小學二年級上冊數學《、連減和加減混合》教案范例_第1頁
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文檔簡介

小學二年級上冊數學《、連減和加減混合》教案范例一、教學目標知識目標:讓學生理解并掌握連減和加減混合運算的基本概念和運算順序,理解運算中的括號作用。技能目標:通過實際問題的解決,讓學生熟練掌握連減和加減混合運算的計算方法和步驟,提高計算速度和準確性。能力目標:培養學生的數學思維能力,提高學生運用數學解決生活中的實際問題的能力。情感目標:激發學生對數學學習的興趣,培養學生認真、細致、嚴謹的學習態度,增強學生的團隊合作精神和溝通能力。1.知識與技能:本節課的主要目標是讓學生理解連減和加減混合運算的概念,掌握運算順序,并能夠準確地進行計算。通過本課的學習,學生應該能夠:掌握連減運算的基本方法。包括理解從一個數中連續減去另外兩個數的運算過程,認識到連減運算的實質是依次進行減法運算。理解加減混合運算的概念。通過實例使學生明白在同一問題中既有加法又有減法的運算過程,認識到加減混合運算的實質是既有增加又有減少的過程。掌握運算順序。通過例題和練習,使學生明確在連減和加減混合運算中,應按照從左到右的順序依次進行計算,先乘除后加減的規則。能夠進行簡單的連減和加減混合運算。通過大量的練習,使學生能夠熟練地進行簡單的連減和加減混合運算,提高計算速度和準確性。掌握連減和加減混合運算的順序《小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例》“掌握連減和加減混合運算的順序”段落在二年級上冊的數學教學中,學生需要掌握連減和加減混合運算的順序,理解運算的優先級,并能夠準確進行運算。本節課的主要目標是幫助學生理解并掌握連減和加減混合運算的基本方法,提高學生的運算能力和數學思維能力。本部分教學內容主要包括連減和加減混合運算的基本概念、運算順序以及實際運用。首先通過實例引導學生理解連減和加減混合運算的含義,讓學生了解運算順序的重要性。然后通過講解和示范,讓學生掌握連減和加減混合運算的順序,即先乘除后加減,有括號的先算括號里的。通過復習加減乘除的基本運算,引出連減和加減混合運算的概念,讓學生理解運算順序的重要性。通過具體實例,講解連減和加減混合運算的順序,讓學生理解并掌握先乘除后加減,有括號的先算括號里的原則。讓學生完成一系列連減和加減混合運算的練習題,鞏固所學知識,提高運算能力。總結本節課的知識點,強調連減和加減混合運算的運算順序,讓學生牢記在心。掌握連減和加減混合運算的順序是本節課的重點,也是難點。學生需要理解并記住先乘除后加減,有括號的先算括號里的原則。在教學過程中,需要通過實例和練習,讓學生反復練習,逐漸掌握這一知識點。通過課堂小測驗和作業等方式,評價學生對連減和加減混合運算的掌握情況,對于掌握不牢固的學生,進行個別輔導,幫助其理解和掌握連減和加減混合運算的順序。同時鼓勵學生相互幫助,共同提高。能夠準確計算連減和加減混合的數學問題《小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例》“能夠準確計算連減和加減混合的數學問題”段落在理解連減和加減混合運算的基本概念的基礎上,通過實踐操作和鞏固練習,使學生達到能夠準確計算此類數學問題的目標。通過本課的學習,學生不僅能夠理解運算的次序,而且能夠熟練運用紙筆計算或口算方式,解決生活中遇到的連減和加減混合問題。通過實例引入連減概念,如購物時商品的連續打折問題,幫助學生理解連減的實際背景和運算順序。引導學生理解連減的運算順序:從左到右,先分別進行每一個減法運算。通過具體的練習題,如口算小競賽等方式,讓學生親自動手計算,達到熟練掌握連減運算的目的。通過故事或生活場景引出加減混合問題,幫助學生理解這類問題的實際意義和運算順序。通過操作實踐,如使用實物模擬,讓學生直觀感受加減混合運算的過程。結合具體的例題,詳細講解運算順序:先乘除后加減,有括號先算括號內的運算。重點:掌握連減和加減混合的運算順序及計算方法。難點:在實際問題中靈活應用所學知識,準確進行計算。采用啟發式教學法、情境導入法、實踐操作法等教學方法。通過多媒體展示、實物操作等手段輔助教學,提高學生的學習興趣和參與度。設計多種形式的練習題,如填空、選擇、解決實際問題等,讓學生在練習中鞏固所學知識,并通過作業、課堂小測驗等方式及時反饋學生的學習情況,針對問題進行指導。通過本課的學習,學生不僅能夠掌握連減和加減混合的基本運算技能,而且能夠運用這些技能解決實際問題,體驗到數學與生活的密切聯系,培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。2.過程與方法:通過回顧學生先前學習的加減法知識,使用簡單的日常例子,如購物、分糖果等,激發學生對加減法運算的興趣和注意力。通過簡單的問答互動,引出連減和加減混合運算的概念。利用生活中的實例來解釋連減和加減混合的概念,使學生直觀地理解運算的實際意義。如用學生喜歡的玩具為例,讓學生明白購買多個玩具需要先計算購買一個的價格后再減去另一個的價格等。通過板書或多媒體展示,展示連減和加減混合的運算步驟和格式要求。強調運算順序的重要性,讓學生理解并掌握運算順序的基本原則。學生分組進行實物操作練習,如使用玩具模型或糖果等物品進行連減和加減混合的實際操作,以鞏固所學知識。在此過程中,教師可以觀察學生的實際操作情況并給予必要的指導。結合教材中的例題進行例題教學,通過一步步的計算,讓學生掌握解題的步驟和方法。教師及時提問,學生互動討論并解答疑惑。強調在解題過程中要保持清晰思路和準確計算,強調單位換算在解決實際問題中的重要性。教師應對學生遇到的典型問題進行總結和分析,并給予解決的方法和建議。