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文檔簡介
XX三年級數學下冊第四單元小數的意義
和性質教案(最新人教版)
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第四單元小數的意義和性質
教材分析:
本單元是在掌握了整數的概念和計數方法后,以及初步認識
了分數與一位小數的關系的基礎上進行教學的,主要內容是
小數的意義和性質,這是系統教學小數知識的開始,結合小
數的意義和性質,教學小數點的移動引起小數大小的變化、
比較小數的大小、小數與單位換算、求小數的近似數等內容。
一、本單元教學內容:
1、小數的意義和讀寫法。
2、小數的性質和大小比較。
3、小數點移動引起小數大小的變化。
4、小數與單位換算。
5、小數的近似數。
二、重難點設置:
1、正確理解小數的意義和性質、小數點的位置移動引起小
數大小變化的規律。
2、小數與單位換算。
3、小數的近似數。
學情分析:
1、小數在日常生活中有著廣泛的應用,為學生的學習過程
提供了現實基礎,也為教學提供了方便。因此,讓學生通過
小組討論等,逐步培養數感,促進學生對知識的理解。
2、教學中,應注重發現知識間的聯系和區別,提高學生的
知識遷移能力,通過類比和推理加強理解。
3、認識事物的過程是呈螺旋上升的,教學中,應注重幾時
鞏固練習,促進理解。
教學要求:
1、了解小數的產生,理解并掌握小數的意義,會正確讀寫
小數。
2、理解和掌握小數的性質,會正確比較小數的大小。
3、理解和掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律,
會對一個數進行不同單位的改寫。
4、掌握求一個小數的近似數的方法,會按要求正確求一個
小數的近似數。
教學建議:
1、重視基本概念、基礎知識的教學。
本單元的一些概念、法則、性質非常重要,是進一步學習的
重要基礎一定要讓學生掌握好。如小數的性質,不僅可以加
深學生對小數意義的理解,而且還是小數四則計算的基礎。
再如小數點位置移動引起小數大小的變化,既是小數乘、除
法計算的基礎,同時也是學習小數單位換算的基礎。這些知
識邏輯性比較強,學生學習起來有一定的困難,教學時,要
注意根據學生的認知特點,采用適宜的方法幫助學生理解這
些知識。
2、注意調動學生已有的知識和經驗,促進知識的遷移。
學生在前面所學的小數的初步認識以及整數的有關知識和
經驗,都可能在本單元的學習中發揮積極的遷移作用。如小
數大小的比較就可以將整數大小的比較方法遷移過來。教師
應充分利用這些有利條件,激活學生的相關知識基礎,促進
學習的正遷移,放手讓學生自主探索,使學生在學會的同時,
學習能力也得到提高。
1、小數的意義和讀寫法
第一課時小數的意義
教學內容教材第32、第33頁的內容及第36頁練習九的第
1—3題。課型新課
教學目標1了解小數是如何產生的,理解和掌握小數的意
義。
2、明確小數與分數之間的聯系,掌握小數的計數單位以及
它們之間的進率。
3、經歷小數的發現、認識過程,感知知識與生活之間的密
切聯系,體驗探究發現和遷移推理的學習方法,激發學生的
學習興趣,培養學生動手實踐、合作探究的學習習慣。
教學重點理解和掌握小數的意義、小數計數單位以及它們之
間的進率。
教學難點理解小數的計數單位以及它們之間的進率。
教具學具多媒體課件
教
學
過
程教學設計個性化設計及反思
一、情境導入
老師課前布置了收集生活中的小數的作業,現在誰能給大家
說說你都在哪里見過小數?
(學生匯報交流:從商店的價簽上、出租車的計價表上、時
間上、數學書后面的價格上……)
師:其實生活中還有很多地方需要用到小數。請同學們估算
一下,我們教室講桌的高大約有幾米呢?
(學生可能會回答出:1米、1米多等等)
師:下面就請兩位同學合作來測量一下講桌的高(用米作單
位)。看看你猜測的對嗎?
學生匯報測量結果。
師:在日常生活中,有時測量結果不能用整數來表示,像這
樣得不到整數結果的例子在生活中還有很多,于是人們想到
了用分數或者小數來表示,這樣就產生了小數,今天我們就
研究“小數的意義”。(板書:小數的意義)
二、自主探究
1、認識一位小數。(課件出示例1)
師:同學們仔細觀察這把1米長的尺子被分成了多少份?
生:10份。
師:請同學們想一想,每一份是多長呢?如果用米作單位寫
成分數是多少米?寫成小數又怎樣表示呢?
小組合作探究:
(1)學生拿出米尺觀察,先比畫一下“1分米”的長度。
(2)結合米尺討論1分米用米作單位,用分數、小數的表
示方法。
(3)學生匯報時可能會說出:1分米=米=米
讓學生繼續觀察米尺,思考這樣的3份、7份寫成分數、小
數各是多少米?
(指名匯報,教師板書)
生:3分米=米=米7分米=米=米
師:仔細觀察,你們發現分數與小數的聯系了嗎?
生1:我發現分數和小數的關系非常密切,可以把分數寫成
小數。
生2:我發現分母是10的分數可以寫成一位小數。
師:請同學們試著說一說,一位小數表示什么呢?
