專題05 平面直角坐標(biāo)系(知識(shí)串講+熱考題型+真題訓(xùn)練)-蘇科版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練(解析版)_第1頁
專題05 平面直角坐標(biāo)系(知識(shí)串講+熱考題型+真題訓(xùn)練)-蘇科版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練(解析版)_第2頁
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文檔簡介

第第頁專題05平面直角坐標(biāo)系【考點(diǎn)1】坐標(biāo)確定位置;方向角.【考點(diǎn)2】點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)3】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【考點(diǎn)4】兩點(diǎn)間的距離公式.【考點(diǎn)5】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)6】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)7】坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱【考點(diǎn)8】坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)1:坐標(biāo)確定位置坐標(biāo):是以點(diǎn)O為原點(diǎn),作為參考點(diǎn),來定位平面內(nèi)某一點(diǎn)的具體位置,表示方法為:A(X,Y)。知識(shí)點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)1.平面直角坐標(biāo)系有兩個(gè)坐標(biāo)軸,其中橫軸為x軸(x-axis),取向右方向?yàn)檎较颍豢v軸為y軸(y-axis),取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面,兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。x軸y軸將坐標(biāo)平面分成了四個(gè)象限(quadrant),右上方的部分叫做第一象限,其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。點(diǎn)坐標(biāo)(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。(2)在任意的兩點(diǎn)中,如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸(兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不為零);如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸(兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不為零)。(3)點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離:點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方的算術(shù)平方根。象限第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)(1)一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。(2)二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(3)一點(diǎn)上下平移,橫坐標(biāo)不變,即平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。(4)y軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)都為0。(5)x軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)都為0。6.關(guān)于x、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)(1)與x軸做軸對稱變換時(shí),x不變,y變?yōu)橄喾磾?shù)。(2)與y軸做軸對稱變換時(shí),y不變,x變?yōu)橄喾磾?shù)。(3)與原點(diǎn)做軸對稱變換時(shí),y與x都變?yōu)橄喾磾?shù)。7.兩點(diǎn)間公式設(shè)兩個(gè)點(diǎn)A、B以及坐標(biāo)分別,為則A和B兩點(diǎn)之間的距離為:知識(shí)點(diǎn)3:坐標(biāo)與圖形變化知識(shí)點(diǎn)4:圖形在坐標(biāo)系中的平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長度.(即:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.)知識(shí)點(diǎn)5:旋轉(zhuǎn)作圖(1)旋轉(zhuǎn)圖形的作法:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)角都相等,都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(2)旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn),決定圖形位置的因素較多,旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心,其中任一元素不同,位置就不同,但得到的圖形全等.【考點(diǎn)1】坐標(biāo)確定位置;方向角.1.(2022秋?江都區(qū)期末)根據(jù)下列表述,能確定準(zhǔn)確位置的是()A.萬達(dá)影城1號(hào)廳2排 B.東經(jīng)119°27',北緯32°17' C.江都中學(xué)南偏東40° D.仙城北路【答案】B【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義,確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【解答】解:A、萬達(dá)影城影城3號(hào)廳2排,不能確定具體位置,不符合題意;B、東經(jīng)117°,北緯36°,能確定具體位置,符合題意;C、江都中學(xué)南偏東40°,不能確定具體位置,不符合題意;D、仙城北路,不能確定具體位置,故本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.2.(2023春?宛城區(qū)期中)如圖是某教室學(xué)生座位平面示意圖,老師把王明的座位“第5列第2排”記為(5,2).若小東的座位為(3,4),則以下四個(gè)座位中,與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是()A.(5,2) B.(3,5) C.(5,3) D.(4,2)【答案】B【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位.