2024屆河北省承德市豐寧滿族自治縣小升初模擬數學測試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成7段需要（）分鐘．A．10 B．12 C．14 D．162．2007年上半年有（

）天．A．181 B．182

C．1833．在梯形里面畫一條線段，不可能把梯形分割成（）。A．一個梯形和一個三角形 B．兩個三角形 C．兩個梯形 D．兩個平行四邊形4．一個長方體最多可以有________個面是正方形，至少要有________個面是長方形。A．4，6 B．6，4 C．2，45．要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片（π取3.14）。A．12.56 B．16 C．18 D．25二、填空題。(每小題2分，共28分）6．7只鴿子飛回3個鴿舍，至少有_____只鴿子要飛進同一鴿舍里。7．小明按照如圖的方式用黑色和白色正方形擺圖形。(1)當中間擺20個黑色正方形時，四周共需要擺（_____）個白色正方形。(2)如果中間擺n個黑色正方形，四周共需要擺（______）個白色正方形。8．李奶奶家養了81只雞。公雞和母雞只數的比是2∶7，李奶奶家養了公雞________只，母雞________只。9．0.27m2＝_____dm27小時30分＝_____小時．10．如圖，三角形EFC的面積是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，則三角形ABC的面積為________平方厘米。11．如圖中有________個正方形，其中帶※的正方形有________個。12．把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是________立方厘米。13．棱長是5厘米的兩個正方體拼成長方體，長方體的表面積是______，體積是______．14．最小的三位數比最大的兩位數多_____，最大的三位數加上最小的兩位數，和是_____．15．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線（即點D是BC邊中點），DE是△ADC中AC邊上的中線（即點E是AC邊中點）,若△ABC的面積是4，則△DEC的面積是（________）16．7是7的（______）數,也是7的（______）數．17．一筐蘋果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占總數的，B袋占總數的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋與A、B、C三袋中的________袋同樣多．18．時＝（____）分7.02升＝（____）毫升6角8分＝（____）元19．8.0648保留一位小數是（______），精確到百分位約是（______）。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數．26+74=7.2-1.9====15.7÷3.14=1.2-=8020%=21．解方程。（1）7（x－1）＝2x＋2（2）x＋＝x＋（3）8（x＋）＝2x＋16（4）0.25x－0.75＝22．你能用簡便方法計算嗎？(27+)×四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．仿照下圖1的示例，在圖2和圖3中涂出一個或幾個小圓，使得新圖形能滿足下面的要求并畫出對稱軸。24．（1）畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉90°后的圖形．（2）畫出三角形ABC以1：2的比例縮小后的圖形．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．快、慢兩列火車分別從甲、乙兩站同時開出，相對而行。經過2.5小時相遇，相遇時超過中點25千米，已知慢車每小時行駛40千米，問快車走到乙站還需要多長時間？26．計算下面圖形的體積。（單位：m）（1）（2）27．珠江夜游“廣州財富號”游船的票價如下表．王阿姨帶的錢剛好購買24張3樓大廳的船票．如果購買1樓大廳的船票，最多能買幾張？座位類型1樓大廳2樓大廳3樓大廳2樓露天區域單價/元16010814012828．一個邊長為10厘米的正方體，在它的表面涂上紅色的油漆，再將它切成邊長為1厘米的小正方體。求涂了一個面的正方體有多少個。29．聯合國規定每年的6月5日是“世界環境日”，為了配合2018年的“世界環境日”，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環境，從我做起”為主題的問卷調查活動，將調查結果分析整理后，制成了下面兩個統計圖．其中，A．能將垃圾放到規定的地方，而且還會考慮垃圾的分類．B．能將垃圾放到規定的地方，但不會考慮垃圾的分類．C．偶爾會將垃圾放到規定的地方．D．隨手亂扔垃圾．（1）該校課外活動小組共調查了多少人？并補齊上面的條形統計圖．（2）如果該校共有師生2600人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？30．為了學生的衛生安全，學校給每個住宿生配一個水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈“買八送一”．學校想買180只水杯，請你當“參謀”，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由．

