XX三年級數學下冊第四單元小數的意義

和性質教案（最新人教版）

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第四單元小數的意義和性質

教材分析：

本單元是在掌握了整數的概念和計數方法后，以及初步認識

了分數與一位小數的關系的基礎上進行教學的，主要內容是

小數的意義和性質，這是系統教學小數知識的開始，結合小

數的意義和性質，教學小數點的移動引起小數大小的變化、

比較小數的大小、小數與單位換算、求小數的近似數等內容。

一、本單元教學內容：

1、小數的意義和讀寫法。

2、小數的性質和大小比較。

3、小數點移動引起小數大小的變化。

4、小數與單位換算。

5、小數的近似數。

二、重難點設置：

1、正確理解小數的意義和性質、小數點的位置移動引起小

數大小變化的規律。

2、小數與單位換算。

3、小數的近似數。

學情分析：

1、小數在日常生活中有著廣泛的應用，為學生的學習過程

提供了現實基礎，也為教學提供了方便。因此，讓學生通過

小組討論等，逐步培養數感，促進學生對知識的理解。

2、教學中，應注重發現知識間的聯系和區別，提高學生的

知識遷移能力，通過類比和推理加強理解。

3、認識事物的過程是呈螺旋上升的，教學中，應注重幾時

鞏固練習，促進理解。

教學要求：

1、了解小數的產生，理解并掌握小數的意義，會正確讀寫

小數。

2、理解和掌握小數的性質，會正確比較小數的大小。

3、理解和掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，

會對一個數進行不同單位的改寫。

4、掌握求一個小數的近似數的方法，會按要求正確求一個

小數的近似數。

教學建議：

1、重視基本概念、基礎知識的教學。

本單元的一些概念、法則、性質非常重要，是進一步學習的

重要基礎一定要讓學生掌握好。如小數的性質，不僅可以加

深學生對小數意義的理解，而且還是小數四則計算的基礎。

再如小數點位置移動引起小數大小的變化，既是小數乘、除

法計算的基礎，同時也是學習小數單位換算的基礎。這些知

識邏輯性比較強，學生學習起來有一定的困難，教學時，要

注意根據學生的認知特點，采用適宜的方法幫助學生理解這

些知識。

2、注意調動學生已有的知識和經驗，促進知識的遷移。

學生在前面所學的小數的初步認識以及整數的有關知識和

經驗，都可能在本單元的學習中發揮積極的遷移作用。如小

數大小的比較就可以將整數大小的比較方法遷移過來。教師

應充分利用這些有利條件，激活學生的相關知識基礎，促進

學習的正遷移，放手讓學生自主探索，使學生在學會的同時,

學習能力也得到提高。

1、小數的意義和讀寫法

第一課時小數的意義

教學內容教材第32、第33頁的內容及第36頁練習九的第

1—3題。課型新課

教學目標1了解小數是如何產生的，理解和掌握小數的意

義。

2、明確小數與分數之間的聯系，掌握小數的計數單位以及

它們之間的進率。

3、經歷小數的發現、認識過程，感知知識與生活之間的密

切聯系，體驗探究發現和遷移推理的學習方法，激發學生的

學習興趣，培養學生動手實踐、合作探究的學習習慣。

教學重點理解和掌握小數的意義、小數計數單位以及它們之

間的進率。

教學難點理解小數的計數單位以及它們之間的進率。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

老師課前布置了收集生活中的小數的作業，現在誰能給大家

說說你都在哪里見過小數？

（學生匯報交流：從商店的價簽上、出租車的計價表上、時

間上、數學書后面的價格上……）

師：其實生活中還有很多地方需要用到小數。請同學們估算

一下，我們教室講桌的高大約有幾米呢？

（學生可能會回答出：1米、1米多等等）

師：下面就請兩位同學合作來測量一下講桌的高（用米作單

位）。看看你猜測的對嗎？

學生匯報測量結果。

師：在日常生活中，有時測量結果不能用整數來表示，像這

樣得不到整數結果的例子在生活中還有很多，于是人們想到

了用分數或者小數來表示，這樣就產生了小數，今天我們就

研究“小數的意義”。(板書：小數的意義)

二、自主探究

1、認識一位小數。(課件出示例1)

師：同學們仔細觀察這把1米長的尺子被分成了多少份？

生：10份。

師：請同學們想一想，每一份是多長呢？如果用米作單位寫

成分數是多少米？寫成小數又怎樣表示呢？

小組合作探究：

(1)學生拿出米尺觀察，先比畫一下“1分米”的長度。

(2)結合米尺討論1分米用米作單位，用分數、小數的表

示方法。

(3)學生匯報時可能會說出：1分米=米=米

讓學生繼續觀察米尺，思考這樣的3份、7份寫成分數、小

數各是多少米？

(指名匯報，教師板書)

