河南省新鄉市2021年人教版小升初考試數學試卷

學校:姓名：班級:考號：

一、填空題

1.一個數由5個百萬、6個千、2個一、3個十分之一和5個百分之一組成，這個數

是精確到以“萬”作單位的數是（）。

2.解放軍叔叔進行野外拉練，行軍路程是6千米，規定時間是1小時15分鐘。平均

每小時行軍（）千米，合（）千米（）米。

3.12的因數有（）個，選4個組成一個比例是（）。

4.1-______+8=10：________=________%—________（填小數）。

8

2

5.（）噸的§是18噸，80米的20%是（）米。

6.長垣到鄭州的距離大約是150千米。在一幅中國地圖上，量得長垣到鄭州的圖上距

離是3厘米，那么這幅地圖的比例尺是（）。

7.一個三角形的三條邊長度和是35厘米，三條邊長度之比是2：3：2,這個三角形

最長的邊是厘米.按邊分類，它是____三角形.

8.如果A=2x2x2x3,B=2x2x3x5,那么A、B兩數的最大公因數是（）,最

小公倍數是（）。

9.一個數，如果將它的小數點向右移動一位，得到的數比原數大2.25,原數是

（）。

10.一個長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形。從這根木料上截下6厘米長的

一段，切削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米，削去部分體積是

（）立方厘米。

11.小芳在用計算器計算“14.9x73”時，發現計算器的小數點鍵壞了，你還能用這個計

算器把正確的結果算出來嗎？請把你想到的方法用算式表示出來：（）。

12.我們學過十、一、X、+這四種運算。現在規定“*”是一種新的運算。

A*B=2A+B,如：4*3=4x2+3=11。那么7*6*5=（）。

13.六年級一班有55人，至少有（）名同學在同一個月出生。

二、排序題

14.把0.851、j585%、7（按從小到大的順序排列是（）。

68

三、判斷題

15.因為、5＞：3，所以5g的分數單位比3J的分數單位大。（）

6464

16.在一個比例中，兩個外項的積與兩個內項的積的差為0。（)