師生共同總結:分母是10的分數可以寫成一位小數,一位
小數表示十分之幾。
2、認識兩位小數。
如果把1米長的尺子平均分成100份,那么每份長又是多少
米呢?
師:如果用米作單位,寫成分數是多少米?寫成小數又是多
少米?
生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是
米,用小數表示為米。
教師根據學生回答板書:1厘米=米=米
師:引導學生觀察米尺,這樣的3份、6份寫成分數、小數
各是多少米?
生:3厘米=米=米6厘米=米=米
師:仔細觀察,你們又發現分數與小數有什么聯系?
師生共同總結:發現分母是100的分數可以寫成兩位小數,
兩位小數表示百分之幾。
3、認識三位小數。
師:剛才我們認識了一位小數和兩位小數,相信同學們能推
想出,如果再把1米長的線段平均分成1000份,每份在尺
子上長是多少米?寫成分數、小數各是多少米?
生:把1米長的線段平均分成1000份,每份是1毫米,在
尺子上長是米,如果用小數表示為米。
師:如果把6毫米、13毫米用米作單位寫成分數、小數各
是多少?
生:1毫米=米=米6毫米=米=米13毫米=米=米
師:說一說,米、米各自表示的意義。
師生共同小結:分母是1000的分數,可寫成三位小數,三
位小數表示千分之幾。
師:如果把1米繼續按上面的方法平均分下去,這樣的1份
就是米,寫成四位小數就是米,我們再繼續分下去就可以得
出五位、六位小數。
三、探究結果匯報
師:上面的例子各是把1米平均分成多少份?
生:10份、100份、1000份……
師:這樣的一份或幾份用什么樣的分數來表示?
生:十分之幾、百分之幾、千分之幾……
師:這些分數寫成小數分別是多少?
生:、、...
師:你能用一句話說說什么是小數嗎?
師生小結:分母是10、100、1000……的分數可以用小數表
/J\O
師:十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分數的計數單位分
別是什么?這些計數單位用小數表示分別是多少?
生:十分之一、百分之一、千分之一都是分數單位,而分數
與小數又有密切的關系,所以小數的計數單位也是十分之
一、百分之一、千分之一……分別寫作、、……(板書)
師:觀察米尺回答,可以小組討論,議一議。
(1)里面有()個米。里面有()個米。
(2)小數每相鄰兩個計數單位間的進率是()。
師:剛才我們已經看到了米里面有10個米,也就是的10倍,
我們就說和之間的進率是10,,里面有10個米,也就可以說
和之間的進率是10,用一句話可以怎么概括?
生:每相鄰兩個計數單位之間的進率是10.(板書)
四、師生總結收獲
師:通過本課的學習,同學們有哪些收獲?
生I:我知道了分母是10、100、1000的分數可以用小數表
zj\O
生2:小數每相鄰的兩個計數單位之間的進率是10.
師:除了數學知識方面的收獲外,在數學思想和方法方面
呢?
生1:分數和小數可以互化,這是數學的轉化思想。
生2:認識小數時,借助了米尺,這是數學的“數形結合”
思想。
生3:我知道了數學可以類比推理。
五、板書設計
第二課時小數的讀法和寫法
教學內容教材第34、第35頁的內容及第36頁練習九的第
4—10題。課型新課
教學目標1、認識小數的小數部分的數位、計數單位和數位
順序表。
2、掌握小數的讀寫方法會正確讀寫小數。
3、經歷小數的讀寫過程,體驗遷移、比較的學習方法。
4、感受正活中處處有數學,培養學生自主學習的意識和創
新精神。
教學重點會讀、寫小數。
教學難點理解小數部分的數位順序表。
教具學具多媒體課件
教
學
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程教學設計個性化設計及反思
一、情境導入
師:同學們,你們知道陸地上最高的動物是什么嗎?
課件出示教材情境圖。
師:請仔細觀察,從這幅圖中你得到什么信息?
(老師相繼吸入出數字、和)
師:請大家仔細觀察這些小數有什么共同特征?它們都是由
哪幾部分組成的?
生:這些數都多了一個點。
師:對,這個圓圓的點就是小數點,它把小數分成了整數部
分和小數部分。這就是我們今天要學習的內容一小數的讀法
和寫法。(板書課題:小數的讀法和寫法)
二、自主探究
1認識小數的組成和數位順序表。
師:在小數中,2在哪位上?它表示什么意義?你還記得嗎?
生:2在個位上,它的計數單位是一,表示2個一。
師:3、7、8分別表示什么意義呢?
生:3在中的十分位上,表示3個十分之一。
師:對,3在十分位上,表示3個十分之一。
師:誰能說出7、8表示的意義?
學生小組討論,教師組織匯報。
生1:7在百分位上,表示7個百分之一。
生2:8在千分位上,表示8個千分之一。
師:現在你能把下面的數位順序表補充完整嗎?
(學生單獨補充,全班交流)
師生共同總結:小數是由整數部分,小數點,小數部分組成
的。在小數里,小圓點叫小數點,它的左邊是整數部分,從
右往左數一次是個位、百位、千位……小數點的右邊是小數
部分,從左往右依次是十分位、百分位、千分位……這兩邊
都有省略號,表示后面還有很多數位。
師:你能說出這些數里面“4”所表示的意義嗎?
