有理數的運算復習教學設計

教學方法和手段

1、教學方法

基于本節課的特點，在教學中主要采用自主探究合作交流教學法。

師生互動、自主探究、小組合作、類比學習等。

2、教學手段

由于本節課主要以復習提升能力為主，信息量很大，因此制作了課件，設計形象具體,

增加課堂教學的信息容量，保證學生的活動空間和思維空間，努力提高課堂效率。

課前復習1、有理數的加法、減法、乘法、除法及乘方法則

2、加法、乘法運算律

3、科學記數法，會按要求取一個數的近似數。

教學過程

教學過程

教師導撥與學教學設計意圖

教學內容

生活動

用具

（一）復習鞏固

老師向學生大屏通過小組合作的學

1、有理數的加法、減法、乘法、除法及乘方法則

展示復習的幕展習方式，激發學生的

2、加法、乘法運算律

問題，小組示學習興趣，總結自己

3、科學記數法，會按要求取一個數的近似數。

合作交流的進步，反思不足，

及需要改進的地方。

（二）改錯探究

通過例題的交流，讓

1.74-4+2=70+2=35

教師及時發學生從觀察和探究中

2.現學生的困大屏發現規律，教師加以

惑和不足，幕展引導與啟發，并鼓勵

教學過程

教師導撥與學教學設計意圖

教學內容

生活動

用具

引導學生改示學生用自己的語言表

23

(-1—)-2=1—-6=—4—正。述，讓學生歸納與總

244

結錯誤出現的原因，

3.

學生板演，并及時糾正錯誤，從而

41提高學生的表達能力

-6:3x6-6-1=0指出錯誤，做

3好歸納總結。與數學語言的組織能

4.學生互相交力。

-32-(-2)3=9-8=1流，教師及時

歸納。

（三）嘗試初步運用

牛刀小試

1.5-2X(-3)

讓學生在導通過此題的分析，引

2

--X(-2)--學案上完大屏導學生在進行有理

23

成，小組合幕展數混合運算時,遵循

8-8x(—)2作交流，分示觀察、思考、動筆、

2析問題，發檢查的程序進行計

》(一一21現解答中存算,有助于培養學生

在的問題，嚴謹的學風和良好

并解決問的學習習慣.

題。

（四）精講點撥

教學過程

教師導撥與學教學設計意圖

教學內容

生活動

用具

1.計算(-2)-(-52)X(-1)5+87-?(-3)X(-1)4

學生板演，

并到板前講

解注意事重視學生在學習活

2.用簡便方法計算：項，教師對動中的主體地位。讓

-99^x6學生沒有注大屏學生經歷思考、探

意到的關鍵幕展索、發現等一系列數

18點加以說示學活動,培養他們準

明。如第2確用數學語言表達

3.用科學記數法表示：據估計我國藥用牡丹栽培約題的第二種自己的想法。

方法啟發學

175500000株(精確到千位)

生思考，并

講解。

(五)鞏固訓練

鼓勵學生參與

1.27+(T)XO;

到小組討論中，來分

2學生板演，

-9+5x(-6)—12+(4)；析問題，同時讓學生

333其他小組同

0-2^(-4)-1;感受到與他人合作

學派代表到

2大屏其實也是自我提高

4(-2)3x0.5-(-1.6)+(-2)2.板前批閱。

幕展數學思想和能力的

若有錯誤，示

教學過程

教師導撥與學教學設計意圖

教學內容

生活動

用具

在旁邊及時重要途徑，從而進一

改正。步突破了熟練掌握

有理數的運算這一

重點。

(六)達標反饋

1.計算：

(1)-43X22-(-4)3X(-2)2；

學生在導學

案上獨立完

(2)-5X32-(-5X3)2；

成練習。教師

發現學生出培養與提高學生能

7777現的問題，先解決問題的能力，同

⑶(8)(4812)

小組訂正答時加強學生對己學

案，解決困大屏知識的進一步掌握

惑，再把出錯幕展和鞏固，感受數學活

2.填空(1)-70900000用科學記數法表示為

的題目，讓同示動中的成功。

__________.用科學記數法表示的數5.96x10",原數

學講解。

是__________.