指導學生閱讀教材中相關知識內容的閱讀點以豐富視野和理解能力增強技能培養的成效同時培養良好的自主學習習慣讓學生在課內及課外閱讀的過程中深入理解本節課知識點進而提高綜合素養并啟迪學生了解更多的現實生活事例引入日常生活中使用到的計算方法激發學生的學習興趣從而更好地把握學習的主動性和參與性以便未來靈活運用知識解決日常生活中的問題鍛煉解決問題的思維技巧,養成良好的自主探索的學習習慣通過這種多元化訓練激發學生探索和學習的潛能也拓寬他們的學習思路更培養學生各方面的學習能力提高其學科綜合素養如提倡開展集體合作學習鼓勵學生之間的合作與交流共同完成學習任務共同分享學習成果共同解決問題等從而培養學生的團隊協作能力和集體榮譽感等良好的品質和精神狀態同時促進學生在情感態度和價值觀方面的健康發展。在這個過程中學生逐漸明白學習不僅是為了掌握知識也是為了掌握自我解決問題的能力以適應未來的生活需要從而為培養新時代合格公民奠定堅實的基礎.。通過這樣的教學過程學生能夠逐步建立起基本的數學運算能力并且對于解決實際問題有更深入的理解和掌握為學生未來的學習和生活打下堅實的基礎。同時教師在教學活動中要注重培養學生的數學思維能力和解決問題的能力以適應新時代對數學教育的需求并促進學生的全面發展這樣的教學方法有利于培養學生綜合運用知識解決問題的能力從而為他們將來的學習和生活奠定良好的基礎同時也可以為學生創造更多展示自己才能的機會提高他們的自信心和表達能力進一步培養他們的創新精神和創新能力并引導他們積極投入學習過程以實現自主學習自主探索從而增強他們的學習效果并提高他們對數學的興趣和熱愛培養一種積極的學習態度形成良好的學習習慣最終為學生全面發展打下堅實的基礎。通過實例引導學生理解連減和加減混合的概念首先我會通過日常生活中的實際例子來引出連減和加減混合的概念。例如我會講述一個購物場景:“同學們,想象一下你們正在超市購物,先買了一支筆花了2元,然后又買了一本練習本花了5元,最后又買了一盒水彩筆花了8元。這時你們一共花了多少錢?”引導學生理解這是一個連減的問題,因為他們需要連續從他們的預算中減去每一項費用。通過這種方式,學生能夠從生活實際出發,更好地理解連減的概念。接下來我會給出具體的連減和加減混合的實例,讓學生嘗試理解并解答。例如“小紅先去了游樂場,花了20元坐旋轉木馬,然后又玩了另一個游戲又花了15元,她的錢包里還剩下多少錢?她中途又在路上撿到了一張五元的鈔票。”讓學生試著理解這個問題涉及到了先減后加的概念。此時會邀請學生主動參與計算過程,并討論可能的答案。通過這種方式,學生能夠更深入地理解連減和加減混合運算的過程。培養學生的數學邏輯思維能力和解決問題的能力本節課的教學重點不僅在于讓學生掌握連減和加減混合運算的基本方法,更在于培養學生的數學邏輯思維能力和解決問題的能力。通過實際問題的引入,使學生理解數學運算在實際生活中的應用,從而激發學生的學習興趣,增強他們運用數學知識解決實際問題的信心。在教授連減和加減混合運算時,將通過具體例題引導學生理解運算順序的重要性。通過例題的分析,讓學生理解為什么要先進行某些運算,再進行其他運算,以及在實際問題中如何靈活應用運算順序。通過這類思維引導,培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學過程中,將引入與學生日常生活緊密相關的實際問題,如購物找零、分配零食等實際問題,讓學生運用所學知識解決實際問題。通過解決這些問題,讓學生感受到數學的實用性,從而培養他們的數學邏輯思維能力和解決問題的能力。在小組活動中,鼓勵學生自主探究,通過小組合作找出解決問題的多種方法。學生之間交流解題思路和方法,相互啟發從而提高他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。教師在此過程中給予指導和點撥,幫助學生深化理解。布置含有連減和加減混合運算的練習題,讓學生在實際操作中鞏固所學知識,并培養他們運用數學知識解決問題的能力。通過作業反饋,了解學生對知識的掌握情況,對思維能力的運用情況進行針對性的指導和幫助。課程結束時,進行總結回顧,讓學生回顧本節課學到的知識點和解決問題的方法。同時通過拓展延伸,引導學生思考更復雜的數學問題,進一步培養他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。3.情感態度與價值觀:本課程不僅注重知識的傳授,更重視情感態度的培養。在《連減和加減混合》的教學中我們致力于引導學生形成積極的學習態度和正確的價值觀。我們希望學生在掌握連減和加減混合運算的過程中,能夠感受到數學的實際應用價值,從而激發他們對數學學習的興趣和熱情。課堂上我們鼓勵學生積極參與討論,相互合作共同解決問題,培養他們的團隊合作精神和集體榮譽感。同時我們也將數學與其他學科相結合,讓學生認識到數學在日常生活和科學探索中的重要性,從而培養他們的跨學科思維能力和綜合素質。激發學生對數學學習的興趣《小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例》“激發學生對數學學習的興趣”段落在《連減和加減混合》這節課的教學中,培養學生對數學學習的興趣是至關重要的。為了激發學生主動學習、探索數學知識的熱情,教師可以在課程開始之前,通過生動有趣的導入,比如講述一個與連減和加減混合相關的趣味數學故事或者生活實例,迅速吸引學生的注意力,讓他們對數學課堂產生濃厚的興趣。在教學過程中,教師可以通過豐富的互動環節,如組織學生進行小組合作,共同解決一些實際問題,讓學生在實踐中感受到數學的魅力。同時教師還可以利用直觀的圖形、生動的動畫等多媒體手段,幫助學生更好地理解連減和加減混合的運算原理,使抽象的數學知識變得形象、生動,從而增強學生的學習興趣。此外教師應注重及時給予學生正面的反饋和鼓勵,當學生表現出對數學學習的熱情和積極性時,教師應及時給予肯定和表揚,讓學生感受到自己的進步和成就,從而增強他們的自信心和學習動力。