課件出示:、、、)
2、小數的讀法。
師:今天,老師還給同學們帶來了世界上最大的古錢幣。
出示古錢幣圖
師:哪位同學可以嘗試著讀出它的高、厚、重。(、、隨即板
書)
生:讀作零點五十八。
師:同學們,他讀的對嗎?
生:不對吧,和58的讀法一樣了。
師:是的,讀小數時,小數部分從左往右是依次讀出每一個
數字。誰還想嘗試著讀出每一個數。
生:零點五八、三點五、四十一點四七。
師:對,讀小數時,小數點就讀作“點”,小數部分從左往
右依次讀出每個數字。
師:誰能用自己的語言說說小數該怎樣讀?然后讀出教材第
35頁“做一做”的第一題。
(學生嘗試讀出,全班交流匯報)
師:讀數時,如果小數部分有“0",你是怎樣處理的?
生:小數部分的0也是依次讀出,和整數部分的0的讀法有
些不同,有幾個0就讀幾個0.
3、小數的寫法。
師:同學們,累了嗎?現在咱們一起聽一段廣播吧。
課件出示并播放下面內容。
據國外專家試驗研究預測:到2100年與1900年相比,全球
平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度,平均海平面將上升
零點零九至零點八八米。
師:聽了上面的廣播,你能寫出廣播里的小數嗎?
(學生嘗試寫,然后板演或者匯報)
生:一點四寫作:,五點八寫作:
師:上面兩個小數的寫法正確嗎?你能說說怎樣寫小數嗎?
生:寫小數時,整數部分按照整數部分的寫法去寫,小數點
寫作小數部分讀幾就寫幾。
師:誰還想嘗試寫出后面的兩個小數?
生:零點零九寫作:零點八八寫作:
師:寫小數時,如果小數部分有零,該怎么辦呢?
生:寫小數時,小數部分讀了幾個零,就寫幾個零。
師生共同總結:寫小數時,整數部分按照整數部分的寫法來
寫(整數部分是零的寫作“0”),小數點寫在個位的右下角,
小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
三、探究結果匯報
師:有關小數讀寫知識,通過上面的探究,你知道了哪些?
生1:一個小數由整數部分、小數點和小數部分三部分組成。
生2:小數部分從小數點向右數分別是十分位、百分位、千
分位……計數單位分別是、、……
生3:讀小數時,小數部分從左向右依次讀出每一個數字,
有幾個0,就讀幾個零。
生4:寫小數時,整數部分按照整數部分的寫法來寫(整數
部分是零的寫作“0”),小數點寫在個位的右下角,小數部
分順次寫出每一個數位上的數字。
四、師生總結收獲
師:通過本課時的學習,同學們有哪些收獲?
生:小數的讀法和寫法與整數的讀法和寫法類似,可以參照
整數的讀寫法來讀寫小數。
師:對,在數學上這叫知識的遷移,它們完全相同嗎?
生:不是完全相同,有。的時候就不一樣。
師:對,同學們學習新知識時要學會從相同中尋找不同。
五、板書設計
整數部分小數點小數部分
數
位
…萬
位千
位百
位十
位個
位
•十
分
位百
分
位千
分
位萬
分
位
計數單位
…萬千百一
分
之
一百
分
之
分
之
一萬
分
之
2、小數的性質和大小比較
第一課時小數的性質
教學內容教材第38、第39頁的內容及第41頁練習十的第
1—5題。課型新課
教學目標1、引導學生掌握小數的性質,能利用小數的性質
進行小數的化簡和改寫。
2、提高學生的動手操作能力以及觀察、比較、歸納、概括
的能力。
3、培養學生初步的數學意識和數學思想,使學生感悟到數
學知識的內在聯系,同時滲透事物在一定情況下可以相互轉
化的觀點。
教學重點理解并掌握小數的性質。
教學難點理解并歸納小數性質的過程。
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程教學設計個性化設計及反思
一、情境導入
師:在商店里,商品的標價經常寫成這樣:
(出示:中性筆單價是元筆袋元)
師:你知道這里的元和元各表示多少元嗎?
生:我知道,兀表示2兀5角,兀表示8兀。
師:在你的生活經驗中,元和元誰的價格貴些?元和8元
呢?
生1:相同,表示表示2元5角;元也表示2元5角。
生2:元和8元都表示8元,它們同樣多,表示價格一樣。
師:為什么和、元和8元,它們的書寫卻不相同呢?今天這
節課我們一起來探討這個問題。
二、自主探究
1、比較、和的大小。
師:想一想括號里填上什么長度單位,才能使等式成立?
(課件出示):1()=10()=100()
生:1分米=10厘米=100毫米
師:你能在米尺上找出、和嗎?
師:在尋找的過程中,你發現了什么?
生I:我發現I分米是米,可寫成米,10厘米是10個米,
可寫成米,100毫米是100個米,可寫成米。
生2:因為1分米=10厘米=100毫米,所以米=米二米。(板
書)
師:觀察米=米=米,你發現了什么規律》同桌先說一說。
生:小數的末尾添零或去掉零,小數的大小不變。
師:是不是所有的小數都有這樣的性質呢?讓我們再一起來
驗證一下。
2、比較與的大小。
師:誰能說說表示什么意思?你能在課本的正方形圖中表示
一下嗎?有又表示什么,在圖中怎樣表示呢?
(出示教材例2空白圖片,學生涂色)
師:涂色后,你發現什么?
