幾個重要工藝參數的計算三、幾個重要工藝參數的計算

1、軋制壓力、軋制力矩的計算

（1）平均單位壓力計算

平均單位壓力一般形式

式中?——應力狀態影響系數；

——考慮外摩擦及變形區幾何參數對應力狀態的影響系數；

——考慮外區（外端）對應力狀態的影響系數；

——考慮張力對應力狀態的影響系數，其值小于1，當張力很大時可達到0.7～0.8。

——考慮軋件寬度影響的系數；

——對應一定的鋼種、變形溫度、變形速度、變形程度的單向拉伸（或壓縮）變形抗力（或屈服極限）；

——考慮中間主應力對應力狀態的影響系數。

在1～1.15范圍內變化,如果忽略寬展，認為軋件產生平面變形，有，則，=1.15。

斯米爾諾夫根據因次理論得出如下關系式

當時，

當時，

、為變形區平均寬度和平均高度，為外摩擦系數。

根據大量現場實測和實驗室研究結果表明，影響軋件應力狀態的主要參數是接觸弧長度與軋件平均高度的比值。該比值綜合反映了變形區三個主要參數R（工作輥半徑）、（軋前厚度）、（壓下量）對影響狀態的影響。

1）熱軋鋼板軋機

熱軋鋼板軋機包括中厚板與薄板軋機。中厚板軋機（包括熱軋薄板軋機的粗軋機組）軋制特點與初軋（開坯）機相近，外區影響（）是主要的；與初軋不同點是寬度較大，可近似認為是平面應變情況，此時，。薄板軋機的產品厚度為1.2～16mm。其待點是，一般為1.5～7，此時，外區影響不存在（），而接觸弧上摩擦力是造成應力狀態的主要因素，其平均單位壓力可表示為

外摩擦對應力狀態的影響系數，可按前面介紹的采利柯夫方法與西姆斯方法進行計算。

式中?Ｒ——軋輥半徑；

——壓下量。

在熱軋薄板及冷軋薄板時由于單位壓力較高，因此軋輥產生局部彈性壓縮變形（即壓扁），它將使得接觸弧長度有較顯著的增加。考慮軋輥彈性壓扁時的變形區長度、工作輥半徑計算式中包含平均單位壓力。

式中C——系數，對于鋼輥彈性模數；波松比，則。

——壓扁系數。

在熱軋薄板時，可簡化為

在冷軋薄板時可簡化為

式中?——咬入角，。

壓扁影響也可用軋輥當量半徑的形式來計算。

、與公式聯解，一般可采用迭代法，其具體步驟如下：1）選擇不考慮彈性壓扁計算公式算出；2）將計算的代入計算式（），并求出；3）再將代入先前的計算式，再求得；4）又將代入先前的計算式（），求出。

這樣反復數次（一般3～5次就能達到計算精度的要求），使計算所得的（計算精度要求，一般為5%）或。最后根據、計算軋件與軋輥的接觸面積F和總軋制力P。

（3）軋制力矩的計算

確定軋制力矩的方法有三種：

1）按金屬作用在軋輥上的總壓力Ｐ計算軋制力矩。在實際計算中如何根據具體軋制條件，確定合力作用角β的數值。

2）按金屬作用在軋輥上的切向摩擦力計算軋制力矩。軋制力矩等于前滑區、后滑區的切向摩擦力與軋輥半徑之乘積的代數和。在軋輥不產生彈性壓縮時上式是正確的。由于不能精確地確定摩擦力的分布及中性角γ，這種方法不便于實際應用。

3）按軋制時的能量消耗確定軋制力矩。下面介紹按軋制壓力確定軋制力矩。

在實際中，通常借助于力臂系數確定軋制力矩。

在簡單軋制時：

在軋制矩形斷面軋件時，軋制力矩可表示為

下面分熱軋和冷軋考慮軋制力矩計算方法。

A、冷軋時的軋制力矩計算

斯通軋制力矩計算方法是基于與推導軋制壓力公式相同的假設條件得到的。軋制力矩公式為

式中，為考慮軋輥彈性壓扁的接觸弧長度；可由下式確定

其中系數Ｃ為

由上兩式可得到

?????????

由斯通軋制壓力公式可得到簡單的軋制力矩公式

?

