第第頁專題05平面直角坐標(biāo)系【考點(diǎn)1】坐標(biāo)確定位置；方向角．【考點(diǎn)2】點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)3】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【考點(diǎn)4】兩點(diǎn)間的距離公式．【考點(diǎn)5】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)6】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)7】坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱【考點(diǎn)8】坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)1：坐標(biāo)確定位置坐標(biāo)：是以點(diǎn)O為原點(diǎn)，作為參考點(diǎn)，來定位平面內(nèi)某一點(diǎn)的具體位置，表示方法為：A（X，Y)。知識(shí)點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)1.平面直角坐標(biāo)系有兩個(gè)坐標(biāo)軸，其中橫軸為x軸(x-axis)，取向右方向?yàn)檎较颍豢v軸為y軸（y-axis)，取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。x軸y軸將坐標(biāo)平面分成了四個(gè)象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。點(diǎn)坐標(biāo)（1）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。（2）在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸（兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不為零）；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸（兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不為零）。（3）點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方的算術(shù)平方根。象限第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)5.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（1）一三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。（2）二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（3）一點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，即平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。（4）y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)都為0。（5）x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為0。6.關(guān)于x、y軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)（1）與x軸做軸對稱變換時(shí)，x不變，y變?yōu)橄喾磾?shù)。（2）與y軸做軸對稱變換時(shí)，y不變，x變?yōu)橄喾磾?shù)。（3）與原點(diǎn)做軸對稱變換時(shí)，y與x都變?yōu)橄喾磾?shù)。7.兩點(diǎn)間公式設(shè)兩個(gè)點(diǎn)A、B以及坐標(biāo)分別，為則A和B兩點(diǎn)之間的距離為：知識(shí)點(diǎn)3：坐標(biāo)與圖形變化知識(shí)點(diǎn)4：圖形在坐標(biāo)系中的平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）知識(shí)點(diǎn)5：旋轉(zhuǎn)作圖（1）旋轉(zhuǎn)圖形的作法：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，其中任一元素不同，位置就不同，但得到的圖形全等.【考點(diǎn)1】坐標(biāo)確定位置；方向角．1．（2022秋?江都區(qū)期末）根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．萬達(dá)影城1號(hào)廳2排 B．東經(jīng)119°27'，北緯32°17' C．江都中學(xué)南偏東40° D．仙城北路【答案】B【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、萬達(dá)影城影城3號(hào)廳2排，不能確定具體位置，不符合題意；B、東經(jīng)117°，北緯36°，能確定具體位置，符合題意；C、江都中學(xué)南偏東40°，不能確定具體位置，不符合題意；D、仙城北路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．2．（2023春?宛城區(qū)期中）如圖是某教室學(xué)生座位平面示意圖，老師把王明的座位“第5列第2排”記為（5，2）．若小東的座位為（3，4），則以下四個(gè)座位中，與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）A．（5，2） B．（3，5） C．（5，3） D．（4，2）【答案】B【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位．【解答】解：如圖所示：與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（3，5）．故選：B．3．（2023春?富縣期末）某電影院里3排4號(hào)可以用數(shù)對（3，4）表示，小明買了7排2號(hào)的電影票，用數(shù)對可表示為（）A．（2，7） B．（7，2） C．（3，4） D．（4，3）【答案】B【分析】根據(jù)題意可知第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)，由此得出答案即可．【解答】解：∵某電影院里3排4號(hào)可以用數(shù)對（3，4）表示，∴小明買了7排2號(hào)的電影票，用數(shù)對可表示為（7，2）．故選：B．4．（2023?港南區(qū)模擬）如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方形，并且猴山的坐標(biāo)是（﹣2，2），則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為（）A．（1，1） B．（2，2） C．（1，3） D．（4，4）【答案】C【分析】根據(jù)猴山（﹣2，2）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定熊貓館的位置．【解答】解：如圖所示：熊貓館的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故選：C．5．（2023春?營山縣校級(jí)期末）中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時(shí)期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為（）A．（﹣2，3） B．（0，﹣5） C．（﹣3，1） D．（﹣4，2）【答案】C【分析】根據(jù)用（2，﹣1）表示“炮”的位置表示出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“將”的位置．【解答】解：如圖所示：“將”的位置應(yīng)表示為：（﹣3，1）．故選：C．【考點(diǎn)2】點(diǎn)的坐標(biāo)．6．（2023春?涼州區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2022，﹣2023）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)（2022，﹣2023）橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故所在的象限是第四象限．故選：D．7．（2023春?