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第二章實數4估算數學九年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS課前導入數學八年級上冊BS版01課前預習

＜

3

＜

＜

＜

＜

數學八年級上冊BS版02課前導入某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的

2

倍，它的面積為

400000m2.(1)

公園的寬有

1000m嗎？10002000S

=

400000解：∵2000×1000

=

2000000＞400000，∴公園的寬沒有

1000m.(2)

如果要求誤差小于

10

米，它的寬大約是多少？x2xx?2x

=

400000，2x2

=

400000，x2

=

200000，x

=

大約是多少呢？解：設公園的寬為

x

米.問題：下列結果正確嗎？你是怎樣判斷的？通過“精確計算”可比較兩個數的大小關系.估算的基本方法通過“估算”也可比較兩個數的大小關系.估算無理數大小的方法：(1)利用乘方與開方互為逆運算來確定無理數的整數部分；(2)根據所要求的誤差確定小數部分.要點歸納數學八年級上冊BS版03典例講練

（2）下列各數中，比4大、比5小的無理數是（

B

）C.4.15

B【點撥】（1）估算一個數的算術平方根或立方根時，先估計它在哪兩個連續的整數之間，然后估計它在哪兩個一位小數之間，再估計它在哪兩個兩位小數之間……直到求出符合題意的近似值.（2）估算一個數的平方根或立方根的近似值時，一般要比精確度的要求多估算一個數位，然后利用四舍五入法取近似值.（3）“精確到”與“誤差小于”的意義的區別：精確到1，是指四舍五入到個位，答唯一；誤差小于1，是指答案與準確值的差小于1，答案不唯一.

1.

已知無理數a滿足2＜a＜3，則a可能是（

C

）B.2.5C

（1）如圖，每個小正方形的邊長均為1.①圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？②估計邊長的值在哪兩個相鄰整數之間.

【點撥】這類題目中所求的長度一般是無理數，常常需要對它們的大小進行估算.另外，從本題發現，與有理數一樣，無理數也能在數軸上找到對應的點.

【點撥】確定無理數的小數部分的方法：首先確定其整數部分，然后用這個無理數減去它的整數部分，即得其小數部分.

1.

生活經驗表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩定.現有一長度為6

m的梯子，當梯子穩定擺放時，它的頂端最多能到達多高？（用“四舍五入”法把結果精確到0.1

m）

答圖答圖2.

已知b為正數

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