一、解答題12022·遼寧大連·九年級期末）某種病毒傳播非?？?，如果一個人被感染，經過兩輪感染后就會有64個人被感染.(1)求每輪感染中平均一個人會感染幾個人；(2)若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會不會超過500人.22021·寧夏·吳忠市利通區扁擔溝中心學校九年級期中）新冠肺炎是一種傳染性很強的疾病．如果某鎮有一人不幸成為新冠肺炎病毒的攜帶者，假設每輪傳染的人數相同，經過兩輪傳染后共有169人成為新冠病毒的攜帶者.(1)每個人每輪傳染多少人？(2)若不控制傳染渠道，經過三輪傳染，共有多少人成為新冠病毒的攜帶者？32022·新疆·和碩縣第二中學九年級期末）某種藥品原售價為100元/盒，由于市場需求現漲價25%進行銷售，又連續兩次降價后售價為80元/盒．假設每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率.42022·山東泰安·八年級期末）東平湖景區在2021年春節長假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2023年春節長假期間，將接待游客達28.8萬人次.(1)求景區2021至2023年春節長假期間接待游客人次的平均增長率；(2)景區一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據銷售經驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優惠，又可讓店家在此款奶茶實現平均每天6300元的利潤額？52022·全國·九年級單元測試）隨著生活水平的提高，人們越來越關注健康的生活環境，家庭及辦公場所對空氣凈化器的需求量逐月增多．經調查，某品牌的空氣凈化器今年三月份的銷售量為10萬臺，五月份的銷售量為14.4萬臺，求銷售量的月平均增長率.62022·安徽滁州·八年級期末）某工廠引進一條新生產線生產一種防疫產品，開工第一天生產200萬個，第三天生產242萬個.(1)求前三天生產量的日平均增長率；(2)經調查：1條生產線最大產量是300萬個/天，若每增加1條生產線，每條生產線最大產量將減少20萬個/天．現該廠要保證每天生產該種防疫產品1100萬個，在增加產量同時又要節省投入的條件下（生產線越多，投入越大應該增加幾條生產線？72022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）“人與自然和諧共生”哈爾濱濕地節系列活動中，某景點接待游客逐漸增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若該景點接待游客數量的周平均增長率相同.(1)求該景點在6月份的第二周接待游客多少人？(2)該景點第四周接待游客數量是第二周接待游客數量的1.8倍，平均每位游客購買1件旅游紀念品．該景點只銷售A，B兩種旅游紀念品，A種紀念品每件利潤5元，B種紀念品每件利潤8元，且售出的B種紀念品的數量不多于A種紀念品的3倍，設第四周該景點售出A種旅游紀念品a件，獲得的總利潤為W元，求W與a的函數關系式，并求出獲得的最大利潤.82022·山東淄博·八年級期末）一次學術研討會上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，有人統計一共握了91次手，這次會議到會的人數是多少？92022·廣西北?！て吣昙壠谥校┌?0cm長的一根鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正方形，如果這兩個正方形的面積之差是5cm2，求這兩段鐵絲的長.102022·浙江溫州·八年級期中）最近上海疫情爆發，防護服極度匱乏，上海許多企業都積極地生產防護服以應對疫情，某工廠決定引進若干條某種防護服生產線．經調查發現：1條防護服生產線最大產能是780件/天，每增加1條生產線，每條生產線的最大產能將減少20件/天．設該工廠共引進x條生產線.(1)每條生產線的最大產能是 件/天（用含x的代數式表示）.(2)若該工廠引進的生產線每天恰好能生產防護服7020件，為了盡量控制成本，該工廠引進了多少條生產線？112022·浙江·溫州市第十二中學八年級期中）如圖，鋼球（不計大?。┰谝粋€光滑的“V”型軌道上滾動（表面光滑，摩擦阻力不計其中左側軌道AO長為32cm，右側軌道BO長為20cm．鋼球先由A點靜止開始沿左側斜面滾下，速度每秒增加4cm/s，到達底端O后又沿著右側斜面向上滾動，速度每秒減少6cm/s提示：在同一側斜面上，鋼球滾動的距離=平均速度v-×時間t，v-=，其中v0表示開始的速度，vt表示t秒時的速度.)