同時教師還可以通過設置不同難度的問題,讓學生逐步挑戰自我,體驗成功的喜悅,從而更加熱愛數學這門學科。在《連減和加減混合》這節課的教學中,教師應注重激發學生對數學學習的興趣。通過生動有趣的導入、豐富的互動環節、直觀的多媒體手段以及及時的正面反饋和鼓勵等方式,讓學生感受到數學的魅力,培養他們對數學學習的熱情和積極性。培養學生的合作意識和探索精神《小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例》之“培養學生的合作意識和探索精神”段落內容:(在學習連減和加減混合的過程中,著重培養學生的合作意識和探索精神)在教授連減和加減混合運算時,除了讓學生掌握基本的運算規則和技巧,更要注重培養學生的合作意識和探索精神。小組合作活動:設計小組活動,讓學生在實際操作中學習和掌握連減和加減混合的運算方法。每個小組可以共同解決一個實際問題,比如購物問題、分配問題等,讓學生在合作中互相學習,互相糾錯從而提高他們的協作能力和團隊精神。鼓勵自主探索:鼓勵學生自己發現解決問題的方法和策略。例如可以提出一些開放性問題,讓學生嘗試不同的方法來解決,通過探索過程,讓學生感受到數學的樂趣和挑戰性。創設問題情境:設計貼近學生生活的問題情境,激發學生探索的興趣。例如利用日常生活中的購物場景,讓學生計算購物的總價和剩余金額等。引導小組合作:將學生分成小組,引導他們通過討論和交流來解決問題。在解決問題的過程中,教師可以引導學生發現問題中的數學信息,幫助他們理解連減和加減混合的運算方法。鼓勵自主探索:讓學生嘗試不同的方法來解決同一個問題。教師可以提供適當的提示和引導,幫助學生理解和掌握正確的解題方法。通過自主探索,培養學生的創新意識和思維能力。對學生的合作和探索活動進行及時的評價和反饋,表揚那些積極參與活動、表現優秀的學生或小組,激勵其他學生向他們學習。同時對學生在活動中出現的問題進行及時的糾正和引導,幫助他們理解和掌握正確的知識。通過評價和反饋,讓學生感受到自己的進步和成就,從而激發他們的學習積極性和自信心。通過這樣的教學設計,學生在掌握連減和加減混合運算的同時,也能培養他們的合作意識和探索精神,為未來的學習和生活打下堅實的基礎。二、教學重點及難點掌握連減和加減混合運算的順序。學生能夠理解在一個數學表達式中,需要先進行哪種運算,再進行哪種運算,特別是當有括號存在時,要優先執行括號內的運算。這是構建學生運算邏輯思維的基礎。理解和運用加減法在實際問題中的應用。引導學生將生活中的實際問題轉化為數學問題,并能用連減和加減混合運算來解決,從而培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。掌握連減和加減混合運算的技巧。對于復雜的連減和加減混合運算,需要學生掌握一些有效的計算技巧,能夠迅速準確地完成計算,這也是教學中的一個難點。教學中應重視通過實際操作、直觀演示等方式幫助學生理解并掌握這些技巧。1.教學重點:連減和加減混合運算的順序本節課的主要教學內容是讓學生掌握連減和加減混合運算的順序。這是數學運算中的基礎概念之一,也是小學二年級數學上冊的核心知識點。學生需要深入理解并熟練掌握,為后續學習更復雜的數學運算打下堅實的基礎。連減運算是減法運算的一種,表示連續減去多個數值。在解決連減問題時,首先需要理解題目的意思,明確被減數和每次減去的數值。按照數學規則,應該從左到右依次進行減法運算,確保計算過程的準確性和結果的正確性。教學過程中,將通過具體例題讓學生明白連減運算的順序和方法。加減混合運算是既有加法又有減法的運算,也是本課的重點之一。在處理這類問題時,同樣需要遵循從左到右的順序進行運算。先計算加法,再計算減法,確保運算的準確性和順序性。通過實例演示和練習,讓學生熟練掌握加減混合運算的方法和技巧。在教學過程中,要注重培養學生的運算能力。通過大量的練習和實踐,讓學生熟練掌握連減和加減混合運算的方法和技巧,提高運算速度和準確性。同時要引導學生理解運算背后的數學原理,培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。2.教學難點:理解并運用連減和加減混合的運算方法解決實際問題導入新課:通過復習前節數學課所學習的加減法知識點,為本節課的教學做鋪墊,為學習連減和加減混合運算打下良好的基礎。講解連減和加減混合的概念:通過具體實例讓學生理解連減和加減混合的含義,以及在實際問題中的應用場景。引導學生理解運算順序,掌握運算方法。探究解決實際問題的方法:通過引導學生分析生活中的實際問題,如購物計算、路程計算等,讓學生理解并運用連減和加減混合的運算方法解決實際問題。教師可以設計一系列實際問題,讓學生分組討論并嘗試解決,培養學生的團隊協作能力和解決問題的能力。鞏固練習:布置相關練習題,讓學生進一步鞏固連減和加減混合運算的知識點,并能夠將所學知識運用到實際問題的解決中。結合生活中的實際情景教學,讓學生在理解概念的基礎上掌握連減和加減混合運算的應用場景。通過小組合作學習的方式,讓學生參與到問題的分析和解決過程中,培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。同時可以通過學生之間的交流和討論,加深學生對于知識點的理解。教師巡回指導,及時解決學生在討論過程中遇到的問題。教學評價:通過課堂練習、作業以及課堂表現等方式評價學生對連減和加減混合運算知識點的掌握情況,并針對學生的掌握情況及時調整教學策略。同時也要注重對學生解決問題的過程和方法進行評價,以培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力為目標。三、教學準備教材準備:教師需要準備二年級上冊的數學教材,并仔細閱讀相關章節,了解課程內容、教學目標和重點難點。同時教師應準備好相關的教學輔導材料,如教案、課件等。