生:涂色后,發現涂色部分同樣多,也就是一樣大
師:在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。左圖把11個正
方形平均分成幾份》陰影部分用分數怎樣表示?用小數怎樣
表不?右圖呢?
生1:表示把正方形平均分成了10份,取這樣的3份,用
分數表示為,用小數表示為
生2:表示把正方形平均分成100份,取這樣的30份,用
分數表示,用小數表示
師:和有怎樣的關系?
生:是3個。是30個,也就是3個。
師:從左圖到右圖有什么變了,什么沒變?
生:份數變了,正方形的大小和陰影面積的大小沒變。說明
二,只是它們的意義不同。
師:同學們,你們真了不起,通過動手操作驗證得出這個性
質,這就是我們今天的學習內容一小數的性質。(板書課題)
小數的性質,:小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的
大小不變。
師:認真讀這句話,你認為哪些字是非常關鍵或者必不可少
的?為什么?
生:末尾,因為中間的0是不能隨意去掉的,去掉后就改變
了小數的大小。
3、小數的化簡。
師:根據小數的性質,當遇到小數末尾有。時,一般可以去
掉末尾的0,這就是小數的化簡,你想試試嗎?
(課件出示例3)
師:同學們說,化簡小數時,除了小數末尾的0可以去掉外,
其他部分的0可以去掉嗎?
生:不能去掉。
師:完成教材第39頁“做一做”的第1題。
學生獨立完成,全班訂正。
4、小數的應用。
師:利用小數的性質不僅可以化簡小數有時根據需要,可以
在小數的末尾添上0,還可以在整數的個位右下角點上小數
點,再添上0,把整數寫成小數的形式,這就是小數的改寫,
下面我們學習例4.(課件出示)
生:===
師:把整數改寫成小數形式時,需要注意什么?
生:在整數的個位右下角點上小數點,再添上0.
師:改寫小數或整數時,需要注意什么?
生:把整數改寫成小數時,不要忘了點上小數點。
三、探究結果匯報
師:通過上面的探究活動,你能說說小數的性質嗎?
生:小數的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數的大小不變。
師:小數的性質有什么應用?
生:利用小數的性質可以把小數化簡或者是改寫。
師:把小數化簡或者改寫時,需要注意什么?
生1:把小數化簡時,只能把小數末尾的0去掉;小數改寫
時,只能在小數的末尾添上0.
生2:小樹中間的0是不能隨意去掉的。
生3:改寫整數時,在整數個位的右下角點上小數點,再添
±0.
四、師生總結收獲
師:通過本課學習,你有哪些收獲?
生1:歸納和總結小數的性質時,用到了數學的歸納法。
生2:我學到了數學的概括,要使用簡潔的語言。
生3:運用小數的性質進行化簡或改寫時,體現了數的“轉
化”思想。
五、板書設計
第二課時小數的大小比較
教學內容教材第40頁的內容及第41頁練習十的第6-9題。
課型新課
教學目標1、在具體的問題情景中,經歷探究小數的大小比
較方法的過程,體驗解決問題策略的多樣性,并能運用大小
比較的一般方法來解決身邊的實際問題。
2、在獨立自主、合作交流的活動中,提高猜想、驗證、比
較、概括的思維能力。
3、進一步體會數學和生活的聯系,滲透具體問題要具體分
析的思想,通過多樣化的探究材料,培養學習數學的興趣。
教學重點探究并概括小數大小比較的一般方法。
教學難點能熟練比較小數的大小。
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程教學設計個性化設計及反思
一、情境導入
教師在黑板上貼出小正方形的卡片)
師:同學們,今天老師帶來了一些卡片,這可不是一般的卡
片,每張卡片的后面都藏著一個數字。如果這兩組卡片分別
代表兩個整數,你覺得哪個整數會比較大?為什么?
師:后面的那個數大。因為后面的數的數位是四位數,前面
的數的數位是三位數。
師:怎樣比較兩個整數的大小呢?
生:先看數位,數位多的那個數就大如果數位相同,就從高
位開始比起,直到比出大小為止。
(教師在兩個方框中間都點上小數點,提問:現在你覺得哪
個小數會比較大?)
學生猜測大小(不能確定)
師:這就涉及我們今天探究的內容一小數的大小比較。(板
書:小數的大小比較)
二、自主探究
1、出示跳遠成績單。
師:老師這里有一張學生跳遠成績記錄單,很遺憾,有點殘
缺,但根據里面的信息,你能確定什么嗎?
姓名小軍小明小強
成績米米2.口8米
名次
生:小明跳得最遠(第一名)。
師:你是怎么比較出來的?
生:先比較小數的整數部分找到第一名。
師:那么第二名又是誰呢?
生:第二名無法確定,因為不知道方框里的數字是多少。
師:假如小強是第二名,口會是怎樣的?
生:口里會填8或9.
師:口里填8是米,你有充分的理由確定就比大嗎?
師:現在講你的想法在小組里交流,看哪個小組想到的方法
最多?
生1:一位一位的比,從整數部分比起。
生2:根據計數單位比。里面有284個,里面有288個,288
比284大。
生3:把米轉化為厘米。米=284厘米,米=288厘米,288比
284大。
生4:利用分數和小數的關系,=,=,所以<
師:小強是第二名,口里還可以填9.要比較和的大小,怎
樣就能很快的比出來?