17.為了表示某月全球新冠肺炎確診病例的變化情況，應選擇折線統計圖。（）

18.小東在小明的北偏東30。方向，則小明在小東的東偏北30。方向。（）

19.兩個正方體的棱長比是5：3,它們的體積比是10：6o（）

四、選擇題

20.2022年冬奧會將在北京舉行，這一年的第一季度共有（）天。

A.89B.90C.91

21.某班女生人數的4］等于男生人數的2;，那么男生人數（）女生人數。

A.小于B.大于C,等于

22.底面積相等的圓柱和圓錐，它們的體積比是2：1,圓錐的高是9厘米，圓柱的高

是（）厘米。

A.3B.6C.9

23.一個用立方塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的圖形都是匚日口，那么

搭成這樣一個立體圖形最少要（）個小立方塊。

A.4B.5C.6D.7

24.一根木頭鋸成3段需要12分鐘，照這樣計算，鋸成6段需要（）分鐘。

A.24B.20C.30D.36

25.下列x和y（x,y都不為0）成反比例關系的是（

r556

A.y=3+xB.x+y=-C.x=—yD.y=—

66'x

26.用三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形、圓形，則（）的面積最大。

A.長方形B.正方形C.圓形

五、口算和估算

27.直接寫得數。

198+76=1-1+7=

33111

48x-=―—=14-----4-1=15x3.5x0.4=

47322

六、脫式計算

28.計算下面各題，能簡算的要簡算。

41341

2842+14+74x3—+——-+-5.2—11+7——x3

7575

七、解方程或比例

29.求未知數X。

①1.5:6=LX?--3x=—

224

八、解答題

30.畫一畫，量一量。

（1）過A點畫線段BC的垂線，垂足為D；

（2）量一量A點到線段BC的距離是（）cm；（結果保留一位小數）

（3）過A點畫出BC的平行線；

（4）以AD為直徑畫圓，并求出該圓的周長和面積。（結果用兀表示）

31.叔叔2008年3月1日把2000元存入銀行，定期三年，年利率為5.22%,到期時

應交5%的利息所得稅，取款時，叔叔一共可取回多少元？

32.將一個棱長為5分米的正方體鐵塊熔鑄成底面積是60平方分米的圓錐，這個圓錐

的高是多少分米？

33.悅悅說“一本書共100頁，已經看了56頁。剩下的比全書頁數的1■多4頁。”對

嗎？請通過計算說明理由。

悅悅

34.筑路隊要修筑一條長600米的公路，開始每天修40米，修了5天后，為了趕工

期，剩下的部分要在8天內完成。如果以后平均每天修48米，問剩下部分能否在8天

內完成？

35.施工隊修一段公路，第一個月修了全長的1，第二個月修了1500米，第三個月修

了全長的三個月正好完成任務。這段公路長多少米？（先畫出線段圖，再解答）

O

36.甲、乙兩城之間的公路長360千米，小王自己駕車從甲城去乙城，出發前他去加

油站加滿了一箱油。當行了200千米時，他看了一下燃油表，發現油箱里的油還剩下

3

jo請你幫他算一算，如果中途不加油，他能駕車到達乙城嗎？

37.有甲乙兩種卡車，甲車每輛每次可運煤6噸，乙車每輛每次可運煤8噸，現有

130噸煤，要求一次運完，而且每輛卡車都要滿載，需甲、乙兩種卡車各多少輛？請

你設計幾種不同的運算方案。（表中已經提供1種方案）

如果甲車每輛每次運費90元，乙車每輛每次運費100元，那么甲車和乙車各是幾輛

時，運費最低，是多少元？

甲車（輛）乙車（輛）

方案一192

方案二

方案三

方案四

方案五

九、圖形計算

38.求陰影部分的面積。（單位：厘米）

H——8——H

參考答案:

1.501萬

【解析】

【分析】

根據小數的寫法先寫出這個數，再精確到以"萬''作單位的數即可；

小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出

每一個數位上的數字；

精確到以''萬”作單位的數，就是四舍五入到萬位，將千位上的數進行四舍五入，再在數的

后面寫上“萬”字。

【詳解】

這個數是5006002.305,精確到以“萬”作單位的數是501萬。

【點睛】

本題考查了整數和小數的寫法以及求近似數，求近似數時要注意帶計數單位。

2.4,84800

【解析】

【分析】

用路程除以時間即可求出速度；1時=60分，1千米=1米，大單位變小單位乘進率，小單

位變大單位除以進率，由此進行單位換算即可。

【詳解】

1小時15分鐘=1.25小時；

67.25=4.8(千米)；

4.8千米=4千米800米

【點睛】

明確“路程、速度、時間''的關系、熟記時間單位、長度單位之間的進率。

3.61：2=6：12

【解析】

【分析】

(1)求一個數的約數的方法：用這個數分別除以自然數1,2,3,4,5,6...,一直除到商

和除數互換位置結束，把能整除的商和除數按從小到大順序寫出來，就是這個數的約數，

重復的只寫一個，據此寫出；

答案第1頁，共19頁

（2）把12的約數寫成乘積是12的等式，然后根據比例的基本性質，把一個算式的因數分

別作為比例的內項，另一個算式的因數作為外項，據此寫出比例式.

【詳解】

（1）12的因數有1、2、3、4、6、12共6個；（2）1x12=12,2x6=12,把1和12做外

項，2和6做內項，寫出的比例是1：2=6：12。

【點睛】

找一個數的因數一定要找全了，組成的比例即可根據比例的基本性質兩個內項積等于兩個

外項積；也可根據比例的意義兩個比的比值相等用等號連接即可組成比例。

4.51662.50.625

【解析】

【分析】

根據分數與除法的關系可知：I=5-8；根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘

O

2,可知*=任=3=10+15；9=5+8=0.625=62.5%

88x2168

【詳解】

根據分析可知：|=5-?8=10：16=62.5%=0.625

O

【點睛】

本題的關鍵是將分數的基本性質，分數與除法的關系以及小數與百分數的轉化相結合，靈

活運用。

5.8116

【解析】

【分析】

第一個空，用己知噸數+對應分率即可；第二個空，用已知長度X20%即可。

【詳解】

2

18+0=81（噸）

80x20%=16（米）

【點睛】

部分數量+對應分率=整體數量，整體數量x部分對應百分率=部分數量。

答案第2頁，共19頁

6.1：5000000

【解析】

【分析】

比例尺=圖上距離：實際距離，據此解答即可。

【詳解】

3厘米：150千米

=3厘米：15000000厘米

=1:5000000

【點睛】

理解熟記比例尺的意義是解答本題的關鍵。

7.15等腰

【解析】

【分析】

三角形最長邊是三角形周長的石鼠，根據分數乘法的意義求出三角形的最長邊，根據三

個角的份數判斷三角形的類型即可.

【詳解】

35x：=品=15（厘米），因為有兩條邊的份數相等，所以是等腰三角形.

