安徽省淮北市相山區2025屆數學七上期末聯考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對2．下列利用等式的性質，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b3．多項式x2y2-3x4y+x-1是次項式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，44．已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數排成下列形式：按照上述規律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49505．從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．6．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝07．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進行三項體育成績復查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學生是總體 B．所抽取的名學生是樣本C．所抽取的名學生是樣本 D．所抽取的名學生的三項體育成績是樣本8．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．29．已知a+b=7，ab=10，則代數式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．13910．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么11．數和在數軸上對應的點之間的距離為（）A． B． C． D．12．如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．幾何并不復雜，生活中處處有幾何．修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．14．2018年中國特色文化產業博覽會于4月16日在寧波國際會展中心閉幕，本次博覽會為期四天，參觀總人數超55萬人次，其中55萬用科學記數法表示為_____．15．對于X，Y定義一種新運算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．16．若和是同類項，則_______．17．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x+1交x軸于點A，交y軸于點A1，A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，頂點Bn的坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，射線上有三點，滿足cm，cm，cm.點從點出發，沿方向以2cm/秒的速度勻速運動，點從點出發在線段上向點勻速運動，兩點同時出發，當點運動到點時，點停止運動.(1)若點運動速度為3cm/秒，經過多長時間兩點相遇?(2)當時，點運動到的位置恰好是線段的中點，求點的運動速度;(3)自點運動到線段上時，分別取和的中點，求的值.19．（5分）如圖，已知數軸上點表示的數為9，是數軸上一點且.動點從點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為()秒．發現:(1)寫出數軸上點表示的數，點表示的數(用含的代數式表示)；探究:(2)動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點、同時出發，問為何值時點追上點？此時點表示的數是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中，線段的長度是否發生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數軸上點，點表示的數是，請直接寫:的最小值是．20．（8分）為了了解某市學生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排．體育老師在全校隨機抽取一部分同學就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取名學生；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，“游泳”部分對應的圓心角的度數是（4）若全校共名學生，請你估算“引體向上”部分的學生人數﹒21．（10分）如圖，A，B兩點在數軸上，A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，點P從點A出發，沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B勻速運動；同時點Q從點B出發，沿BA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，設運動時間為ts（1）請在數軸上標出原點O和B點所對應的有理數：（2）直接寫出PA＝，BQ＝（用含t的代數式表示）；（3）當P，Q兩點相遇時，求t的值；（4）當P，Q兩點相距5個單位長度時，直接寫出線段PQ的中點對應的有理數．22．（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．23．（12分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB延長線上的點，AC：BC＝3：1，點D是線段BA延長線上的點，AD＝AB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由已知條件知A，B，C三點在同一直線上，做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離．【詳解】第一種情況：C點在線段AB上時，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當C點在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm，故選C．2、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.3、D【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．【詳解】解：多項式x2y2－3x4y＋x－1的項分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項，它們的次數分別是4，5，1，1．所以多項式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項式，故選：D．【點睛】此題主要考查了多項式的概念，關鍵是掌握多項式的次數的計算方法．4、B【解析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負；故第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，故這個數為4951，那么從左邊數第5個數等于1．【詳解】∵第n行有n個數,此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負，∴第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，從左邊數第5個數等于1.故選:B.【點睛】考查規律型：數字的變化類，找出數字的絕對值規律以及符號規律是解題的關鍵.5、C【分析】由題意可得假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發，有條線，把n多邊形分成個三角形，據此可求解．【詳解】解：假設從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數為2020+1=2021；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關鍵．6、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．7、D【分析】根據抽樣調查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握總體和樣本的定義．8、B【分析】根據一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．9、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數式化簡，再將所求代數式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當a+b=7，ab=10時原式=10+7×7=1．故選B．10、B【分析】根據去括號法則、等式的基本性質以及絕對值的性質逐一判斷即可.【詳解】A：，選項錯誤；B：如果，那么，選項正確；C：，選項錯誤；D：如果，那么與互為相反數或二者相等，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了去括號法則、等式的基本性質與絕對值性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、A【分析】根據數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，數軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數的差的絕對值.12、C【分析】根據“折疊”前后的等量關系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點睛】本題考查角的計算相關知識點．值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間線段最短【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短解答．【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查可線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．14、5.5×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：55萬＝550000＝5.5×1，故答案為5.5×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據新定義計算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關鍵.16、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相等的項是同類項，根據定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【點睛】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關鍵.17、Bn(2n﹣1，0)【分析】根據題意分別求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由點的坐標規律可得Bn（2n﹣1，0）．【詳解】解：直線y＝x+1與x軸、y軸的交點分別為（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……Bn（2n﹣1，0），故答案為Bn（2n﹣1，0）．【點睛】本題考查了坐標系中點的坐標的規律探究問題，以及等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰直角三角形的性質，通過計算找出規律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）18秒相遇；(2)Q的運動速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設運動時間為t秒，先求出OC=90，根據速度乘以時間得到OP=2t，CQ=3t，再根據相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線段OB的長度得到中點Q所表示的數，再根據只存在兩種情況，求出點P的運動時間即點Q的運動時間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長，即可代入計算得到答案.【詳解】（1）設運動時間為t秒，此時OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴經過18秒兩點相遇；（2）∵點運動到的位置恰好是線段的中點，OB=40+30=70，∴點Q表示的數是35，此時CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：①當點P在OA上時，得PA=AB=30，此時OP=OA-PA=10，點P運動的時間為s，∴點Q的運動速度=cm/s；②當點P在AB上時，AB=3PA，∴PA=10，此時OP=OA+PA=50，點P的運動時間是s，∴點Q的運動速度=cm/s，綜上，點的運動速度是11cm/s或者cm/s；（3）設運動時間是a秒，此時OP=2a，AP=2a-40，∵點E是OP的中點，∴OE=a，∵點F是AB的中點，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，∴=.【點睛】此題考查數軸上的點的運動問題，數軸上兩點之間的距離公式，兩點的中點公式，在點運動過程中注意分情況解決問題的方法.19、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數是-16；（3）線段MN的長度不發生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設出B點表示的數為x，由數軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數；

(2）設經t秒后P點追上Q點，根據題意可得，關于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；

(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據三等分點的定義，可以找到線段間的關系，從而能找出MN的長度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結論．【詳解】(1)設B點表示，則有：

，解得：，∵動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，

∴經t秒后點P走過的路程為，∴點表示的數為：，故答案為；(2)設點P運動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴點P運動5秒時，在點C處追上點Q，當時，，此時P點表示的數是；(3)沒有變化．∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，∴，.分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10②當點P運動到點B的左側時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為10.(4)①當時，，∵∴，不存在最小值；②當時，，

③當時，，

∵∴，不存在最小值；綜上，當時，的最小值是．

故答案為：1．【點睛】本題考查了數軸及一元一次方程的應用，用到的知識點是數軸上兩點之間的距離，關鍵是根據題意畫出圖形，注意分類討論．20、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據球類運動的人數及占比即可求出抽取的總人數；（2）用戶總人數減去各組人數求出游泳部分的人數，故可補全統計圖；（3）用游泳部分的人數除以抽取的總人數即可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解﹒【詳解】（名）故答案為：50；（人）補全統計圖如下：故答案為：72°；（人）估算“引體向上”部分的學生人數為640人．【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法以及樣本估計總體的統計方法，理清統計圖中的數據之間的關系式解決問題的關鍵．21、（1）見解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點對應的有理數或．【分析】（1）∵A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，則B點表示的數是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇時t+2t＝12，則t＝4；（4）由題意可知，P點表示的數為﹣2+t，Q點表示的數是10﹣2t，