第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組數學八年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS課前導入數學八年級上冊BS版01課前預習

1.

二元一次方程及其解的概念.（1）含有

個未知數，并且所含未知數的項的次數都是

的方程叫做二元一次方程；（2）適合一個二元一次方程的

未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解.（3）二元一次方程條件：①必須是整式方程；②方程中含有兩個未知數；③含未知數的項的次數都是1.兩

1

一組

2.

二元一次方程組及其解的概念.（1）共含有

個未知數的

個

?次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組；（2）二元一次方程組中各個方程的

，叫做這個二元一次方程組的解.兩

兩

一

公共解

數學八年級上冊BS版02課前導入累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.導入新課哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！真的?！思考：聽完它們的對話，你能猜出它們各馱了多少包裹嗎?問題1：設老牛馱了

x個包裹，小馬馱了

y個包裹.你能根據它們的對話列出方程嗎？老牛的包裹數比小馬的多2個；老牛從小馬的背上拿來1個包裹，就是小馬的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)二元一次方程組的定義新課講授昨天，我們

8個人去紅山公園玩，買門票花了

34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設他們中有

x個成人，y個兒童.你能得到怎樣的方程?問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個未知數?含有未知數的項的次數是多少?2個未知數次數是1

含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：歸納總結只含有1個未知數（元），未知數的次數為1；比一比x+y=45.x+15=60含有2個未知數（元），未知數的次數為1；一元一次方程都是含未知數的整式方程二元一次方程(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程：練一練

判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數的系數都不為

0，且含未知數的項的次數都是

1.歸納總結數學八年級上冊BS版03典例講練

（1）已知（m＋1）x3｜m｜－2＋3yn＋2＝－1是關于x，y的二元

一次方程，則m＝

，n＝

?.1

－1

【點撥】二元一次方程的判定條件：（1）兩個未知數（存在性判定，注意含未知數的項的系數不能為0）；（2）含未知數的項的次數都是1.

②③④

【解析】①中，第二個方程的次數為2；⑤中，第一個方程的次數為－1.①⑤都不是二元一次方程組，其余三個是二元一次方程組.故答案為②③④.【點撥】判斷一個方程組是二元一次方程組時，應同時滿足以

下兩點：（1）方程組中只含有兩個未知數；（2）方程組中含未知數的項的次數是1.

1

求二元一次方程3x＋2y＝14的非負整數解.

【點撥】一般情況下，二元一次方程的解有無數組，但若對其未知數的取值附加某些限制條件，則它的解可能為有限組.

足球比賽規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某足球隊進行了6場比賽，共得12分.求該足球隊勝、負、平的場數.解：設該足球隊勝了x場，平了y場，x，y為非負整數，且和小于或等于6.由題意，得3x＋y＝12，

【點撥】解答含待定系數的方程時，需注意識別未知數與待定系數，準確理解二元一次方程組的解.