【解答】解:如圖所示:與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是(3,5).故選:B.3.(2023春?富縣期末)某電影院里3排4號(hào)可以用數(shù)對(3,4)表示,小明買了7排2號(hào)的電影票,用數(shù)對可表示為()A.(2,7) B.(7,2) C.(3,4) D.(4,3)【答案】B【分析】根據(jù)題意可知第一個(gè)數(shù)表示排,第二個(gè)數(shù)表示號(hào),由此得出答案即可.【解答】解:∵某電影院里3排4號(hào)可以用數(shù)對(3,4)表示,∴小明買了7排2號(hào)的電影票,用數(shù)對可表示為(7,2).故選:B.4.(2023?港南區(qū)模擬)如圖,這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖,如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方形,并且猴山的坐標(biāo)是(﹣2,2),則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為()A.(1,1) B.(2,2) C.(1,3) D.(4,4)【答案】C【分析】根據(jù)猴山(﹣2,2)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,然后建立坐標(biāo)系,進(jìn)而可確定熊貓館的位置.【解答】解:如圖所示:熊貓館的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3),故選:C.5.(2023春?營山縣校級(jí)期末)中國象棋具有悠久的歷史,戰(zhàn)國時(shí)期,就有了關(guān)于象棋的正式記載,如圖是中國象棋棋局的一部分,如果用(2,﹣1)表示“炮”的位置,那么“將”的位置應(yīng)表示為()A.(﹣2,3) B.(0,﹣5) C.(﹣3,1) D.(﹣4,2)【答案】C【分析】根據(jù)用(2,﹣1)表示“炮”的位置表示出原點(diǎn)的位置,進(jìn)而得出“將”的位置.【解答】解:如圖所示:“將”的位置應(yīng)表示為:(﹣3,1).故選:C.【考點(diǎn)2】點(diǎn)的坐標(biāo).6.(2023春?涼州區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2022,﹣2023)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【解答】解:點(diǎn)(2022,﹣2023)橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),故所在的象限是第四象限.故選:D.7.(2023春?井研縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,a2+2),則點(diǎn)A所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性可得a2+2>0,再根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可進(jìn)行解答.【解答】解:∵a2≥0,∴a2+2>0,∴點(diǎn)A在第二象限,故選:B.8.(2023春?金鄉(xiāng)縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(a+3,a)到y(tǒng)軸的距離是5,則a的值為()A.﹣8 B.2或﹣8 C.2 D.8【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答.【解答】解:∵第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(a+3,a)到y(tǒng)軸的距離是5,∴a+3=5,∴a=2.故選:C.9.(2023春?巨野縣期末)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a,3a+6),且P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3,3) B.(3,﹣3) C.(6,﹣6) D.(6,﹣6)或(3,3)【答案】D【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可.【解答】解:∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2﹣a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴2﹣a=3a+6或(2﹣a)+(3a+6)=0;解得:a=﹣1或a=﹣4,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)或(6,﹣6),故選:D.10.(2023春?趙縣期中)如圖,小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A.(3,2) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣3,﹣2)【答案】B【分析】先判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第二象限,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【解答】解:由圖可知,小手蓋住的點(diǎn)在第二象限,(3,2),(﹣3,2),(3,﹣2),(﹣3,﹣2)中只有(﹣3,2)在第二象限.故選:B.11.(2022秋?市中區(qū)校級(jí)期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(0,﹣3)在()A.x軸的正半軸 B.y軸的負(fù)半軸 C.x軸的負(fù)半軸 D.y軸的正半軸【答案】B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可解答.【解答】解:平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(0,﹣3)在y軸負(fù)半軸上,故選:B.12.(2023春?城區(qū)校級(jí)期末)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M,到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A.(﹣4,5) B.(5,﹣4) C.(4,﹣5) D.(﹣5,﹣4)【答案】B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值,然后再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可解答.【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M,到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(5,﹣4),故選:B.13.(2023春?寧江區(qū)期中)已知點(diǎn)P(x,y),且滿足xy>0,則點(diǎn)P在()A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限 C.