德布羅意物質(zhì)波假設(shè)一、德布羅意假設(shè)光的波粒二象性:粒子性:用E,P描述波動(dòng)性:關(guān)系式:1.德布羅意假設(shè):

不僅光具有波粒二象性,一切實(shí)物粒子也具有波粒二象性。實(shí)物粒子（m0,

）（如:電子,原子,分子等。）關(guān)系式:2.物質(zhì)波—

與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波,又稱為德布羅意波。德布羅意波長(zhǎng):粒子性描述（E,P）波動(dòng)性描述（v,

）德布羅意波長(zhǎng):注意：不能由

電子經(jīng)U伏加速電場(chǎng)后，德布羅意波長(zhǎng)為:(不考慮相對(duì)論效應(yīng))U—解:例1.計(jì)算(1)電子通過150V電壓加速后的德布羅意波長(zhǎng)。(2)

的子彈的德布羅意波長(zhǎng)。例2.計(jì)算25℃時(shí)慢中子的德布羅意波長(zhǎng)。解:例3.某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限為。當(dāng)用的單色光照射該金屬時(shí),從金屬中逸出的光電子(質(zhì)量為m)的德布羅意波長(zhǎng)為多長(zhǎng)?二、德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證----電子衍射實(shí)驗(yàn)1.戴維遜--革末實(shí)驗(yàn)(1927年)

電子束射向鎳單晶靶,觀察到和X射線類似的電子衍射現(xiàn)象。首先證實(shí)了德布羅意假設(shè)。2.湯姆遜實(shí)驗(yàn)(1927年)

電子束通過薄金屬箔(金或銫)后射到照相底片上,也產(chǎn)生了清晰的電子衍射圖樣。X射線衍射電子衍射1937年共同獲得Nobel獎(jiǎng)。

三十年代以后,實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)中子,質(zhì)子,中性原子等微觀粒子都有衍射現(xiàn)象,表明了它們都有波動(dòng)性。

在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)上已得到了廣泛的應(yīng)用。如:電子顯微鏡。三、物質(zhì)波的波函數(shù)單色平面機(jī)械波的波函數(shù)

沿X

軸正方向運(yùn)動(dòng)的自由粒子的波函數(shù)為:自由粒子做三維運(yùn)動(dòng)時(shí)的波函數(shù):四、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋(物理意義)1.考察電子衍射實(shí)驗(yàn)(1)大量電子同時(shí)入射;(2)電子一個(gè)一個(gè)地入射。衍射圖樣相同。金箔片電子束分析:波動(dòng)性粒子性亮紋(強(qiáng)度大)~粒子數(shù)多,或粒子在該處出現(xiàn)的概率大強(qiáng)度正比于振幅的平方~粒子數(shù)或概率==>概率正比于振幅的平方2.玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋(1926年)寫成:

實(shí)物粒子的德布羅意波是一種幾率波,t時(shí)刻粒子在空間處附近的體積元dV

中出現(xiàn)的概率

dW

與該處波函數(shù)的絕對(duì)值的平方成正比。

重點(diǎn)理解：波函數(shù)的物理意義:

波函數(shù)的絕對(duì)值的平方表示t時(shí)刻粒子在空間處的單位體積中出現(xiàn)的概率。(又稱概率密度)說明:(1)物質(zhì)波不是一種真實(shí)存在的在空間傳播的波。(2)波函數(shù)本身沒有直接的物理含義。(3)只能取復(fù)數(shù)形式。(由概率波性質(zhì)決定)3.波函數(shù)的歸一化條件和標(biāo)準(zhǔn)條件1.標(biāo)準(zhǔn)條件---單值,連續(xù),有限2.歸一化條件在整個(gè)空間,粒子出現(xiàn)的總幾率為1。即:

滿足歸一化條件的波函數(shù)稱為歸一化的波函數(shù)。例4.作一維運(yùn)動(dòng)的粒子被束縛在的范圍內(nèi)。已知其波函數(shù)為。求:(1)A。(2)粒子在內(nèi)出現(xiàn)的幾率。(3)粒子在