義務教育第一次質量監測紙筆測試部分七年級數學溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．滿分120分．考試用時120分鐘．2．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡中規定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題3分，滿分36分）1.如果，那么“□”內應填的數是（）A. B.2022 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據互為倒數的兩數的乘積等于1，即可求解．【詳解】解：∵．故選：C【點睛】本題主要考查倒數的性質，熟練掌握互為倒數的兩數的乘積等于1是解題的關鍵．2.小馬虎在下面的計算中，只做對了一道題，他做對的題目是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先判斷兩單項式是否為同類項，再將同類項相加合并．【詳解】A．，不符合題意；B．，不符合題意；C．在一個單項式中，幾個字母之間是相乘的關系，順序可以調換，故此項正確；D．3與3不是同類項，不能相加合并，不符合題意．故選：C【點睛】本題考查有理數中合并同類項的知識點，要理解同類項定義，且牢記運算法則，同類項合并時，字母與指數不變，系數相加，注意不是同類項不能合并相加，此處易錯．3.用四舍五入法將有理數3.14159精確到萬分位的結果是（）A.3.1410 B.3.1420 C.3.1415 D.3.1416【答案】D【解析】【分析】把十萬分位上的數字9進行四舍五入即可．【詳解】解：把3.14159精確到萬分位約為3.1416，故選：D．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．4.下列四個生活、生產現象：①用兩枚釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③體育課上，老師測量某同學的跳遠成績；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（）A.①②③ B.①② C.②④ D.①③④【答案】B【解析】【分析】根據兩點之間線段最短、兩點確定一條直線及垂線段最短的性質依次判斷．【詳解】解：①②現象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；③現象可以用垂線段最短來解釋；④現象可以用兩點之間，線段最短來解釋．故選：B．【點睛】本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線及垂線段最短的性質，熟記各性質及事件本身的性質是解題的關鍵．5.如圖，數軸上點A對應的數是，將點A沿數軸向右移動2個單位至點B，則點B對應的數是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】數軸上向右平移2個單位，相當于原數加2，據此解答.【詳解】解：∵將點A沿數軸向左移動2個單位至點B，則點B對應數為：，故選A.【點睛】本題考查了數軸，利用了數軸上的點右移加，左移減，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．6.計算的結果為（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根據去括號法則去括號，再進行加法運算，即可求得．【詳解】解：故選：D．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，熟練掌握和運用有理數的加法運算法則是解決本題的關鍵．7.《算法統宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”設井深為x尺，根據題意列方程，正確的是（）A3（x+4）=4（x+1） B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1） D.【答案】A【解析】【分析】用代數式表示井深即可得方程．此題中的等量關系有：①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺.【詳解】解：根據將繩三折測之，繩多四尺，則繩長為：3（x+4），根據繩四折測之，繩多一尺，則繩長為：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故選A.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，不變的是井深，用代數式表示井深是此題的關鍵.8.如圖，下列說法正確的是（）A.圖中有兩條線段 B.圖中共有6條射線C.射線與射線是同一射線 D.直線與直線不同【答案】B【解析】【分析】根據直線、射線、線段的定義判斷即可．【詳解】解：A.圖中有三條線段，故錯誤；B.圖中共有6條射線，故正確；C.射線與射線，端點本同，不是同一射線，故錯誤；D.直線與直線相同，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，解題關鍵是熟知這些定義并能熟練運用定義去判斷．9.已知和是同類項，則式子的值是（）A.1 B. C.0 D.2022【答案】A【解析】【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據此求解即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，∴，，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數式求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．10.歷史上數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號來表示，把x等于某數a時的多項式的值用來表示．例如，對于多項式，當時，多項式的值為，若，則的值為（）A. B.8 C.16 D.