(1)當鋼球滾動4s時，它的速度為cm/s，經過的路程是cm；(2)經過幾秒，鋼球到最低點O的距離為16cm？122022·重慶沙坪壩·一模）助力上海疫情抗擊戰，愛心蔬菜送上門．志愿者將青菜與土豆打包成愛心蔬菜包，在當地封控小區進行“免費送蔬菜”活動，每個愛心蔬菜包中青菜比土豆多3斤，第一天共送出300個愛心蔬菜包，青菜與土豆共送出2100斤.(1)求每個愛心蔬菜包中青菜和土豆各多少斤？(2)第二天經過緊急調運，每個愛心蔬菜包中青菜比第一天多1斤，土豆比第一天多m斤，送出的蔬菜包個數比第一天多100m個，結果第二天送出的青菜比土豆多1200斤，求m的值.132022·山東威?！ぐ四昙壠谀榱宋慰停陈糜尉包c推出團體票，收費標準如下：如果團隊人數不超過25人，每張票160元；如果超過25人，每增加1人每張票降低2元，但每張票不得低于120元．某旅行社共支付團體票價5200元，則該旅行社購買了多少張票？142022·浙江麗水·八年級期末）某商店購進600個木制玩具，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個．第二周若按每個10元的價格銷售，仍可售出200個，為了適當增加銷量，商店從第二周開始降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個.(1)設玩具以單價降低x元銷售，用含x的代數式表示第二周的銷售量；(2)從第三周開始，商店對剩余木制玩具做清倉處理，以每個4元的價格全部售出．如果銷售這批木制玩具共獲利1250元，問第二周的銷售價格為多少元？152022·山東煙臺·八年級期末）某商場以每件220元的價格購進一批商品共900件，起初，商場按每件280元的價格銷售該商品，每天可售出30件，銷售兩天后，為慶?！?18購物節”，商場決定開展降價促銷活動，經調查發現：該商品每降價1元，平均每天可多售出3件.(1)若要使該商品每天的銷售利潤達到降價前的兩倍，則每件商品應降價多少元？(2)在（1）的條件下，要使該商品盡快售完，需開展幾天的降價促銷活動？162022·重慶一中八年級期末）臨近暑假，圖書市場十分火熱，某書店為此充分備貨．6月份書店用17000元采購了《科學與發現》和《草房》兩種圖書共500本，其中每本《草房》價格比每本《科學與發現》價格的倍還多5元．《科學與發現》的價格為40元/本.(1)6月份學校采購了《科學與發現》多少本？(2)由于銷量很好，7月初，書店計劃再采購兩種圖書各100m本，其中每本《科學與發現》的價格比6月份的價格上漲了5m元；每本《草房》的價格比6月份的價格下降了4m元，7月初采購的圖書總價比6月份采購的圖書總價少10400元．求m的值.172022·重慶南開中學八年級期末）新世紀百貨某品牌商為響應商城618年中狂歡大促活動，六月精選出一款夏季新品T恤同時做線上、線下推廣促銷，線下專柜按T恤標價打八折銷售，線上云購在T恤標價基礎上降價200元并包郵銷售．線下專柜花1600元購買的T恤的數量與線上云購花1200元購買的T恤數量相同.(1)求該T恤的標價為多少元？(2)6月該T恤在線下專柜售出100件，線上云購售出200件．7月品牌商繼續對該T恤讓利促銷，線下專柜和線上云購分別在6月售價的基礎上降價a%銷售，據統計，7月線下專柜銷量比6月增加了20%，線上云購銷量比6月增加了3a%，7月線上線下合計銷售總額達到10.8萬元，求a的值.182022·全國·九年級單元測試）在“文博會”期間，某公司展銷如圖所示的長方形工藝品，該工藝品長60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊.(1)若絲綢花邊的面積為650cm2，求絲綢花邊的寬度；(2)已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價100元/件銷售，那么每天可售出200件，另每天除工藝品的成本外所需支付的各種費用是2000元，根據銷售經驗，如果將銷售單價降低1元，每天可多售出20件，請問該公司每天所獲利潤能否達到22500元，如果能應該把銷售單價定為多少元？如果不能，請說明理由192020·海南省直轄縣級單位·九年級期末）如圖，學校課外生物小組的試驗園地是長30米、寬20米的矩形，為便于管理，現要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，要使種植面積為532平方米，求小道的寬.202022·浙江衢州·八年級期末）某農家購買了一卷由邊長為5cm的小菱形構成的網格防護網（如圖1）用于“未來鄉村”建設.(1)該農家計劃利用已有的一堵長為8米的墻，用該種防護網圍成一個面積為54m2的矩形園ABCD（如圖2若防護網用去24米，求矩形一邊AB的長度.