(2)由四舍五入得到的近似數7.061x10',精確到

__________位。

教學過程

教師導撥與學教學設計意圖

教學內容

生活動

用具

小結

小組合作，交流提升。學生總結，教師點撥

課后提升：

1、若n是自然數，求合理把握綜合和實

孑十產^^的值踐的實施，以學生自

教師點撥問主參與為主

題2與生活大屏并能夠學以致用，加1

依法納稅是每個公民應盡的義務。《中華人民共和國個人

所彳-事稅法》規定，公民每月工資薪金不超過800元不需繳稅。密切相關，幕展深對本節課的理解。

詳芻田稅率如下表：

級別全月應納所得稅金額稅率（％）讓大家回去示

不超過元部分

15005親自動手實

2超過500元至2000元部分10

3超過2000元至5000元部分15踐。

4超過5000元至20000元部分20

某企業經理年薪12萬元，他全年應繳稅多少元？

3.挑戰自我學生課后自

主完成。

一根長1米的木棒，第一次截取全長的一半，第二次

截取余下的三分之一，第三次截取余下的四分之

一，……如此截下去，問連續截2002次共截去多少

米？

板書設計

第3章有理數的運算復習

注意：(1)運算順序

1加、減、乘、除、乘方

(2)符號

法則，科學記數法

(3)帶分數轉化為假分

2、力口、乘法運算律數再乘方

(4)轉化

整個板書設計是為了展示重點與難點，層次與結構，同時體現美觀，挖掘啟發思維的功

能，有利于實現學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好把握教學內容的脈絡。

教學評價

評價方式采用“觀察法”及“操作性評價”。

“觀察法”是在授課過程中努力觀察學生的學習表現，在充分暴露思維的過程中，積極

肯定學生思維的閃光點和鉆研精神。

“操作評價”強調對學生知識掌握的達成度和操作技能的點評，在授課過程中始終保持

同學生的正面對話與互動，用實例和問題引導學生探究，鼓勵學生積極動手動腦實踐，并通

過點評幫助學生掃清思維障礙,提高信息反饋的頻率和信度，有利于教師及時調整教學策略。

教學設計說明

根據新課程標準的理念，在教學中重視學生的主體地位，把學習的主動權還給學生，使

學生親自參與獲取知識和技能的全過程。

教學中首先通過小組合作的方式，檢查第3章基本內容，符合學生的認知規律。引導學

生自主探究、合作交流，開拓學生的思維，使學生經歷這種探究過程，對培養學生揭示數學

關系，提升能力非常有益。

選用具有現實意義的問題，解釋生活現象，激發學生的學習興趣，讓學生感受到理論對

實踐的指導作用，完成思維的構建，體現認知規律，真正達到“學習有用的數學”的目的。

學情分析

課前復習：1、有理數的加法、減法、乘法、除法及乘方法則

2、加法、乘法運算律

3、科學記數法，會按要求取一個數的近似數。

有利因素

學生剛剛學習了有理數的加減乘除及乘方的基本運算，已經掌握了研究有理數運算的一般思

路，對于本節課的學習會有很大幫助。有理數運算的關鍵:一是符號法則，另一個是絕對值

的運算，后者實質就是小學學過的算術數的運算。數學復習課的任務是對第3章所學知識進

行歸納整理，使之條理化、系統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，提高學

生的技能、學習能力和解決實際問題的能力。其目的是溫故知新，完善認知結構，發展數學

能力，促進學生全面的、可持續性的發展。

不利因素

本節課有理數的運算綜合性強，知識面廣，靈活性大，對學生思維的靈活性和反應等

能力有較高要求，學生學習起來還是有一定難度。

同學們的解題出現了不同形式的錯誤，主要有下面幾方面的原

1、計算順序不明確，先算什么，后算什么沒有搞明白；

2、符號錯誤3、書寫時忘記負號。學生不同程度都有讀錯數、抄錯數、抄錯符號的現象出

現，嚴重的影響了計算的準確性。只有提高正確率，學生的學習興趣才會得到加強，才會喜

歡數學，愛學數學。

學生當堂學習效果分析

當堂學習效果評測大約10分鐘，學生獨立完成。小組自我評價，最后大屏幕呈現答案，

讓學生查缺補漏，找出困惑學生講解，教師點撥，學習評測效果好，達到預期目標。

1.第一題的三個小題全對的42人，共45人，達標率為93%.此題主要考查計算能力，

要求學生知識掌握要牢固，變形和遷移做到位。出錯的同學都是第3題。不明確算理，導致

出錯。應讓學生自我糾正，彌補知識不足，提高準確率。

2.第二題的兩個小題，全對的有43人，達標率為95%。考查掌握科學記數法解決簡單

的實際問題。出錯的是2.(2)四舍五入得到的近似數7.061x10,精確到一一位。可以把它

還原到原數，看1在哪位，這個數就在什么位。還可有其它方法，鼓勵一題多解，創新學生

思維。

3.整體基礎知識掌握好