生:直接比較十分位就可以了。
師:那小強如果是第三名,你又會有哪些想法?
生:口里填。到7之間的數都可以。
師:你能說說這樣填寫的理由嗎?
學生討論交流。
三、探究結果匯報
師:怎樣比較兩個小數的大小?
生:比較兩個小數的大小,先比較整數比分,整數部分答的
那個數就大;整數部分相同的,再比較十分位上的數,十分
位的上的數大的那個數就大……
師:小數的大小比較跟整數的大小比較有什么區別嗎?
生:整數的大小比較可以比較數位的多少開始,但是小數的
大小比較不能從比較數位的多少開始,數位多的那個數不一
定就大。
四、師生總結收獲
師:同學們,通過今天的學習,你對小數的大小比較有哪些
新的收獲?
生1:比較小數的大小的方法與比較整數的大小的方法不同,
不能從數位的多少來比較。
生2:通過學習比較小數的大小,我對猜想、驗證、比較有
了進一步的認識。
生3:可以從數位比、從小數單位比、從分數比、從具體單
位比等不同策略來比較小數的大小。
五、板書設計
3、小數點移動引起小數大小的變化
第一課時小數點移動引起小數大小的變化
教學內容教材第43、第44頁的內容及第46頁練習H^一的
第1—5題。課型新課
教學目標1、理解和掌握小數點位置移動引起小數大小變化
的規律。
2、通過操作、觀察、歸納、概括等數學活動,經歷歸納“規
律”的過程,掌握小數點位置移動時,位數不夠,用0補足,
多余的0不寫。
3、通過交流總結,獲得成功體驗,滲透用聯系變化的觀點
認識事物。
教學重點發現“小數點位置移動引起小數大小的變化規律
教學難點掌握小數點位置移動時,位數不夠,用0補足,多
余的0不寫。
教具學具多媒體課件
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一、情境導入
課件出示教材情境圖。
師:講故事《唐僧師徒取經》。
師:請同學們認真觀察圖片內容,從中能發現什么數學問
題?
生:金箍棒的長度越變越長,由米變到9米……
師:同學們,由米變到9米,小數點發生了怎樣的變化?我
們今天就以“小數點”為主角來跟大家一起學習,看看它為
何如此重要。
(板書課題)
二、自主探究
1、探究規律。
師:米變了幾次才變到9米的?我們能不能把它的長度改成
以毫米為單位的數?
板書:
師:請同學們分別從上到下、從下到上觀察上面4個等式,
小組討論一下,小數點位置移動后,小數的大小有什么變
化?變化規律是什么?
生1:小數點向右移動一位,小數就擴大到原數的10倍,向
右移動兩位,小數就擴大到原數的100倍,向右移動三位,
小數就擴大到原數的1000倍。
生2:小數點向左移動一位,小數就縮小到原數的,向左移
動兩位,小數就縮小到原數的,向左移動三位,小數就縮小
到原數的。
師:同學們,我們找出了小數點位置移動引起小數大小變化
的規律,下面就用剛學到的規律來做個游戲,看誰能把這個
規律理解得最透徹。
(課件出示:請6位同學上來拿著卡紙,分別代表0、1、4、
5、6和”.“這6個數字,先按的原數順序站好,然后“小
數點”出來,按下面的要求站位)
師:“小數點”跑到1和0中間,請下面的同學說說它向哪
個方向移動了?新組成的數的大小發生了什么變化?
生:向左移動了一位,縮小到了原數的十分之一。
師:“小數點”跑到5和4中間,請下面的同學說說它向哪
個方向移動了?新組成的數的大小發生了什么變化?
生:向右移動了一位,擴大到了原數的10倍。
師:小數點”跑到6和1中間,請下面的同學說說它向哪個
方向移動了?新組成的數的大小發生了什么變化?
生:向左移動了兩位,縮小到了原數的百分之一。
2、運用規律。
師:應用小數點的移動引起小數大小變化的規律,可以把一
個數擴大或縮小。
(課件出示例2(1))
師:分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍后,小數點
會發生怎樣的變化呢?
生:一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍后,小數
點分別向右移動一位、兩位和三位。
師:一個數擴大10倍、100倍、1000倍,我們一般怎樣表
示呢?
生:用這個數分別乘10、100、1000.
師:你會表示上面的分別擴大到原來的10倍、100倍、1000
倍,各是多少嗎?
生:X=X100=X1000-70
(課件出示例2(2))
師:把分別縮小到原來的、、,我們會怎樣表示呢?
生:用這個數分別除以10、100、1000.
師:你會表示把分別縮小到原來的、、,分別是多少嗎?
生:4-10=4-100=
4-1000-
三、探究結果匯報
師:通過上面的學習,你對小數點的位置移動引起小數大小
變化是怎樣理解的?
生1:一個不為零的數乘10、100、1000……時,只要把被
除數的小數點相應地向右分別移動一位、兩位、三位……及
能得出這兩個數的積。
生2:一個不為零的數除以10、100、1000……時,只要把
被除數的小數點相應地向左分別移動一位、兩位、三位……
及能得出這兩個數的商。
師:小數點移動時,位數不夠怎么辦呢?
生:位數不夠,用0補足,多余的0不寫。
四、師生總結收獲
師:談一談這節課你有什么收獲?你都掌握了哪些學習方
法?