故答案為15；等腰

8.12120

【解析】

【分析】

求兩個數最大公因數和最小公倍數方法：先分別將它們分解質因數，兩個數的最大公因數

是這兩個數共有的質因數的乘積；兩個數的最小公倍數是這兩個數共有的質因數和它們各

自獨有的質因數的乘積。

【詳解】

那么A、B兩數的最大公因數是2x2x3=12,最小公倍數是2x2x2x3x5=120。

【點睛】

此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，掌握方法認真計算即可。

9.0.25

答案第3頁，共19頁

【解析】

【分析】

一個小數向右移動一位會擴大10倍，增加的2.25對應的是9倍，用2.25+9即可解答。

【詳解】

2.25+9=0.25

【點睛】

此題主要考查學生對小數點移位后小數大小變化的理解與應用。

10.157443

【解析】

【分析】

根據“從這根木料上截下6厘米長的一段”可知，截出了一個小長方體，小長方體的底面是

邊長為10厘米的正方形，高為6厘米；將小長方體切削成一個最大的圓錐，則圓錐的高為

6厘米，底面直徑為10厘米，根據“V=gnr%”求出圓錐的體積即可；用小長方體的體積

減去圓錐的體積即可求出削去部分的體積。

【詳解】

3.14x（10+2）2x6x-

3

=3.14x25x6x4

3

=157（立方厘米）；

10x10x6-157

=600-157

=443（立方厘米）

【點睛】

熟記長方體和圓錐的體積計算公式是解答本題的關鍵。

11.14.9x73=149x73-5-10=1087.7

【解析】

【分析】

將14.9看成149,用149x73,算出結果，將結果小數點再向左移動一位就是正確的結果。

【詳解】

根據分析，14.9x73=149x73+10=1087.7

答案第4頁，共19頁

【點睛】

關鍵是掌握小數乘法的計算方法0

12.45

【解析】

【分析】

定義新運算的一般解題步驟：

（1）關鍵問題：審題。正確理解定義的運算符號的意義。

（2）嚴格按照新定義的計算順序，將數值代入算式中，準確找出要計算的習題中數據與定

義中字母的對應關系，把它轉化為一般的四則運算，然后進行計算。

（3）求解。

【詳解】

7*6*5

=（7x2+6）*5

=（14+6）*5

=20*5

=20x2+5

=40+5

=45

【點睛】

定義新運算是指用一個符號和已知運算表達式表示一種新的運算。

13.5

【解析】

【分析】

考慮最不利情況，5572=4（人）……7（人），表示每個月份有4人出生，還余下7人，4

+1=5（人），所以至少有5名同學在同一個月出生，據此解答即可。

【詳解】

六年級一班有55人，至少有5名同學在同一個月出生。

【點睛】

本題考查了抽屜原理的靈活利用，解答本題時要從最差情況入手考慮。

答案第5頁，共19頁

57

14.-<85%<0.851<-

68

【解析】

【分析】

將分數和百分數轉化成小數，再進行大小比較即可：分數化為小數：直接用分子除以分母

即可，百分數轉化成小數：去掉百分號，小數點向左移動兩位。

【詳解】

J=0.833；

6

7

一=0.875；

8

85%=0.85；

0.833<0.85<0.851<0.875；

57

所以吃〈85%<0.851<一。

68

【點睛】

分數、百分數和小數大小比較時，全部轉化成小數再比較最簡單。

15.x

【解析】

【分析】

首先分別求出=、二的分數單位，然后根據同分子分數大小比較的方法，判斷出它們的分

數單位的大小關系即可。

【詳解】

］5的分數單位是1：，3=的分數單位是1:；

6644

因為，<!，所以題中說法不正確。

64

故答案為：x

【點睛】

此題主要考查了分數比較大小的方法的應用，以及分數單位的判斷，要熟練掌握。

16.Y

【解析】

【分析】

答案第6頁，共19頁

【詳解】

根據比例的基本性質可得：在一個比例中，兩個外項的積與兩個內項的積相等，則他們的

差為0。所以判斷正確。

17.Y

【解析】

【分析】

折線統計圖的特點：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減

變化情況，據此判斷即可。

【詳解】

為了表示某月全球新冠肺炎確診病例的變化情況，應選擇折線統計圖，原題說法正確；

故答案為：也

【點睛】

明確折線統計圖的特點是解答本題的關鍵。

18.x

【解析】

【分析】

根據方向的相對性，北偏東對南偏西，角度不變，進行分析。

【詳解】

小東在小明的北偏東30。方向，則小明在小東的南偏西30。方向，所以原題說法錯誤。

【點睛】

關鍵是理解方向的相對性，觀測點改變方向也會改變。

19.x

【解析】

【分析】

