內蒙古呼和浩特市名校2025屆數學七上期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數是﹣2 D．﹣x的系數是﹣12．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－263．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元4．下列運算結果為正數的是（）A． B． C． D．5．對于題目“如圖，點為數軸的原點，點對應的數為，點對應的數為，且，點為數軸上的動點，且點對應的數為．當時，求的值．”嘉嘉的結果是“7或11”，淇淇的結果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結果正確 B．淇淇的結果正確C．兩人的結果合在一起才正確 D．以上均不正確6．數軸是數形結合思想的產物．有了數軸以后，可以用數軸上的點直觀地表示有理數，這樣就建立起了“數”與“形”之間的聯系．同時，數軸也是我們研究相反數、絕對值的直觀工具．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則a的相反數是（）A．a B．b C．c D．﹣b7．-2的相反數是（）A．-2 B． C．2 D．8．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．9．如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．過一點，有無數條直線 D．兩點之間的線段叫做兩點間的距離10．分式與的最簡公分母是（）A． B． C． D．11．若，則代數式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項式與單項式是同類項，那么_____________.14．已知點與點關于軸對稱，那么點關于軸的對稱點的坐標為__________．15．計算：=_____________________16．若關于的一元一次方程的解是，則的值等于業______．17．如果的值是7，則代數式的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？19．（5分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．20．（8分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．21．（10分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.22．（10分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數．23．（12分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數是﹣1，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數的概念.2、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.3、A【分析】根據題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數式．4、C【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出相應的結果，從而可以解答本題．【詳解】A.=0，故錯誤；B.=-2，故錯誤；C.=4，故正確D.=-6，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．5、A【分析】首先根據絕對值非負性得出，進而得出AB，然后分類討論：若點P在A的左側；若點P在A、B的之間；若點P在B的右側；構建一元一次方程，進行求解即可.【詳解】∵∴，即∴AB=14若點P在A的左側，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點P在B的右側，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結果正確；故選：A.【點睛】此題主要考查數軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】根據題意和數軸，相反數的定義可以解答本題．【詳解】解：由數軸可得，有理數a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數是c，故選C．【點睛】本題考查數軸、相反數，解答本題的關鍵是明確題意，利用相反數和數形結合的思想解答．7、C【分析】根據相反數定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數為2故選C【點睛】本題考查相反數定義，屬于基礎題．8、C【解析】根據棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.9、B【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，

∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，

故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單．10、A【分析】找出和的最小公倍數即可．【詳解】解：和的最小公倍數是．故選：A．【點睛】本題考查分式最簡公分母，解題的關鍵是掌握最簡公分母的求法．11、A【分析】將所求代數式變形轉化為含有已知代數式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴【點睛】本題考查了代數式求值，整體代入思想的利用是解題的關鍵．12、B【分析】根據去括號法則、等式的基本性質以及絕對值的性質逐一判斷即可.【詳解】A：，選項錯誤；B：如果，那么，選項正確；C：，選項錯誤；D：如果，那么與互為相反數或二者相等，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了去括號法則、等式的基本性質與絕對值性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項式與單項式是同類項∴，∴，∴故填：3.【點睛】本題主要考查同類項的定義和代數式求值，熟練掌握定義是關鍵.14、【分析】先將a,b求出來,再根據對稱性求出坐標即可．【詳解】根據題意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．P(2,﹣1)關于y軸對稱的點(﹣2,﹣1)故答案為:(﹣2,﹣1)．【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握是解題的關鍵．15、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，===.故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是找出各分母的最簡公分母.16、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【詳解】解：把代入：，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．17、1【分析】根據已知條件可得=6，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵=7∴=6∴==2×6－1=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是求代數式的值，掌握整體代入法是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲25人，乙60人，加工200套【分析】設安排x人加工甲部件，則安排（85?x）人加工乙部件，等量關系為：3×16×加工甲部件的人數＝2×10×加工乙部件的人數，依此列出方程，解方程即可．【詳解】解：設安排x人加工甲部件，則安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是設出加工甲的人數，表示出乙的人數，根據配套情況列方程求解．19、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．【詳解】解：（1）設可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只；根據題意得：，解得，∴．答：該店用1300元可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．20、11

【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．【點睛】整體思想，就是在研究和解決有關數學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養學生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯想、整體補形、整體改造等等．21、mn，-1.【分析】首先根據整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．【詳解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn當m＝1，n＝﹣1時，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【點睛】本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．22、30°．【分析】設這個角的度數為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設這個角的度數為x，根據題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：這個角的度數為30°．【點睛