第21章二次函數與反比例函數21.5反比例函數第一課時反比例函數基礎過關全練知識點1反比例函數的概念1.(2024安徽蚌埠期中)下列函數中是反比例函數的是(M912

1005)(

)A.y=

B.y=

C.y=x-3D.y=-

B解析A是正比例函數,C是一次函數,D不是反比例函數,B符

合反比例函數的定義,是反比例函數,故選B.方法歸納反比例函數的三種表達形式①y=

(k為常數,且k≠0);②y=kx-1(k為常數,且k≠0);③xy=k(k為常數,且k≠0).2.(新獨家原創)函數y=

中,自變量x的取值范圍是(M9121005)(

)A.x>0B.x<0C.x≠0D.x取任意實數C解析因為x在分母的位置上,所以x不能為0,故選C.3.(跨學科·物理)(2024安徽合肥六中期中)某蓄電池的電壓為

48V,使用此蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)的函

數表達式為I=

.當R=6Ω時,I的值為

A.8解析當R=6Ω時,I=

=

=8(A).4.(跨學科·物理)當溫度恒定時,一定質量的氣體的壓強p與體

積V成反比例,并且當氣體體積為10L時,壓強為2Pa,則p(Pa)

與V(L)之間的關系式為

(

)A.p=20VB.p=5VC.pV=20

D.pV=5知識點2反比例函數表達式的確定C解析設p與V之間的關系式為p=

,∵當氣體體積為10L時,壓強為2Pa,∴2=

,解得k=20,∴p=

,∴pV=20.故選C.5.(2024安徽滁州明光期中)已知y是x的反比例函數,當x=2時,

y=12.(M9121005)(1)求y關于x的函數表達式;(2)當y=-6時,求x的值.解析

(1)設y關于x的函數表達式為y=

(k≠0),將x=2,y=12代入,得12=

,解得k=24,∴y關于x的函數表達式為y=

.(2)當y=-6時,-6=

,解得x=-4.6.(2023山東煙臺龍口期末,9,?)如圖,在菱形ABOC中,AB=2,∠A=60°,菱形的一個頂點C在反比例函數y=

(k≠0)的圖象上,則反比例函數的表達式為

(

)A.y=

B.y=-

能力提升全練C.y=-

D.y=

B解析在菱形ABOC中,∠A=60°,菱形邊長為2,∴OC=2,∠COB=60°,過C作CE⊥OB于E,如圖,

則∠OCE=30°,∴OE=

OC=1,∴CE=

,∴點C的坐標為(-1,

),∵點C在反比例函數y=

的圖象上,∴

=

,解得k=-

,即y=-

,故選B.7.(易錯題)(2024安徽合肥四十五中月考,11,?)已知函數y=(m-1)

是反比例函數,則m的值為

.(M9121005)-1解析根據題意,得m2-2=-1,所以m=±1,又m-1≠0,所以m≠1,

所以m=-1.易錯警示忽視反比例函數中的k不為0而致錯反比例函數y=

中系數k是常數,且k≠0,本題易忽視這個條件得錯誤答案±1.8.(教材變式·P44例1)(跨學科·物理)(2024安徽滁州天長月考,

17,?)由物理學知識可知,在力F的作用下,物體會在力F的方向上發生位移s,力所做的功W=Fs.當W為定值時,F與s之間

的函數關系圖象如圖所示.(M9121005)(1)試確定F與s之間的函數表達式.(2)當力F為30N時,發生位移多少米?解析

(1)把s