生:用變化的角度認識事物。
師:你都有哪些感悟?
生:生活中處處有數學,數學中存在很多規律性的東西需要
我們去發現。
五、板書設計
第二課時運用小數點移動隱去小數大小變化的規律解決問
題
教學內容教材第45頁的內容及第46頁練習H^一的第6—9
題。課型新課
教學目標1、能利用小數點移動引起小數大小變化的規律解
決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中,提高觀察、概括的能力,激發學
生學習的興趣。
教學重點利用小數點移動引起小數大小變化的規律解決簡
單的實際問題。
教學難點利用小數點移動引起小數大小變化的規律解決簡
單的實際問題。
教具學具多媒體課件
教
學
過
程教學設計個性化設計及反思
一、情境導入
師:聽新聞,說說你知道了什么?
中國人民銀行授權中國外匯交易中心公布,XX年10月10
日銀行間外匯市場人民幣匯率中間價為:1美元對人民幣元,
1歐元對人民幣元……
師:同學們,你能理解上面新聞的內容嗎?今天我們就研究
有關人民幣和美元之間換算的數學問題。
(板書:運用小數點移動隱去小數大小變化的規律解決問題)
二、自主探究
師:讀下面的情境圖,你能發現哪些已知信息?能確定要解
決的問題是什么嗎?
(課件出示例3)
生1:所求的問題是1萬元人民幣可以換多少美元?
生2:已知的信息是1元人民幣換美元。
師:你能讀出所求的問題和已知條件之間的關系嗎?
小組討論交流,教師組織匯報。
生1:1萬元人民幣就是10000個1元,相當于1元X10000.
生2:1元人民幣兌換美元,所以1萬元人民幣可以兌換10000
個美元,即X10000.
師:你會計算X10000嗎?計算時,需要注意什么?
生:X10000就是把的小數點向右移動四位。
師:你的計算理由是什么?
生:根據小數點的移動規律來解答。
師:你會寫出完整的解答過程嗎?
生:X10000=1563(美元)
答:1萬元人民幣可以兌換1563美元。
三、探究結果匯報
師:你能驗算自己的解答是否正確嗎?
生:我們可以反過來,進行驗算。
師:發過來就是求1元人民幣可以換多少美元。
生:把小數點向左移動四位,即15634-10000=(美元)
四、師生總結收獲
師:通過本節課的學習,你有哪些收獲?
生1:利用小數點的位置移動一引起小數的大小變化的規律
解決問題時,需要注意是把這個數擴大還是縮小。
生2:要注意小數的移動方向,向右移數字變大,向左移數
字變小。
生3:要注意移動位數,移動一位,乘或除以10,移動兩位,
乘或除以100……依次類推。
生4:注意位數不夠時,要在這個數的最高位前面添“0”
補足。
五、板書設計
4、小數與單位換算
一課時小數與單位換算
教學內容教材第48、第49頁的內容及第50頁練習十二的
第1—9題。課型新課
教學目標1、知道名數單名數、復名數的意義,會進行不同
計量單位的改寫。
2、理解把高級單位的名數改寫成低級單位的名數用乘法計
算,把低級單位的名數改寫成高級單位的名數用除法計算的
算理、算法以及單名數化成復名數和復名數化成單名數的方
法。
3、提高分類能力、比較能力、分析能力和歸納概括能力。
教學重點名數、單名數、復名數的意義,會進行不同計量單
位之間的改寫。
教學難點不同計量單位之間的改寫方法。
教具學具多媒體課件
教
學
過
程教學設計個性化設計及反思
一、情境導入
(課件出示教材情境圖)
師:按照高矮順序排隊,你會排嗎?
生:數據太亂了,無法直接排出。
師:要想按照高矮順序排列,你有什么好方法嗎?
生:上面各個數據的單位不同,我們能否把它們轉化成相同
的單位后再排列。
師:在實際生活中,通常把量得的數和單位名稱合起來叫做
名數。帶有一個單位名稱的叫做單名數;帶有兩個或兩個以
上單位名稱的叫做復名數。你能分別找出上面數據中的單名
數和復名數嗎?
生:上面的數據中,80cm、、是單名數,lm45cni是復名數。
師:遇到不同單位的量進行比較時,我們需要把它們轉化成
相同的單位后再進行排列。這就是我們今天要學習的與小數
有關的單位換算。(板書:小數與單位換算)
二、自主探究
1低級單位的數化成高級單位的數。
師:讀情境圖,你能找出所要解答的問題和已知信息嗎?
生:所求的問題是按照高矮順序給四位小朋友排隊;已知的
信息是四人的身高分別是80cm、lm45cm、和
師:要想解答上面的問題,你們能找出自己認為比較合理的
方法嗎?
生:可以把上面的數據都改寫成用用米作單位的數。
師:改成以“米”為單位的數,上面的哪個數據需轉化呢?
生:需要把80cm和lm45cm改成以“m”為單位的數。好,
現在以小組為單位,討論探究如何把80cm和Im45cm改成以
“m”為單位的數?
(小組討論,學生交流,最后全班匯報)
師:1cm等于多少m?80cm里有多少個1cm?
生1:lcm=m,80cm中有80個m,所以80clli=m==
師:還有其他方法嗎?