【答案】D【解析】【分析】根據，可得，可得，即可得到結果；【詳解】解：∵，∴，即：，∴，故選：D【點睛】本題主要考查了代數式求值，準確分析計算是解題的關鍵．11.如圖，學校（記作A）在愛棣家（記作B）西偏南的方向上，且與愛棣家的距離是，若，且，則超市（記作C）在愛棣家的（）A.南偏東的方向上，相距 B.南偏東的方向上，相距C.南偏東的方向上，相距 D.東偏南的方向上，相距【答案】B【解析】【分析】根據方向角的定義即可解答．【詳解】解：∵A在B西偏南的方向上，，∴C在B的南偏東的方向上，∵，，∴km，∴超市（記作C）在愛棣家的南偏東的方向上，相距．故選：B．【點睛】本題考查了方向角，根據題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．12.如圖，線段的長為，點為上一動點（不與，重合），為中點，為中點，隨著點的運動，線段的長度（）A.隨之變化 B.不改變，且為C.不改變，且為 D.不改變，且為【答案】D【解析】【分析】把DE的長度轉化為DC與CE的長度之和，轉化為AB的長度即可求解．【詳解】∵為中點，為中點，∴DC=AC，CE=BC∴DE=DC+CE=AC+BC=AB=m故選：D．【點睛】本題主要考查的是線段動點問題以及線段中點的定義，熟練掌握線段中點的定義是解答本題的關鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（每小題4分，共計24分）13.用“>”或“<”符號填空：_______．【答案】＜【解析】【分析】根據負數大小的比較方法計算即可．【詳解】解：∵>∴<，故答案為：＜．【點睛】本題考查有理數大小的比較，了解兩個負數相比較大小，絕對值大的反而小是解題關鍵．14.在一次綜合復習檢測中愛國同學的填空題的答卷情況如圖所示，他的得分應是______分．姓名：愛國得分______填空題（每小題2分，共10分）（1）單項式的系數是（）；（2）相反數等于本身的數是（0）；（3）如果上升記作，那么下降記（）；（4），則（=）；（填：>、<或=）（5）去括號：（）．【答案】6【解析】【分析】逐個分析，得出每個小題的正確結果，再與愛國同學的答案進行對比，算出愛國同學的總分即可．【詳解】(1)單項式的系數是，故（1）錯誤；(2)相反數等于本身的數是0，故（2）正確；（3）如果上升記作，那么下降記（）；故（3）正確；（4）∵，∠B=40°4′

∴40°24′>40°4′則（>）；（填：>、<或=）∴（4）錯誤；（5）去括號：（）．故（5）正確；∴有三個正確，得6分；故答案為：6【點睛】本題考查單項式，相反數，正數與負數的意義，角的度分秒之間的互化，以及去括號，等知識，熟悉以上性質以及定義是解題的關鍵．15.某種商品每件的進價為200元，標價為300元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應打________折．【答案】八【解析】【分析】先根據已知條件給出的利潤為20%求出實際售價，然后可以設打x折，根據題意列出一元一次方程，解出方程即可得到答案．【詳解】（元），設商店打x折，根據題意列方程：，解得，所以商店應打八折，故答案為八．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，能夠讀懂題意找到等量關系列出方程并能夠解出方程是解決本題的關鍵．16.如圖是一個正方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數，則的值是________．【答案】－9【解析】【分析】由題意得，|a+1|+（b-2）2=0，3+c=0，d+0.5=0，進而求出a、b、c、d的值，即可求出答案．【詳解】解：由題知，|a+1|+（b-2）2=0，3+c=0，d+0.5=0，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，相反數，正方體的展開圖，根據相反數的定義求出a、b、c、d的值是解題的關鍵．17.下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規律排列而成的，如圖所示，按此規律排列下去，第2022個圖形中有_________個實心圓．【答案】4046【解析】【分析】根據圖形中實心圓的數量變化，得出變化規律，進而求出即可．【詳解】解：∵第1個圖形中有4個實心圓，第2個圖形中有6個實心圓，第3個圖形中有8個實心圓，…∴第n個圖形中有個實心圓．∴第2022個圖形中有個實心圓．故答案為：4046【點睛】本題考查圖形規律問題，解題的關鍵是結合圖形找出其中的規律進行求解．18.把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中，，三點在同一直線上，平分，平分，則________．【答案】【解析】【分析】先容易求得，在根據、分別平分，由圖可知所求角等于加上的一半．【詳解】解：由題可知：則因為CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，則可得故答案為【點睛】本題主要考察了角平分線的性質；利用角平分線的基本性質來計算角度是關鍵．三、解答題（共計60分）19.（1）計算：；（2）先化簡再求值：，其中．【答案】（1）－3；（2），【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；