生：3分米=米=米7分米=米=米

師：仔細觀察，你們發現分數與小數的聯系了嗎？

生1：我發現分數和小數的關系非常密切，可以把分數寫成

小數。

生2：我發現分母是10的分數可以寫成一位小數。

師：請同學們試著說一說，一位小數表示什么呢？

師生共同總結：分母是10的分數可以寫成一位小數，一位

小數表示十分之幾。

2、認識兩位小數。

如果把1米長的尺子平均分成100份，那么每份長又是多少

米呢？

師：如果用米作單位，寫成分數是多少米？寫成小數又是多

少米？

生：把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，也就是

米，用小數表示為米。

教師根據學生回答板書：1厘米=米=米

師：引導學生觀察米尺，這樣的3份、6份寫成分數、小數

各是多少米？

生：3厘米=米=米6厘米=米=米

師：仔細觀察，你們又發現分數與小數有什么聯系？

師生共同總結：發現分母是100的分數可以寫成兩位小數，

兩位小數表示百分之幾。

3、認識三位小數。

師：剛才我們認識了一位小數和兩位小數，相信同學們能推

想出，如果再把1米長的線段平均分成1000份，每份在尺

子上長是多少米？寫成分數、小數各是多少米？

生：把1米長的線段平均分成1000份，每份是1毫米，在

尺子上長是米，如果用小數表示為米。

師：如果把6毫米、13毫米用米作單位寫成分數、小數各

是多少？

生：1毫米=米=米6毫米=米=米13毫米=米=米

師：說一說，米、米各自表示的意義。

師生共同小結：分母是1000的分數，可寫成三位小數，三

位小數表示千分之幾。

師：如果把1米繼續按上面的方法平均分下去，這樣的1份

就是米，寫成四位小數就是米，我們再繼續分下去就可以得

出五位、六位小數。

三、探究結果匯報

師：上面的例子各是把1米平均分成多少份？

生：10份、100份、1000份……

師：這樣的一份或幾份用什么樣的分數來表示？

生：十分之幾、百分之幾、千分之幾……

師：這些分數寫成小數分別是多少？

生：、、...

師：你能用一句話說說什么是小數嗎？

師生小結：分母是10、100、1000……的分數可以用小數表

/J\O

師：十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分數的計數單位分

別是什么？這些計數單位用小數表示分別是多少？

生：十分之一、百分之一、千分之一都是分數單位，而分數

與小數又有密切的關系，所以小數的計數單位也是十分之

一、百分之一、千分之一……分別寫作、、……(板書)

師：觀察米尺回答，可以小組討論，議一議。

(1)里面有()個米。里面有()個米。

(2)小數每相鄰兩個計數單位間的進率是()。

師：剛才我們已經看到了米里面有10個米，也就是的10倍,

我們就說和之間的進率是10,,里面有10個米，也就可以說

和之間的進率是10,用一句話可以怎么概括？

生：每相鄰兩個計數單位之間的進率是10.(板書)

四、師生總結收獲

師：通過本課的學習，同學們有哪些收獲？

生I：我知道了分母是10、100、1000的分數可以用小數表

zj\O

生2：小數每相鄰的兩個計數單位之間的進率是10.

師：除了數學知識方面的收獲外，在數學思想和方法方面

呢？

生1：分數和小數可以互化，這是數學的轉化思想。

生2：認識小數時，借助了米尺，這是數學的“數形結合”