井研縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，a2+2），則點(diǎn)A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性可得a2+2＞0，再根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可進(jìn)行解答．【解答】解：∵a2≥0，∴a2+2＞0，∴點(diǎn)A在第二象限，故選：B．8．（2023春?金鄉(xiāng)縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，則a的值為（）A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．8【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答．【解答】解：∵第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，∴a+3＝5，∴a＝2．故選：C．9．（2023春?巨野縣期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（6，﹣6）或（3，3）【答案】D【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴2﹣a＝3a+6或（2﹣a）+（3a+6）＝0；解得：a＝﹣1或a＝﹣4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）或（6，﹣6），故選：D．10．（2023春?趙縣期中）如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）【答案】B【分析】先判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第二象限，（3，2），（﹣3，2），（3，﹣2），（﹣3，﹣2）中只有（﹣3，2）在第二象限．故選：B．11．（2022秋?市中區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0，﹣3）在（）A．x軸的正半軸 B．y軸的負(fù)半軸 C．x軸的負(fù)半軸 D．y軸的正半軸【答案】B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【解答】解：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（0，﹣3）在y軸負(fù)半軸上，故選：B．12．（2023春?城區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，5） B．（5，﹣4） C．（4，﹣5） D．（﹣5，﹣4）【答案】B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，然后再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，﹣4），故選：B．13．（2023春?寧江區(qū)期中）已知點(diǎn)P（x，y），且滿足xy＞0，則點(diǎn)P在（）A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限【答案】B【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷出x、y同號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵xy＞0，∴x、y同號(hào)，x、y都是負(fù)數(shù)時(shí)，（x，y）在第三象限，x、y都是正數(shù)時(shí)，（x，y）在第一象限，所以，點(diǎn)P（x，y）在第一象限或第三象限．故選：B．14．（2023春?嘉定區(qū)期末）如果點(diǎn)A（a，a﹣2）在x軸上，那么點(diǎn)B（a+2，a﹣1）在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四【答案】A【分析】由點(diǎn)A在x軸上求出a的值，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（a，a﹣2）在x軸上，∴a﹣2＝0，即a＝2，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1），∴點(diǎn)B在第一象限，故選：A．15．（2023春?遵化市期中）設(shè)點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（5，﹣2）【答案】A【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)結(jié)合絕對值的性質(zhì)求出x、y的值，然后寫出即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝2，∴x＝﹣5，y＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，2）．故選：A．16．（2023?向陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥x軸，AB＝1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，4） B．（﹣1，3） C．（﹣3，3）或（﹣1，﹣2） D．（﹣1，3）或（﹣3，3）【答案】D【分析】根據(jù)平行于橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等分析計(jì)算即可．【解答】解：∵AB∥x軸，∴A點(diǎn)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)之差等于其距離，且AB＝1，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣2+1＝﹣1，或﹣2﹣1＝﹣3，故B點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1，3）或（﹣3，3），故選：D．17．（2023春?石城縣期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長距”等于點(diǎn)Q的“長距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1）．①則點(diǎn)A的“長距”是3；②在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，﹣3），G（2，﹣5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是E、F；③若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則m的值為﹣9或﹣3．（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．【答案】（1）①3；②E、F；③﹣9或﹣3；（2）1或2．【分析】（1）①根據(jù)“長距”的定義解答即可；②③根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義解答即可；（2）由等距點(diǎn)的定義求出不同情況下的k值即可．【解答】解：（1）①則點(diǎn)A的“長距”是|﹣3|＝3．故答案為：3；②在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，﹣3），G（2，﹣5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是E、F，而G點(diǎn)的“長距”是5；故答案為：E、F；③若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則|m+6|＝3，解得m＝﹣9或﹣3．故答案為：﹣9或﹣3；（2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，①若|4k﹣3|≤4時(shí)，則4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3，解得k＝﹣7（舍去）或k＝1；②若|4k﹣3|＞4時(shí)，則|4k﹣3|＝|﹣k﹣3|，解得k＝0（舍去）或k＝2．根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知，k＝1或k＝2符合題意．即k的值是1或2．18．（2023春?船營區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較小值稱為點(diǎn)A的“短距”，當(dāng)點(diǎn)P的“短距”等于點(diǎn)Q的“短距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)B（7，﹣27）的“短距”．