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文檔簡介

第八章

平面解析幾何微專題拋物線二級結論的應用在高中階段，對圓錐曲線的學習只有拋物線給出了準線的概念，借助準線給出了拋物線的定義．以拋物線的定義為主要依據，得到了涉及焦點弦的很多結論，應用這些結論可以快速解決一些特定情境的問題，解決問題的過程充分體現了數學抽象、直觀想象和數學運算的核心素養．我們以拋物線y2＝2px(p＞0)為例來研究．已知AB是過拋物線y2＝2px(p＞0)焦點F的弦，α為直線AB與x軸正半軸的夾角，且A(x1，y1)，B(x2，y2)．

√

【例2】(多選題)直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點F，且與C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則下列說法正確的是(

)A．拋物線C的焦點坐標為(1，0)B．|AB|的最小值為4C．對任意的直線l，x1x2＝1D.以AB為直徑的圓與拋物線C的準線相切√√

√

√

√

√

√√√

思維建模解決焦點弦問題的策略要熟悉焦點弦的幾個結論，解題時作為思路導引，通過二級結論簡單計算中間數據，總結發現數量之間的關系、直線和曲線的位置關系等．對于

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