北師大版小學三年級數學教學計劃及教案

一、本學期教材分析（編寫的意圖和特色）：

（一）小數的初步認識

第一單元“元、角、分與小數”是學生第一次認識小數，擴展了數

及其應用的范圍。第一課“買文具”，結合購物的情境初步認識生活

中的小數，初步建立小數概念。在“買文具”時，會看到文具標價牌

上用小數表示它們的價格，從而自然地引入小數；經歷把這些表示

價格的小數改寫為幾元幾角幾分、再把幾元幾角幾分改寫為小數表

示的過程，初步理解小數的具體意義，體會小數與它所表示的實際

的量的單位之間的聯系，體會小數的特征，并會認、讀、寫簡單的

小數。

第二課“貨比三家”，要建立小數大小的初步認識。在解決“去

哪個文具店買鉛筆盒便宜'的過程中，能夠結合學生自己的購物經驗,

交流比較兩個小數（價格）大小的多種方法：既可以把兩個小數都

改寫為幾元幾角后比較它們的大?。灰部梢哉业揭粋€適當的整數為

中介，通過它間接地比較兩個小數的大小。切忌把成人認為更簡單

的方法強加給學生，更簡單的方法可能也更理性、更抽象，容易造

成學生死記硬背、機械學習的不良后果；如果更簡單的方法是學生

自己發現的，那應該鼓勵。在進一步“提出哪些數學問題”的過程中,

學生很可能提出“去哪個文具店買橡皮便宜'的問題，它涉及到比較3

個小數的大小，要找出其中最小的一個，更具有挑戰性。這個問題

應讓學生自己去嘗試解答；然后再引導他們體會把復雜問題轉化為

簡單問題來解決的策略，即先比較其中兩個數的大?。辉倌闷渲休^

小的數與第三個數比較，就能找出最小的小數。經歷這個解決問題

的過程，也是體驗進行有條理地數學思考的過程。

第三課“買書”與第四課“寄書”的問題情境，是為理解一位小數加

減運算的意義及算法而創設的。前后這兩節課的區別在于，前者學

的是一位小數的沒有進位的加法與沒有退位的減法，后者學的是一

位小數的進位加法與退位減法；這兩節課都把探討小數加法的算法

作為重點，讓學生在理解并掌握小數加法算法的基礎上，獨立去解

決小數減法的算法問題。理解并掌握小數加減法的關鍵環節是經歷

小數加減的豎式算法的抽象過程，理解其中小數點一定要對齊是由

于單位相同的數值才能加減的緣故；小數點對齊的本質就是數位對

齊，把小數點對齊，小數加減的豎式計算就類似于學生已經熟悉的

多位數加減的豎式計算。學生必須體會這一點，那么，小數加減法

便可以融合到學生整數加減法已有的經驗之中，學生對小數加減法

不但不再感到陌生或負擔，而且能體會到知識之間的融會貫通。這

樣的學習才是有意義的。

（二）平移、旋轉和對稱

第二單元“對稱、平移和旋轉”把生活中常見的平移、旋轉和對

稱現象作為學習與研究的對象，從運動變化的角度認識空間與圖形,

是發展學生空間觀念的重要內容。第一課“對稱圖形”，讓學生先觀

察、欣賞民間剪紙的藝術作品，再經歷“折一折、剪一剪”“猜一猜、

剪一剪”等操作活動，逐步感知什么是對稱圖形及其對稱軸；進而在

直觀辨認圖形是否是對稱圖形的分類活動中，進一步體驗對稱圖形

的基本特征；讓學生在方格紙（釘子板）上畫（圍）出對稱圖形，

用幾種基本圖形進行組合，擺出（構成）對稱圖形，從而初步形成

對稱圖形的概念。

第二課“鏡子中的數學”，向學生呈現生活中有趣的鏡面對稱

現象，激發他們強烈的興趣和好奇心，發展他們的空間知覺。第18

頁練習第1題“從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是什么？”并給出3