大部分學生的基礎知識掌握的比較扎實，綜合計算正確率高.從學生的計算題達標率我們可

以看出學生的計算能力較強，學生的判斷、理解能力較強，對基本知識掌握得較牢固

4.學生綜合運用知識能力提高

以前學生在綜合運用知識方面失分較多，有些學生在收集、處理信息解決實際問題能力不強。

經過復習鞏固，學生進一步明確算理，及時糾正平時的錯誤，提升能力

總之，新教材給我們留下了很大的空間，因此積極地學習與利用新教材、合理有效的

開發教材資源，有助于把課外的知識有機地結合在一起，不斷更新教育理念，領悟新教材的

呈現方式對教學的要求，關注學生的學習過程，有效地整合三維目標，提高教學的實效性。

第3章有理數的運算復習教材分析

一、地位和作用

本章主要內容是有理數的運算。包括有理數的加、減、乘、除、乘方運算的意義、法則

和運算律，有理數的簡單的混合運算，運用有理數的運算解決簡單的問題。

第3章有理數的運算，是在以前學過加、減、乘、除運算的基礎上，由于數系的擴充,

需要建立新的法則。有理數運算是算術數的運算的延伸和發展。有理數的運算，當符號確定

之后，就轉化成算術數的運算了。

有理數的運算是后繼學習的重要基礎，今后將要學習的實數運算、整式運算、分式運算、

二次根式運算及解方程（組），解不等式和函數等內容，都離不開有理數運算。不僅如此，

它還是學習其他學科的必備知識。因此，本章內容在數學學習和其他科的研究中，占有重要

地位。

二、教材說明

在本章中，青島版教材在設計有理數的加、減、乘、除的運算法則及有理數的乘方等新

知識的學習活動時，注意展現“知識背景一一知識形成一一揭示聯系”的過程。通過設置豐

富的現實背景，為學生自主探索、合作交流、發現并總結有理數運算的法則和運算律搭建了

平臺。有理數運算的學習重點是對法則和運算律的理解，為了避免因為分數、小數的運算的

復雜性而增加學習新知的難度，教材對有理數的運算先以整數的運算為出發點，然后過渡到

含有分數的運算。另外，教材還安排了一些運用有理數及其運算解決實際問題的內容，以使

學生進一步體會所學知識與現實生活的聯系。

教材給學生的學習過程設計了必要的數學活動，如歸納、猜測、驗證、推理、計算、交

流、反思等，以使學生在親身經歷這些活動中發現新知、探索規律，積累經驗，促進對知識

的理解和掌握。

課時安排

3.1有理數的加法與減法4課時

3.2有理數的乘法與除法3課時

3.3有理數的乘方2課時

3.4有理數的混合運算1課時

3.5利用計算器進行有理數的運算1課時

復習鞏固1課時

為了讓學生自覺參與復習的全過程，我采用“自主探究，合作交流”的復習課模式。也

就是通過創設情景一一自主探究一一合作交流一一課堂小結一一達標反饋等操作步驟，使學

生在復習課中，變被動的接受為主動的探索，變單一的教師講、學生聽為生生互動、師生互

動、小組合作等模式。發現該模式能使課堂更加民主化，使教師和學生配合默契，使學生成

就感加強等，并能提高課堂效率。

學習目標

1.進一步掌握有理數的運算法則和運算律。

2.使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算，注意培養學生的運算能力。

3.掌握科學記數法，會按要求取一個數的近似數。

學習重點、難點

重點：有理數的加法和乘法法則及運算律。

難點：有理數異號兩數相加法則及兩個負數相乘的法則。加減混合運算寫成省略加號和

的形式，并能應用運算律簡化運算。

學生當堂學習效果評測練習

達標反饋

1.計算：

(1)-43X22-(-4)3X(-2)

(2)-5X32-(-5X3)2

(3)(-2)-(-52)X(-l)5+874-(-3)X(-1)4

2.填空

(1)-70900000用科學記數法表示為.用科學記數法表示的數5.96x10",

原數是.

(2)由四舍五入得到的近似數7.061x10：精確到__________位。

此環節關注對學生基礎知識和基本技能的評價，重點放在學生能否根據法則、運算律

和運算順序正確地進行運算，注意符號，理解算理。尋求合理、簡捷的方法，提升能力。

由四舍五入得到的近似數和用科學記數法表示近似數，使學生能解釋生活中的簡單的實際

問題，從而豐富和發展學生的數感，激發學習興趣，讓學生體驗數學來源于生活，獲得成

功體驗。

課后反思

1.教學中，注意放手學生，讓學生自主探究，合作交流。

新課標中明確指出教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。本課教學

的各環節，都注意了對學生主體意識的培養，讓學生通過嘗試自主獲取知識，通過主動辨析

培養思維品質，通過形成練習掌握重點，突破難點。這一切，都符合新課標倡導的數學教學

要突出體現學生的自主意識。

2.運算是數學的重要內容，在義務教育階段的數學課程的各個學段中，運算