生2:lm=100cm,80cm=(?)m,就是把80縮小到它的,
也就是除以00,可以直接把80的小數點向左移動兩位,得
到,即80cln==
師:Im45cm改成以“m”為單位的數,這是復名數轉換成單
名數,應該怎樣轉換?
(小組討論,全班交流,匯報)
師:復名數lm45cm轉換成單名數,后是(?)m,同級單位
的1m怎么辦呢?
生:不用轉化,直接作為轉化后數據的整數部分。
師:低級單位的45cm轉化成以m為單位的數,你現在會了
嗎?
生:簡便方法是用45除以100,也就是把45的小數點向左
移動兩位后,點上小數點,補“0”轉換成
師:那Im45cln=(?)m?
生:用Im加上,結果就是
師:現在你能排出他們的高矮順序嗎?
(學生獨立完成,全班交流)
師生共同總結:80cln==
所以,>>>
師:現在我們嘗試做教材第49頁上面的“做一做”。
生:24dm=()ml450g=()kg
6km350m=()km8t40kg=()t
2、高級單位的數化為低級單位的數。
師:如果把情境圖中的數據都轉化成用cm為單位的數,需
要轉化哪些數據?
生:和Im45cli1。
師:把轉化成用cm為單位的數,你會嗎?
學生自己嘗試,全班交流。
生1:直接根據小數的實際含義進行改寫。表示
9dm5cm,9dm5cm合起來就是95cm。
生2:lm=100cni,所以=(X100)cm,再利用小數點移動
的規律,直接把小數點向右移動兩位,得出最后結果是=
95cm。
師:按照上面的方法你能把化成以cm為單位的數嗎?
(學生單獨完成,小組討論,全班匯報)
生:把的整數部分和小數部分都用cm表示出來,再求它們
的和。lm=100cm,=32cm,合起來就是100+32=132(cm)。
師:非常棒。哪個小組還有不同的轉化方法?
生:把高級單位的數轉化成低級單位的數,還可以用乘法計
算,所以把化成用化成以cm為單位cm表示的數,就乘進率
100,也就是把的小數點向右移動兩位,得到132cm。
師:lm45cin用cm作單位,你會表示嗎?
生:lm=100cm,所以Im45clli=145cm,
即1X100+45=145cm
三、探究結果匯報
師:把低級單位的數轉化成高級單位的數,你是怎樣做的?
生:把低級單位的數改成高級單位的數時,歐諾個低級單位
的數除以進率。
師:把復名數化成單名數時,應該怎么辦?
生:把復名數轉換成單名數時,同級單位的數作轉換后數據
的整數部分只需要把低級單位的數除以進率改寫成高級單
位的數后,作為改寫后的數的小數部分即可。
師:把高級單位的數改寫成低級單位的數,我們是怎樣做
的?
生:把高級單位的數改寫成低級單位的數時,要用高級單位
的數乘進率。
師:把復名數改寫成單名數時,怎么辦?
生:把復名數轉化成單名數時,要分兩部分轉換,同級單位
的不用轉換,高級單位的,用高級單位的數乘進率改成或低
級單位的數后,再加上同級單位的數即可。
四、師生總結收獲
師:通過本課的學習,你有哪些收獲?
生:學習了高級單位和低級單位之間的換算,還學習了復名
數與單名數之間的轉化。
師:本節課的學習,你還有哪些收獲?
生:通過學習小數的單位換算,我知道不同級別的單位之間
的轉換方法,體會了數學的“轉化”思想。
師:有關小數的單位換算,你還知道了什么?
生:進行有關小數的單位換算時,要看單位f想進率一定方
向f移動小數點。
五、板書設計
5、小數的近似數
一課時小數的近似數
教學內容教材第52、第53頁的內容及第54頁練習十三的
第1—10題。課型新課
教學目標1、使學生能根據要求正確的運用“四舍五入”法
求一個小數的近似數。
2、能正確的按需要用“四舍五入”法保留一定的小數數位。
3、會把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數,
再求近似值。
教學重點求一個小數的近似數及把較大的數改寫成以
“萬”或“億”作單位的小數。
教學難點使學生能夠區別求近似數與改寫求準確數的方法。
教具學具多媒體課件
教
學
過
程教學設計個性化設計及反思
一、情境導入
師:我們學過求一個整數的近似數在實際應用小數時,往往
也沒有必要說出它的準確數,只是它的近似數就可以了。如
在商店買菜時,電子秤上顯示總價是元,而營業員只收我們
7元5角。平常不需要說得那么精確,只要知道它的近似數
即可那么如何求一個小數的近似數呢?今天我們就來學習
這一內容。(板書課題)
二、自主探究
1、求一個小數的近似數。
(課件出示豆豆測量身高的情景圖)
師:讀情境圖,你能找出已知信息和所求的問題嗎?
生1:要解決的問題是如何得出豆豆身高的近似數。
生2:已知信息是豆豆的身高是,亮亮說:“豆豆身高約是”。
紅紅說:“豆豆身高約Im"o
師:對于上面的已知信息,你是怎樣理解的?
生1:“豆豆的身高是”,這里的,是測量時精確到毫米得
到的。
生2:“豆豆身高約是",這里的是精確到厘米得到的。
生3:“豆豆身高約1m”,這里的1是精確到米得到的。
師:為什么會出現上面不同的結果呢?