個答案供選擇，很有挑戰性；其實這3種答案都有可能，取決于鏡

子放在適當的位置。經歷這樣的空間位置與圖形的探索，空間觀念

是會大有長進的。

第三課“平移和旋轉”，首先結合生活中具體的實例，如纜車

沿筆直的索道滑行、國旗沿著旗竿徐徐上升、直升飛機起飛時的機

翼運動、小風車迎風旋轉等來感知平移和旋轉現象；進而通過區分

物體的平移和旋轉兩類運動，描述見過的平移或旋轉運動等學習活

動，以豐富關于平移和旋轉的感性認識；并要求學生“試著做一個表

示平移和旋轉的動作”，獲得體驗。在這個基礎上進一步認識平移，

讓學生觀察在方格紙上簡單圖形平移前后的位置，通過“移一移”“說

一說”“填一填”“畫一畫”等操作與交流活動，去逐步感悟這樣一個道

理：要確定圖形平移后的位置，不僅需要知道圖形平移的方向（上、

下、左、右）還要知道平移的距離（幾格）。平移的方向和距離是

平移的兩個基本要素，要引導學生去體驗它，但不能也不必要把它

歸納成知識點強加給學生們。

第四課“欣賞與設計”，通過欣賞與設計圖案的活動，感受圖

案的美，體會平移、旋轉與對稱在創作圖案中的應用，為學生展示

豐富的想像力與創造力提供機會，獲得創作圖案的初步經驗和體驗。

（三）關于兩位數與兩位數的乘法

第三單元“乘法”是在學生已經掌握了表內乘法、兩位數乘一

位數等算法的基礎上進一步學習乘法的。第一課“找規律”，讓學生

通過計算，探索發現兩數相乘當其中一個因數不變另一個因數擴大

10倍時積的變化規律；掌握這一規律，兩個整十數的乘法就能口算

得出結果。在發現規律之前，計算12x40,120x40對于學生來說

是有挑戰性的，他們要把這些算式轉化成熟悉的形式：12x40=

12x5x8=?120x40=60x2、40=60'80=?從中應讓學生體會到

化未知為已知的重要的數學思想方法，而式子的變形是實現這種轉

化的重要手段。

第二課“整理書”，結合“整理書”的問題情境，學習兩位數乘

兩位數沒有進位的乘法。首先讓學生估算，培養學生對數量關系的

直覺能力，回答“200本放得下嗎？”再探索精確計算的各種算法，交

流各自算法的過程，比較各種算法的特點，體驗算法的多樣化和靈

活性；學生可以選擇適合自己的算法，但必須掌握它。兩位數乘一

位數的豎式乘法是兩位數乘兩位數豎式乘法的基礎，必須讓學生體

會這兩者的聯系與區別，理解每一層計算的含義。

第三課“電影院”，結合電影院有多少座位的問題情境，學習

兩位數乘兩位數的進位乘法。首先需要理解問題情境，明確要解決

什么數學問題，即“這是21排26號，是最后一個座位”是什么意思,

把它與來看電影的“500人”聯系起來，能提出什么數學問題。其次提

高了對估算的要求，即要求學生能解釋自己估算的方法和過程，培

養估算的意識與習慣。至于“這個電影院一共有多少座位”的計算，

應該要求學生獨立完成，因為本課的算法與上一課類似，所不同的

是需要提醒學生在計算過程中注意進位問題。

（四）關于面積

第四單元“面積”，第一課要初步建立面積的概念。首先結合

四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。接

著讓學生從附頁中剪下一個正方形和一個長方形，比一比它們的面

積大小。解決這個問題的挑戰性在于單純依靠觀察難以判斷，要鼓