（2）點(diǎn)P（5，m﹣1）的“短距”為3，則m的值為4或﹣2．（3）若C（﹣2，k），D（4，3k﹣5）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．【答案】（1）7；（2）4或﹣2；（3）或．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B到x軸的距離為27，到y(tǒng)軸距離為7，結(jié)合定義即可求解；（2）根據(jù)定義可知|m﹣1|＝3，解絕對值方程即可求解；（3）點(diǎn)C到x軸的距離為|k|，到y(tǒng)軸距離為2，點(diǎn)D到x軸的距離為|3k﹣5|，到y(tǒng)軸距離為4，進(jìn)而分類討論，根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義列出方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B到x軸的距離為27，到y(tǒng)軸距離為7，∴點(diǎn)B的“短距”為7．（2）∵點(diǎn)P（5，m﹣1）的“短距”為3，若m﹣1＜5，則|m﹣1|＝3，解得m＝2或m＝﹣4，若m﹣1＞5，則“短距”為5，不符合題意，故答案為：4或﹣2；（3）點(diǎn)C到x軸的距離為|k|，到y(tǒng)軸距離為2，點(diǎn)D到x軸的距離為|3k﹣5|，到y(tǒng)軸距離為4，當(dāng)|k|＞2時(shí)，2＝|3k﹣5|，∴3k﹣5＝2或3k﹣5＝﹣2，解得或k＝1（舍）．當(dāng)|k|≤2時(shí)，|k|＝|3k﹣5|，∴k＝3k﹣5或k+3k﹣5＝0，解得或（舍）．綜上，k的值為或．【考點(diǎn)3】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)19．（2023春?南漳縣期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)B在直線l上，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3）或（6，3） B．（﹣2，3）或（2，7） C．（6，3）或（2，﹣1） D．（2，﹣1）或（2，7）【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)B在直線l上，且AB＝4，可知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：2+4＝6或2﹣4＝﹣2，然后即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)B在直線l上，且AB＝4，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：2+4＝6或2﹣4＝﹣2，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）或（﹣2，3），故選：A．10．（2023春?巴東縣期末）在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)P（3，﹣2）的連線平行于x軸的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣3，﹣2）【答案】D【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)連線平行于x軸，則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行判斷．【解答】解：若兩點(diǎn)連線平行于x軸，則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同，題目符合條件者只有（﹣3，﹣2），故選：D．21．（2023春?遵義期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣2）和點(diǎn)B（3，3）之間的距離是（）A．0 B．1 C．5 D．6【答案】C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，橫坐標(biāo)相同，即AB∥y軸，兩點(diǎn)之間的距離就是縱坐標(biāo)之差．【解答】解：∵點(diǎn)A（3，﹣2）和點(diǎn)B（3，3），∴AB∥y軸，AB＝y(tǒng)B﹣yA＝3﹣（﹣2）＝5．故選：C．22．（2023春?龍鳳區(qū)期中）已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m﹣4，2m+1）；（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)PA平行于x軸，且A（﹣4，﹣3），求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，求出m的值．【答案】（1）（0，9）；（2）（﹣6，﹣3）．（3）m＝﹣5或m＝1．【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)平行于x軸上的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等列方程求解m的值，再求解即可．（3）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（m﹣4，2m+1）在y軸上，∴m﹣4＝0，解得m＝4，所以，2m+1＝9，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，9）；（2）∵A（﹣4，﹣3），且PA平行于x軸，∴2m+1＝﹣3，解得m＝﹣2，∴m﹣4＝﹣6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，﹣3）．（3）根據(jù)題意，得m﹣4＝2m+1或m﹣4+2m+1＝0，解得m＝﹣5或m＝1．23．（2023春?寧江區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（a+1，﹣3），N（3，2a+1）（1）若M點(diǎn)在y軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）若MN∥x軸，求a的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a＝﹣1，即可得出答案；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出2a+1＝﹣3，即可得出答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M（a+1，﹣3）在y軸上，∴a+1＝0，∴a＝﹣1，∴2a+1＝﹣1，∴N（3，﹣1）；（2）∵M(jìn)N∥x軸，點(diǎn)M（a+1，﹣3），N（3，2a+1），∴2a+1＝﹣3，解得：a＝﹣2．【考點(diǎn)4】兩點(diǎn)間的距離公式．24．（2023春?寶塔區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）【答案】D【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義可求得y值，根據(jù)線段BC最小，確定BC⊥AC，垂足為點(diǎn)C，進(jìn)一步求得BC的最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：依題意可得：∵AC∥x軸，A（﹣3，2）∴y＝2，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值＝5﹣2＝3，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），故選：D．25．（2023春?巢湖市校級(jí)期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），點(diǎn)B在y軸上，當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3）【答案】A【分析】根據(jù)垂線段最短確定答案即可．【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），點(diǎn)B在y軸上，∴當(dāng)AB垂直y軸時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），故選：A．26．（2023春?