道半徑或橢圓軌道半長軸，由題可知

R.=RB=R

因此

TA-TB=\A

A正確;

B.若B經(jīng)過c點時到A的距離為L,則下次距離為￡時B恰好經(jīng)過一個周期又回到c

點，同時A經(jīng)過一個周期又回到上次位置，兩衛(wèi)星相距最近，B錯誤；

C.根據(jù)

則A的運行速率

根據(jù)衛(wèi)星變軌原理可知，B經(jīng)過a點時的速率P大于軌道半徑為0a的衛(wèi)星運行速率,

即

GM

V>

0a

因

Oa<R

所以

GM

v>

則

V>%

c錯誤；

D.根據(jù)牛頓第二定律得

—Mtn

G-^-=ma

得衛(wèi)星加速度

GM

a-

因此

%=R-R24

2

aA（Obf（2R-0.5R）9

D錯誤。

故選Ao

10.【答案】B

【解析】

由題可知，則有

S=—（or2

2

根據(jù)萬有引力提供向心力，則有

^Mm2

（J——=ma>r

在地球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，則有

_Mm

G-^r=mg

聯(lián)立可得

4s2

r=-7

gR2

故選B。

11.【答案】C

【解析】

A.根據(jù)線速度的定義可知

2.（2+〃）2^（R+h）N

V=-----------------=----------------------

Tt

A錯誤；

B.根據(jù)萬有引力提供向心力有

「Mm,、4后解

G--------=m((RD+h)—x—

(R+h)2I't2

解得

4乃2M(R+/?y

M=

Gr

B錯誤；

c.在火星表面有

GMm

—^1二mg

解得

GM4/解(/?+〃)3

g=F=而

C正確；

D.在火星表面有根據(jù)萬有引力提供向心力有

GMmmv2

kF

解得火星的第一宇宙速度為

i，_2;rN(R+力)l/i+/i

R

D錯誤。

故選Co

12.【答案】C

【解析】

A.設(shè)月球的質(zhì)量為機飛船的質(zhì)量為川，飛船繞月運動速度為％由萬有引力提供向心

力

GMmrnv2

又

GM=

解得

故A錯誤；

B.由

GM/nmv2

rr

可知，軌道的半徑越大，速度越小，所以飛船在軌道I上的速度小于在軌道HI的速度；

而飛船從軌道n到軌道in在6點做向心運動，所以飛船在軌道n的6點的速度大于飛船

在軌道HI上的速度，所以飛船在軌道I上運行速率小于在軌道n上6處的速率，故B錯

誤；

C.飛船的加速度a

GMm

ma=——--

廣

可知軌道的半徑越大，加速度越小，所以飛船在軌道I上的重力加速度小于在軌道n上

§處重力加速度，故c正確；

D.由萬有引力充當向心力的周期公式

GMm

--z—

產(chǎn)T2

得：

二=回望

TinV11

故D錯誤.

故選Co

13.【答案】C

【解析】

A.根據(jù)

GMmv2

——；—=m—

rr

可得衛(wèi)星的運行速度/與軌道半徑r的關(guān)系為

由于軌道1H的半徑比軌道I的半徑大，所以衛(wèi)星在軌道III上比在軌道I上的運行速度小,

故A錯誤；

B.由題圖可知橢圓軌道H的半長軸比同步軌道III的半徑小，根據(jù)開普勒第三定律

可知衛(wèi)星在橢圓軌道H比在同步軌道HI上運行的周期小，故B錯誤;

C.根據(jù)

GM

可知衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過1點時和軌道I