勵學生嘗試尋找其他的比較手段和途徑。教材中提供了三種辦法：

剪一剪，拼一拼；用硬幣擺一擺，再數一數；先畫格子，再數一數。

不僅體現了解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所

蘊含的思想，還為后繼學習面積的度量埋下了伏筆。

第二課，讓學生再量一量數學書封面的面積有多大？這個

活動的目的，是讓學生經歷畫方格數方格的方法測量封面，以及交

流各自測量結果的過程，并在對彼此不同的測量結果的質疑與反思

中，體會統一面積單位的必要性。在這個基礎上，認識1厘米2的

面積單位，并讓學生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米

2?使1厘米2面積單位變得直觀、具體，看得見，摸得著。學生

有了對1厘米2面積單位的體驗后，讓他們再估一估數學書封面的

面積大約是多少平方厘米？并用格子紙量一量，檢驗估測得準不準。

這樣的活動對培養學生的空間觀念與估測能力是非常必要的。后續

教材引導學生認識1分米2與1米2等面積單位的活動，也要經歷

與認識1厘米2大體相同的認知過程，特別要體會學習1分米2與

1米2這兩個面積單位的必要性，以及獲得它們所示的面積大小的

具體體驗。因為不同大小的面積單位是需要根據具體情境或場合加

以選擇使用的。

第三課“擺一擺”是探索長方形的面積計算公式。探索活動從

估測3個長方形的面積開始，培養估測意識；然后用1厘米2的小

正方形放在這3個長方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列，能夠分別

把這些長方形鋪滿，從而獲得每一個長方形的長、寬和面積的相關

數據；把這些數據記錄在表格中，進行觀察、比較，發現長方形面

積與乘法的聯系，從而建立長方形面積的計算公式。這個實驗、探

索的過程是學生體驗合情推理、建立數學模型的抽象思維的過程。

有了建立長方形面積公式的經驗，經過類比推理，學生能夠得出正

方形面積的計算公式。

第四課“鋪地面”，學習面積單位的換算關系（進率）。教材

創設了“鋪地面”的問題情境，探索1分米2與1厘米2的換算關系。

先讓學生估計1分米2里有多少個1厘米2,再通過直觀操作或合

情推理來檢驗原先的估計是否正確，從而確認1分米2=100厘米

2的換算關系。學生經歷這個過程之后，就可能類似地推出1米2

=100分米2、1米2=10000厘米2等結論。在掌握厘米2、分

米2和米2之間的單位換算關系之后，再認識米2、公頃和千米2

之間的單位換算關系，鼓勵學生用自己的方式記憶這些常用的面積

單位及其換算關系。例如，1米2=10000厘米2、1公頃=10

000米2,這兩個換算關系有相同的進率；1分米2=100厘米2、

1米2=100分米2、1千米2=100公頃，這三個換算關系也有相

同的進率一一利用這種形式上的聯系，也許有助于保持對它們的記

憶。

（五）認識分數

第五單元%U只分數”是學生關于數的認識的又一次擴展。在

本單元，分數被作為整體的一個部分來認識，這種認識又與平均分

的經驗分不開。其實，學生正式學習分數以前，“二分之一”“三分之

一”等已經出現在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號

來表示它們。第一課“分一分（一）”從學生熟悉的一個簡單的數學