辛集市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（﹣5，m），當(dāng)線段AB長度最短時(shí)，m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)垂線段最短即可解決問題．平面直角坐標(biāo)系中，A（1，6），B（3，m），其中m為任意實(shí)數(shù)，則線段AB長度的最小值為【解答】解：∵B（﹣5，m），∴點(diǎn)B在直線x＝﹣5上，要使AB最小，根據(jù)“垂線段最短”，可知：過A作直線x＝﹣5的垂線，垂足為B，∴當(dāng)線段AB長度最短時(shí)，m的值為2．故選：C．27．（2023春?郯城縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）到原點(diǎn)的距離是（）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】求出1與2的平方和的算術(shù)平方根即可．【解答】解：點(diǎn)P（1，2）到原點(diǎn)的距離是＝．故選：D．28．（2023?二道區(qū)校級(jí)開學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（4，﹣1）【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣x，y），進(jìn)而得出答案．【解答】解：點(diǎn)P（4，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，1）．故選：C．29．（2023春?同江市期末）先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點(diǎn)間的距離P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答即可；（2）點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距|y2﹣y1|．【解答】解：（1）A，B兩點(diǎn)間的距離＝＝13；（2）A，B兩點(diǎn)間的距離＝|5﹣（﹣1）|＝6．【考點(diǎn)5】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．30．（2023春?綏寧縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（3，4），點(diǎn)（3，4）在第一象限．故選：A．31．（2023?長沙一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，﹣2）【答案】B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【解答】解：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故選：B．32．（2023?青秀區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)P（a，3）和點(diǎn)Q（4，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【答案】A【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，3）和點(diǎn)Q（4，b）關(guān)于x軸對稱，∴a＝4，b＝﹣3，則a+b＝4﹣3＝1．故選：A．33．（2022秋?綏中縣期末）若點(diǎn)M（a，﹣1）與點(diǎn)N（﹣2，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2022的值是（）A．2022 B．﹣2022 C．1 D．﹣1【答案】C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a、b的值代入（a+b）2022即可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)M（a，﹣1）與點(diǎn)N（﹣2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2022＝（2﹣1）2022＝1．故選：C．34．（2022秋?任城區(qū)校級(jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣4，0），點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）請?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)C．（2）△ABC的面積是16；（3）在y軸上找一點(diǎn)D，使S△ACD＝S△ABC，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（0，4）或（0，﹣4）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)作出圖形即可；（2）利用三角形面積公式求解即可；（3）利用等高模型以及對稱性解決問題即可．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)C即為所求；（2）S△ABC＝×8×4＝16；故答案為：16．（3）如圖，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．35．（2023春?新邵縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（3，4），C（3，﹣1）．（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求△ABC的面積．（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．【答案】（1）見解答；（2）5；（3）A1（1，﹣4）、B1（3，﹣4）、C1（3，1）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及坐標(biāo)的概念描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解可得；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)A、B、C即為所求；（2）△ABC的面積為：＝5；（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，則A1（1，﹣4）、B1（3，﹣4）、C1（3，1）．36．（2022秋?太平區(qū)校級(jí)期末）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)P為直線AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)．（1）請求出△ABO的面積．（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣a，3）．（3）設(shè)△OPA和△OPQ的面積相等，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，請求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．（4）如果△OPA的面積是△OPQ的面積的2倍，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣1，3）或（，3）．【答案】（1）10.5；（2）（﹣a，3）；（3）（1，3）；（4）（﹣1，3）或（，3）．【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；（2）關(guān)于y軸對稱的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，計(jì)算即可；（3）根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形面積相等，計(jì)算即可求出P的坐標(biāo)；（4）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)，根據(jù)△OPA的面積是△OPQ的面積的2倍確定出P坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）∵A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，3），∴AB＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7，∴S△ABO＝×7×3＝10.5；（2）∵P為直線AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，∴P（a，3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣a，3）；故答案為：（﹣a，3）；（3）∵△OPA和△OPQ面積相等，點(diǎn)O到直線AB的距離都是3，∴AP＝PQ，設(shè)此時(shí)P的坐標(biāo)為（n，3），則點(diǎn)Q坐標(biāo)為（﹣n，3），則有3﹣n＝n﹣（﹣n），解得：n＝1，則P坐標(biāo)為（1，3）；（4）當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，P（﹣1，3）；當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，3），則有3﹣m＝2×2m，解得：m＝，此時(shí)P（，3），綜上所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3）或（，3）．