根據“正方體的體積=棱長X棱長X棱長”分別求出兩個正方體的體積，再寫出它們的比即

可。

【詳解】

兩個正方體的體積比是(5x5x5)：(3x3x3)=125：27；

答案第7頁，共19頁

故答案為：X。

【點睛】

熟記正方體的體積計算公式是解答本題的關鍵。

20.B

【解析】

【分析】

2022+4=505……2,說明2022年為平年，二月份有28天，再與一月份和三月份的天數相

加即可。

【詳解】

31+28+31

=59+31

=90（天）；

故答案為：Bo

【點睛】

先判斷出2022年為平年還是閏年是解答本題的關鍵。

21.A

【解析】

【分析】

假設“女生人數＞＜5=男生人數X《=l”，分別求出男生與女生的人數，再進行比較即可。

【詳解】

假設“女生人數＞＜4々=男生人數x（2=l"；

則女生人數=：7,男生人數=13;

73

因為所以女生人數》男生人數；

故答案為：A。

【點睛】

本題采用了假設法，求出男生人數和女生人數具體是多少，再進行解答。

22.B

【解析】

答案第8頁，共19頁

【分析】

假設底面積都是s,根據圓錐體積=底面積X高-3,表示出圓錐體積，體積比是2：1,說明

圓柱體積是圓錐的2倍，表示出圓柱體積，圓柱體積+底面積=高，據此分析。

【詳解】

假設底面積都是s

9s+3x2=6s（立方厘米）

6s+s=6（厘米）

故答案為：B

【點睛】

關鍵是理解比的意義，掌握圓柱和圓錐的體積公式。

23.B

【解析】

【分析】

從前面看該立體圖形有兩層，下層3個，上層中間1個；上面看該立體圖形有兩行，上行

中間1個，下行3個；所以搭成這樣一個立體圖形最少要5個小立方塊。最多要6個小立

方塊；據此解答。

【詳解】

由分析可得：搭成這樣一個立體圖形最少要5個小立方塊。

故答案為：B

【點睛】

本題主要考查根據三視圖確定幾何體，具有一定的空間想象能力是解題的關鍵。

24.C

【解析】

【分析】

一根木頭鋸成3段，需要鋸2次，則每次的時間為12+2=6（分鐘）；鋸成6段需要鋸5

次，再乘每次需要的時間即可。

【詳解】

12+（3-1）x（6-1）

=6x5

=30（分鐘）;

答案第9頁，共19頁

故答案為：Co

【點睛】

本題考查了植樹問題的靈活應用，明確鋸的次數比段數少1是解答本題的關鍵。

25.D

【解析】

【分析】

根據xy=k（一定），x和y成反比例關系，進行分析。

【詳解】

A.y=3+x,y—x=3,x和y不成比例關系；

B.x+y=7-x和y不成比例關系；

C.x=yy,x+y=J,x和y成正比例關系；

66

D.y=-,xy=6,x和y成反比例關系。

x

故答案為：D

【點睛】

本題考查了辨識反比例的量，積一定是反比例關系。

26.C

【解析】

【分析】

根據題意，三個圖形的周長相同，故可以設出其周長，從而可求出三個圖形的面積，再進

行比較。

【詳解】

設它們的周長為16厘米；

長方形面積：假設長為5厘米

寬為：16+2-5

=8-5

=3（厘米）

面積：5x3=15（平方厘米）

正方形邊長：16+4=4（厘米）

面積：4x4=16（平方厘米）

答案第10頁，共19頁

（3）圓的面積：兀x（，）2-20（平方厘米）

2乃

圓的面積＞正方形面積＞長方形面積

故答案選：C

【點睛】

本題主要考查長方形、正方形、圓三個圖形的周長與面積公式的應用；關鍵是明確：長方

形、正方形、圓周長相等時，圓的面積最大。

27.274；9.24；1；7

,91

36；—；1—；3.5

【解析】

【分析】

【詳解】

略

28.425；3.2

“3631

36—；12；—

3732

【解析】

【分析】

2842+14+74x3,同時算出兩邊的除法和乘法，再算加法：

4134

y++p利用加法交換結合律進行簡算；

5.2-1l+7-；x3,先用乘法分配律將后面進行簡算，再用5.2去減簡算的結果；

38x|^,利用乘法分配律進行簡算；

先算小括號里的減法,再算中括號里的除法,最后算括號外邊的除法；

5|_\43）6

:+:+!=7=i-7-據此將每個加數拆成減法形式,將中間抵消后

248163222424

再計算。

【詳解】

2842+14+74x3

=203+222

答案第II頁，共19頁

=425

—4+—1—3—+-4

=1一

5.2—11-J-7—x3

7

=5.2-11x-------x3

=5.2-(11+3)xl

/j

14x1

=5.2-

_7J

=5.2-2

=3.2

°。36

38x—

37

皿3636

=37x-一+一

3737

q6

=36+二

7

“36

=36—

37

二

電3J6_

6-16'