事實出發：一個蘋果平均分給兩個人，每人分到半個蘋果。讓學生

討論用什么方式來表示“一半”呢？這個討論過程，一方面學生可以

意識到原來學過的數不夠用了，要另想辦法表示“一半”；另一方面

讓學生參與創造，感受表示“一半”的方式其實是很多的。在這個基

礎上才引SPANlang=EN,,-US>1/2來表示”，在多種表示方式的對

比中，體會用12表示一半的優越性，體會學習分數的必要性；進而,

讓學生在“涂一涂”“折一折”“說一說”等操作與描述活動的過程中，理

解簡單的分數所表示的具體意義，認識分數各部分的名稱，初步掌

握簡單分數的寫法和讀法。

第二課“分一分（二）”，是對分數意義認識的進一步發展。

分數表示的是整體的一個部分，而這個整體的內涵是豐富的。單位1

是一個整體，由許多事物組成的集合也是一個整體，分數更深層的

意義是表示整體與部分相互依存的數量關系，從而運用分數可以描

述現實世界的許多現象。教材創設的“試一試”的問題情境，就是要

讓學生體驗到這一點；第60頁第3道思考題還結合具體情境，讓學

生進一步體會分數所具有的相對性，它不能撇開“這堆鉛筆”這個整

體的背景，從而幫助學生初步建立起分數的概念。

第三課“比大小”，由于分數具有相對性，所以比較兩個分數

大小就有一個必要的前提，即這兩個分數所表示的必須是同一（或

相同）整體的兩個部分。抽象的分數可以用圖形直觀表示，所以借

助圖形的直觀可以比較分數的大小；這種直觀的比較分數大小的策

略，符合低年級學生認知的發展水平。這部分教材的要求也是最基

本的，僅比較兩個分母都不大于10的分數的大?。坏浞煮w現

的形數結合的思想方法卻是要讓每個學生都經歷和體驗的。

第四課“吃西瓜”，結合小熊吃西瓜的情境，學習同分母的簡

單分數的加減算法。對小學生而言，直觀是通往抽象思維的必由之

路。理解抽象的分數加減的算法過程，教材中都通過直觀的圖形來

揭示其中的算法原理；在“練一練”中，還再次結合線段圖進行分數

加減，進一步體會分數加減的意義。但是，學生進行分數加減運算

最終必須擺脫對圖形直觀的依賴。為此，學生做了“練一練”中的第2

題后，要求他們“說一說你是怎么算的”，目的是幫助他們自己去發

現“兩個同分母分數相加減”的形式規律，即“分母不變，把分子相加

減”；他們一旦領悟到這一點，在進行同分母分數的加減運算時，才

可能擺脫對圖形直觀的依賴，抽象思維也才可能得到進一步發展。

（六）統計與猜測

第六單元'統計與猜測”的重點是讀統計圖表，從統計圖表中

獲取信息，做出判斷與決策。

第一課“獎牌給哪組”，結合讀兩組投籃比賽的統計圖，在討

論該哪組獲勝的過程中，體會計算平均數的意義與必要性，進一步

獲得怎樣利用統計圖表解決一些實際問題的體驗，發展學生的統計

意識和應用意識。怎樣求平均數，教材呈現兩種方法體現算法的多

樣性，它們彼此不分優劣，重要的是學會在不同的場合會選擇適當

的方法。教材沒有給出求平均數的公式，重點放在理解平均數的意

義上；當然可以讓學生自己來描述、建立平均數的算法模型，但無

須要求死記硬背。在“試一試”與“練一練”中提供了平均數應用的現實

問題。

第二課“猜一猜”，讓學生體會在可能發生的事情中，發生的

可能性還有大小的區別。第一個活動是說一說“如果轉動轉盤，指針

停在哪種顏色的可能性大？”學生不做試驗也能夠通過比較不同顏色

區域的面積大小，進行合情推理，做出正確判斷。但“拋紙杯”各種