第一象限或第四象限 D.第二象限或第四象限【答案】B【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷出x、y同號(hào),再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【解答】解:∵xy>0,∴x、y同號(hào),x、y都是負(fù)數(shù)時(shí),(x,y)在第三象限,x、y都是正數(shù)時(shí),(x,y)在第一象限,所以,點(diǎn)P(x,y)在第一象限或第三象限.故選:B.14.(2023春?嘉定區(qū)期末)如果點(diǎn)A(a,a﹣2)在x軸上,那么點(diǎn)B(a+2,a﹣1)在第()象限A.一 B.二 C.三 D.四【答案】A【分析】由點(diǎn)A在x軸上求出a的值,從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo),繼而得出答案.【解答】解:∵點(diǎn)A(a,a﹣2)在x軸上,∴a﹣2=0,即a=2,則點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,1),∴點(diǎn)B在第一象限,故選:A.15.(2023春?遵化市期中)設(shè)點(diǎn)P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(﹣5,2) B.(5,2) C.(﹣5,﹣2) D.(5,﹣2)【答案】A【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)結(jié)合絕對值的性質(zhì)求出x、y的值,然后寫出即可.【解答】解:∵點(diǎn)P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=2,∴x=﹣5,y=2,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣5,2).故選:A.16.(2023?向陽區(qū)校級(jí)開學(xué))平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥x軸,AB=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(﹣1,4) B.(﹣1,3) C.(﹣3,3)或(﹣1,﹣2) D.(﹣1,3)或(﹣3,3)【答案】D【分析】根據(jù)平行于橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等分析計(jì)算即可.【解答】解:∵AB∥x軸,∴A點(diǎn)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)之差等于其距離,且AB=1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣2+1=﹣1,或﹣2﹣1=﹣3,故B點(diǎn)坐標(biāo)為:(﹣1,3)或(﹣3,3),故選:D.17.(2023春?石城縣期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長距”,當(dāng)點(diǎn)P的“長距”等于點(diǎn)Q的“長距”時(shí),稱P,Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,1).①則點(diǎn)A的“長距”是3;②在點(diǎn)E(0,3),F(xiàn)(3,﹣3),G(2,﹣5)中,為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是E、F;③若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(2,m+6),且A,B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,則m的值為﹣9或﹣3.(2)若T1(﹣1,﹣k﹣3),T2(4,4k﹣3)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,求k的值.【答案】(1)①3;②E、F;③﹣9或﹣3;(2)1或2.【分析】(1)①根據(jù)“長距”的定義解答即可;②③根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義解答即可;(2)由等距點(diǎn)的定義求出不同情況下的k值即可.【解答】解:(1)①則點(diǎn)A的“長距”是|﹣3|=3.故答案為:3;②在點(diǎn)E(0,3),F(xiàn)(3,﹣3),G(2,﹣5)中,為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是E、F,而G點(diǎn)的“長距”是5;故答案為:E、F;③若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(2,m+6),且A,B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,則|m+6|=3,解得m=﹣9或﹣3.故答案為:﹣9或﹣3;(2)T1(﹣1,﹣k﹣3),T2(4,4k﹣3)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,①若|4k﹣3|≤4時(shí),則4=﹣k﹣3或﹣4=﹣k﹣3,解得k=﹣7(舍去)或k=1;②若|4k﹣3|>4時(shí),則|4k﹣3|=|﹣k﹣3|,解得k=0(舍去)或k=2.根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知,k=1或k=2符合題意.即k的值是1或2.18.(2023春?船營區(qū)校級(jí)期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較小值稱為點(diǎn)A的“短距”,當(dāng)點(diǎn)P的“短距”等于點(diǎn)Q的“短距”時(shí),稱P,Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.(1)求點(diǎn)B(7,﹣27)的“短距”.(2)點(diǎn)P(5,m﹣1)的“短距”為3,則m的值為4或﹣2.(3)若C(﹣2,k),D(4,3k﹣5)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”,求k的值.【答案】(1)7;(2)4或﹣2;(3)或.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B到x軸的距離為27,到y(tǒng)軸距離為7,結(jié)合定義即可求解;(2)根據(jù)定義可知|m﹣1|=3,解絕對值方程即可求解;(3)點(diǎn)C到x軸的距離為|k|,到y(tǒng)軸距離為2,點(diǎn)D到x軸的距離為|3k﹣5|,到y(tǒng)軸距離為4,進(jìn)而分類討論,根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義列出方程,解方程即可求解.【解答】解:(1)∵點(diǎn)B到x軸的距離為27,到y(tǒng)軸距離為7,∴點(diǎn)B的“短距”為7.