思想。

生3：我知道了數學可以類比推理。

五、板書設計

第二課時小數的讀法和寫法

教學內容教材第34、第35頁的內容及第36頁練習九的第

4—10題。課型新課

教學目標1、認識小數的小數部分的數位、計數單位和數位

順序表。

2、掌握小數的讀寫方法會正確讀寫小數。

3、經歷小數的讀寫過程，體驗遷移、比較的學習方法。

4、感受正活中處處有數學，培養學生自主學習的意識和創

新精神。

教學重點會讀、寫小數。

教學難點理解小數部分的數位順序表。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

師：同學們，你們知道陸地上最高的動物是什么嗎？

課件出示教材情境圖。

師：請仔細觀察，從這幅圖中你得到什么信息？

（老師相繼吸入出數字、和）

師：請大家仔細觀察這些小數有什么共同特征？它們都是由

哪幾部分組成的？

生：這些數都多了一個點。

師：對，這個圓圓的點就是小數點，它把小數分成了整數部

分和小數部分。這就是我們今天要學習的內容一小數的讀法

和寫法。（板書課題：小數的讀法和寫法）

二、自主探究

1認識小數的組成和數位順序表。

師:在小數中，2在哪位上？它表示什么意義？你還記得嗎？

生:2在個位上，它的計數單位是一，表示2個一。

師：3、7、8分別表示什么意義呢？

生：3在中的十分位上，表示3個十分之一。

師：對，3在十分位上，表示3個十分之一。

師：誰能說出7、8表示的意義？

學生小組討論，教師組織匯報。

生1：7在百分位上，表示7個百分之一。

生2：8在千分位上，表示8個千分之一。

師：現在你能把下面的數位順序表補充完整嗎？

（學生單獨補充，全班交流）

師生共同總結：小數是由整數部分，小數點，小數部分組成

的。在小數里，小圓點叫小數點，它的左邊是整數部分，從

右往左數一次是個位、百位、千位……小數點的右邊是小數

部分，從左往右依次是十分位、百分位、千分位……這兩邊

都有省略號，表示后面還有很多數位。

師：你能說出這些數里面“4”所表示的意義嗎？

課件出示：、、、）

2、小數的讀法。

師：今天，老師還給同學們帶來了世界上最大的古錢幣。

出示古錢幣圖

師：哪位同學可以嘗試著讀出它的高、厚、重。（、、隨即板

書）

生：讀作零點五十八。

師：同學們，他讀的對嗎？

生：不對吧，和58的讀法一樣了。

師：是的，讀小數時，小數部分從左往右是依次讀出每一個

數字。誰還想嘗試著讀出每一個數。

生：零點五八、三點五、四十一點四七。

師：對，讀小數時，小數點就讀作“點”，小數部分從左往

右依次讀出每個數字。

師：誰能用自己的語言說說小數該怎樣讀？然后讀出教材第

35頁“做一做”的第一題。

（學生嘗試讀出，全班交流匯報）

師：讀數時，如果小數部分有“0"，你是怎樣處理的？

生：小數部分的0也是依次讀出，和整數部分的0的讀法有

些不同，有幾個0就讀幾個0.

3、小數的寫法。

師：同學們，累了嗎？現在咱們一起聽一段廣播吧。

課件出示并播放下面內容。

據國外專家試驗研究預測：到2100年與1900年相比，全球

平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升

零點零九至零點八八米。

師：聽了上面的廣播，你能寫出廣播里的小數嗎？

（學生嘗試寫，然后板演或者匯報）

生：一點四寫作：，五點八寫作：

師：上面兩個小數的寫法正確嗎？你能說說怎樣寫小數嗎？

生：寫小數時，整數部分按照整數部分的寫法去寫，小數點

寫作小數部分讀幾就寫幾。

師：誰還想嘗試寫出后面的兩個小數？

生：零點零九寫作：零點八八寫作：

師：寫小數時，如果小數部分有零，該怎么辦呢？

生：寫小數時，小數部分讀了幾個零，就寫幾個零。

師生共同總結：寫小數時，整數部分按照整數部分的寫法來

寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點寫在個位的右下角，

小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

三、探究結果匯報

師：有關小數讀寫知識，通過上面的探究，你知道了哪些？

生1:一個小數由整數部分、小數點和小數部分三部分組成。

生2：小數部分從小數點向右數分別是十分位、百分位、千

分位……計數單位分別是、、……

生3：讀小數時，小數部分從左向右依次讀出每一個數字，

有幾個0,就讀幾個零。

生4：寫小數時，整數部分按照整數部分的寫法來寫（整數

部分是零的寫作“0”），小數點寫在個位的右下角，小數部

分順次寫出每一個數位上的數字。

四、師生總結收獲

師：通過本課時的學習，同學們有哪些收獲？

生：小數的讀法和寫法與整數的讀法和寫法類似，可以參照

整數的讀寫法來讀寫小數。

師：對，在數學上這叫知識的遷移，它們完全相同嗎？

生：不是完全相同，有。的時候就不一樣。

師：對，同學們學習新知識時要學會從相同中尋找不同。

五、板書設計

整數部分小數點小數部分

數

位

…萬

位千

位百

位十

位個

位

•十

分

位百

分

位千

分

位萬

分

位

計數單位

…萬千百一

分

之

一百

分

之

分

之

一萬

分

之

2、小數的性質和大小比較

第一課時小數的性質

教學內容教材第38、第39頁的內容及第41頁練習十的第

1—5題。課型新課

教學目標1、引導學生掌握小數的性質，能利用小數的性質

進行小數的化簡和改寫。

2、提高學生的動手操作能力以及觀察、比較、歸納、概括

的能力。

3、培養學生初步的數學意識和數學思想，使學生感悟到數

學知識的內在聯系，同時滲透事物在一定情況下可以相互轉

化的觀點。

教學重點理解并掌握小數的性質。

教學難點理解并歸納小數性質的過程。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

師：在商店里，商品的標價經常寫成這樣：

（出示：中性筆單價是元筆袋元）

師：你知道這里的元和元各表示多少元嗎？

生：我知道，兀表示2兀5角，兀表示8兀。

師：在你的生活經驗中，元和元誰的價格貴些？元和8元

呢？

生1：相同，表示表示2元5角；元也表示2元5角。

生2：元和8元都表示8元，它們同樣多，表示價格一樣。

師：為什么和、元和8元，它們的書寫卻不相同呢？今天這

節課我們一起來探討這個問題。

二、自主探究

1、比較、和的大小。

師：想一想括號里填上什么長度單位，才能使等式成立？

(課件出示)：1()=10()=100()

生:1分米=10厘米=100毫米

師：你能在米尺上找出、和嗎？

師：在尋找的過程中，你發現了什么？

生I：我發現I分米是米，可寫成米，10厘米是10個米，

可寫成米，100毫米是100個米，可寫成米。

生2：因為1分米=10厘米=100毫米，所以米=米二米。(板

書)

師：觀察米=米=米，你發現了什么規律》同桌先說一說。

生：小數的末尾添零或去掉零，小數的大小不變。

師：是不是所有的小數都有這樣的性質呢？讓我們再一起來

驗證一下。

2、比較與的大小。

師：誰能說說表示什么意思？你能在課本的正方形圖中表示

一下嗎？有又表示什么，在圖中怎樣表示呢？

(出示教材例2空白圖片，學生涂色)

