2022-2023學年上學期教學質量檢測七年級數學試卷（北師大版B卷）（考試時間：120分鐘滿分：150分）友情提示：請把所有答案填涂到答題紙上！請不要錯位、越界答題！注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題紙上，然后必須用黑色簽字筆重描確認，否則無效一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.的倒數是（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根據“乘積為1的兩個數互為倒數”解答即可．【詳解】解：，的的倒數是，故選：A．【點睛】本題考查了倒數，解題的關鍵是掌握倒數的概念．2.漳州市被譽為“中國花木之鄉”，2021年漳州市花卉苗木全產業鏈產值36600000000元，將該數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用科學記數法表示數，將原數轉化為形式，其中，為整數．【詳解】解：故選D．【點睛】本題主要考查科學記數法表示數，熟練掌握科學記數法表示數是解決本題的關鍵．3.如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，在“建”字相對面上的漢字是（）A.生 B.態 C.家 D.園【答案】C【解析】【分析】根據正方體展開圖可進行求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可知在“建”字相對面上的漢字是“家”；故選C．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的幾種展開圖是解題的關鍵．4.下列事件中最適合采用全面調查（普查）的是（）A.調查漳州市初中生每周的運動時間 B.調查一架“殲20”飛機各零部件的質量C.調查漳州市空氣質量情況 D.調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況【答案】B【解析】【分析】運用全面調查的定義逐一判斷即可解題．【詳解】解：A.調查漳州市初中生每周的運動時間，選擇抽樣調查，故不符合題意；B.調查一架“殲20”飛機各零部件的質量，選擇全面調查，故符合題意；C.調查漳州市空氣質量情況，選擇抽樣調查，故不符合題意；D.調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況，選擇抽樣調查，故不符合題意；故選B．【點睛】本題考查全面調查，能區分全面調查和抽樣調查是解題的關鍵．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據合并同類項的方法逐項判斷即可．【詳解】解：選項A、C、D非同類項，無法合并化簡，選項B：正確，故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握判斷同類項的方法是解題關鍵．6.如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的枇杷葉剪掉一部分，發現剩下的枇杷葉的周長比原枇杷葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A.兩點之間線段最短 B.點動成線C.兩點確定一條直線 D.直線是向兩方無限延伸的【答案】A【解析】【分析】根據題意可直接進行求解．【詳解】解：由題意可知這一現象是屬于“兩點之間線段最短”的數學知識；故選A．【點睛】本題主要考查直線、線段、射線，熟練掌握概念是解題的關鍵．7.已知是方程的解，則代數式的值是（）A.2 B.5 C. D.【答案】D【解析】【分析】把代入方程進行求解即可．詳解】解：把代入方程得：，∴；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解題的關鍵．8.現有一個長方形，長和寬分別為和，繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體的體積為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】以不同的邊為軸旋轉一周，所得到的圓柱體的底面半徑和高，根據圓柱體體積的計算方法進行計算即可．【詳解】解：繞著3cm的邊為軸，旋轉一周所得到的是底面半徑為2cm，高為3cm的圓柱體，因此體積為；繞著2cm的邊為軸，旋轉一周所得到的是底面半徑為3cm，高為2cm的圓柱體，因此體積為，故選：C．【點睛】本題考查點、線、面、體，掌握圓柱體體積的計算方法是正確解答的前提，以不同的邊為軸旋轉得到的圓柱體的底面半徑和高是正確計算的關鍵．9.觀察后面一組單項式：，x，，，…，根據你發現的規律，則第2023個單項式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據題中所給單項式可得規律為，由此問題可求解．