教學工具準備:除了教材和教輔材料外,還需要準備一些基本的教學工具,如黑板、粉筆等書寫工具,計算器或數學游戲等輔助教學工具。這些工具可以幫助教師更好地展示課程內容,激發學生的學習興趣。教學實例準備:為了使學生更好地理解連減和加減混合的概念和運算方法,教師需要準備一些生活中的實例或者情景模擬。例如購物場景中的價格計算、農場動物數量的計算等。這些實例可以讓學生更好地將數學知識和實際生活相結合,提高學習效果。學生準備:在課程開始前,教師應提醒學生做好預習工作,對連減和加減混合的基本概念有所了解。同時學生應準備好學習工具,如筆、紙等。教師也可以鼓勵學生在課前提出自己的疑問或困惑,以便在課堂上進行解答。1.多媒體課件(包含連減和加減混合的實例)教學目標:使學生理解連減和加減混合的基本概念,能夠解決相關問題。教學內容涵蓋以下幾個方面:理解連減的概念、理解加減混合運算的含義以及能夠應用所學解決實際生活中的問題。我將側重于強調加減法在實際生活中的重要性和運用場景,教學過程符合二年級學生的認知規律,由淺入深循序漸進。開篇動畫:通過一個生動有趣的動畫故事,展示生活中常見的連續減少的情況,如超市購物找零的場景等,使學生直觀地感受連減的實際應用。接著簡要解釋連減的概念,引導學生思考如何計算連續減法。如“買完零食后的總價連續減去幾次購物的總價”。此設計旨在引發學生的興趣并幫助學生初步感知連減的含義,為了強化學習效果,展示例題進行解答,逐步解析連減的解題步驟和方法。比如從最簡單的一道題開始:商店里的蘋果總價減去購買的數量減去丟棄的數量等,展示如何逐步進行減法運算并得出答案。在每一步計算中都會配合清晰的解釋和指引,讓學生更好地理解計算過程。并且每講解一個步驟都會詢問學生的理解情況并鼓勵學生復述計算過程。這樣可以加深學生對連減概念的理解,同時也能幫助學生記憶相關的計算步驟。展示一些變式的練習題來讓學生自主解答并進行練習題的解答過程講解等鞏固學習成果和提高學生的計算能力。這不僅檢驗學生對知識的掌握程度還可以對問題進行適度的擴展和提升達到啟發學生的目的并為下一階段的教學打好基礎。根據學習情況進行總結并布置相關作業或提出思考題,通過這樣的方式可以讓學生回顧本節課學習的重點同時也可以對所學內容進行鞏固和提升以達到良好的效果。要求學生記住相關的概念、解題方法和解題步驟并強調課堂紀律的重要性確保學生能夠集中注意力學習數學知識。引導學生討論交流思考有關連減的問題以便更好地理解并鞏固相關知識為學生將來的數學學習打下基礎。對于交流討論的內容老師要及時點評并加以引導和補充從而提高學生解決問題的能力和信心。通過這種交流互動的方式還能培養學生主動學習的習慣和與他人合作的能力這對他們的成長和未來都具有重要的影響和價值。在教學過程中,我也會適時插入加減法在現實生活中的運用場景比如購物時的價格計算或者在學校中班級學生人數的增減等等讓學生在生活中發現數學的影子增強他們學習數學的興趣和動力同時也能讓他們感受到數學與生活的緊密聯系從而更好地理解數學的價值和意義。通過這些豐富多樣的教學方式和手段讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學知識掌握相關的技能和方法提高他們的數學思維能力和解決問題的能力為將來的學習和生活打下堅實的基礎。同時我也會不斷反思和改進自己的教學方法和手段以適應學生的需求和時代的發展為學生的全面發展做出更大的貢獻。通過多媒體的展示和教師的講解讓學生更好地理解并掌握連減和加減混合的概念和方法提高他們的數學素養和能力為將來的學習和生活打下堅實的基礎。這是我在教學中的一個重要目標也是我一直努力追求的目標和方向。因此我會不斷努力探索和創新以更好地服務于學生和教學。以上就是關于小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例中關于多媒體課件的介紹整體教學內容將以提高學生的理解能力和計算能力為重點讓他們在實際應用中感受數學的魅力從而培養他們的學習興趣和自信心。同時我也會根據學生的實際情況和需求不斷調整和改進自己的教學方法和手段以適應時代的發展和學生發展的需要為他們的全面發展做出更大的貢獻。以上就是我對本節課的設想希望在實際教學中能夠達到預期的效果和收獲成功的結果。多媒體課件使用細節講解分析在《連減和加減混合》教學中我會充分運用多媒體課件進行輔助教學。課件的設計將結合生活實例和生動的動畫效果,幫助學生更好地理解連減和加減混合的概念及其實際應用。以下是課件使用細節的講解分析:首先課件的開頭會以一個富有啟發性的動畫故事吸引學生的注意力,展示生活中常見的連續減少的情況,如超市購物找零的場景等。通過動畫效果,學生可以直觀地感受到連減的實際應用,從而更容易理解連減的概念。同時我會配合動畫的播放,簡要解釋連減的概念,引導學生思考如何計算連續減法。例如我會詳細講解例題商店里購買零食的購買后余額的變化如何算出最終結果這可以讓生嘗試理解和掌握先后的順序和計算方法加深他們的理解和記憶同時我也會強調運算順序的重要性要求學生嚴格按照順序進行計算避免混淆或出錯影響結果的準確性。接著我會展示一些變式的練習題讓學生自己進行計算以鞏固對知識的理解和掌握并及時點評加以引導給予一定的幫助和補充使他們逐步理解和掌握知識點并獲得解題的信心和能力。此外我還會設計一些互動環節讓學生參與到學習中來比如通過小組討論的形式讓學生討論和交流有關連減的問題這樣可以調動他們的積極性和參與度同時也能培養他們的合作和交流能力為他們將來的學習和生活打下堅實的基礎。同時我也會注重引導學生發現生活中的數學問題比如引導他們觀察超市購物學校活動等生活中的實際例子與所學內容進行關聯發現生活中的數學問題讓他們更好地理解數學的魅力和價值同時提高他們的數學思維能力和解決問題的能力為他們將來的學習和生活打下堅實的基礎。