(2)∵點(diǎn)P(5,m﹣1)的“短距”為3,若m﹣1<5,則|m﹣1|=3,解得m=2或m=﹣4,若m﹣1>5,則“短距”為5,不符合題意,故答案為:4或﹣2;(3)點(diǎn)C到x軸的距離為|k|,到y(tǒng)軸距離為2,點(diǎn)D到x軸的距離為|3k﹣5|,到y(tǒng)軸距離為4,當(dāng)|k|>2時(shí),2=|3k﹣5|,∴3k﹣5=2或3k﹣5=﹣2,解得或k=1(舍).當(dāng)|k|≤2時(shí),|k|=|3k﹣5|,∴k=3k﹣5或k+3k﹣5=0,解得或(舍).綜上,k的值為或.【考點(diǎn)3】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)19.(2023春?南漳縣期中)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),過點(diǎn)A的直線l∥x軸,點(diǎn)B在直線l上,且AB=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(﹣2,3)或(6,3) B.(﹣2,3)或(2,7) C.(6,3)或(2,﹣1) D.(2,﹣1)或(2,7)【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),過點(diǎn)A的直線l∥x軸,點(diǎn)B在直線l上,且AB=4,可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為:2+4=6或2﹣4=﹣2,然后即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【解答】解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),過點(diǎn)A的直線l∥x軸,點(diǎn)B在直線l上,且AB=4,∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為:2+4=6或2﹣4=﹣2,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,3)或(﹣2,3),故選:A.10.(2023春?巴東縣期末)在下列各點(diǎn)中,與點(diǎn)P(3,﹣2)的連線平行于x軸的點(diǎn)是()A.(2,3) B.(﹣3,2) C.(﹣2,3) D.(﹣3,﹣2)【答案】D【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)連線平行于x軸,則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同,縱坐標(biāo)相同進(jìn)行判斷.【解答】解:若兩點(diǎn)連線平行于x軸,則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同,縱坐標(biāo)相同,題目符合條件者只有(﹣3,﹣2),故選:D.21.(2023春?遵義期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,﹣2)和點(diǎn)B(3,3)之間的距離是()A.0 B.1 C.5 D.6【答案】C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置,橫坐標(biāo)相同,即AB∥y軸,兩點(diǎn)之間的距離就是縱坐標(biāo)之差.【解答】解:∵點(diǎn)A(3,﹣2)和點(diǎn)B(3,3),∴AB∥y軸,AB=y(tǒng)B﹣yA=3﹣(﹣2)=5.故選:C.22.(2023春?龍鳳區(qū)期中)已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P(m﹣4,2m+1);(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)當(dāng)PA平行于x軸,且A(﹣4,﹣3),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)當(dāng)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí),求出m的值.【答案】(1)(0,9);(2)(﹣6,﹣3).(3)m=﹣5或m=1.【分析】(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值,再求解即可;(2)根據(jù)平行于x軸上的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列方程求解m的值,再求解即可.(3)根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值.【解答】解:(1)∵點(diǎn)P(m﹣4,2m+1)在y軸上,∴m﹣4=0,解得m=4,所以,2m+1=9,所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,9);(2)∵A(﹣4,﹣3),且PA平行于x軸,∴2m+1=﹣3,解得m=﹣2,∴m﹣4=﹣6,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣6,﹣3).(3)根據(jù)題意,得m﹣4=2m+1或m﹣4+2m+1=0,解得m=﹣5或m=1.23.(2023春?寧江區(qū)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(a+1,﹣3),N(3,2a+1)(1)若M點(diǎn)在y軸上,求點(diǎn)N的坐標(biāo);(2)若MN∥x軸,求a的值.【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a=﹣1,即可得出答案;(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出2a+1=﹣3,即可得出答案.【解答】解:(1)∵點(diǎn)M(a+1,﹣3)在y軸上,∴a+1=0,∴a=﹣1,∴2a+1=﹣1,∴N(3,﹣1);(2)∵M(jìn)N∥x軸,點(diǎn)M(a+1,﹣3),N(3,2a+1),∴2a+1=﹣3,解得:a=﹣2.【考點(diǎn)4】兩點(diǎn)間的距離公式.24.(2023春?寶塔區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x軸,則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為()A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5) C.1,(3,4) D.3,(3,2)【答案】D【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義可求得y值,根據(jù)線段BC最小,確定BC⊥AC,垂足為點(diǎn)C,進(jìn)一步求得BC的最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo).【解答】解:依題意可得:∵AC∥x軸,A(﹣3,2)∴y=2,根據(jù)垂線段最短,當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)B到AC的距離最短,即BC的最小值=5﹣2=3,此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2),故選:D.25.(2023春?