生:和1都是按不同要求取的近似數。
師:取一個整數的近似數用到的方法是什么?
生:我們取一個整數的近似數時,用到的方法是“四舍五
入”法。
師:對,“四舍五入”的方法同樣適用于小數取近似數。
生:下面同學們以小組為單位,討論一下,是如何得到的?
(小組討論,全班交流)
生:“豆豆高約是",這里的是把豆豆身高保留兩位小數得
到的結果。
師:它是如何取的兩位小數?
生:按要求把一個小數保留兩位小數時,一般要看到千分位,
如果千分位上的數大于或等于5就要向百分位進1,如果千
分位上的數小于5,就舍去。
心(保留兩位小數)因為千分位上的4小于5,所以舍去。
師:“豆豆身高約1m”,這里的1m是把保留整數的得到的
結果。一個小數怎樣才能保留整數呢?
生:一個小數,如果保留整數,就要看這個小數的十分位,
然后按照“四舍五入”法取近似值,^Imo
師:如果保留一位小數,結果又是什么呢?
生:把保留一位小數,就要看到百分位,百分位上是8,大
于5,就要向十分位進1,十分位上是9+1=10,接著向個位
進1,個位上0+1=1,所以保留一位小數是。
心(保留一位小數),百分位上8大于5,向前一位進1.
師:后面的0可以省略不寫嗎?
生:不能,因為要是省略就變成精確到整數部分的個位了。
2、把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數。
課件出示例2.
師:讀圖,你能讀出什么信息?
生:地球與月球的距離是384400km。
師:384400km,數據比較大,書寫起來也不方便,你能把它
改成“萬”為單位的數嗎?
(小組討論,全班交流)
生:改寫成“萬”為單位的數,就是把這個數縮小到原數的,
也就是把小數點向左移動四位,然后點上小數點。
師:你會表示嗎?
生:384400km二
師:上面的改寫方法正確嗎?
生:不正確,因為384400和根本就不相等。
師:那怎么辦呢?誰有辦法解決這個問題?
生:在的后面加上一個“萬”字即可,因為把384400變為
縮小到了原數的。
師:好,上面的過程可以表示為384400千米二萬千米。師生
共同總結:小數點向左移動四位,在萬位的右邊點上小數點,
在數的后面加上“萬”字。
(課件出示例3)
師:讀情景圖,你發現了哪些數學信息?
生1:已知木星距離太陽77833000km。
生2:所要解答的問題是木星離太陽的距離是多少億千米?
(保留一位小數)
師:這個問題和上面的問題有哪些相同和不同的地方?
生:上面是把一個數改寫成用“萬”作單位的數,這個問題
是把一個數改寫成用”億“作單位的數,并且還要求保留一
位小數。
師:把一個數改寫成用“億”作單位和改寫成用“萬”作單
位有什么相同之處?
生:都是把大數改寫成一個用小數表示的數,所以都應該是
把小數點向左移動。
師:改成以“萬”作單位的數,小數點向左移動四位,那么
改成以“億”作單位的數,小數點向左移動幾位呢?
生:應該是八位,然后加“億”字。
師:好!同學們真聰明,用自己的思維,類推了把一個數改
成用“億”作單位的數,你能寫出改寫過程嗎?
(學生獨立嘗試,全班展示)
778330000千米二億千米
師生總結:小數點向左移動八位,在億位的右邊,點上小數
點,在數的后面加上“億”字。
如果保留一位小數,你會嗎?
生:億千米N億千米
三、探究結果匯報
師:用“四舍五入”法,求一個數的近似數時,有哪些需要
注意的地方?
(小組討論,匯報交流)
生:用“四舍五入”法求一個數的近似數時,保留整數,表
示精確到個位,看到十分位;保留一位小數,表示精確到十
分位,要看到百分位;保留兩位小數,表示精確到百分位,
要看到千分位……
師:表示近似數時,小數末尾的0怎么辦呢?
生:表示近似數時,小數末尾的。是不能省略的。
師:如何把一個較大數改寫成以“萬”或“億”為單位的
數?
(小組討論,全班交流)
師生總結:把一個大數改寫成以“萬”作單位的數時小數點
向左移動四位,加上“萬”字。把一個大數改寫成以“億”
作單位的數時小數點向左移動八位,加上“億”字。
師:改寫時,需要注意什么?
生:在改寫的過程中,不要把單位“萬”“億”丟掉。
四、師生總結收獲
師:同學們,通過本節課的學習,你有哪些收獲?
生1:求小數的近似數的方法和求整數的近似數的方法類似,
都是采用“四舍五入”法。
生2:把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數,寫起數
來就簡單多了,這體現了數學的簡潔思想。
師:小數的近似數在我們的生活中應用非常廣泛,我們的身
邊就有很多類似的數,你們課下去找一找,看看它們都存在
于我們生活中的那些地方,讓我們在發現中學習數學,體會
數學與我們的密切聯系,做生活中的有心人。
五、板書設計
*整理和復習
一課時
教學內容教材第56頁的內容及第57頁練習十四的第1一8
題。課型新課
教學目標1、讓學生經歷知識的整理過程,體驗到整理在復
習中的作用,形成較為系統的知識結構。
2、通過對本單元知識系統地整理和復習,讓學生進一步理
解和掌握小數的意義、性質、小數點的位
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