2025屆北海市重點中學數學七上期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a－b＝1，則代數式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．52．如下表，從左到右在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，若前個格子中所填整數之和是2020，則的值為（）A．202 B．303 C．606 D．9093．在4×4的正方形網格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．-3的絕對值等于（）A． B． C．-3 D．35．數軸上表示數和2009的兩點分別為和，則和兩點間的距離為（）A．1998 B．2008 C．2019 D．20206．已知關于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-27．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．9．0的相反數是（）A．0 B．1 C．正數 D．負數．10．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣611．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應滿足的方程是（）A． B．C． D．12．下列說法中錯誤的是()A．兩點之間線段最短 B．平角的度數為C．銳角的補角大于它本身 D．銳角大于它的余角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．松桃縣城某商店把一件商品按成本價提高50%后標價，又打8折銷售，現售價為240元，設這件商品的成本價為元，則可列方程：______．14．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．15．如圖，線段的長是到直線的距離，則___．16．已知方程的解與方程的解相同，那么______________．17．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要________天完成．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．19．（5分）定義新運算“@”與“”：,(1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小20．（8分）某市教育行政部門為了解該市九年級學生上學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了該市光明中學九年級學生上學期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學生總數；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學生人數，并補全條形統計圖；（3）如果該市九年級學生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．21．（10分）如圖，已知，，射線平分，求的度數．22．（10分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數.23．（12分）完成下面的證明．如圖：與互補，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補充完整．證明：與互補，（已知）．．兩直線平行，內錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內錯角相等，兩直線平行．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：因為a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A2、C【分析】根據相鄰三個數的和都相等列方程組即可求解．【詳解】設第2，3，4個格子的數是a,b,c根據題意，得解得∵相鄰三個格子的數是1，12和-3，三個數的和是10，前m個格子的和是10，10÷10＝1．說明有1個相鄰三個格子，∴m=1×3=2．故選C．【點睛】本題考查了列三元一次方程組解決實際問題，解決本題的關鍵是列出相鄰三個數的和都相等的三個方程．3、B【解析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的設計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.4、D【分析】根據絕對值的定義判斷即可.【詳解】|-3|=3.故選D.【點睛】本題考查絕對值的概念,關鍵在于熟記相關基礎知識.5、D【分析】利用數軸上兩點之間的距離的計算方法進行計算，數軸上點A、B表示的數分別為a，b，則AB＝|a?b|．【詳解】2009?（?11）＝2009＋11＝2020，故選：D．【點睛】考查數軸表示數的意義，數軸上點A、B表示的數分別為a，b，則AB兩點之間的距離AB＝|a?b|．6、C【分析】根據同解方程，可得方程組，根據解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關鍵．7、D【分析】根據同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數是解題關鍵．8、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．9、A【分析】直接利用相反數的定義得出答案．【詳解】1的相反數是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．10、A【分析】由正方體各個面之間的關系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數，相加后比較即可．【詳解】解：根據展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；﹣4和3是相對的兩個面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個面上的數字和的最小值是﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．11、A【分析】設安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據挖土量等于運土量列出方程．【詳解】解：設安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．12、D【分析】分別根據線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設這件商品的成本價為元，則標價為元，打8折為，再根據打8折銷售，現售價為240元即可列出方程．【詳解】解：設這件商品的成本價為元，根據題意可得，．故答案為：．【點睛】本題屬于一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系是解題的關鍵．14、-200元【分析】根據具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【點睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關鍵．15、1【分析】理解點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，判斷出線段BP即為點P到AC的垂線段，即可求出∠PBC的度數．【詳解】解：∵點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，點P到AC的距離為線段BP的長度，∴線段BP即為點P到AC的垂線段，∴PBAC，∠PBC=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考察了垂線定義的理解，點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，理解該定義，就能快速得出答案．16、-1【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進行解答即可．【詳解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握代入方程的解求系數是解題的關鍵．17、2【分析】設工作量為2，根據甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【詳解】解：解：設乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系．適當設工作量為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合并同類項即可.【詳解】==【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據去括號的法則先去括號是解題的關鍵.19、（1）1；（2）.【分析】(1)根據題意新運算的符號進行求解；(2)根據新運算符號分別求出A、B的值在進行比較大小即可.【詳解】解：(1)根據題意得：；(2),,,.【點睛】本題考查新運算，解題關鍵在于對題意得理解.20、（1）九年級學生共有200人；（2）20人，60人，見解析；（3）該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人【分析】（1）從兩個統計圖可得,“3天”的有30人,占調查人數的15%,可求出班級人數;（2）求出“2天”“5天”的人數,即可補全條形統計圖;（2）求出“活動時間不少于4天”說占的百分比,即可求出全市“活動時間不少于4天”的人數．【詳解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年級學生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,補全條形統計圖如圖所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:該市九年級50000名學生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人．【點睛】本題主要考查扇形統計圖、條形統計圖的意義和制作方法,從統計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵.21、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根據角平分線的性質得出∠CAE，即可得出∠CAD.【詳解】又∵平分.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質求解角的度數，熟練掌握，即可解題.22、【分析】設，根據已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：【點睛】本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構建方程求解是解題的關鍵