（2）先去括號，再合并，最后把、值代入計算即可．【詳解】（1）原式==-8+5=-3（2）解：原式==當時，原式=【點睛】本題考查有理數的混合運算、整式的化簡求值，解題的關鍵是注意運算順序、以及去括號、合并同類項．20.學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：甲同學：解方程．解：第①步第②步第③步第④步第⑤步．第⑥步乙同學：解方程．解：第①步第②步第③步第④步第⑤步．第⑥步老師發現這兩位同學的解答過程都有錯誤，請回答以下問題：（1）甲同學的解答過程從第__________步開始出現錯誤（填序號）；（2）乙同學的解答過程從第__________步開始出現錯誤（填序號）；錯誤的原因是_________________________．（3）請寫出正確的解答過程．【答案】（1）③（2）①，錯用等式的性質2（方程兩邊漏乘）（3）【解析】【分析】準確運用一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1，即可得出答案．【小問1詳解】去括號后是，故甲同學第③步錯誤；【小問2詳解】乙同學第①步中的1漏乘，應為，故乙同學第①步錯誤，理由是錯用等式的性質2（方程兩邊漏乘）．【小問3詳解】解：方程兩邊同乘以12得：去括號，得：移項，得：合并，得：系數化1，得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法步驟，其中準確去括號、去分母是本題的關鍵點．21.（1）已知是關于x方程的解，求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點C是直線上一點，且，若點D是的中點，求線段的長．【答案】（1）k=3；（2）CD為3cm或6cm【解析】【分析】(1)把代入方程，解方程即可求得；(2)由(1)可知：BC=3AC，再分兩種情況分別計算，即可分別求得．【詳解】解：（1）將x=-1代入原方程2k﹣x﹣k（x+4）=-2整理得，2k+1-3k=-2，移項，合并同類項，解得k=3；（2）將k=3代入BC=k?AC，得BC=3AC，有兩種情況，①當點C在線段AB上，AB=AC+BC=4AC，∵AB=24cm，∴AC=6cm，又∵點D是AC的中點，CD=3cm．②當點C在線段BA延長線上，BC=3AC=AC+AB，，∵AB=24cm，∴AC=12cm，又∵點D是AC的中點，∴CD=6cm．答：CD的長為3cm或6cm．【點睛】本題考查了利用方程的解求參數，線段中點的有關計算，采用分類討論的思想是解決本題的關鍵．22.如圖1，A、O、B三點在同一直線上，與互補．（1）請判斷與大小關系，并驗證你的結論；（2）如圖2，A、O、B三點在同一直線上，與互補，若平分，平分，，請求出的度數．【答案】（1）∠AOC＝∠BOD，理由見解析（2）∠MON＝60°【解析】【分析】（1）根據補角的定義和性質即可求解；（2）根據角平分線的定義及角度之間的關系即可求解．【小問1詳解】∠AOC＝∠BOD，理由如下：∵A，O，B三點共線，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC與∠BOC互補，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠AOC＝∠BOD；【小問2詳解】∵∠BOD＝30°，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OM平分∠AOC，∴，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣30°＝150°，∵ON平分∠AOD，∴，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°．【點睛】本題考查了角平分線的定義、補角的定義，理解并靈活運用角平分線的定義計算角度是本題的關鍵．23.（1）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：①把看成一個整體，合并的結果________．②拓廣探索：已知，求的值．（2）某人用400元購買了8套電子產品，準備以一定價格出售，如果每套電子產品以56元的價格作為標準賣出，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄如下（單位：元）：．當他賣完這8套電子產品后是盈利還是虧損？【答案】（1）①－(a+b)2；②40；（2）盈利44元【解析】【分析】（1）①將看成整體，代入即可計算；②根據已知求出a-c和2b-d的值，再將原式變形，之后整體代入即可；（2）讓所有的正負數相加，再加上預計銷售的總價，減去總進價即可得到是盈利還是虧損．【詳解】（1）①原式=（-3-6+8）（a+b）2=-（a+b）2②a-2b+（2b-c）=a-c=5-7=-2，2b-c+（c-d）=2b-d=-7+12=5，原式=（2）總售價為：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數相加，字母及其指數不變），有理數的加減運算，掌握相關的運算法則是解題的關鍵．24.為了抗擊新冠肺炎疫情，健民藥店對消毒液和口罩開展優惠活動．消毒液每桶標價15元，口罩每包標價5元．現在藥店有兩種優惠方式：①按標價購買時，買一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的80%付款．現在某單位要到該藥店購買消毒液40桶，口罩x包．（1）該單位按優惠方式①購買需要付款________元（用含x的式子表示）；該單位按優惠方式②購買需要付款________元（用含x的式子表示）．（2）試求當x取何值時，方式①和方式②的購買費用一樣．（3）當時，通過計算說明按哪個優惠方式購買最合適．【答案】（1）5x+400，4x+480（2）x=80時，方式①和方式②的購買費用一樣（3）應選擇方式②【解析】【分析】(1)根據題意列代數式，即可得出答案；(2)根據題意列出方程即可求解；(3)根據題意把x=200代入(1)中的代數式計算，即可得出答案．【小問1詳解】解：方式①需付費為：40×15+5(x?40)=(5x+400)(元)；方式②需付費為：(40×15+5x)×0.8=(4x+480)(元)；故答案為：5x+400，4x+480；【小問2詳解】解：根據題意，得：400+5x=480+4x，解得：x=80，答：當x=80時，方式①和方式②的購買費用一樣；【小問3詳解】解：當x=200時，方式①：5×200+400=1400（元），方式②：4×200+480=1280（元）.1400>1280，應選擇方式②．【點睛】本題主要考查了列代數式及代數式求值問題，一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解決本題的關鍵．25.如圖，已知數軸上A點表示的數為a，B點表示的數為b，O為