=---i--—X—

525_

=-xlO

5

=12

11111

—+—+-H4--------

2481632

11111111

=1-------------------P------------------------------1-------------------

224488161632

答案第12頁，共19頁

31

~32

29.①x=2；?x=—

12

【解析】

【分析】

①根據比例的基本性質可知，1.5x=6xg,再左右兩邊同時除以1.5即可：

②方程左右兩邊同時加上3x,將其轉化為!+3x=:，再左右兩邊同時減去!，將其轉化

為3X=L，最后左右兩邊同時除以3即可。

4

【詳解】

①1.5:6=LX

2

解：1.5x=6xg

1.5X-M.5=3H-1.5

x=2；

@--3x=—

24

國軍：--3x+3x=—+3x

24

3x4-3=-4-3

4

1

x=-

12

30.(1)見詳解；

(2)1.4

(3)見詳解;

(4)畫圖：見詳解；1.4兀厘米；0.49兀平方厘米

【解析】

【分析】

答案第13頁，共19頁

(1)根據過直線外一點作垂線的步驟畫圖即可；把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；

沿著直線移動三角尺，使直線外的點在三角尺的另一條直角邊上；沿三角尺的另一條直角

邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線；

(2)A點到線段BC的距離是1.4cm；

(3)根據過直線外一點畫已知直線的平行線的步驟畫圖即可；固定三角尺，沿一條直角邊

先畫一條直線；用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角

尺；平移后，沿直角邊畫出另一條直線；

(4)根據"C=2"'、'=兀產'求出圓的周長和面積即可。

【詳解】

如圖：

(2)A點到線段BC的距離是1.4cm；

(4)周長為：1.4兀厘米;

面積：(1.4+2)②兀=0.49兀平方厘米

【點睛】

本題綜合性較強，熟練掌握過直線外一點畫垂線和平行線的方法，以及圓的周長和面積公

式是解答本題的關鍵。

31.2297.54元

【解析】

【分析】

利息=本金x年利率x時間，由此代入數據計算即可求出利息；銀行的利息稅是所得利息的

5%,所得利息就是總利息的(1一5%)。最后拿到的錢是繳納利息稅后的利息+本金，因

此問題容易解決。

【詳解】

2000+2000x5.22%x3x(1-5%)

答案第14頁，共19頁

=2000+104.4x3x95%

=2000+297.54

=2297.54（元）

答：叔叔一共可取回2297.54元。

【點睛】

這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息=本金x利率x時間（注意時間和利率的

對應），利息稅=利息x5%,本息=本金+利息，找清數據與問題，代入公式計算即可。

32.6.25分米

【解析】

【分析】

根據正方體體積=棱長x棱長x棱長，求出鐵塊體積，即圓錐體積，根據圓錐的高=體積

x3+底面積，列式解答即可。

【詳解】

5x5x5x3+60=6.25（分米）

答：這個圓錐的高是6.25分米。

【點睛】

關鍵是掌握正方體和圓錐體積公式。

33.悅悅說的對

【解析】

【分析】

把全書頁數看作單位“1”,用全書的頁數乘（，再加4,結果與（100-56）頁比較即可。

【詳解】

100X-+4

5

=40+4

=44（頁）

100—56—44（頁）

答：悅悅說的對。

【點睛】

本題主要考查了分數的乘法，解題的關鍵是明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。

答案第15頁，共19頁

34.不能

【解析】

【分析】

工作效率x工作時間=工作總量，用總長度一己修長度，求出剩下長度，再用剩下天數x每

天修的長度，求出剩下8天可修長度，與剩下長度比較即可。

【詳解】

600-40x5

=600-200

=400（米）

48x8=384（米）

384<400

答：剩下部分不能在8天內完成。

【點睛】

關鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關系。

35.畫圖：將詳解；2400米

【解析】

【分析】

根據題意可知，公路的總長度為單位“1”，再根據三個月分別修的長度畫圖即可；第二個月

修了全長的1—!一：,正好是1500米，再根據分數除法的意義解答即可。

【詳解】

如圖：

1500米

48

1500+(1—-——)

48

=1500+*

8

=2400(米)；

答:這段公路長2400米。