2023-2024學年度下學期香坊區七年數學期末試卷考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效：在草稿紙上、試題紙上答題無效。4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂：非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、字跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、異皺，不準使用涂改液、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題(共30分)(涂卡)一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列方程中是二元一次方程的為().(A)3x-2=x(B)2x-3y=5C2y+2.如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學在池塘一側選取了一點P.測得PA=8,P5=6.那么點A與點(A)11.5m(B)12.5m(C)13.5m(D)14.5m3.如圖,△ABC中，表示高的線段是(A)線段BC(B)線段EC(C)線段BD(D)線段CD4.已知a<bAa+1<b+1B-35.鞋店老板為了決定某種皮鞋各種鞋碼如何進貨以便于更好地銷售，進行了市場調研，那么鞋店老板調研時應重視鞋碼的()。(A)方差(B)眾數(C)中位數(D)平均數6.下表中給出的每一對x，y的值都是二元一次方程αx-by=3的解.則表中m的值為().x0123y31-1mx0(A)-5(B)--3(C)0(D)37.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,用尺規作圖法作出射線AE,AE交BC于點D.CD=2.P為AB上一動點,則PD的最小值為().(A)2(B)3(C)4(D)5在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分別如圖所示，則∠1+∠2=().(A)75°(B)60°(C)45°(D)30°9.某車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個，每副太陽鏡需要2片鏡片和1個鏡架配成一套，應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使產品配套?設安排x名工人生產鏡片，y名工人生產鏡架，則可列方程組().Ax+y=602×200x10.如圖,△AOB≌△ADC(∠O和∠D是對應角).∠O=90°.若∠OAD-α,∠ABO-β.當BC∥OA時,α與β之間的數量關系為().(A)α-β(B)α-2β(C)α+β-90°(D)α+2β-180°第II卷非選擇題(共90分)二、填空題(每題3分，共54分)11.已知二元一次方程4x+y=7，用關于x的代數式表示y，則y12.已知點P(m+1.2-m)在第二象限,則m的取值范圍為.13.如圖,BP和CP是∠ABC和∠ACB的平分線，∠A14.如果一個正n多邊形的內角和是它外角和的兩倍，則n的值為.15.某射擊運動隊進行選拔賽，對甲、乙兩名選手的五次射擊選拔賽測試成績進行統計分析，得出xn=9,x16.一副三角板如圖所示擺放，若∠1=70°,則∠2的度數為。.17.高斯函數[x]，也稱為取整函數，即[x]表示不超過x的最大整數.如:23-2,-18.如圖,AC-BC于點C.AC-6.BC-3.連接AB射線Ax-AC于點A.點P在線段AC上移動，點Q在射線AX上隨著點P移動，且始終保持PQ-AB.當AP-時三、解答題(其中19-20題各7分,21、22、23、25題各8分,24、26題各10分,共計66分)19.解下列方程組12x+20.解下列不等式及不等式組(1)-2(1+x)<3221.從某校七年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分四個等級，將調查結果繪制成如下的不完整的條形統計圖和扇形統計圖，根據圖中信息解答下列問題.(1)求共抽取多少名學生：(2)求抽取的所有學生成績的眾數是，中位數是；(3)求抽取的所有學生成績的平均數.22.閱讀下列解方程組的方法，然后解決問題.解方程組20x解:①-②得.3x+3將③×16,得16x②-④,得x=-2,由③,得所以方程組的解是x(1)請采用上面的方法解方程組202+(2)直接寫出關于x、y的方程組的解a23.如圖,在△ABC中,∠ACB-90°,AC-BC點D為AB邊上一點(不與點A.B重合),作射線CD.過點A作AE-CD于E,在線段(1)依據題意補全圖形；(2)求證:∠(3)若Br=4,求BG的長24.