通過多媒體的展示和引導讓學生更好地理解并掌握連減和加減混合的概念和方法在實際應用中更好地運用所學知識解決問題提高教學效果和學生的綜合素質能力達到良好的教學目標效果這也是我追求的教學目標之一讓多媒體教學的優勢充分發揮為教學質量的提高2.練習紙、鉛筆等【目標】強化學生的運算能力,加深學生對于連減和加減混合運算的理解,提升實際計算能力。準備練習紙和鉛筆等教學工具,確保每個學生都有充足的練習空間。將學生們分成小組,每組分發練習紙和鉛筆。利用黑板或者多媒體設備,展示基本的連減和加減混合運算的例子。讓學生們初步了解今天需要解決的問題類型和解題思路,如展示以下算式:“一個數是45,首先減去去了3,再減去去了12,求最后的值。”“首先加了五之后減了六然后再次加了七。”等等。讓學生們理解連減和加減混合運算的基本過程。引導學生們在紙上進行練習。開始時可以先做一些簡單的題目,讓學生們熟悉運算過程。然后逐漸增加難度,讓學生們在面對復雜問題時也能保持冷靜并正確解答。在這個過程中,老師需要巡視課堂,確保每個學生都在積極參與練習,并及時糾正錯誤。同時鼓勵學生之間進行互幫互助,相互討論解題方法。在這個過程中教師鼓勵學生自我思考和解決問題,同時也可以觀察學生解決問題的策略,了解他們的思維方式和可能出現的困難點。從而可以針對性地為他們提供指導和幫助,通過反復練習和實踐操作使學生真正掌握連減和加減混合運算的技巧和方法。對于連減和加減混合運算的概念和方法要有深刻的理解和記憶并掌握解題步驟和方法并能夠獨立地解答相關題目提高學生解決實際問題的能力培養學生的數學思維能力和興趣培養樂于解決問題的習慣為未來的數學學習打下堅實的基礎。同時要讓小學生能夠在學習的過程中享受快樂掌握自主學習的技巧提高學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力并為以后打下良好的數學基礎是我們在數學教育中需要追求的目標之一。四、教學過程首先回顧前面學習的加減法知識,如簡單的加法、減法運算,讓學生快速回答,激發興趣。接著簡要介紹今天課程的主題——連減和加減混合運算,引導學生進入新課學習。通過具體例子展示連減和加減混合的運算過程,例如:小明有一些糖果,他先吃掉一些,然后又得到一些,最后還剩下多少糖果。通過這樣的故事情境讓學生理解連減和加減混合運算的實際背景。同時引導學生理解運算的順序:按照從左到右的順序依次計算。讓學生們通過例題進行實踐,嘗試計算一些連減和加減混合的算式。老師在此過程中進行巡視指導,幫助學生解決遇到的問題。然后讓學生分享自己的計算結果和思路,老師進行點評和糾正。引導學生理解連減和加減混合運算中的運算順序和運算意義,通過提問、討論、解答的方式,讓學生深入理解運算的規律和方法。并讓學生知道在沒有括號的情況下,應該先算乘除法,再算加減法。布置相關練習題,讓學生獨立完成。老師在這個過程中進行輔導,確保每個學生都能理解和掌握連減和加減混合的運算方法。練習題包括基礎題和稍微復雜的問題,以鞏固和提高學生的學習成果。對本節課的內容進行總結,回顧連減和加減混合運算的方法,強調運算順序的重要性。并鼓勵學生在日常生活中尋找連減和加減混合的實際例子,進行實踐。布置相關的課后作業,讓學生在家中繼續練習連減和加減混合的運算,以鞏固所學知識。1.導入新課(5分鐘)教師微笑走進教室,與學生親切互動,提問:“同學們,你們平時購物時有沒有遇到過需要連續減價或者先加后減的情況呢?”等待學生回答,引導學生結合實際生活經驗,感受到連減和加減混合運算在實際生活中的重要性。通過多媒體展示或故事情景創設,展現一個與生活緊密相連的購物場景。例如:“小紅去超市買文具,她先買了一支筆減去了相應的價格,然后又買了一本練習本,需要再次進行加減運算。”以此情景激發學生的好奇心和探索欲望。通過復習之前學過的加減法知識,為學習連減和加減混合運算做好鋪墊。教師可提問:“我們已經學過如何單獨進行加法和減法運算,那么當加法和減法同時出現在一個問題中時,我們應該如何解決呢?”通過簡單的提問回顧,引出連減和加減混合運算的學習內容。結合本次課程的教學內容,設置一個有趣且與日常生活緊密相連的問題。如:“我們來看看小紅最后購買文具的總價是如何計算的,這其中涉及到了連減和加減混合的運算。你們能幫忙算出結果嗎?”以此問題激發學生的求知欲,并正式進入新課的學習。通過生活實例引出連減和加減混合的概念小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例“通過生活實例引出連減和加減混合的概念”段落內容連減的實例:假設你們一家去超市購物,你們先買了兩支鉛筆和一些橡皮擦,然后你們又去買了糖果和玩具。在這個購物過程中,我們需要先計算你購買的物品的總價,然后從這個總價中減去鉛筆的價格,再減去橡皮擦的價格,最后減去糖果和玩具的價格。這就是一個典型的連減問題,通過這個實例,我們可以引出連減的概念:連續減去兩個或兩個以上的數。提問學生是否遇到過類似問題,激發興趣教師親切地向學生提問:“同學們,在日常生活中,你們是否遇到過需要連續計算價格或數量的問題呢?比如你去超市購物時,可能需要先減掉一些物品的價格或數量,然后再加上其他物品的價格或數量。”教師繼續提問:“誰能舉一個例子,說說你在生活中遇到的這類連減或加減混合的問題?”學生會思考并分享他們的經歷,如購買文具時先減掉優惠券的價值再付錢等場景。教師傾聽并適時引導,肯定學生的積極分享,為后續學習營造良好的課堂氛圍。為了使學生更加直觀地感受到問題的實際應用場景,教師可以播放一個相關的小視頻。視頻中可以是超市購物或農貿市場交易的真實場景,學生觀看視頻后,教師可以再次提問:“從視頻中,你觀察到哪些關于連減和加減混合的問題?你是如何解決這些問題的?”通過這種導入方式,不僅可以激發學生的興趣,還可以為接下來講解數學知識打下實際應用的背景。2.新課講解(15分鐘)通過本次課程的學習,學生將掌握連減和加減混合運算的基本方法,并能正確運用在實際問題中。