巢湖市校級(jí)期中)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),點(diǎn)B在y軸上,當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(0,﹣2) B.(﹣2,0) C.(﹣3,0) D.(0,﹣3)【答案】A【分析】根據(jù)垂線段最短確定答案即可.【解答】解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),點(diǎn)B在y軸上,∴當(dāng)AB垂直y軸時(shí),A、B兩點(diǎn)間的距離最短時(shí),此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2),故選:A.26.(2023春?辛集市期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,2),B(﹣5,m),當(dāng)線段AB長度最短時(shí),m的值為()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【分析】根據(jù)垂線段最短即可解決問題.平面直角坐標(biāo)系中,A(1,6),B(3,m),其中m為任意實(shí)數(shù),則線段AB長度的最小值為【解答】解:∵B(﹣5,m),∴點(diǎn)B在直線x=﹣5上,要使AB最小,根據(jù)“垂線段最短”,可知:過A作直線x=﹣5的垂線,垂足為B,∴當(dāng)線段AB長度最短時(shí),m的值為2.故選:C.27.(2023春?郯城縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2)到原點(diǎn)的距離是()A.1 B. C. D.【答案】D【分析】求出1與2的平方和的算術(shù)平方根即可.【解答】解:點(diǎn)P(1,2)到原點(diǎn)的距離是=.故選:D.28.(2023?二道區(qū)校級(jí)開學(xué))在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(4,1) B.(﹣4,﹣1) C.(﹣4,1) D.(4,﹣1)【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(﹣x,y),進(jìn)而得出答案.【解答】解:點(diǎn)P(4,1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣4,1).故選:C.29.(2023春?同江市期末)先閱讀下列一段文字,再回答后面的問題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),這兩點(diǎn)間的距離P1P2=,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.(1)已知A(2,4),B(﹣3,﹣8),試求A,B兩點(diǎn)間的距離;(2)已知A,B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1,試求A,B兩點(diǎn)間的距離.【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答即可;(2)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距|y2﹣y1|.【解答】解:(1)A,B兩點(diǎn)間的距離==13;(2)A,B兩點(diǎn)間的距離=|5﹣(﹣1)|=6.【考點(diǎn)5】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).30.(2023春?綏寧縣期中)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【分析】關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(3,4),點(diǎn)(3,4)在第一象限.故選:A.31.(2023?長沙一模)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(﹣3,﹣2)【答案】B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【解答】解:點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,﹣3).故選:B.32.(2023?青秀區(qū)校級(jí)模擬)已知點(diǎn)P(a,3)和點(diǎn)Q(4,b)關(guān)于x軸對稱,則a+b的值為()A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7【答案】A【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)(橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù))得出a,b的值,進(jìn)而得出答案.【解答】解:∵點(diǎn)P(a,3)和點(diǎn)Q(4,b)關(guān)于x軸對稱,∴a=4,b=﹣3,則a+b=4﹣3=1.故選:A.33.(2022秋?綏中縣期末)若點(diǎn)M(a,﹣1)與點(diǎn)N(﹣2,b)關(guān)于y軸對稱,則(a+b)2022的值是()A.2022 B.﹣2022 C.1 D.﹣1【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),求出a、b的值代入(a+b)2022即可得答案.【解答】解:∵點(diǎn)M(a,﹣1)與點(diǎn)N(﹣2,b)關(guān)于y軸對稱,∴a=2,b=﹣1,∴(a+b)2022=(2﹣1)2022=1.故選:C.34.(2022秋?任城區(qū)校級(jí)期末)如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣4,0),點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)C.(1)請?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)C.(2)△ABC的面積是16;(3)在y軸上找一點(diǎn)D,使S△ACD=S△ABC,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)(0,4)或(0,﹣4).【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】(1)根據(jù)A,C兩點(diǎn)坐標(biāo)作出圖形即可;(2)利用三角形面積公式求解即可;(3)利用等高模型以及對稱性解決問題即可.【解答】解:(1)如圖,點(diǎn)A,點(diǎn)C即為所求;(2)S△ABC=×8×4=16;故答案為:16.(3)如圖,滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4)或(0,﹣4).故答案為:(0,4)或(0,﹣4).35.(2023春?新邵縣期末)平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(3,4),C(3,﹣1).(1)試在平面直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出A、B、C三點(diǎn);(2)求△ABC的面積.