為了豐富同學們的課余生活，某校舉行了“閱讀紅色經典，汲取青春能量”詩歌朗誦活動，準備購買筆記本和文件夾兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的學生，已知購買2個筆記本和3個文件夾共需45元，購買1個筆記本和2個文件夾共需25元。(1)求購買1個筆記本和1個文件夾各需要多少元；(2)若學校計劃購買這兩種文具共120個，筆記本不少于39個，并且投入資金不超過1000元，請通過計算給出購買方案.25.如圖,在△ABC中,AD為高,AC=12.點E為AC上的一點.AE=2CE,連接BE交AD于點O.-(1)求∠BEC(2)有一動點Q從點A出發沿線段AC以每秒4個單位長度的速度運動，設點Q的運動時間為t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面積為18?若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由26.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在y軸正半軸，點C在x軸正半軸，AB=AC,∠CAB(1)如圖1,若點B坐標為((-3,-3),直接寫出點A的坐標，點C的坐標：(2)如圖2,若點B坐標為(m,m)(m<0),過點B作BD-BC交x軸于點D.設OD的長為d，請用含m的式子表示(3)如圖3，若點B為第三象限內任意一點，過點B作BD-BC交x軸于點D.判斷CD和AE學業發展水平監測七年數學參考答案一、選擇題題號12345678910答案BDCDBBACDB二、填空題題號1112131415161718答案7-4xm<-11346乙8503或6三、19.(1)x=-2y=720.1x>21.解:(1)12÷30%-40(人)(2)眾數是3,中位數是3.(3)3分的學生人數為+0×425人,2分的人數有40-3-17-12-8人.抽取的所有學生成績的平均數是:(1×3+2×8+3×17+4×12)÷40-2.95(分)。答：抽取的所有學生成績的平均數為2.95分。22.解:1①-②,得3x+3y=3.∴x+y=1③.將③×2020,得2020x+2020y=2020④,②-④,得x=-1.把x=-1代入③,得y∴原方程組的解為x223.(1)(2)1∴AE⊥CD(3)如圖,過點B作BH-AD⊥AD于點H,則由(2)可知∠CAE=∠BCD,∴∠CAE=∠BCH,∵∠AEC=90°,∴∠AEC=∠CHB.又∵AC=CB,∴△ACE≌△CBH,∴BH=CE,∵CE=EF,∴BH=EF,又∵∠BHG=∠FEG=90°,∠EGF=∠HGB,∴△EFG≌△HBG,∴24.解：(1)設購買1個筆記本需要x元，購買1個文件夾需要y元.根據題意，得2x+3y=45答：購買1個筆記本需要15元，購買1個文件夾需要5元。(2)設購買m個筆記本,則購買(120-m)個文件夾.根據題意,得15m+5(120-m)≤1000.解得m≤40.筆記本不低于39個,即m≥39.:39≤m≤40.m為整數,m可以為39或40.120-m對應的值分別為81或80.所以共有2種購買方案.方案一：購買39個筆記本，81個文件夾：方案二：購買40個筆記本，80個文件夾.25.(1)在△ABC中,AD為高,∴∠ODB=90°,又∵△BDO≌△ADC,△∠OBD=∠CAD.∵∠BOD=∠AOE,∴∠AEO=∠ODB=90°.2∵AC=12,BO=AC=12,∴AE=8,CE=4,當0≤t<2時,Q在線段AE上。S=12BO.QE綜上所述，存在t的值為[或1126.(1)A(0,-3),C(6,0)過點B作BH⊥y軸于點H,則∠∴在Rt△ABH中.∠1+∠∵∠BAC=90°=∠1+∠2∴∠2=∠ABH∵B(-3,-3),∴BH=OH=3又∵AB=AC,∠AOC=∠AHB=90°∴△ABH≌△CAO∴BH=AO=3∴OC=AH=AO+OH=3+3=6∴A(3.0),C(6.0)過點B作BH?軸于點H,BG⊥x軸于點G,連接OB∴c由△AOC≌△BHA,則OA=BH=-m,OC=AH=-2m∴S∴∴∴∴(3)證法一:答:CD=2AE證明:∵∠BAC=90°,∴∠1+∠2=90°∵BD⊥BC,∴∠DBC=90°=∠2+∠3,∴∠3=∠1∵AB=AC,在BC上取CF=BD,連接AF、AD,則△ACF≌△ABD,∴∠4=∠5,AD=AF,∴∠BAF+∠DAC=∠BAF+∠4+∠BAC=∠BAF+∠5+∠BAC=∠BAC+∠BAC=2×90°=180°,∵∠AOC=90°,∠BAC=90°=∠BAE+∠EAC.∴∠EAC+∠ACO=90°,∴∠BAE=∠ACO,過點B作BG//AF交y軸于點G,∴∠ABG+∠BAF=180°,∴∠ABG=∠DAC,又∵AB=AC,∴△ABG≌△CAD,∴BG=AD=AF,AG=CD.又∵∠AEF=∠GEB,∠AFB=∠EBG,∴△AEF≌△GEB,∴(3)證法二:過點A作AP⊥BC于點P,交x軸于點Q,連接BQ,∴∠APC=∠APB=90°.∵∠AOC=90°.∴∠1+∠AEP=∠2+∠AEP=90°.∴∠1=∠2∵AB=AC,AP=AP,∴Rt△ABP≌Rt△ACP