B、熱軋時的軋制力矩計算

西姆斯軋制力矩計算方法?西姆斯推薦采用下式來計算單位寬度ｂ=1時作用在兩軋輥上的力矩

式中Ｒ——軋輥的理論半徑；

——考慮彈性壓扁的軋輥半徑；

——與及有關的函數（見圖3-1）。

庫克一馬克洛姆（CookMccrum）軋制力矩計算公式

庫克一馬克洛姆（CookMccrum）軋制力矩計算公式為

為幾何系數，與及壓下量有關，由圖3-2確定；為平均條件屈服應力。

為平面應變壓縮屈服應力。

鄧頓一卡蘭（Denton－Crane）軋制力矩公式：軋制力矩為

式中?——變形區平均長寬比；

—一平面應變壓縮屈服應力。

力臂長度也可由下式確定

西姆斯一懷特（Sims－Wright）軋制力矩公式?西姆斯和懷特根據開坯機、板

坯及帶材軋機得到的精確軋制數據，計算了力臂系數值。根據對于條件下的分析，得到軋制軟鋼時的力臂系數為

根據實驗數據得到范圍更寬的力臂系數計算式，即對于，力臂系數為

圖3-1與、的關系???????圖3-2?軋制力矩計算時的幾何系數

2、鋼的變形抗力的計算方法

（1）熱軋變形抗力的計算方法

??利用高速形變凸輪試驗機對幾十種鋼進行了高溫、高速變形阻力試驗（變形溫度為1123~1523K，變形速度為5~100s-1），為適應計算機對變形阻力模型的要求，把各種鋼（合金）的數據按下列公式結構進行非線性回歸，得到各項系數。

——變形溫度℃；

???——基準變形阻力（MPa），即T=1273K，e=0.4和u=10s-1時的變形阻力；

u——變形速度（s-1）；

e——變形程度（真正變形程度）；及——回歸系數。

對于變形區平均真實變形程度的計算，由于，，故有，。

主要鋼種的、及等系數如表3-2、3-3。

表3-2?普通碳鋼變形阻力數學模型回歸系數

牌號回歸系數AD1143.6-3.1303.9840.4103-0.41050.48471.575AD2146.9-2.6553.3790.1456-0.07540.46731.579Q215(A2)150.0-2.7933.5560.2784-0.24600.42321.468Q235(A3)150.0-2.8783.6650.1861-0.12160.37951.402Q235(A3F)140.3-2.9233.7210.3102-0.26590.45541.520Q215(B2F)138.4-2.7163.4580.2099-0.13460.45521.595Q235(B3F)139.8-2.8613.6420.2540-0.19930.43491.510Q235(B3F(2))143.9-2.7033.4410.2572-0.20160.44081.552Q235(B3Cu)147.3-2.9773.7890.3104-0.26610.45341.697表3-3?優質碳素結構鋼變形阻力數學模型回歸系數

牌號回歸系數08F136.1-3.3874.3120.5130-0.53200.58871.87908Al136.8-2.9993.8180.3552-0.31860.49961.74210151.4-2.7713.5280.1147-0.03530.45371.59320152.7-2.6093.3210.2098-0.13320.38981.45445158.8-2.7803.5390.2262-0.15690.34171.379（2）冷軋變形抗力的計算

冷軋變形阻力（常溫）可用下面公式計算

???????

式中?、——與含碳量有關的系數；見表3-4。

表3-4?碳鋼的加工硬化系數

含碳量/%0.140.200.230.310.450.610.971.16n0.290.290.260.260.280.270.280.27a(MPa)9008108508901580182021402240某大學對08AlCu等鋼種變形抗力實驗數據求得的回歸方程式如下：

08AlCu???

08Al??????

Q215（B2F）

Q235（B3F）

Q235(B3Cu)??

式中?K——平面變形抗力，。

3、摩擦系數的計算

（1）熱軋咬入時的摩擦系數

咬入時的摩擦系數是通過用實驗方法測定極限咬入角來確定的。

取????????????????????????????

艾克隆德推薦用下式來確定摩擦系數與溫度（不低于700℃）的關系：

式中，對于冷硬光滑表面鑄鐵輥；對于鋼軋輥，，ｔ為軋件溫度（℃）。

斯米爾諾夫提出了考慮軋件溫度、軋輥表面粗糙度、軋件化學成分以及軋輥速度與摩擦系數的關系式：

式中?——軋輥的算術平均表面粗糙度，μｍ；

——鋼中碳含量質量分數。系數取決于軋輥速度，見表3-5。

表3-13?系數與軋輥圓周速度的關系

表3-6?熱軋時最大咬入角和咬入摩擦系數

表3-7?冷軋碳鋼咬入時的摩擦系數

烏薩托斯基給出了各種軋輥表面狀態時的最大咬入角和咬入時的摩擦系數，實驗結果見表3-6。最大咬入角和咬入摩擦系數隨軋輥表面粗糙度的增加而增加。

（2）冷軋咬入時的摩擦系數

冷軋時軋件材質、潤滑條件及軋制速度對咬入時摩擦系數的影響：

1）軋件材質的影響?表3-7是冷軋時由碳素鋼軋件、軋輥表面粗糙度RMS（均方根值）0.2～0.4μｍ，得到的摩擦系數。

2）潤滑條件的影響?表3-8表示不同潤滑條件下，咬入摩擦系數的變化范圍和平均值。

表3-8潤滑條件對冷軋低碳鋼咬入摩擦系數的影響

表3-17冷軋時不同軋輥條件的最大咬入角和咬入摩擦系數

3）軋制速度的影響在實驗中軋制3.9ｍｍ厚0.3％Ｃ碳鋼試樣用蓖麻油潤滑，軋輥表面粗糙度RMS（均方根值）為0.2～0.4μｍ，當軋制速度在0～0.15ｍ／ｓ時，咬入摩擦系數下降很快。當軋制速度超過0.15ｍ／ｓ時，咬入摩擦系數隨軋制速度的增加緩慢下降。