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【詳解】略2、A【解析】一般公歷年份是4的倍數的是閏年，整百年份的必須是400的倍數，據此先判斷2007年是平年還是閏年，然后求出上半年1-6月的天數之和.【詳解】因為2007÷4=501……3，所以2007年是平年，2月有28天，2007年上半年有：31×3+30×2+28=181（天）.故答案為：A.3、D【分析】梯形只有一組對邊平行，平行四邊形兩組對邊分別平行。在梯形里面畫一條線段，不能做到分割后的兩個圖形都有兩組分別平行的對邊；據此解答。【詳解】由分析可知：在梯形里面畫一條線段，不可能把梯形分割成兩個平行四邊形。故答案為：D。【點睛】本題主要考查梯形、三角形、平行四邊形的認識及平面圖形的切分。4、C【分析】一個特殊的長方體有兩個相對的面是正方形，另外四個面是完全相同的長方形，由此選擇即可。【詳解】一個長方體最多有2個相對的面是正方形，至少有4個面是長方形。故答案為：C。【點睛】掌握長方體的特征是此題的關鍵。注意一些特殊的長方體特征。5、B【分析】要使正方形面積最小，就要讓圓剛好在正方形內，且圓的直徑就是正方形的邊長。圓的面積是半徑的平方乘圓周率，題中已經有圓的面積，可以算出半徑，進而算出正方形邊長，最后求出正方形面積。【詳解】2×2×3.14＝12.56（平方厘米），圓的半徑就是2厘米。直徑是2×2＝4（厘米）正方形面積是4×4＝16（平方厘米）故答案為：B。【點睛】本題考查圓的面積，同時需要一些想象能力，找準正方形邊長與圓的半徑的關系是解題關鍵。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、3【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體。（2）當n能被m整除時，k＝個物體【詳解】7÷3＝2……1（只）2＋1＝3（只）【點睛】此題屬于典型的抽屜原理的習題，應明確籠子數即抽屜；鴿子數即物體個數；根據抽屜原理進行解答即可。7、462n＋6【解析】略8、1863【分析】根據題意雞的總數是81只，公雞和母雞只數的比是2∶7，是把雞的總數看作單位“1”，平均分成9份，公雞占了其中的2份，母雞占了其中的7份。【詳解】81÷（2＋7）＝81÷9＝9（只）9×2＝18（只）9×7＝63（只）【點睛】本題考查按比分配，關鍵是把雞的總數看作單位“1”，公雞占了其中的，母雞占了其中的。9、277.5【解析】略10、40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；AE＝CE，則AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面積比是1∶4，也就是把△EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份。【詳解】24÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案為：40。【點睛】當兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。11、268【分析】單個的正方形5×3個，邊長是2的正方形4×2個，邊長是3的正方形3×1個；帶※的正方形中邊長是1的1個，邊長是2的4個，邊長是3的3個。【詳解】5×3＋4×2＋3×1＝15＋8＋3＝26（個）帶※的正方形：1＋4＋3＝8（個）【點睛】本題考查了正方形的特征，四條邊相等、四個角都是直角的四邊形叫做正方形。12、3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可。【詳解】3.14×52×10÷2×（6＋2）＝3.14×250÷2×8＝3.14×1000＝3140（立方厘米）故答案為：3140【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式的應用，明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，是解答此題的關鍵。13、250平方厘米250立方厘米【解析】兩個正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積減少了2個小正方形的面積，根據正方體表面積和體積公式計算得出小正方體的表面積和體積，即可解決問題．【詳解】5×5×6×2﹣5×5×2，=300﹣50，=250（平方厘米），5×5×5×2=250（立方厘米），答：這個長方體的表面積是250平方厘米，體積是250立方厘米．故答案為：250平方厘米，250立方厘米．14、11【解析】100﹣99＝1999+10＝1答：最小的三位數比最大的兩位數多1，最大的三位數加上最小的兩位數，和是1．15、1【解析】通過條件可知：AD是△ABC中BC邊上的中線（即點D是BC邊中點），BD=CD,所以△ABD和△ACD為等底同高，面積相等是△ABC面積的12，△ABC=4，所以△ADC=4÷2=2；DE是△ADC中AC邊上的中線（即點E是AC邊中點）,AE=CE,所以△AED和△CED為等底同高，面積相等是△ADCD面積的12，△ADC=2,所以△DEC=16、因倍【詳解】略17、B【解析】略18、3570200.68【解析】略19、8.18.06【分析】保留一位小數看百分位，大于或等于5就進一，小于5就直接省略；精確到百分位看千分位，大于或等于5就進一，小于5就直接省略。【詳解】8.0648保留一位小數是8.1，精確到百分位約是8.06。【點睛】本題考查了小數的近似數，求近似數一般用四舍五入法。三、計算題。(每題6分，共18分)20、1005.3115-0.316【詳解】略21、x＝1；x＝

x＝2；x＝5【分析】根據等式的性質，等式兩邊同時加、或減相同的數等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），等式仍然成立。【詳解】（1）7（x－1）＝2x＋2解：7x－7＝2x＋27x－2x＝7＋25x＝9x＝9÷5x＝1（2）x＋＝x＋解：x－x＝－x＝x＝÷x＝（3）8（x＋）＝2x＋16解：8x＋8×＝2x＋168x＋4＝2x＋168x－2x＝16－46x＝12x＝2（4）0.25x－0.75＝解：0.25x－0.75＝0.50.25x＝0.5＋0.750.25x＝1.25x＝1.25÷0.25x＝5【點睛】此題考查的目的是理解掌握等式的性質及解方程的方法步驟。22、21【詳解】原式=27×+×=21+=21四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、答案不唯一【解析】略24、【解析】（1）畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉90°后的圖形（圖中紅色部分）．（2）畫出三角形ABC以1：2的比例縮小后的圖形（圖中綠色部分）．五、解答題。(每小題5分，共30分）25、1小時【解析】（40×2.5+25×2）÷2.5=60（千米）40×2.5÷60=1（小時）26、（1）62.8m3；65.94m3【解析】（1）3.14×22×5=62.8m3（2）×3.14×（6÷2）2×7=65.94m327、21張【解析】140×24÷160＝3360÷160＝21（張）；答：購買1樓大廳的船票，最多能買21張．28、384個【分析】只有一面涂色的小正方體在每個正方體的面上，只有2面涂色的小正方體在長方體的棱長上（不包括8個頂點處的小正方體），三面涂色的小正方體都在頂點處，據此解答問題。【詳解】棱長為10厘米的正方體，表面涂漆，然后切成棱長為1厘米的小正方體，則每條棱上有個小正方體；（個）答：涂了一個面的正方體有384個。【點睛】本題考查正方體的涂色問題，解答抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點處，沒有涂色的在內部，由此即可解決此類問題。29、（1）300人；（2）260人【詳解