師：涂色后，你發現什么？

生：涂色后，發現涂色部分同樣多，也就是一樣大

師：在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。左圖把11個正

方形平均分成幾份》陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣

表不？右圖呢？

生1：表示把正方形平均分成了10份，取這樣的3份，用

分數表示為，用小數表示為

生2：表示把正方形平均分成100份，取這樣的30份，用

分數表示，用小數表示

師：和有怎樣的關系？

生：是3個。是30個，也就是3個。

師：從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？

生：份數變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變。說明

二,只是它們的意義不同。

師：同學們，你們真了不起，通過動手操作驗證得出這個性

質，這就是我們今天的學習內容一小數的性質。（板書課題）

小數的性質，：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的

大小不變。

師：認真讀這句話，你認為哪些字是非常關鍵或者必不可少

的？為什么？

生：末尾，因為中間的0是不能隨意去掉的，去掉后就改變

了小數的大小。

3、小數的化簡。

師：根據小數的性質，當遇到小數末尾有。時，一般可以去

掉末尾的0,這就是小數的化簡，你想試試嗎？

（課件出示例3）

師：同學們說，化簡小數時，除了小數末尾的0可以去掉外,

其他部分的0可以去掉嗎？

生：不能去掉。

師：完成教材第39頁“做一做”的第1題。

學生獨立完成，全班訂正。

4、小數的應用。

師：利用小數的性質不僅可以化簡小數有時根據需要，可以

在小數的末尾添上0,還可以在整數的個位右下角點上小數

點，再添上0,把整數寫成小數的形式，這就是小數的改寫,

下面我們學習例4.（課件出示）

生：===

師：把整數改寫成小數形式時，需要注意什么？

生：在整數的個位右下角點上小數點，再添上0.

師：改寫小數或整數時，需要注意什么？

生：把整數改寫成小數時，不要忘了點上小數點。

三、探究結果匯報

師：通過上面的探究活動，你能說說小數的性質嗎？

生：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

師：小數的性質有什么應用？

生：利用小數的性質可以把小數化簡或者是改寫。

師：把小數化簡或者改寫時，需要注意什么？

生1：把小數化簡時，只能把小數末尾的0去掉；小數改寫

時，只能在小數的末尾添上0.

生2：小樹中間的0是不能隨意去掉的。

生3：改寫整數時，在整數個位的右下角點上小數點，再添

±0.

四、師生總結收獲

師：通過本課學習，你有哪些收獲？

生1：歸納和總結小數的性質時，用到了數學的歸納法。

生2：我學到了數學的概括，要使用簡潔的語言。

生3：運用小數的性質進行化簡或改寫時，體現了數的“轉

化”思想。

五、板書設計

第二課時小數的大小比較

教學內容教材第40頁的內容及第41頁練習十的第6-9題。

課型新課

教學目標1、在具體的問題情景中，經歷探究小數的大小比

較方法的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并能運用大小

比較的一般方法來解決身邊的實際問題。

2、在獨立自主、合作交流的活動中，提高猜想、驗證、比

較、概括的思維能力。

3、進一步體會數學和生活的聯系，滲透具體問題要具體分

析的思想，通過多樣化的探究材料，培養學習數學的興趣。

教學重點探究并概括小數大小比較的一般方法。

教學難點能熟練比較小數的大小。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

教師在黑板上貼出小正方形的卡片）

師：同學們，今天老師帶來了一些卡片，這可不是一般的卡

片，每張卡片的后面都藏著一個數字。如果這兩組卡片分別

代表兩個整數，你覺得哪個整數會比較大？為什么？

師：后面的那個數大。因為后面的數的數位是四位數，前面

的數的數位是三位數。

師：怎樣比較兩個整數的大小呢？

生：先看數位，數位多的那個數就大如果數位相同，就從高

位開始比起，直到比出大小為止。

（教師在兩個方框中間都點上小數點，提問：現在你覺得哪

個小數會比較大？）

學生猜測大小（不能確定）

師：這就涉及我們今天探究的內容一小數的大小比較。（板

書：小數的大小比較）

二、自主探究

1、出示跳遠成績單。

師：老師這里有一張學生跳遠成績記錄單，很遺憾，有點殘

缺，但根據里面的信息，你能確定什么嗎？

姓名小軍小明小強

成績米米2.口8米

名次

生:小明跳得最遠（第一名）。

師：你是怎么比較出來的？

生：先比較小數的整數部分找到第一名。

師：那么第二名又是誰呢？

生：第二名無法確定，因為不知道方框里的數字是多少。

師：假如小強是第二名，口會是怎樣的？

生：口里會填8或9.