結果可能性的大小，不做試驗就難以推斷。在做這個試驗前，應該

讓學生先猜一猜紙杯落地后有幾種情況，哪一種發生的可能性最大,

哪一種最小；然后再通過試驗進行驗證?！懊颉痹囼灒瑯右髮W

生能夠列出所有可能發生的幾種結果，猜想發生各種結果可能性的

大小，再通過試驗來檢驗猜想。進一步可以讓學生結合具體情境，

嘗試尋找各種結果可能性大小的原因，與同伴進行交流，體驗數學

思考的力量。對于任何概率的簡單試驗，首先要弄清楚它所有可能

發生的結果有幾種，這是進一步研究和描述發生各種結果可能性大

小的必要前提，所以教材中設計的“討論”和“試一試”都加強了對這一

前提的關注和體驗?！澳阒绬帷苯榻B降雨概率，有助于學生認識可

能性的知識與日常生活的密切聯系，加強數學的應用意識。

（七）實踐活動

“旅游中的數學”和“體育中的數學”，較好地體現了數學在生

活中某一領域的應用，具有綜合的特點。像這樣專題性的實踐活動,

不但能溝通數學與生活的密切聯系，而且有助于生成數學內部知識

之間的內在有機的聯系，還能更好地理解數學，體會數學的價值，

提高學習數學的興趣，增強學習數學的信心。例如，“旅游中的數

學”，從出發、租房、游覽、吃飯到設計旅游計劃，無處不用數學來

解決問題，而且很自然地把數與計算、空間與圖形、統計與概率等

知識融合在解決旅游問題的過程中?！绑w育中的數學”，無論編排體

操表演的隊形，還是安排比賽的場次，同樣需要數學，在發展學生

解決問題能力的同時，也獲得對數學的良好的情感體驗。

二、學生情況分析：

所教的是305班和306班，305班35人，306班是36人。兩

個班在數學方面的整體情況比較好，對數學比較感興趣。305班在

課堂上的發散思維比較開闊，學生比較樂于動腦子，在課堂常規方

面聽講、舉手方面比較積極，但在學習的主動性上還不夠強，作業

的完成比較理想，在書寫方面比較端正，頁面干凈整潔。在班級有

一批像郭富斌、趙昕怡、楊文強等一批拔尖分子，在班級中起了非

常好的帶頭作用，但有三個學生在學習能力上還比較薄弱，吳家成、

王宇琛比上學期有明顯的進步，但需要督促，學習不夠積極，倪加

樂在學習態度上比較好，但在學習能力上比較薄弱，本學期要繼續

加強后進生的補習工作。今年又來了一個新同學，她原先所學的是

義教版的教材，跟我們北師大的教材在內容上有所出入，所以也要

加強該學生的補習工作。306班，是一個朝氣蓬勃、充滿歡樂的一

個班級，整體非常整齊，整個班級學習氛圍濃厚，主動性非常強，

在班級中，在數學方面比較優秀的占全班的大部分，不管是課堂聽

講，還是作業都是非常理想的。但班級中還有三個學生相當比較薄

弱，諸佳俊學習不夠努力，周文迪比較粗糙，徐維在理解能力上還

有待提高，也要加強這三個學生的補習工作。

三、本學期的教學總目標和總的要求：

（一）數與代數1.第一單元“元、角、分與小數”

結合購物的具體情境初步理解小數的意義，能認、讀、寫

簡單的小數；感受比較小數大小的過程；會計算一位小數的加減運

算，能解決一些相關的簡單問題；能運用小數表示日常生活中的一

些事物，并進行交流。

2.第三單元“乘法”

會計算兩位數乘兩位數的乘法；能結合具體情境進行估

算，并解釋估算的過程；能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單

問題，并能對結果的合理性進行判斷。3.第五單元“分數”

