2025屆廣西北海市、南寧市、欽州市、防城港市數學七年級第一學期期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是關于x、y的五次二項式，則m、n的值為（）A．m=3，n=2 B．m≠2，n=2 C．m為任意數，n=2 D．m≠2，n="3"2．多項式的次數是（）A． B． C． D．3．單項式的系數和次數分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，14．下列生活現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合5．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，用左面的三角形連續的旋轉可以得到右面的圖形，每次旋轉（）度．A．60 B．90 C．120 D．1507．用代數式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．8．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等10．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當BC＝6時，△DBF的面積為_____________．12．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數是_______13．數軸上表示數m的A點與原點相距3個單位的長度，將該點A右移動5個單位長度后，點A對應的數是__________．14．數軸上點A表示的數是﹣4，點B表示的數是3，那么AB=_____．15．如圖，是線段上的一點，且，，、分別是、的中點，則線段的長是___．16．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校對該校七年級（1）班全體學生的血型做了一次全面調查，根據調查結果繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：（1）該校七年級（1）班有多少名學生．（2）求出扇形統計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數．（3）將條形統計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整．18．（8分）已知代數式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數式的值與a的取值無關；（2）若b＝﹣2，求這個代數式的值．19．（8分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(即，)請根據以上結論，求出的值（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，還要多少天完成?20．（8分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和圖2）：根據統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數為人，圖2中，n=；（2）扇形統計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統計圖；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．21．（8分）解一元一次方程：（1）；（2）．22．（10分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．23．（10分）春節期間，七（1）班的李平、王麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學生？⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．⑶購完票后，李平發現七⑵班的張明等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.24．（12分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地．乙車從地出發到返回地過程中，乙車出發小時，兩車相距40千米．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題考查多項式的次數．【詳解】解：因為多項式是五次二項式，所以且，即m≠2，n=2．2、D【分析】根據多項式的次數為最高次項的次數即可得出答案．【詳解】∵多項式的最高次項為∴多項式的次數為3次故選：D．【點睛】本題主要考查多項式的次數，掌握多項式次數的概念是解題的關鍵．3、C【分析】單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，而其中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，據此進行求解即可.【詳解】由題意得：單項式的系數為：，次數為：2，故選：C.【點睛】本題主要考查了單項式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．5、A【解析】根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線．故選A．6、C【解析】利用旋轉中的三個要素（①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度）設計圖案，進而判斷出基本圖形的旋轉角度．【詳解】根據圖形可得出：這是一個由基本圖形繞著中心連續旋轉3次，每次旋轉120度角形成的圖案．故選：C．【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．7、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數式表示為．故選：A．【點睛】本題考查了列代數式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵．8、C【分析】利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一概念進行求解即可．【詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．9、C【分析】根據題意知∠1與∠1都是∠2的補角，根據同角的補角相等，得出∠1=∠1．【詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補角，∴∠1=∠1（同角的補角相等）．故選：C．【點睛】本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．10、D【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是判斷出旋轉后得到的圖形.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設正方形CEFG的邊長為a，根據正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關鍵．12、【分析】設這個角的度數為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設這個角的度數為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補角定義及計算，設出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.13、2或1【分析】先根據點A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【詳解】解：當A在原點的左邊時，A表示的數是：m＝0?3＝?3，當A在原點的右邊時，A表示的數是：m＝0＋3＝3，∵將該點A向右移動5個單位長度后，∴點A對應的數是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，主要考查學生的理解能力和計算能力．14、1【詳解】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=1．15、1．【分析】根據中點定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點，，是的中點，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了求兩點間的距離，解題的關鍵是根據條件理清線段之間的關系．16、-2【分析】根據a※b=a2-b，可以計算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）144°；（3）作圖見解析．【解析】試題分析：．試題解析：（1）由兩個統計圖可得：七年級（1）班“A型”血有8人，占班級人數的16%，設全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級（1）班有50名學生．（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形統計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，補全條形統計圖如下圖：考點：1．條形統計圖；2．扇形統計圖；3．圖表型．18、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數式的值與a的取值無關．（2）當b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點睛】此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關鍵在于掌握運算法則.19、（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據這個等量關系，求出x的值；（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．【詳解】解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．∴F的邊長為：（x-1）米，∴C的邊長為：米，∴E的邊長為：x-1-1=（x-2）米；（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，解得：x=7，∴x的值為7；（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成．∴（+）×2+x=1，解得：x=1．答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要1天完成．【點睛】本題考查理解題意能力和看圖的能力，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解是解題的關鍵．20、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解析】（1）根據圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數和百分比即可求出調查的學生人數，先通過圖一中的數據求出A所占的百分比，然后即可計算出n；（2）根據統計圖中的數據喜愛《中國詩詞大會》節目所占的百分比即可求出對應的扇形的圓心角度數；（3）根據統計圖中的數據用總人數減去喜歡A、C、D的人數，即可求得喜愛B的人數；（4）根據統計圖中的數據學生最喜歡《最強大腦》節目的百分比即可估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．【詳解】解：（1）200÷20%=1000，∴這次調查的學生人數為1000人；A所占的百分比為280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n為35；（2）；（3）（4）∵占百分比為：，∴（人）【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．21、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．22、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【點睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.23、（1）學生4人，成人8人．（2）購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票．此時的購票費用為406元．【分析】（1）設成人人數為x人，則學生人數為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學生各有多少人數；（2）已