師：口里填8是米，你有充分的理由確定就比大嗎？

師：現在講你的想法在小組里交流，看哪個小組想到的方法

最多？

生1：一位一位的比，從整數部分比起。

生2：根據計數單位比。里面有284個,里面有288個,288

比284大。

生3：把米轉化為厘米。米=284厘米，米=288厘米，288比

284大。

生4：利用分數和小數的關系，=,=,所以＜

師：小強是第二名，口里還可以填9.要比較和的大小，怎

樣就能很快的比出來？

生：直接比較十分位就可以了。

師：那小強如果是第三名，你又會有哪些想法？

生：口里填。到7之間的數都可以。

師：你能說說這樣填寫的理由嗎？

學生討論交流。

三、探究結果匯報

師：怎樣比較兩個小數的大小？

生：比較兩個小數的大小，先比較整數比分，整數部分答的

那個數就大；整數部分相同的，再比較十分位上的數，十分

位的上的數大的那個數就大……

師：小數的大小比較跟整數的大小比較有什么區別嗎？

生：整數的大小比較可以比較數位的多少開始，但是小數的

大小比較不能從比較數位的多少開始，數位多的那個數不一

定就大。

四、師生總結收獲

師：同學們，通過今天的學習，你對小數的大小比較有哪些

新的收獲？

生1：比較小數的大小的方法與比較整數的大小的方法不同,

不能從數位的多少來比較。

生2：通過學習比較小數的大小，我對猜想、驗證、比較有

了進一步的認識。

生3：可以從數位比、從小數單位比、從分數比、從具體單

位比等不同策略來比較小數的大小。

五、板書設計

3、小數點移動引起小數大小的變化

第一課時小數點移動引起小數大小的變化

教學內容教材第43、第44頁的內容及第46頁練習H^一的

第1—5題。課型新課

教學目標1、理解和掌握小數點位置移動引起小數大小變化

的規律。

2、通過操作、觀察、歸納、概括等數學活動，經歷歸納“規

律”的過程，掌握小數點位置移動時，位數不夠，用0補足,

多余的0不寫。

3、通過交流總結，獲得成功體驗，滲透用聯系變化的觀點

認識事物。

教學重點發現“小數點位置移動引起小數大小的變化規律

教學難點掌握小數點位置移動時，位數不夠，用0補足，多

余的0不寫。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

課件出示教材情境圖。

師：講故事《唐僧師徒取經》。

師：請同學們認真觀察圖片內容，從中能發現什么數學問

題？

生：金箍棒的長度越變越長，由米變到9米……

師：同學們，由米變到9米，小數點發生了怎樣的變化？我

們今天就以“小數點”為主角來跟大家一起學習，看看它為

何如此重要。

（板書課題）

二、自主探究

1、探究規律。

師：米變了幾次才變到9米的？我們能不能把它的長度改成

以毫米為單位的數？

板書：

師：請同學們分別從上到下、從下到上觀察上面4個等式，

小組討論一下，小數點位置移動后，小數的大小有什么變

化？變化規律是什么？

生1：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍，向

右移動兩位，小數就擴大到原數的100倍，向右移動三位，

小數就擴大到原數的1000倍。

生2：小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的，向左移

動兩位，小數就縮小到原數的，向左移動三位，小數就縮小

到原數的。

師：同學們，我們找出了小數點位置移動引起小數大小變化

的規律，下面就用剛學到的規律來做個游戲，看誰能把這個

規律理解得最透徹。

（課件出示：請6位同學上來拿著卡紙，分別代表0、1、4、

5、6和”.“這6個數字，先按的原數順序站好，然后“小

數點”出來，按下面的要求站位）

師：“小數點”跑到1和0中間，請下面的同學說說它向哪

個方向移動了？新組成的數的大小發生了什么變化？

生：向左移動了一位，縮小到了原數的十分之一。

師：“小數點”跑到5和4中間，請下面的同學說說它向哪

個方向移動了？新組成的數的大小發生了什么變化？

生：向右移動了一位，擴大到了原數的10倍。

師：小數點”跑到6和1中間，請下面的同學說說它向哪個

方向移動了？新組成的數的大小發生了什么變化？

生：向左移動了兩位，縮小到了原數的百分之一。

2、運用規律。

師：應用小數點的移動引起小數大小變化的規律，可以把一

個數擴大或縮小。

(課件出示例2(1))

師：分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍后，小數點

會發生怎樣的變化呢？

生：一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍后，小數

點分別向右移動一位、兩位和三位。

師：一個數擴大10倍、100倍、1000倍，我們一般怎樣表

示呢？

生：用這個數分別乘10、100、1000.

師：你會表示上面的分別擴大到原來的10倍、100倍、1000

倍，各是多少嗎？

生：X=X100=X1000-70

(課件出示例2(2))

師：把分別縮小到原來的、、，我們會怎樣表示呢？

生：用這個數分別除以10、100、1000.

