天體運動問題人造衛星系列

把天體（或人造衛星）的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供一.解決天體（衛星）運動問題的基本思路：(1)建立模型：這是本章的主線索。（2）在地面附近萬有引力近似等于物體的重力，這是本章的副線索。若已知地球表面的重力加速度g和地球半徑R，可以用gR2替換GM，由于這種代換的重要性，通常被稱為黃金代換。由上式得：二、人造衛星的運動規律可見：v、ω、T

和a與r

為一一對應關系人造地球衛星問題：衛星的軌道圓心在哪兒？所有衛星的軌道圓心都在地心上赤道衛星極地衛星其他衛星赤道衛星其他衛星從衛星的受力角度分析：衛星的軌道有什么特點軌道特點：萬有引力提供向心力.所以軌道平面一定經過地球中心對于圓軌道：地心位于其圓心；對于橢圓軌道：地心位于一個焦點上。

例1.思考與討論：如圖所示，A、B、C、D四條軌道中不可以作為衛星軌道的是哪一條？

提示：衛星作圓周運動的向心力必須指向地心ABCD二.兩種最常見的衛星

軌道半徑近似地可認為等于地球半徑，速率v=7.9km/s，周期T=85min。在所有繞地球做勻速圓周運動的人造衛星中是線速度最大，周期最短。

神舟六號飛船的運行軌道離地面的高度為345km，線速度約7.6km/s，周期約90min。1.近地衛星小資料：8凡是近地人造衛星的問題都可從下列關系去列運動方程，即:重力=萬有引力=向心力h地球同步衛星能否位于廈門正上方某一確定高度h？

2.同步衛星：地球同步衛星是相對地球表面靜止的穩定運行衛星.關于地球同步衛星的五個“一定”①軌道平面一定：軌道平面與

共面．②周期一定：與地球自轉周期

，即T＝24h.③角速度一定：與地球自轉的角速度

。赤道平面相同相同與地球自轉方向相同即自西向東運動。繞行方向：3顆同步衛星可實現全球覆蓋1.同步衛星主要用于通訊。要實現全球通訊，只需三顆同步衛星即可。2.為了同步衛星之間不互相干擾，大約3°左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛星只能有120顆。可見，空間位置也是一種資源。h=3.6×107mr=4.26×107mv=3.1km/sT=24hh=3.8×108mr≈3.8×108mv=1km/sT=27天h≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=85分鐘同步衛星近地衛星月球近地衛星、同步衛星、月球三者比較比較赤道上的某一點、近地衛星、同步衛星的T、ω、v、a向注意事項：區別赤道上隨地球自轉的物體、近地衛星與同步衛星：

半徑R周期T向心力F關系式備注赤道上物體即為地

球半徑與地球自轉周期相同，即24h此處的萬有引力與重力之差在赤道上與地球保持相對靜止近地

衛星即為地

球半徑可求得T=85min此處的萬有引力離地高度近似為0，與地面有相對運動同步

衛星可求得距地面高度h≈36000km，約為地球半徑的5.6倍與地球自周期相同，

即24h此處的萬有引力軌道面與赤道面重合，在赤道上空，

與地面保持相對靜止鞏固與練習（2011·北京）由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步衛星，這些衛星的：

A.質量可以不同

B.軌道半徑可以不同

C.軌道平面可以不同

D.速率可以不同答案：A如何發射同步衛星？三.衛星變軌問題對于穩定運行狀態的衛星：①運行速率不變；②軌道半徑不變；③萬有引力提供向心力，即成立.其運行速度與其運行軌道處于一一對應關系，即每一軌道都有一確定速度相對應

而不穩定運行的衛星則不具備上述關系，其運行速率和軌道半徑都在發生著變化。萬有引力做功，我們將其稱為不穩定運行即變軌運動。

當衛星所受萬有引力剛好提供向心力時，它的運行速率就不再發生變化，軌道半徑確定不變從而做勻速圓周運動，我們稱為穩定運行.1.衛星的變軌問題⑴當衛星速度增大時：衛星做離心運動，軌道半徑變大，到高軌道后達到新的穩定運行狀態

衛星做向心運動，軌道半徑減小，到低軌道后達到新的穩定運行狀態⑵當衛星速度減小時：衛星變軌時半徑的變化，根據萬有引力和所需向心力的大小關系判斷；穩定在新軌道上的運行速度變化由判斷·思考：人造衛星在低軌道上運行，要想讓其在高軌道上運行，應采取什么措施？在低軌道上加速，使其沿橢圓軌道運行，當行至橢圓軌道的遠點處時再次加速，即可使其沿高軌道運行。衛星變軌原理1、衛星在二軌道相切點萬有引力相同，加速度相同速度—內小外大（切點看軌跡）2、衛星在橢圓軌道運行近地點---速度大，加速度大遠地點---速度小，加速度小四、人造衛星的超重和失重1、發射和回收階段發射加速上升超重回收減速下降超重2、沿圓軌道正常運行只受重力a=g完全失重與重力有關的現象全部消失天平彈簧秤測重力液體壓強計五.模型三、“雙星”“雙星”是由兩顆繞著共同的中心旋轉的星球組成。它們圍繞它們的連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動，這種結構稱為雙星。1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉中心做勻速圓周運動。2.兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星的向心力，即兩顆恒星受到的向心力大小相等。3.兩顆恒星與旋轉中心