故答案為：（﹣1，3）或（，3）．【考點(diǎn)6】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．37．（2022秋?南川區(qū)期末）點(diǎn)（3，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣2，3）【答案】A【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：點(diǎn)（3，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，2）．故選：A．38．（2023春?嵊州市期中）若點(diǎn)P（a，3）與Q（﹣2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】B【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．根據(jù)這一結(jié)論求得a，b的值，再進(jìn)一步計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意，得a＝2，b＝﹣3．∴a+b＝﹣1．故選B．39．（2023春?老河口市期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，0）與點(diǎn)B（0，4）的距離是5．【答案】5．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可．【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可得：．故答案為：5．【考點(diǎn)7】坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱．40．（2022秋?長沙期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)A且平行于x軸，交y軸于點(diǎn)（0，1），△ABC關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣3，1）【答案】B【分析】根據(jù)軸對稱的兩點(diǎn)到對稱軸的距離相等，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線y＝1對稱的對應(yīng)點(diǎn)，它們到y(tǒng)＝1的距離相等是2個(gè)單位長度，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，1+2），即（﹣1，3）．故選：B．41．（2023?錦江區(qū)二模）已知點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x＝﹣3對稱，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3）【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱的定義列式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后解答即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，∵點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝﹣3對稱，∴＝﹣3，解得x＝﹣10，∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x＝﹣3對稱，∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)B（﹣10，3）．故選：D．42．（2023?新都區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于直線y＝x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）【答案】C【分析】作PM⊥x軸于M，作QN⊥x軸于N，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出ON，QN的長，即可解決問題．【解答】解：如圖，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于直線y＝x對稱的點(diǎn)是Q，連接PQ，交直線y＝x于B，交x軸于A，則直線y＝x垂直平分PQ，作PM⊥x軸于M，作QN⊥x軸于N，∵直線y＝x與坐標(biāo)軸的夾角是45°，∴∠AOB＝45°，∴∠OAB＝45°，∴△MAP是等腰直角三角形，∴AP＝PM，PM＝AM，∵P的坐標(biāo)是（2，﹣3），∴PM＝3，OM＝2，∴PA＝3，AM＝3，∴OA＝AM﹣OM＝2﹣2＝1，∵△ABO是等腰直角三角形，∴AB＝OA＝，∴QB＝PB＝PA﹣AB＝，∴AQ＝QB﹣AB＝2，∵△AON是等腰直角三角形，∴AN＝ON＝AQ＝2，∴ON＝AN+AO＝3，∴Q的坐標(biāo)是（﹣3，2），∴點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于直線y＝x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，2）．故選：C．43．（2023?城中區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（﹣3，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）【答案】A【分析】根據(jù)題意得出C，B關(guān)于直線m對稱，即關(guān)于直線x＝1對稱，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對稱，∴C，B關(guān)于直線m對稱，即關(guān)于直線x＝1對稱，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），∴＝1，解得：x＝﹣2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，1）．故選：A．【考點(diǎn)8】坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)44.（2023?南海區(qū)校級(jí)三模）如圖，A（2，0），C（0，4），將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AB，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（6，2） B．（2，6） C．（2，4） D．（4，2）【答案】A【解答】解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵A（2，0），C（0，4），∴OA＝2，OC＝4，∵∠AHB＝∠AOC＝∠BAC＝90°，∴∠CAO+∠ACO＝90°，∠CAO+∠BAD＝90°，?∴∠ACO＝∠BAD，在△AOC和△BAD中，，∴△AOC≌△BAD（AAS），∴BD＝OA＝2，AD＝OC＝4，∴OD＝AD+OA＝6，∴C（6，2）．故答案為：A．45.（2023?商丘模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AB，若將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BO′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（6，4） B．（4，3） C．（7，4） D．（8，6）【答案】C【解答】解：過A′作A'C⊥x軸于點(diǎn)C，由旋轉(zhuǎn)可得∠O'＝90°，O'B⊥x軸，∴四邊形O'BCA'為矩形，∴BC＝A'O'＝OA＝3，A'C＝O'B＝OB＝4，∴OC＝OB+BC＝7，∴點(diǎn)A'坐標(biāo)為（7，4）．