通過回顧前知,激發學生對加減法基礎知識的記憶,逐步引出連減和加減混合運算的概念。用簡單例題作為過渡,讓學生初步感知新課內容。a.定義解釋:首先解釋連減的概念,即一個數連續減去兩個或兩個以上的數。a.引入實例:如:30+,展現加減混合運算的實際例子。b.分析過程:解釋運算優先級,即先算加法再算減法。當有括號時,優先計算括號內的運算。c.學生練習:讓學生參與簡單的加減混合運算練習,加深對運算順序的理解。講解連減和加減混合的概念及運算順序首先復習基本的減法運算,讓學生明白減法表示從一個數中連續減去另一個數的操作。接著通過生活中的實際例子,如購買文具后所剩金額的計算,引入連減的概念。告訴學生連減是指在一個減法問題之后緊接著還有另一個減法問題的情況。例如:我有10個蘋果,先吃掉3個,然后再吃掉2個,這是連減問題。引導學生通過具體的例子來理解這一概念。在理解連減概念的基礎上,強調運算順序的重要性。根據數學中的運算規則,我們需要從左到右依次進行計算。引導學生通過實例演練來明確這一順序,例如:計算“1032”時,首先要計算“103”,然后再計算得到的差減去下一個數。利用實際操作如實物擺放或者手指模擬等直觀方式幫助學生理解這一順序。在學生掌握了基本的加法和減法之后,通過日常生活中的購物場景等實例,讓學生理解加減混合的含義。加減混合是指在一個問題中既有加法又有減法的情況,例如:我最初有5個蘋果,吃了兩個后又買了三個,這是加減混合問題。讓學生知道在解決實際問題時可能會遇到這樣的復雜運算情況。同樣地強調運算順序的重要性,根據數學規則,我們同樣需要從左到右依次進行計算。通過具體的例子來展示這一規則的實際應用,確保學生能夠正確掌握運算順序。例如:在計算“5+23”時,先計算加法再進行減法。可以使用生活中的購物情境作為例題幫助學生理解和記憶這一規則。讓學生在實際問題中嘗試運用所學規則進行計算練習,逐步加深對概念的理解和應用能力。結合多媒體,展示例題引導學生理解《小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例》“結合多媒體,展示例題引導學生理解”段落通過本課學習,學生應掌握連減和加減混合運算的基本方法,并能運用所學知識解決實際問題。同時通過多媒體輔助教學,激發學生的學習興趣,培養學生的觀察能力和思維能力。采用啟發式教學法,結合多媒體輔助教學,通過展示例題引導學生理解連減和加減混合運算的方法。通過多媒體展示生活中的購物場景,引導學生進入實際問題的情境,激發學生的學習興趣。利用多媒體展示一道連減題目,例如:“超市中,小明購買了5個蘋果和3個橙子,他付給收銀員100元,請問收銀員應該退給小明多少錢?”引導學生理解連減運算的實際應用。在展示例題后,詳細講解連減的運算順序和方法,強調先減后加的原則。讓學生明白在實際問題中如何運用連減運算。再展示一道加減混合運算的題目,例如:“小明先購買了2支鉛筆花了5元,然后又購買了1本練習本花了3元,他付給收銀員的錢夠嗎?如果夠的話還剩下多少錢?”讓學生感受到加減混合運算在實際生活中的應用。在展示例題后,講解加減混合運算的順序和方法,強調同級運算的順序以及括號的作用。讓學生明白在實際問題中如何運用加減混合運算。引導學生運用所學知識解決實際問題,進行連減和加減混合運算的練習題。同時關注學生的解題思路和方法,及時給予指導和幫助。通過練習鞏固所學知識,提高解題能力。通過本課學習,學生掌握了連減和加減混合運算的基本方法,并能運用所學知識解決實際問題。同時通過多媒體輔助教學,激發學生的學習興趣,培養學生的觀察能力和思維能力。強調運算順序的重要性,避免混淆情感態度與價值觀:激發學生對數學學習的興趣,培養學生的邏輯思維能力和嚴謹的學習態度。通過日常生活中的購物場景,引導學生理解連減和加減混合運算的實際應用,為進入新課做好鋪墊。講解連減和加減混合運算的基本概念,結合實例讓學生初步感知運算順序的重要性。向學生解釋,在數學運算中,按照一定的順序進行運算是非常重要的。連減和加減混合的運算同樣需要遵循“先乘除后加減,有括號的先算括號里的”基本規則。通過具體的數學題目,展示運算順序的正確與否對結果的影響。例如題目“20減去8再加上5”,如果隨意改變順序,結果就會不同。引導學生理解并記住,遵循正確的運算順序是得出準確答案的關鍵。指出學生在學習中可能出現混淆的情況,如忽略括號的作用或是未按照正確的順序進行運算。強調在計算過程中要時刻注意運算順序,形成嚴謹的學習習慣。鼓勵學生通過小組討論,分享自己在實際運算中的經驗,如何避免混淆和錯誤。教師參與討論,給予正確的引導和糾正。設計一系列連減和加減混合的練習題,讓學生在課堂上進行實際操作,鞏固所學知識。總結本課的要點,再次強調運算順序的重要性,并布置相關作業,為下一課做準備。布置相關的連減和加減混合運算練習題,要求學生按照正確的運算順序完成。通過學生的作業和課堂表現,反思本課教學是否達到了預期目標,特別是在強調運算順序方面是否做得足夠有效,并根據反饋調整教學策略。3.課堂練習(10分鐘)在這一環節中,我們將通過一系列的練習題來鞏固學生剛剛學習的連減和加減混合運算的知識。首先設計一些基礎的連減和加減混合運算題目,例如:?12+?讓學生直接進行計算,以確保他們理解并掌握基本的運算規則。接著我們將通過一些實際的生活場景應用題來提升學生的應用能力。例如:“小明有20顆糖果,他先吃了5顆,然后又吃了3顆,他還有多少顆糖果?”讓學生理解并應用連減在實際生活中的意義。為了提高學生的協作能力和解決問題的能力,我們將組織小組討論環節。每個小組會收到一些稍微復雜的加減混合運算題目,他們需要組內討論并得出答案。這樣可以讓學生有機會分享他們的想法,并學習不同的解題方法。我們將提供一些稍有難度的挑戰題,這些題目涉及多個步驟的連減和加減混合運算。通過解決這些挑戰題,學生的計算能力和問題解決能力都將得到提升。在此期間老師會在教室中巡回指導,解答學生的疑問,確保每個學生都能理解和掌握所學內容。