初中學生數學建模能力調查與分析初中學生數學建模能力調查與分析（一）調查目的《全日制義務教育課程標準》指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展”，“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋和應用的過程，使學生獲得數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”。因此培養學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力成為初中階段數學教學的首要任務之一，而數學建模教學正是為培養學生解決實際問題能力提供的一種有效途徑。筆者為了了解碧蓮學區初級中學學生數學建模能力的現狀及存在的問題，選取二所初中八年級各一個教學班學生進行測試和問卷調查，并對調查結果加以整理,以便為開展數學建模教學研究提供較可靠的資料。（二）調查的對象碧蓮鎮中學與大若巖鎮中學初二年級的各一個教學班，共96名學生。（三）調查方式采用數學建模能力測試題（共有3題，每題滿分為20分）及數學建模學習狀況問卷調查。（四）學生的測試題及結果分析測試要求學生在45分鐘內完成三道數學建模題，每題滿分為20分，要求學生在解答過程中，無論用什么方法解答，無論解答對否，均要寫下解題過程或思考過程。1、測試題(1)某校校長暑假將帶領該校市級“三好學生”去旅游，甲旅行社說:“如果校長買全價票一張，則其余學生可享受半價優待”，乙旅行社說:“包括校長在內全部按全票價的6折優惠”（即按全票價的60%收費），若全票價為240元，①設學生數為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）；②當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣?③就學生數x討論哪一家旅行社更優惠?（2）某邊防站接到情報，近海有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部隊迅速派出快艇B追趕，在追趕過程中，設快艇B相對于海岸的距離為y1（海里），可疑船只A相對于海岸的距離為y2(海里)，追趕時間為t(min)，圖1中la、lb分別表示y2、y1與t之間的關系。結合圖像回答下列問題：圖1①請你根據圖中標注的數據，分別求出y1、y2與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；②15min內B能否追上A?說明理由；③已知當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查。照此速度計算,B能否在A逃入公海前將其攔截?（3）光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺。先將這50臺聯合收割機派往A、B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區。兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區1800元1600元B地區1600元1200元①設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；②若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600,說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；③如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議。2.測試結果從整體上看，測試成績不理想，特別是第三題，得分率相當低,具體成績見表一、表二、表三。習。而數學建模教學我們更強調學生有充分的從事數學建模活動的時間和空間，在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享同學的想法。在親身體驗和探索中認識數學模型的應用，提高解決問題的能力。⑥絕大部分學生認為教師比較重視數學建模題的教學，但也有15.6%學生認為認為教師不重視數學建模題的教學。受知識傳授和灌輸式教學的影響，加之選拔學生只看考試成績，學校、教師只關注學生的考試成績，這些因素導致對學生的限制過多，從而造成學生視野狹窄，缺乏實踐能力，影響數學建模教學的開展。數學建模活動重在“建”，重在學生的參與，從數學建模的選題、收集資料，從實際問題中抽象出數學問題、建立模型、求解并檢驗結果是否與實際相符合這一系列過程都需要學生的積極參與，需要學生親自動手參與實踐，需要