師：你會表示把分別縮小到原來的、、，分別是多少嗎？

生：4-10=4-100=

4-1000-

三、探究結果匯報

師：通過上面的學習，你對小數點的位置移動引起小數大小

變化是怎樣理解的？

生1：一個不為零的數乘10、100、1000……時，只要把被

除數的小數點相應地向右分別移動一位、兩位、三位……及

能得出這兩個數的積。

生2：一個不為零的數除以10、100、1000……時,只要把

被除數的小數點相應地向左分別移動一位、兩位、三位……

及能得出這兩個數的商。

師：小數點移動時，位數不夠怎么辦呢？

生：位數不夠，用0補足，多余的0不寫。

四、師生總結收獲

師：談一談這節課你有什么收獲？你都掌握了哪些學習方

法？

生：用變化的角度認識事物。

師：你都有哪些感悟？

生：生活中處處有數學，數學中存在很多規律性的東西需要

我們去發現。

五、板書設計

第二課時運用小數點移動隱去小數大小變化的規律解決問

題

教學內容教材第45頁的內容及第46頁練習H^一的第6—9

題。課型新課

教學目標1、能利用小數點移動引起小數大小變化的規律解

決簡單的實際問題。

2、在解決問題的過程中，提高觀察、概括的能力，激發學

生學習的興趣。

教學重點利用小數點移動引起小數大小變化的規律解決簡

單的實際問題。

教學難點利用小數點移動引起小數大小變化的規律解決簡

單的實際問題。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

師：聽新聞，說說你知道了什么？

中國人民銀行授權中國外匯交易中心公布，XX年10月10

日銀行間外匯市場人民幣匯率中間價為：1美元對人民幣元,

1歐元對人民幣元……

師：同學們，你能理解上面新聞的內容嗎？今天我們就研究

有關人民幣和美元之間換算的數學問題。

（板書：運用小數點移動隱去小數大小變化的規律解決問題）

二、自主探究

師：讀下面的情境圖，你能發現哪些已知信息？能確定要解

決的問題是什么嗎？

（課件出示例3）

生1：所求的問題是1萬元人民幣可以換多少美元？

生2：已知的信息是1元人民幣換美元。

師：你能讀出所求的問題和已知條件之間的關系嗎？

小組討論交流，教師組織匯報。

生1：1萬元人民幣就是10000個1元，相當于1元X10000.

生2：1元人民幣兌換美元，所以1萬元人民幣可以兌換10000

個美元，即X10000.

師：你會計算X10000嗎？計算時，需要注意什么？

生：X10000就是把的小數點向右移動四位。

師：你的計算理由是什么？

生：根據小數點的移動規律來解答。

師：你會寫出完整的解答過程嗎？

生：X10000=1563（美元）

答：1萬元人民幣可以兌換1563美元。

三、探究結果匯報

師：你能驗算自己的解答是否正確嗎？

生：我們可以反過來，進行驗算。

師：發過來就是求1元人民幣可以換多少美元。

生：把小數點向左移動四位，即15634-10000=（美元）

四、師生總結收獲

師：通過本節課的學習，你有哪些收獲？

生1：利用小數點的位置移動一引起小數的大小變化的規律

解決問題時，需要注意是把這個數擴大還是縮小。

生2：要注意小數的移動方向，向右移數字變大，向左移數

字變小。

生3：要注意移動位數，移動一位，乘或除以10,移動兩位,

乘或除以100……依次類推。

生4：注意位數不夠時，要在這個數的最高位前面添“0”

補足。

五、板書設計

4、小數與單位換算

一課時小數與單位換算

教學內容教材第48、第49頁的內容及第50頁練習十二的

第1—9題。課型新課

教學目標1、知道名數單名數、復名數的意義，會進行不同

計量單位的改寫。

2、理解把高級單位的名數改寫成低級單位的名數用乘法計

算，把低級單位的名數改寫成高級單位的名數用除法計算的

算理、算法以及單名數化成復名數和復名數化成單名數的方

法。

3、提高分類能力、比較能力、分析能力和歸納概括能力。

教學重點名數、單名數、復名數的意義，會進行不同計量單

位之間的改寫。

教學難點不同計量單位之間的改寫方法。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

（課件出示教材情境圖）

師：按照高矮順序排隊，你會排嗎？

生：數據太亂了，無法直接排出。

師：要想按照高矮順序排列，你有什么好方法嗎？

生：上面各個數據的單位不同，我們能否把它們轉化成相同

的單位后再排列。

師：在實際生活中，通常把量得的數和單位名稱合起來叫做

名數。帶有一個單位名稱的叫做單名數；帶有兩個或兩個以

上單位名稱的叫做復名數。你能分別找出上面數據中的單名

數和復名數嗎？

生：上面的數據中，80cm、、是單名數，lm45cni是復名數。

師：遇到不同單位的量進行比較時，我們需要把它們轉化成

相同的單位后再進行排列。這就是我們今天要學習的與小數

有關的單位換算。（板書：小數與單位換算）

二、自主探究

1低級單位的數化成高級單位的數。

師：讀情境圖，你能找出所要解答的問題和已知信息嗎？

生:所求的問題是按照高矮順序給四位小朋友排隊；已知的

信息是四人的身高分別是80cm、lm45cm、和

師：要想解答上面的問題，你們能找出自己認為比較合理的

方法嗎？

生：可以把上面的數據都改寫成用用米作單位的數。

師：改成以“米”為單位的數，上面的哪個數據需轉化呢？

生：需要把80cm和lm45cm改成以“m”為單位的數。好，

現在以小組為單位，討論探究如何把80cm和Im45cm改成以

“m”為單位的數？

（小組討論，學生交流，最后全班匯報）

師：1cm等于多少m?80cm里有多少個1cm?