在練習結束后,老師會對學生的表現進行總結和評價,鼓勵學生在以后的學習中繼續努力。分發練習紙,讓學生完成基礎練習題目的闡述:通過完成基礎練習題,鞏固本節課的知識點,讓學生實際操作,檢驗對連減和加減混合運算的掌握情況。內容設計:練習紙上的題目設計應遵循由易到難、逐步遞進的原則。首先是一些簡單的連減和加減混合運算的基礎題,幫助學生回憶和鞏固基本運算順序和計算方法;然后可以逐漸增加題目的復雜性和挑戰性,如包含括號的四則混合運算等。分發方式:將練習紙人手一份分發給學生,確保每個學生都有練習材料。練習指導:在學生完成練習的過程中,老師要進行巡回指導,解答學生的疑問,并對學生的運算結果進行檢查和點評。時間控制:給學生足夠的時間完成練習,但也要控制好時間,確保課堂進度。問題反饋:練習完成后,老師針對練習中出現的問題進行集中講解,幫助學生糾正錯誤,強化正確解題方法。同時鼓勵學生提出自己的疑問,進行互動交流。通過這樣的教學設計,學生能夠在課堂上通過實際操作鞏固所學知識,并通過老師的指導及時糾正自己的錯誤,提高學習效果。小組討論,分享解題方法和思路《小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例》“小組討論,分享解題方法和思路”段落內容在這堂關于連減和加減混合計算的課程中,我們不僅需要掌握基本的計算方法,還要學會靈活地運用這些方法來解決實際問題。現在讓我們進入小組討論環節,分享各自的解題方法和思路。分組原則:按照學生的數學能力、性格特點和課堂表現進行合理分組,確保每個小組都有不同水平的學生,以便更好地交流和互助。討論要點:每個小組需要探討以下幾個問題:(a)什么是連減和加減混合計算?(b)在實際問題中如何應用連減和加減混合計算?(c)遇到這類問題時有哪些有效的解題策略?(d)分享自己或小組內的典型錯題,分析錯誤原因并找出正確答案。小組代表發言:每個小組選出一名代表,向全班分享本組的討論成果。代表可以講述自己或小組成員在解決連減和加減混合計算問題時的經驗和策略。解題思路展示:通過舉例子的方式展示不同的解題思路,如通過圖解、列式等方法幫助理解題意,并闡述計算步驟。同時強調解題思路的靈活性和多樣性,鼓勵學生嘗試不同的方法。互動交流:在分享過程中,鼓勵其他小組提問和補充,形成熱烈的互動氛圍。通過這種方式,讓學生互相學習,取長補短提高解決問題的能力。教師在小組討論和分享環節后,進行點評和總結。首先肯定學生在討論中的積極表現和創新思路;其次,指出學生在解題過程中可能存在的誤區和需要改進的地方;強調連減和加減混合計算的基本概念和運算規則,并鼓勵學生在今后的學習中不斷總結和提高。教師巡視指導,糾正錯誤思路在本節課的教學中,我將實施有效的課堂巡視策略,深入觀察學生們的解題過程與思路。通過巡視我能直觀地了解到學生們在解決連減和加減混合運算時遇到的困難與誤區。在巡視過程中,我將特別關注學生們的計算方法和步驟。對于出現錯誤或思路偏差的學生,我會及時給予提醒與指導。通過舉例和解釋,引導學生理解連減和加減混合運算的運算順序及計算技巧。我會收集學生們在解題過程中出現的共性問題,例如運算順序混淆、計算錯誤等。針對這些問題,我會在課堂上進行集中講解和糾正,確保學生們能夠正確理解并掌握相關知識。在巡視指導過程中,我將鼓勵學生自主探索,提倡同學間的互助合作。當發現學生出現錯誤時,鼓勵他們自己發現問題并嘗試解決問題。同時我也會組織小組間的討論與交流,讓學生們通過合作與分享,共同提高解題能力。對于部分基礎較為薄弱的學生,我會給予更具體的引導和啟發。通過提問、提示等方式,引導他們回顧已學知識,并運用已有知識來解決新問題。同時我會鼓勵他們敢于嘗試、勇于挑戰,培養他們的數學自信心。通過上述巡視指導與糾正錯誤思路的過程,我旨在幫助學生們熟練掌握連減和加減混合運算的技巧,提高他們的計算能力和問題解決能力。同時通過鼓勵自主探索與互助合作,培養學生的團隊協作精神和自主學習能力。該段落內容旨在描述教師在教授連減和加減混合運算時如何通過巡視課堂、指導解題方法、發現并糾正共性問題以及鼓勵自主探索與互助合作等方式來幫助學生理解和掌握相關知識。4.深化拓展(5分鐘)實際情景應用:在此階段,引導學生將所學連減和加減混合的運算知識應用到實際情景中。例如模擬超市購物情景,學生計算購買多種商品后的總價和找零。通過這樣的模擬活動,讓學生深刻體驗數學在日常生活中的應用價值。解題策略指導:針對連減和加減混合的題目特點,向學生介紹一些實用的解題策略。如先計算括號內的運算,再按照運算順序依次計算;對于復雜問題,可以采用分解法,將大問題分解為小問題來解決。思維拓展題目:準備一些稍微超出基礎內容的題目,以挑戰學生的思維能力。這些題目可以是涉及多種運算順序的復雜表達式,也可以是包含小數或分數的混合運算問題。通過解答這些題目,幫助學生拓展思維,提高解決問題的能力。小組討論與分享:組織學生進行小組討論,讓他們分享自己解決復雜數學問題的思路和方法。鼓勵學生提出不同的解題方法,并相互評價各自的解題思路,以此提高他們的交流合作能力和數學思維能力。教師點評與教師根據學生的表現和討論情況,進行點評和總結。重點強調運算順序的重要性以及在實際問題中應用知識的技巧。同時鼓勵學生在日常生活中積極運用所學的數學知識解決問題。出示稍微復雜的連減和加減混合問題今日的學習旅程開始于這些小小的數學謎題,它將是孩子們掌握連減和加減混合運算的鑰匙。我們已經對基礎的加減法有所了解,接下來我們要面對的挑戰是稍微復雜一點的連減和加減混合問題。它們在日常生活中經常出現,例如在超市購物找零的場景或是連續參與幾場游戲活動累計積分等等。這類問題的特點是要用兩次以上的減法操作來完成一個任務的求解過程。我們現在看到的練習題與之前單純的計算相比增加了實際的情景模擬元素和推理的意味,這些問題正是我們今天學習的重點。