(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱,寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).【答案】(1)見解答;(2)5;(3)A1(1,﹣4)、B1(3,﹣4)、C1(3,1).【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及坐標(biāo)的概念描點(diǎn)即可;(2)根據(jù)三角形的面積公式求解可得;(3)根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【解答】解:(1)如圖所示,點(diǎn)A、B、C即為所求;(2)△ABC的面積為:=5;(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱,則A1(1,﹣4)、B1(3,﹣4)、C1(3,1).36.(2022秋?太平區(qū)校級(jí)期末)如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,3),點(diǎn)P為直線AB上任意一點(diǎn)(不與A、B重合),點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn).(1)請求出△ABO的面積.(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(﹣a,3).(3)設(shè)△OPA和△OPQ的面積相等,且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè),請求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).(4)如果△OPA的面積是△OPQ的面積的2倍,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(﹣1,3)或(,3).【答案】(1)10.5;(2)(﹣a,3);(3)(1,3);(4)(﹣1,3)或(,3).【分析】(1)根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可;(2)關(guān)于y軸對稱的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),計(jì)算即可;(3)根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形面積相等,計(jì)算即可求出P的坐標(biāo);(4)分類討論:當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè),根據(jù)△OPA的面積是△OPQ的面積的2倍確定出P坐標(biāo)即可.【解答】解:(1)∵A的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,3),∴AB=3﹣(﹣4)=3+4=7,∴S△ABO=×7×3=10.5;(2)∵P為直線AB上任意一點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),∴P(a,3),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(﹣a,3);故答案為:(﹣a,3);(3)∵△OPA和△OPQ面積相等,點(diǎn)O到直線AB的距離都是3,∴AP=PQ,設(shè)此時(shí)P的坐標(biāo)為(n,3),則點(diǎn)Q坐標(biāo)為(﹣n,3),則有3﹣n=n﹣(﹣n),解得:n=1,則P坐標(biāo)為(1,3);(4)當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)時(shí),P(﹣1,3);當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)時(shí),設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,3),則有3﹣m=2×2m,解得:m=,此時(shí)P(,3),綜上所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,3)或(,3).故答案為:(﹣1,3)或(,3).【考點(diǎn)6】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).37.(2022秋?南川區(qū)期末)點(diǎn)(3,﹣2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣3,2) B.(﹣3,﹣2) C.(3,2) D.(﹣2,3)【答案】A【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),據(jù)此解答即可.【解答】解:點(diǎn)(3,﹣2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,2).故選:A.38.(2023春?嵊州市期中)若點(diǎn)P(a,3)與Q(﹣2,b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,則a+b的值為()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3【答案】B【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(﹣x,﹣y).根據(jù)這一結(jié)論求得a,b的值,再進(jìn)一步計(jì)算.【解答】解:根據(jù)題意,得a=2,b=﹣3.∴a+b=﹣1.故選B.39.(2023春?老河口市期中)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣3,0)與點(diǎn)B(0,4)的距離是5.【答案】5.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可.【解答】解:根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可得:.故答案為:5.【考點(diǎn)7】坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱.40.(2022秋?長沙期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l過點(diǎn)A且平行于x軸,交y軸于點(diǎn)(0,1),△ABC關(guān)于直線l對稱,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(﹣2,1) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(﹣3,1)【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱的兩點(diǎn)到對稱軸的距離相等,即可得出答案.【解答】解:根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線y=1對稱的對應(yīng)點(diǎn),它們到y(tǒng)=1的距離相等是2個(gè)單位長度,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1,1+2),即(﹣1,3).