生1：lcm=m,80cm中有80個m,所以80clli=m==

師：還有其他方法嗎？

生2：lm=100cm,80cm=（?）m,就是把80縮小到它的，

也就是除以00,可以直接把80的小數點向左移動兩位，得

到，即80cln==

師：Im45cm改成以“m”為單位的數，這是復名數轉換成單

名數，應該怎樣轉換？

（小組討論，全班交流，匯報）

師：復名數lm45cm轉換成單名數，后是（？）m,同級單位

的1m怎么辦呢？

生：不用轉化，直接作為轉化后數據的整數部分。

師：低級單位的45cm轉化成以m為單位的數，你現在會了

嗎？

生：簡便方法是用45除以100,也就是把45的小數點向左

移動兩位后，點上小數點，補“0”轉換成

師：那Im45cln=（?）m?

生：用Im加上，結果就是

師：現在你能排出他們的高矮順序嗎？

（學生獨立完成，全班交流）

師生共同總結：80cln==

所以，>>>

師：現在我們嘗試做教材第49頁上面的“做一做”。

生：24dm=()ml450g=()kg

6km350m=()km8t40kg=()t

2、高級單位的數化為低級單位的數。

師：如果把情境圖中的數據都轉化成用cm為單位的數，需

要轉化哪些數據？

生：和Im45cli1。

師：把轉化成用cm為單位的數，你會嗎？

學生自己嘗試，全班交流。

生1：直接根據小數的實際含義進行改寫。表示

9dm5cm,9dm5cm合起來就是95cm。

生2：lm=100cni,所以=(X100)cm,再利用小數點移動

的規律，直接把小數點向右移動兩位，得出最后結果是=

95cm。

師：按照上面的方法你能把化成以cm為單位的數嗎？

(學生單獨完成，小組討論，全班匯報)