4）軋輥材質和表面粗糙度的影響?表3-17表示了不同表面粗糙度的軋輥冷軋的最大咬入角和咬入摩擦系數。

（3）熱軋穩態軋制時的摩擦系數

熱軋穩態軋制時的摩擦系數受許多因素的影響，下面作簡要敘述。

1）軋件溫度對于低碳鋼，軋制溫度在700℃以上，摩擦系數μ隨軋制溫度的增加而下降。

式中ｔ—一軋件溫度，℃。

通常，對一定化學成分的鋼，軋件的摩擦系數μ在某溫度下達到最大值后再下降（見圖3-3）。表3-18列出了在無潤滑情況下熱軋低碳鋼時的摩擦系數。

2）軋件化學成分熱軋時軋件化學成分對摩擦系數的影響通常取決于氧化鐵皮形成機制。實驗表明軋制碳鋼的摩擦系數隨鋼中碳含量的增加而下降（見圖3-4）。這種影響隨溫度的增加而逐漸減小。這種現象有時也可以解釋為隨鋼中碳含量的增加，金屬表面之間的分子吸引力減弱的作用。這一點可以由奧氏體不銹鋼軋制時，由于軋輥表面產生壓焊趨勢，摩擦系數比碳鋼軋制時大1.3～1.5倍這一事實得以確認。

3）軋輥表面粗糙度?如表3-19所示，穩態軋制時，摩擦系數隨軋輥表面粗糙度的增加而顯著上升，這里的μ值是由加力打滑法得到的。

表3-18在不同溫度下熱軋低碳鋼時的摩擦系數

圖3-3穩態軋制時軋件溫度對摩擦系數的影響圖3-4?熱軋穩態軋制時軋件碳含量對摩擦系數的影響

4）軋制速度：根據蓋列依的研究，軋制速度增加使穩態軋制時的摩擦系數減小，可用下面公式計算μ值。???

對于鋼軋輥：

對于鑄鐵輥：??

對于磨光鋼軋輥和冷硬鑄鐵輥：

式中為軋制速度，m/s；ｔ為軋件溫度，℃。

5）潤滑油濃度?通常，穩態軋制時的摩擦系數隨潤滑油濃度的增加而減小。然而，當潤滑油的濃度達到一定值時，再增加濃度，對降低摩擦系數的作用不明顯。這種

潤滑油濃度的一定值取決于潤滑劑的類型：

聚合棉籽油乳化液???5％

硬脂酸液??????????20％

菜籽油????????????40％

（4）冷軋穩態軋制時的摩擦系數

冷軋穩態軋制時的摩擦系數主要受以下因素影響：

1）軋件溫度?通常，當軋件溫度增加時摩擦系數增加。與溫度的關系可做近似計算：

式中，為20℃時穩態軋制時的摩擦系數；ｔ為軋件溫度，℃；ａ為取決于軋輥表面粗糙度的修正系數：光滑輥面，粗糙輥面?

2）軋輥表面粗糙度?摩擦系數隨軋輥表面粗糙度增加而增大，其影響可由下

表3-19?熱軋穩態軋制時軋輥表面粗糙度對摩擦系數的影響

圖3-5?潤滑油黏度對冷軋時摩擦系數的影響??圖3-6冷軋速度對摩擦系數的影響（潤滑條件下）

式表達：

式中，為在當軋輥表面粗糙度穩態軋制時的摩擦系數。上式中的范圍在0.2～10ｍ。

3）軋件化學成分?碳素鋼軋制采用潤滑時，軋件化學成分對摩擦系數的影響可以忽略。但軋制奧氏體不銹鋼時，由于存在軋輥粘結趨勢，因此，其摩擦系數通常比碳鋼增大10～20％。

4）潤滑劑黏度?通常油膜厚度隨潤滑劑黏度增加而增加，因此，摩擦力也隨之下降，圖3-5是兩種潤滑油的黏度變化對產值的影響。摩擦系數與潤滑黏度的關系可近似由下式表示：

式中，為50℃時潤滑劑黏度，m2/s×10-2；對于礦物油，ｃ=1.4，對植物油，ｃ=1.0。??

5）軋制速度?根據研究結果，油膜厚度與軋制速度成正比。因此，當軋制速度增加時，摩擦系數下降（見圖3-6）。

6）道次壓下量?道次壓下量對摩擦系數的影響很大程度上取決于軋件表面粗糙度以及加工硬化程度，圖3-7表示軋制低碳鋼，采用