【詳解】解：由，x，，，…，可知規律為；∴第2023個單項式是；故選C．【點睛】本題主要考查單項式的規律問題，解題的關鍵是得到單項式的一般規律．10.已知三個數a，b，c，這三個數在數軸上表示的點的位置如圖，則下列結論不正確的是（）A. B.C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據數軸、有理數的大小比較及有理數的運算可得答案．【詳解】解：由數軸可知：，故A選項正確；∴，故B選項正確；∵，∴原點在a、b之間，即，∴，故C選項正確；∵，∴原點在b、c之間，即，且，∴，故D選項錯誤；故選D．【點睛】本題主要考查數軸上有理數的表示、有理數的大小比較及有理數的乘法和加法運算，熟練掌握數軸上有理數的表示、有理數的大小比較及有理數的乘法、加法法則是解題的關鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.請寫出一個大于且小于0的整數______．【答案】【解析】【分析】根據有理數大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵大于且小于0的整數是．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．12.小明在地理課上知道了我國的五大名山（泰山，衡山，華山，恒山，嵩山）的海拔，課后他繪制統計圖以便更清楚地表示五座山的高度，那么最適宜采用的是______統計圖．（填“折線”、“條形”、“扇形”）【答案】條形【解析】【分析】根據條形統計圖，扇形統計圖和折線統計圖的特點來判斷即可．【詳解】解：為了便于清楚地表示五座山的高度，那么最適宜采用的是條形統計圖，故答案為：條形．【點睛】本題考查統計圖的選擇，弄清統計圖的特征是解題的關鍵．13.單項式的系數是______．【答案】【解析】【分析】直接利用單項式系數定義得出答案．【詳解】解：單項式的系數為，故答案為：．【點睛】此題主要考查單項式的系數，解題的關鍵是熟知單項式系數的定義．14.用一個平面截一個棱柱，截面的邊數最多是7，則這個棱柱有______個面．【答案】7【解析】【分析】用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數與棱柱的面數相同，最少與三個面相交得三角形．因為截面的邊數最多是7，所以棱柱有7個面，解題即可．【詳解】解：∵用平面去截一個棱柱時最多與所有面相交得到截面的邊數與棱柱的面數相同，截面的邊數最多是7，

∴棱柱有7個面．

故答案為：7．【點睛】此題考查了截一個幾何體，解題的關鍵是知道用一個平面去截一個棱柱時，截面經過棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形．15.《詩經》是我國第一部詩歌總集，內容分為《風》《雅》《頌》三部分，共有305篇．其中《雅》的篇數的2倍比《風》與《頌》的篇數和多10篇，則《雅》有______篇．【答案】【解析】【分析】設《雅》的篇數有篇，則《風》與《頌》的篇數有篇，根據題意列出方程解題即可．【詳解】解：設《雅》的篇數有篇，則《風》與《頌》的篇數有篇，列方程得解得故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找出等量關系列方程是解題的關鍵．16.如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為3．則下列結論：小長方形的較長邊為；陰影B的較短邊為；陰影A的周長與陰影B的周長之和隨y的值的變化而變化；．其中正確的有______．（填序號）【答案】①④【解析】【分析】根據圖形的長寬關系可以求出陰影A的長為，寬為，陰影B的長為，寬為，依此逐項進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，小長方形的較長邊為，故正確；陰影B較短邊為：，故錯誤；陰影A的長為，寬為，陰影B的長為，寬為，則陰影A的周長與陰影B的周長之和為：，與y的值的變化無關，故錯誤；陰影A的面積與陰影B的面積之和等于大長方形面積減去5塊全等的長方形面積，即，故正確；故答案為：．【點睛】本題考查了圖形的分割、用字母代數式表示邊長，根據邊長關系分別表示出陰影A、B的長和寬是解題關鍵．三、解答題（本題共9小題，共86分）17.計算：．【答案】【解析】【分析】首先進行乘方運算和化簡絕對值，再進行有理數的混合運算，即可求得結果．【詳解】解：【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．18.如圖是由7個完全相同的小正方體搭成的幾何體．請分別畫出從左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】畫出從左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖即可．