故選:B.41.(2023?錦江區(qū)二模)已知點(diǎn)A(4,3)和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn),且它們關(guān)于直線x=﹣3對稱,則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(0,﹣3) B.(4,﹣9) C.(4,0) D.(﹣10,3)【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱的定義列式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo),然后解答即可.【解答】解:設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,∵點(diǎn)A(4,3)與點(diǎn)B關(guān)于直線x=﹣3對稱,∴=﹣3,解得x=﹣10,∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=﹣3對稱,∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等,∴點(diǎn)B(﹣10,3).故選:D.42.(2023?新都區(qū)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,﹣3)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(﹣2,3) B.(3,﹣2) C.(﹣3,2) D.(﹣2,﹣3)【答案】C【分析】作PM⊥x軸于M,作QN⊥x軸于N,由等腰直角三角形的性質(zhì)求出ON,QN的長,即可解決問題.【解答】解:如圖,點(diǎn)P(2,﹣3)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)是Q,連接PQ,交直線y=x于B,交x軸于A,則直線y=x垂直平分PQ,作PM⊥x軸于M,作QN⊥x軸于N,∵直線y=x與坐標(biāo)軸的夾角是45°,∴∠AOB=45°,∴∠OAB=45°,∴△MAP是等腰直角三角形,∴AP=PM,PM=AM,∵P的坐標(biāo)是(2,﹣3),∴PM=3,OM=2,∴PA=3,AM=3,∴OA=AM﹣OM=2﹣2=1,∵△ABO是等腰直角三角形,∴AB=OA=,∴QB=PB=PA﹣AB=,∴AQ=QB﹣AB=2,∵△AON是等腰直角三角形,∴AN=ON=AQ=2,∴ON=AN+AO=3,∴Q的坐標(biāo)是(﹣3,2),∴點(diǎn)P(2,﹣3)關(guān)于直線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣3,2).故選:C.43.(2023?城中區(qū)模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1)對稱,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(﹣2,1) B.(﹣3,1) C.(﹣2,﹣1) D.(2,1)【答案】A【分析】根據(jù)題意得出C,B關(guān)于直線m對稱,即關(guān)于直線x=1對稱,進(jìn)而得出答案.【解答】解:∵△ABC關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1)對稱,∴C,B關(guān)于直線m對稱,即關(guān)于直線x=1對稱,∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1),∴=1,解得:x=﹣2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(﹣2,1).故選:A.【考點(diǎn)8】坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)44.(2023?南海區(qū)校級(jí)三模)如圖,A(2,0),C(0,4),將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AB,則B點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(6,2) B.(2,6) C.(2,4) D.(4,2)【答案】A【解答】解:過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D,∵A(2,0),C(0,4),∴OA=2,OC=4,∵∠AHB=∠AOC=∠BAC=90°,∴∠CAO+∠ACO=90°,∠CAO+∠BAD=90°,?∴∠ACO=∠BAD,在△AOC和△BAD中,,∴△AOC≌△BAD(AAS),∴BD=OA=2,AD=OC=4,∴OD=AD+OA=6,∴C(6,2).故答案為:A.45.(2023?商丘模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AB,若將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′BO′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A.(6,4) B.(4,3) C.(7,4) D.(8,6)【答案】C【解答】解:過A′作A'C⊥x軸于點(diǎn)C,由旋轉(zhuǎn)可得∠O'=90°,O'B⊥x軸,∴四邊形O'BCA'為矩形,∴BC=A'O'=OA=3,A'C=O'B=OB=4,∴OC=OB+BC=7,∴點(diǎn)A'坐標(biāo)為(7,4).故選:C.46.(2023春?溫江區(qū)校級(jí)期末)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2;(3)△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3BC3的點(diǎn)C3的坐標(biāo)為(2,﹣1).(4)△ABC的面積為1.5.【答案】(1)(2)作圖見解析部分;(3)作圖見解析部分,(2,﹣1);(4)1.5.【解答】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求;(2)如圖,△A2B2C2即為所求;(3)如圖,△A3BC3的即為所求,點(diǎn)C3的坐標(biāo)為(2,﹣1).故答案為:(2,﹣1);(4)△ABC的面積為=2×2﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2=1.5.故答案為:1.5.一.選擇題(共10小題)1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,﹣3)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解答】解:點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,﹣3),它的橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),故它位于第四象限,故選:D.2.若A(m,2﹣n)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是A1(4,5),則P(m,n)的坐標(biāo)是()A.(﹣4,﹣3) B.