故選：C．46.（2023春?溫江區(qū)校級(jí)期末）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；（3）△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3BC3的點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（2，﹣1）．（4）△ABC的面積為1.5．【答案】（1）（2）作圖見解析部分；（3）作圖見解析部分，（2，﹣1）；（4）1.5．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）如圖，△A3BC3的即為所求，點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故答案為：（2，﹣1）；（4）△ABC的面積為＝2×2﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2＝1.5．故答案為：1.5．一．選擇題（共10小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解答】解：點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，﹣3），它的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故它位于第四象限，故選：D．2．若A（m，2﹣n）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是A1（4，5），則P（m，n）的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣3） B．（4，7） C．（﹣4，7） D．（5，﹣4）【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)A（m，2﹣n）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是A1（4，5），∴m＝4，2﹣n＝﹣5，解得：m＝4，n＝7，∴P（m，n）的坐標(biāo)是P（4，7）．故選：B．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將△ABO繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（3，6）【答案】B【解答】解：作CM⊥x軸于M，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），∴BC＝OB＝6，∵∠OBC＝60°，∴BM＝，CM＝＝3，∴OM＝OB﹣BM＝6﹣3＝3，∴C（3，3）．故選：B．4．如圖是小唯關(guān)于詩歌《望洞庭》的書法展示，若“湖”的位置用有序數(shù)對（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示為（）A．（5，8） B．（5，9） C．（8，5） D．（9，5）【答案】B【解答】解：如圖所示，若“湖”的位置用有序數(shù)對（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示為（5，9）．故選：B．5．如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜2【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞2，所以不等式組的解集是：m＞2，所以m的取值范圍是：m＞2．故選：B．6．點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵到x軸的距離是2，∴縱坐標(biāo)為：2，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為：﹣3，∴P（﹣3，2），故選：D．7．在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（﹣3，1），（﹣2，﹣1），則點(diǎn)A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解答】解：如圖所示：故點(diǎn)A在第二象限．故選：B．8．對任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P（x，x2+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．x軸上 D．y軸上【答案】C【解答】解：（1）當(dāng)x＜0時(shí)，x2+2＞0，故點(diǎn)P在第二象限；（2）當(dāng)x＝0時(shí)，x2+2＞0，故點(diǎn)P在y軸上；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，x2+2＞0，點(diǎn)P在第一象限．∴點(diǎn)P（x，x2+2）一定不在x軸上．故選：C．9．將含有30°角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在y軸的負(fù)半軸上時(shí)停止．若OA＝4，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（2，2） D．（2，﹣2）【答案】D【解答】解：如圖，過點(diǎn)A′作A′H⊥y軸于點(diǎn)H．在Rt△OA′H中，∠OHA′＝90°，OA′＝OA＝4，∠A′OH＝30°，∴OH＝OA′?cos30°＝2，A′H＝OA′＝2，∴A′（2，﹣2），故選：D．10．已知AB∥x軸，A（﹣2，﹣4），AB＝5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4） B．（﹣2，1） C．（﹣7，﹣4） D．（3，﹣4）或（﹣7，﹣4）【答案】D【解答】解：∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，都是4，又∵A的坐標(biāo)是（﹣2，4），線段AB的長為5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，B的坐標(biāo)為（﹣7，4），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，B的坐標(biāo)為（3，4）．綜上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣7，4）或（3，4）．故選：D．二．填空題（共5小題）11．點(diǎn)P（﹣5，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）．【答案】（5，3）．【解答】解：點(diǎn)P（﹣5，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3）．故答案為：（5，3）．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，0），C（1，2），則以A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，2）．【答案】（5，2）．【解答】解：∵點(diǎn)A（4，0），B（0，0），C（1，2），ABCD是平行四邊形，∴CD＝BA＝4，AB∥CD，將點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位得到D（5，2），如圖所示，故答案為：（5，2）．13．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（a﹣1，5）向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q（2﹣2b，5），則2a+4b+3的值為15．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：將點(diǎn)P（a﹣1，5）向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2﹣2b，5），∴a﹣1﹣3＝2﹣2b，∴a+2b＝6，∴2a+4b+3＝2（a+2b）+3＝2×6+3＝15，故答案為：15．14．如圖，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），C（6，6），D（2，4），連接AB，CD．將線段AB繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合），則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（4，2）．【