2025屆北京市海淀區十一學校數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年3月3日至3月15日，中國進入“兩會時間”。據相關數據統計顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國兩會熱點傳播總量達萬條。將數據萬用科學計數法表示正確的是（）A． B． C． D．2．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19983．若關于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．24．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°5．若a、b、c在數軸上的位置如圖，則化簡為（）A．a+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c6．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結果是（）A． B． C． D．7．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉一周得到的（）A． B． C． D．9．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）10．如圖用一副三角板可以畫出的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫出的角度是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由5個棱長為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色部分的面積為_____．12．按照下圖程序計算：若輸入的數是3，則輸出的數是________13．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．14．已知方程的解與方程的解相同，那么______________．15．如圖，已知O為原點，點B表示的數為4，點P、Q分別從O、B同時出發，沿數軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設運動時間為t，當PQ的長為5時，t的值為__________16．在科幻電影《銀河護衛隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）（2）．18．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數．19．（8分）解方程：．20．（8分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．21．（8分）如圖，，是的平分線，求的度數22．（10分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起．（1）若，如圖①，請求出的度數；（2）若，如圖②，請求出的度數；（3）猜想：和的關系（請直接寫出答案即可）23．（10分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關系．24．（12分）如圖①，直線上依次有、、三點，若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉，如圖②，設旋轉時間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數式表示）（2）在運動過程中，當等于時，求的值．（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據科學記數法的定義：將一個數字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，這種記數方法叫科學記數法，即可得出結論．【詳解】解：萬=8298000=故選C．【點睛】此題考查的是科學記數法，掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．2、B【分析】根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．3、A【分析】根據題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關鍵．4、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉30×0.5=15°，分針共旋轉30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．5、B【分析】先根據數軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答．【詳解】解：根據數軸可知，，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了數軸，絕對值的化簡，解決本題的關鍵是根據數軸確定a，b，c的取值范圍．6、D【分析】根據運算程序進行計算，然后得到規律：偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，

∵2020是偶數，

∴第2020次輸出的結果為1．

故選：D．【點睛】本題考查了代數式求值，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．7、D【分析】負數就是小于0的數,依據定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.【點睛】本題考查了正數和負數，判斷一個數是正數還是負數，要化簡成最后形式再判斷.8、A【分析】根據面動成體逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體的相關知識，屬于基本題型，熟練掌握面動成體是解題關鍵．9、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.10、A【分析】由題意根據一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，再根據加減運算，即可得出答案．【詳解】解：一副三角板中各個角的度數分別是30°、60°、45°、90°，A、的角無法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故選：A．【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數以及角與角之間的關系是解決本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂面積相加，據此可得．【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3＝1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加的結果．12、4【分析】設輸入數為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據題意得，當輸入數為-3，則輸出的數為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解答本題的關鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.13、【分析】根據圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．【點睛】本題主要考查整式加減的應用，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．14、-1【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進行解答即可．【詳解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握代入方程的解求系數是解題的關鍵．15、t=或t=1．【分析】根據題意可以分兩種情況，然后根據題意和數軸即可解答本題．【詳解】解：①當P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．【點睛】本題考查實數與數軸，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數學思想解答．16、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2），觀察圖形，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，可得出變化規律，（n為正整數，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數，且n≥2），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，找出變化規律，（n為正整數，且n≥2），是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，求出解.18、∠C的度數是151°．【分析】根據對頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內角互補則可解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數是151°．【點睛】本題考查了對頂角的性質、平行線的性質和判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．19、【分析】先去分母，去括號，然后移項、合并同類項，系數化為1，即可得到答案.【詳解】解：∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟進行求解.20、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根據點C為中點求出AC的長度，然后根據AB的長度求出BC的長度，最后根據點N為中點求出CN的長度；(2)根據中點的性質得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：(1)∵M是線段AC的中點，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．21、【分析】先求出∠AOB的度數，再根據角平分線的定義求出∠AOD的度數，繼而根據∠COD=∠AOD-∠AOC進行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【點睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，準確識圖，正確把握相關知識是解題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質即可求出角的度數；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數；（3）分兩種情況討論，利用周角性質和角的和差即可求出角的度數．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【點睛】本題考查了周角的性質和角的和差．觀察圖形利用角的和差計算是解答本題的關鍵．23、（1）①150°；②180°-α；（2）∠AOC=∠BOD．【分析】（1）①根據∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∠AOC=∠COD-∠AOD=60°，進而求出∠BOC；②根據∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-α，進而求出∠BOC；；（2）將∠AOB=∠COD=60°，寫成∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=60°，即可得出結