能結合具體情境與直觀操作初步理解分數的意義，能認、

讀、寫簡單的分數；感受比較分數大小的過程；會計算同分母分數

（分母小于10）的加減運算，能解決一些相關的簡單問題；能運用

分數表示日常生活中的一些事物，并進行交流。

（二）空間與圖形

1.第二單元“對稱、平移和旋轉”結合實例，感知平移、旋轉、

對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向

平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙

上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

2.第四單元“面積”結合實例認識面積的含義，能用自選單

位估計和測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性，體會并認

識面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單

的面積換算；探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估算給定

的長方形、正方形的面積。

（三）統計與概率第六單元“統計與可能性”。通過豐富的實例，

了解平均數的意義，體會學習平均數的必要性，會求簡單數據的平

均數（結果為整數）；根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問

題，能和同伴交換自己的想法；能夠列出簡單試驗所有可能發生的

結果；知道事件發生的可能性是有大小的；對一些簡單事件發生的

可能性做出描述，并和同伴交換想法。

（四）實踐活動本冊教材除了安排“森林旅游”“旅游中的數學”和

“體育中的數學”等3個較大的實踐活動外，還在正文或練習中提供

了如下的實踐活動：

1.到商店調查3種商品的價格，并做好記錄。

2.找一找生活中的小數，并與同伴說一說。

3.調查自己家兩個月水、電費開支情況，并記錄下來。通過

分析數據把你的感受與同伴說一說。

4.收集一些對稱圖形、圖案和照片在班里展覽。

5.用紙剪出一個喜歡的圖形，通過對稱、平移或旋轉繪制一

幅圖案。

6.設計旅游計劃。

7.廚房鋪地磚的設計方案。

8.制作七巧板。

9.調查你和同學的身高，計算你們組的平均身高約是多少。

10.在報刊上找出與平均數有關的信息，并與同伴交流。

11.經歷以上一系列觀察、操作、制作、調查、推理等實踐活

動，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗；獲得并積累更

多的數學活動的初步經驗，能夠運用所學知識和方法解決簡單問題;

感受數學在日常生活中的作用。

北師大版小學數學二年級上冊教學計劃

2008-08-3017:44

北師大版小學數學第五冊教學計劃一、教材分析本冊教材重視

了學生的生活經驗，密切數學與現實的聯系；以學生的數學活動為

主線呈現學習內容；創設了生動有趣的情境，能引導學生在解決現

實問題的過程中，經歷抽象數學模型并進行解釋與應用的過程，從

中獲得對數學知識的理解和體驗；注重了學生的數感、空間觀念、

統計觀念等的發展；避免程式化地敘述“算理”和死套題型進行操練。

教材共分四個領域，八個單元。1、數與代數：a主要學習一位數乘

（除）多位數的口算、筆算。結合具體情境，感受乘除法計算與實

際生活的密切聯系，探索一位數乘（除）多位數的口算、筆算方法,

體驗算法的多樣化，會選擇合適的計算方法，并能正確地計算。經

歷從實際情境中提出問題和解決問題的過程，培養用乘除法的知識

解決簡單實際問題的能力。學習連乘、連除和乘除混合兩步運算。b

學習質量單位——千克、克、噸。結合具體生活情境，感受并認識

質量單位千克、克、噸；了解千克、克、噸的實際大小。掌握千克、

克和噸之間的關系，并能進行簡單的換算。結合生活實際，解決與

千克、克、噸有關的簡單問題，感受數學與實際生活的聯系。c學

習年、月、日的有關知識。認識年、月、日，了解它們之間的關系;

了解平年、閏年，能判斷平年和閏年。體會引入24時記時法的必要

性，認識24時記時法。感受時間中的數學問題，培養時間觀念。能

解決一些簡單的實際問題。2、空間與圖形：a學習根據指令搭立體

圖形，并學習從多方位觀察立體圖形。發展學生的空間觀念，培養

學生的觀察能力和動手操作能力。b學習周長的概念，并計算三角

形、平行四邊形、長方形、正方形等圖形的周長。結合具體事物或

圖形認識周長。探索并掌握長方形、正方形的周長的計算方法。結

合具體情境，感知圖形知識與實際生活的密切聯系，建立初步的空

間觀念。3、統計與概率：學習事件發生的確定性和不確定性，事件

發生的可能性有大有小。感受到有些事件的發生是確定的，有些事

件的發生是不確定的。能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果。知

道事件發生的可能性有大有小。4、實踐活動：本冊教材在每一單元

的教學內容中，配有題材具有現實性、趣味性，呈現形式多樣化的

應用問題和實踐活動。除此之外，還安排了“搭配中的學問”“交通與

數學”“時間與數學（一）”“時間與數學（二）”四個專題活動，讓學

生綜合運用這一階段所學的知識解決問題。二、學情分析本班學生

人數少，易于管理；學生好動人多，頑皮人多；智力水平較高，動

手能力強；思