【詳解】解：畫圖如下：【點睛】本題考查了從不同角度看簡單組合體，熟練掌握各個方向看到的幾何體是解決本題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】直接去括號合并同類項，把已知數值代入計算求出答案即可．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】此題主要考查了整式化簡和代入求值，正確合并同類項是解題關鍵．20.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿．現有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數是蜘蛛的2倍．蜘蛛、蜻蜓各有多少只？【答案】蜘蛛6只，蜻蜓12只【解析】【分析】設蜘蛛有x只，則蜻蜓有2x只，根據題干分析可得，蜻蜓有6×2x條腿，蜘蛛有8x條腿，根據腿的總數列出方程即可解決問題．【詳解】解：設蜘蛛有x只，則蜻蜓有2x只，根據題意得：8x+6×2x＝120，解得：x＝6，所以蜻蜓有6×2＝12只．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準數量間的相等關系，難度不大．21.2022年3月25日，教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，優化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來．某學校開設了“烹飪、種菜、家用小電器維修、剪紙”4個班級（每個學生只能選一個班級），隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如下不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息，解答下列問題：（1）求這次抽取的學生人數；（2）請把條形統計圖補充完整；（3）已知該校初中學生共有1800名，那么選擇“烹飪”的學生約有多少人？【答案】（1）名（2）見解析（3）名【解析】【分析】（1）利用“烹飪”的人數除以它所占的百分比解題即可；（2）先計算出“家用小電器維修”、“剪紙”的人數補全圖形解題；（3）用烹飪樣本中的百分比解題即可．【小問1詳解】解：(名)答：這次抽取的學生人數是200名．【小問2詳解】解：家用電器的人數為(名)剪紙人數為(名)補圖為：【小問3詳解】解：(名)答：選擇“烹飪”的學生約有名．【點睛】本題考查統計中樣本數量，條形統計圖，樣本估計總體，能分析圖表得到相關信息是解題的關鍵．22.漳州市加強對規范停車的檢查，某天交警大隊的一輛巡邏車在一條東西方向的道路上巡視，巡邏車從A地出發，規定向東為正方向，A地為0千米，當天行駛記錄如下：（單位：千米）+5，，+10，+8.2，，，+7.4，．（1）第8次巡視結束時，巡邏車是否回到A地？若沒有，在A地的什么方向？距離A地多遠？（2）若巡邏車的耗油量為0.05升/千米，這天巡視共耗油多少升？【答案】（1）巡邏車沒有回到A地，在A地的東面千米的位置（2）升【解析】【分析】（1）把所有數據求和即可解題；（2）將所有數據的絕對值求和后計算總耗油量即可解題．【小問1詳解】解：(千米）答：巡邏車沒有回到A地，在A地的東面千米的位置．【小問2詳解】解：(升）答：這天巡視共耗油升．【點睛】本題考查正負數，熟練掌握有理數加法運算是解題的關鍵．23.如圖，已知線段a，b．（1）作線段（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡不寫作法）；（2）當，時，延長（1）中線段至點C，使，點D是的中點，求．【答案】（1）圖見詳解（2）【解析】【分析】（1）作射線，在射線上截取，在線段上，截取，線段即為所求；（2）由題意易得，則有，然后根據線段中點的定義可進行求解．【小問1詳解】解：如圖，線段即為所求；【小問2詳解】解：如圖，∵，，∴，∵，∴，∴，∵點D是的中點，∴．【點睛】本題考查作圖復雜作圖，線段的和差以及中點的定義，解題的關鍵是理解題意，屬于中考常考題型．24.定義一種新的運算，觀察下列各式：；（1）請你用代數式表示的結果；（2）小丁說：“與互為相反數”．小丁的說法正確嗎？如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉例說明；（3）若，請計算的值．【答案】（1）（2）小丁的說法正確（3）【解析】【分析】（1）根據等式總結規律即可解題；（2）按照規律計算與解題即可；（3）先由得到，然后化簡并帶入求值．【小問1詳解】解：根據所給式子變形可得：；【小問2詳解】解：∴與互為相反數，小丁的說法正確；【小問3詳解】∴【點睛】本題考查新運算，整式加減的化簡求值，能總結出新運算的法則是解題的關鍵．25.已知射線在的內部，若，和三個角中有一個角的度數是另一個角的度數的，則稱射線是的奇分線．（1）判斷一個角的平分線是否是這個角的奇分線；（2）如圖，．①若射線是的奇分線，求的度數；②射線從位置開始，以每秒旋轉的速度繞點P按逆時針方向旋轉，當首次等于時停止旋轉，設旋轉的時間為t（s）．當t為何值時，射