引導學生分析題目,尋找解題策略在小學二年級上冊數學連減和加減混合的教學中,我們的目標是培養學生的數學邏輯思維能力和解決實際問題的能力。因此引導學生分析題目,尋找解題策略是本節課的重要教學環節。引入實際情境,激發學生興趣:首先通過講述一個與生活實際緊密相關的故事或情境,引導學生進入連減和加減混合的情境,激發學生對這類問題的興趣。分析題目結構:向學生展示典型的連減和加減混合的題目,引導學生觀察題目的結構,理解題目中的數學運算順序和邏輯關系。例如:“小明先買了5個蘋果,吃了兩個后又買了三個,最后剩下了幾個?”引導學生分析題目中的加法與減法運算步驟。引導式提問,啟發學生思考:通過一系列的引導式提問,幫助學生理解題目的關鍵點。比如:“小明最初有多少個蘋果?他吃了幾個?之后他又買了幾個?最終他手中剩下幾個?”這樣的問題不僅能幫助學生理解題目的語境,也能幫助學生建立起問題的數學模型。尋找解題策略:鼓勵學生根據題目的語境和已建立的數學模型,尋找解題策略。首先計算小明吃了蘋果后的數量,然后再加上新買的蘋果數量。強調運算順序的重要性,理解在沒有括號的情況下,應該先進行減法運算再進行加法運算。小組合作與討論:鼓勵學生分組進行討論,分享各自的解題策略,互相驗證思路的正確性。教師在此過程中給予適當的指導和點撥。實例操作與驗證:讓學生實際操作來解決這個問題,比如在練習本上計算或用物品代替蘋果進行模擬操作,讓學生直觀感受運算過程并驗證結果。通過這一系列的分析、思考、討論和操作活動,學生不僅能理解連減和加減混合的運算順序和解題方法,還能培養解決實際問題的能力。引導學生分析題目是學習數學的關鍵一步,能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識。鼓勵學生嘗試解答,并分享解題思路《小學二年級上冊數學《連減和加減混合》教案范例》—“鼓勵學生嘗試解答,并分享解題思路”段落內容教學目標與情境導入之后,進入本課的實踐環節。在此環節中,鼓勵學生們運用自己理解的知識,嘗試解答連減和加減混合的相關問題。教師提出具體數學問題,如:“小明先買了5個蘋果,后來又買了3個,但他吃掉了一些,最后還剩下2個。請問小明一共吃了多少個蘋果?”教師指導學生閱讀題目后,讓他們自己先在心里默默思考,然后進行計算。學生嘗試解答過程中,教師應巡回指導,留意學生的解題方法和思路。不直接告訴學生答案,而是通過引導和啟發,幫助學生理清思路。學生完成解答后,邀請學生到黑板前展示自己的答案,并分享他們的解題思路。此時課堂氣氛要活躍,允許其他學生提問或發表不同看法。例如有的學生會用直觀的數數方法,有的學生會用算式計算。不論方法如何,教師都應給予肯定和鼓勵。分享環節結束后,教師針對學生的答案和解題思路進行總結和評價。重點強調連減和加減混合運算的規律和技巧,以及如何將這些知識應用到實際生活中去。同時指出學生在解題過程中的優點和不足,并給出改進建議。為了進一步鞏固所學知識,教師可以再提供幾個類似的例題,讓學生再次嘗試解答并分享思路。通過不斷的實踐和交流,學生將逐漸掌握連減和加減混合運算的技巧和方法。通過這樣的教學設計和實施過程,學生不僅在解題技能上得到了鍛煉和提高,更重要的是在獨立思考和問題解決能力上得到了培養和發展。5.課堂小結(5分鐘)在課堂小結環節,我們將用這最后幾分鐘的時間來回顧本節課的重點內容,幫助學生鞏固所學知識,確保每個學生都能理解并掌握連減和加減混合運算的基本概念。首先我會詢問學生:“誰能總結一下我們今天學習的內容?”鼓勵學生主動發言,回顧連減和加減混合運算的基本過程和要點。通過這種方式,可以檢驗學生對課堂內容的掌握程度。接著我會在黑板上列出幾個簡單的連減和加減混合運算的例題,讓學生快速回答。這有助于檢驗學生對運算規則的掌握情況,并加深他們對運算順序的理解。同時我也會關注學生在解答過程中是否出現了錯誤,并針對這些錯誤進行及時的糾正和解釋。然后我會強調在實際生活中運用這些數學概念的重要性,例如通過日常生活中的購物場景、分配問題等例子,讓學生明白數學不僅僅是書本上的知識,更是解決實際問題的工具。這不僅能增強學生的學習興趣,也能幫助他們更好地理解和應用連減和加減混合運算的概念。我會對學生在本節課的表現給予積極的反饋和評價,我會表揚那些積極參與討論、認真聽講、正確解答問題的學生,同時鼓勵那些還需要提高的學生繼續努力。通過這種方式,可以激發學生的學習熱情,幫助他們建立自信心,讓他們知道數學是一門有趣的學科,值得他們去探索和學習。總結連減和加減混合的運算方法和注意事項本節課我們重點學習了連減和加減混合的運算方法,孩子們需要理解,連減問題可以逐步解決,首先確定被減數和減數的數值,按照順序依次進行減法運算。在解決加減混合問題時,需要注意運算的順序,遵循從左到右的順序進行計算,有括號的要先算括號里的。同時我們也要讓孩子們理解,在實際生活中,這些問題常常涉及到實際的生活場景,需要我們靈活應用所學的數學知識進行解決。學生在進行連減和加減混合運算時,務必清晰標明每一個數的運算角色,防止混淆。對于連減問題,要從左到右依次計算,不要急于求成,一步一步解決問題。在進行加減混合運算時,遇到括號要先算括號里的,這是數學運算的基本規則。孩子們在做題時,要細心審題,理解題目的真實含義,避免因為理解錯誤導致運算錯誤。鼓勵孩子們多進行練習,通過不斷的練習,提高對連減和加減混合問題的理解和運算能力。強調運算順序的重要性,鼓勵學生在日常生活中運用所學知識在課堂上當講解連減和加減混合運算時,我們要重點強調運算順序的重要性。告訴學生數學運算不僅僅是一個簡單的計算過程,更是邏輯思維的體現。特別是連減和加減混合運算,每一步的運算順序都關系到最終結果的準確性。6.布置作業(5分鐘)本次作業旨在鞏固學生今日所學的連減和加減混合運算的知識,通過不同形式的練習強化運

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