(2)如圖3，邊長為5cm的小菱形EFGH中，EG:FH=4:3，防護網高度為1.2m．問：24米防護網中最多有幾個這樣的小菱形注：防護網在轉角處不被裁斷）212022·全國·九年級單元測試）如圖，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？222022·浙江杭州·八年級階段練習）有長為30米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10米圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設花圃的一邊AB為x米，面積為y平方米.(1)用含x的代數式表示y；(2)如果要圍成面積為63平方米的花圃，AB的長是多少？(3)能圍成面積為78平方米的花圃嗎？若能，求出AB的長，若不能，請說明理由.232021·江蘇淮安·九年級期中）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，有一點到終點運動即停止．問幾秒后△PDQ的面積等于28cm2？242022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）如圖，等腰梯形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝20，CD=12，DH⊥AB，E是線段HB上一動點，在線段CD上取點F使AE＝EF，設AE＝x，DF=y.(1)當EF∥AD時，求AE的長；(2)求y與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)將△ADF沿AF所在直線翻折，點D落在平面上的D′處，當D′E＝1時，求AE的長.252021·廣西·來賓城南初級中學九年級階段練習）2020年新冠疫情爆發時，醫療物資極度匱乏，中國許多企業都積極的宣布生產醫療物資以應對疫情，某工廠及時引進了一條口罩生產線生產口罩，開工第一天生產500萬個，第三天生產720萬個，若每天增長的百分率相同，試回答下列問題：（1）求每天增長的百分率；（2）經調查發現，1條生產線最大產能是1500萬個/天，若每增加1條生產線，每條生產線的最大產能將減小50萬個/天.①現該廠要保證每天生產口罩6500萬件，在增加產能同時又要節省投入的條件下（生產線越多，投入越大應該增加幾條生產線？②是否能增加生產線，使得每天生產口罩15000萬件，若能，應該增加幾條生產線？若不能，請說明理由.262022·全國·九年級專題練習）閱讀下面材料：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，它通常用字母d表示，我們可以用公式s=來計算等差數列的和公式中的n表示數的個數，a表示第一個數的值例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3+×2＝120.用上面的知識解決下列問題.（1）計算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116（2）某縣決定對坡荒地進行退耕還林．從2009年起在坡荒地上植樹造林，以后每年植樹后坡荒地的實際面積按一定規律減少，下表為2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面積的統計數據．問到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹木.2009年2010年2011年2012年植樹后坡荒地的實際面積（公頃）25200240002240020400272021·江蘇·九年級專題練習）某校為培育青少年科技創新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程lcm與時間ts滿足關系l=t2+3t(t≥0)，乙以8cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為42cm.（1）甲運動4s后的路程是多少?（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間?（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間?282020·山西陽泉·九年級期末）閱讀下面內容，并解答問題：楊輝和他的一個數學問題：提起代數，人們自然就和方程聯系起米.事實上，我國古代對代數的研究，特別是對方程的解法研究有著優良的傳統并取得了重要成果.楊輝，字謙光，錢塘（今浙江杭州）人，南宋杰出的數學家和數學教育家，楊輝一生留下了大量的著述，他著名的