(4,7) C.(﹣4,7) D.(5,﹣4)【答案】B【解答】解:∵點(diǎn)A(m,2﹣n)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是A1(4,5),∴m=4,2﹣n=﹣5,解得:m=4,n=7,∴P(m,n)的坐標(biāo)是P(4,7).故選:B.3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),將△ABO繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△DBC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(3,3) B.(3,3) C.(6,3) D.(3,6)【答案】B【解答】解:作CM⊥x軸于M,∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),∴BC=OB=6,∵∠OBC=60°,∴BM=,CM==3,∴OM=OB﹣BM=6﹣3=3,∴C(3,3).故選:B.4.如圖是小唯關(guān)于詩歌《望洞庭》的書法展示,若“湖”的位置用有序數(shù)對(2,3)表示,那么“螺”的位置可以表示為()A.(5,8) B.(5,9) C.(8,5) D.(9,5)【答案】B【解答】解:如圖所示,若“湖”的位置用有序數(shù)對(2,3)表示,那么“螺”的位置可以表示為(5,9).故選:B.5.如果點(diǎn)P(m﹣1,4﹣2m)在第四象限,那么m的取值范圍是()A.m>1 B.m>2 C.2>m>1 D.m<2【答案】B【解答】解:∵點(diǎn)P(m﹣1,4﹣2m)在第四象限,∴,解不等式①得,m>1,解不等式②得,m>2,所以不等式組的解集是:m>2,所以m的取值范圍是:m>2.故選:B.6.點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn),且點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(3,﹣2) D.(﹣3,2)【答案】D【解答】解:∵點(diǎn)P在第二象限,∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,∵到x軸的距離是2,∴縱坐標(biāo)為:2,∵到y(tǒng)軸的距離是3,∴橫坐標(biāo)為:﹣3,∴P(﹣3,2),故選:D.7.在正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C的位置如圖所示,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別是(﹣3,1),(﹣2,﹣1),則點(diǎn)A在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解答】解:如圖所示:故點(diǎn)A在第二象限.故選:B.8.對任意實(shí)數(shù)x,點(diǎn)P(x,x2+2)一定不在()A.第一象限 B.第二象限 C.x軸上 D.y軸上【答案】C【解答】解:(1)當(dāng)x<0時(shí),x2+2>0,故點(diǎn)P在第二象限;(2)當(dāng)x=0時(shí),x2+2>0,故點(diǎn)P在y軸上;(3)當(dāng)x>0時(shí),x2+2>0,點(diǎn)P在第一象限.∴點(diǎn)P(x,x2+2)一定不在x軸上.故選:C.9.將含有30°角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在y軸的負(fù)半軸上時(shí)停止.若OA=4,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣2,2) B.(2,﹣2) C.(2,2) D.(2,﹣2)【答案】D【解答】解:如圖,過點(diǎn)A′作A′H⊥y軸于點(diǎn)H.在Rt△OA′H中,∠OHA′=90°,OA′=OA=4,∠A′OH=30°,∴OH=OA′?cos30°=2,A′H=OA′=2,∴A′(2,﹣2),故選:D.10.已知AB∥x軸,A(﹣2,﹣4),AB=5,則B點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(3,﹣4) B.(﹣2,1) C.(﹣7,﹣4) D.(3,﹣4)或(﹣7,﹣4)【答案】D【解答】解:∵AB∥x軸,∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,都是4,又∵A的坐標(biāo)是(﹣2,4),線段AB的長為5,∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí),B的坐標(biāo)為(﹣7,4),當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí),B的坐標(biāo)為(3,4).綜上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣7,4)或(3,4).故選:D.二.填空題(共5小題)11.點(diǎn)P(﹣5,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,3).【答案】(5,3).【解答】解:點(diǎn)P(﹣5,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,3).故答案為:(5,3).12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),B(0,0),C(1,2),則以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,2).【答案】(5,2).【解答】解:∵點(diǎn)A(4,0),B(0,0),C(1,2),ABCD是平行四邊形,∴CD=BA=4,AB∥CD,將點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位得到D(5,2),如圖所示,故答案為:(5,2).13.在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(a﹣1,5)向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q(2﹣2b,5),則2a+4b+3的值為15.【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解:將點(diǎn)P(a﹣1,5)向左平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2﹣2b,5),∴a﹣1﹣3=2﹣2b,∴a+2b=6,∴2a+4b+3=2(a+2b)+3=2×6+3=15,故答案為:15.14.如圖,已知點(diǎn)A(0,4),B(2,0),C(6,6),D(2,4),連接AB,CD.將線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,使其與線段CD重合(點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合),則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(4,2).【

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