生：把的整數部分和小數部分都用cm表示出來，再求它們

的和。lm=100cm,=32cm,合起來就是100+32=132(cm)。

師：非常棒。哪個小組還有不同的轉化方法？

生：把高級單位的數轉化成低級單位的數，還可以用乘法計

算，所以把化成用化成以cm為單位cm表示的數，就乘進率

100,也就是把的小數點向右移動兩位，得到132cm。

師：lm45cin用cm作單位，你會表示嗎？

生：lm=100cm,所以Im45clli=145cm,

即1X100+45=145cm

三、探究結果匯報

師：把低級單位的數轉化成高級單位的數，你是怎樣做的？

生：把低級單位的數改成高級單位的數時，歐諾個低級單位

的數除以進率。

師：把復名數化成單名數時，應該怎么辦？

生：把復名數轉換成單名數時，同級單位的數作轉換后數據

的整數部分只需要把低級單位的數除以進率改寫成高級單

位的數后，作為改寫后的數的小數部分即可。

師：把高級單位的數改寫成低級單位的數，我們是怎樣做

的？

生：把高級單位的數改寫成低級單位的數時，要用高級單位

的數乘進率。

師：把復名數改寫成單名數時，怎么辦？

生：把復名數轉化成單名數時，要分兩部分轉換，同級單位

的不用轉換，高級單位的，用高級單位的數乘進率改成或低

級單位的數后，再加上同級單位的數即可。

四、師生總結收獲

師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

生：學習了高級單位和低級單位之間的換算，還學習了復名

數與單名數之間的轉化。

師：本節課的學習，你還有哪些收獲？

生：通過學習小數的單位換算，我知道不同級別的單位之間

的轉換方法，體會了數學的“轉化”思想。

師：有關小數的單位換算，你還知道了什么？

生：進行有關小數的單位換算時，要看單位f想進率一定方

向f移動小數點。

五、板書設計

5、小數的近似數

一課時小數的近似數

教學內容教材第52、第53頁的內容及第54頁練習十三的

第1—10題。課型新課

教學目標1、使學生能根據要求正確的運用“四舍五入”法

求一個小數的近似數。

2、能正確的按需要用“四舍五入”法保留一定的小數數位。

3、會把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數,

再求近似值。

教學重點求一個小數的近似數及把較大的數改寫成以

“萬”或“億”作單位的小數。

教學難點使學生能夠區別求近似數與改寫求準確數的方法。

教具學具多媒體課件

教

學

過

程教學設計個性化設計及反思

一、情境導入

師：我們學過求一個整數的近似數在實際應用小數時，往往

也沒有必要說出它的準確數，只是它的近似數就可以了。如

在商店買菜時，電子秤上顯示總價是元，而營業員只收我們

7元5角。平常不需要說得那么精確，只要知道它的近似數

即可那么如何求一個小數的近似數呢？今天我們就來學習

這一內容。（板書課題）

二、自主探究

1、求一個小數的近似數。

（課件出示豆豆測量身高的情景圖）

師：讀情境圖，你能找出已知信息和所求的問題嗎？

生1：要解決的問題是如何得出豆豆身高的近似數。

生2：已知信息是豆豆的身高是，亮亮說：“豆豆身高約是”。

紅紅說：“豆豆身高約Im"o

師：對于上面的已知信息，你是怎樣理解的？

生1:“豆豆的身高是”，這里的，是測量時精確到毫米得

到的。

生2：“豆豆身高約是"，這里的是精確到厘米得到的。

生3:“豆豆身高約1m”，這里的1是精確到米得到的。

師：為什么會出現上面不同的結果呢？

生：和1都是按不同要求取的近似數。

師：取一個整數的近似數用到的方法是什么？

生：我們取一個整數的近似數時，用到的方法是“四舍五

入”法。

師：對，“四舍五入”的方法同樣適用于小數取近似數。

生：下面同學們以小組為單位，討論一下，是如何得到的？

（小組討論，全班交流）

生：“豆豆高約是"，這里的是把豆豆身高保留兩位小數得

到的結果。

師：它是如何取的兩位小數？

生：按要求把一個小數保留兩位小數時，一般要看到千分位,

如果千分位上的數大于或等于5就要向百分位進1,如果千

分位上的數小于5,就舍去。

心（保留兩位小數）因為千分位上的4小于5,所以舍去。

師：“豆豆身高約1m”，這里的1m是把保留整數的得到的

結果。一個小數怎樣才能保留整數呢？

生：一個小數，如果保留整數，就要看這個小數的十分位，

然后按照“四舍五入”法取近似值，^Imo

師：如果保留一位小數，結果又是什么呢？

生：把保留一位小數，就要看到百分位，百分位上是8,大

于5,就要向十分位進1,十分位上是9+1=10,接著向個位

進1,個位上0+1=1,所以保留一位小數是。

心（保留一位小數），百分位上8大于5,向前一位進1.

師：后面的0可以省略不寫嗎？

生：不能，因為要是省略就變成精確到整數部分的個位了。

2、把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作單位的小數。

課件出示例2.

師：讀圖，你能讀出什么信息？

生：地球與月球的距離是384400km。

師：384400km,數據比較大，書寫起來也不方便，你能把它

改成“萬”為單位的數嗎？

（小組討論，全班交流）

生：改寫成“萬”為單位的數，就是把這個數縮小到原數的,

也就是把小數點向左移動四位，然后點上小數點。

師：你會表示嗎？

生：384400km二

師：上面的改寫方法正確嗎？

生：不正確，因為384400和根本就不相等。

師：那怎么辦呢？誰有辦法解決這個問題？

生：在的后面加上一個“萬”字即可，因為把384400變為

縮小到了原數的。

師：好，上面的過程可以表示為384400千米二萬千米。師生

共同總結：小數點向左移動四位，在萬位的右邊點上小數點,

在數的后面加上“萬”字。

（課件出示例3）

師：讀情景圖，你發現了哪些數學信息？

生1：已知木星距離太陽77833000km。

生2：所要解答的問題是木星離太陽的距離是多少億千米？

（保留一位小數）

師：這個問題和上面的問題有哪些相同和不同的地方？

生：上面是把一個數改寫成用“萬”作單位的數，這個問題

是把一個數改寫成用”億“作單位的數，并且還要求保留一

位小數。

師：把一個數改寫成用“億”作單位和改寫成用“萬”作單

位有什么相同之處？

生：都是把大數改寫成一個用小數表示的數，所以都應該是

把小數點向左移動。

師：改成以“萬”作單位的數，小數點向左移動四位，那么

改成以“億”作單位的數，小數點向左移動幾位呢？

生：應該是八位，然后加“億”字。

師：好！同學們真聰明，用自己的思維，類推了把一個數改

成用“億”作單位的數，你能寫出改寫過程嗎？

（學生獨立嘗試，全班展示）

778330000千米二億千米

師生總結：小數點向左移動八位，在億位的右邊，點上小數

點，在數的后面加上“億”字。

如果保留一位小數，你會嗎？

生：億千米N億千米

三、探究結果匯報

師：用“四舍五入”法，求一個數的近似數時，有哪些需要

注意的地方？

（小組討論，匯報交流）

生：用“四舍五入”法求一個數的近似數時，保留整數，表

示精確到個位，看到十分位；保留一位小數，表示精確到十

分位，要看到百分位；保留兩位小數，表示精確到百分位，

要看到千分位……

師：表示近似數時，小數末尾的0怎么辦呢？

生：表示近似數時，小數末尾的。是不能省略的。

師：如何把一個較大數改寫成以“萬”或“億”為單位的

數？

（小組討論，全班交流）

師生總結：把一個大數改寫成以“萬”作單位的數時小數點

向左移動四位，加上“萬”字。把一個大數改寫成以“億”

作單位的數時小數點向左移動八位，加上“億”字。

師：改寫時，需要注意什么？

生：在改寫的過程中，不要把單位“萬”“億”丟掉。

四、師生總結收獲

師：同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲？

生1:求小數的近似數的方法和求整數的近似數的方法類似,

都是采用“四舍五入”法。

生2：把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，寫起數

來就簡單多了，這體現了數學的簡潔思想。

師：小數的近似數在我們的生活中應用非常廣泛，我們的身

邊就有很多類似的數，你們課下去找一找，看看它們都存在

于我們生活中的那些地方，讓我們在發現中學習數學，體會

數學與我們的密切聯系，做生活中的有心人。

五、板書設計

*整理和復習

一課時

教學內容教材第56頁的內容及第57頁練習十四的第1一8

題。課型新課

教學目標1、讓學生經歷知識的整理過程，體驗到整理在復

習中的作用，形成較為系統的知識結構。

2、通過對本單元知識系統地整理和復習，讓學生進一步理

解和掌握小數的意義、性質、小數點的位