安化縣2022年下學期七年級期末考試試卷數學注意事項：1．全卷滿分150分，答題時間為120分鐘。2．請將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.的相反數是（）A. B.21 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據相反數的定義：絕對值相等，而只有符號不同的兩個數互為相反數，即可得出本題答案．【詳解】解：由相反數的定義知，-21的相反數是21故選：B．【點睛】本題主要考查相反數的定義．2.下列幾何體中，是棱錐的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據所給幾何體逐個分析判斷即可．【詳解】解：A．是圓柱體，故不符合題意；B．是圓錐，故不符合題意；C．是棱錐，故符合題意；D．是圓臺，故不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查立體圖形問題，關鍵是根據棱錐的概念判斷．如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐．3.2022年2月4日的北京冬奧會開幕式在全國44個衛星頻道播出，總收視率達，收視份額達，電視直播觀眾規模約為316000000人．將316000000這個數據用科學記數法表示為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據科學記數法的表示方法求解即可．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題主要考查科學記數法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．4.若是關于x的方程的解，則a的值是()．A. B.0 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】直接利用方程的解的定義代入求解即可．【詳解】解：∵是關于x的方程的解，∴，∴，故選：A．【點睛】本題考查了方程的解的定義，能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解，理解方程解的定義是關鍵．5.下列調查中，適宜采用普查方式的是()A.對某一品牌兒童床甲醛含量的調查 B.對某省的水污染情況的調查C.對某一品牌牛奶的合格率進行調查 D.調查七（2）班同學的視力【答案】D【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查；據此逐一判斷，即可求解．【詳解】解：A.調查范圍廣適合抽樣調查，故此項不符合題意；B.調查范圍廣適合抽樣調查，故此項不符合題意；C.調查具有破壞性適合抽樣調查，故此項不符合題意；D.范圍小，要求數據準確，適合普查，故此項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和普查的區別，理解根據所要考查的對象的特征靈活選用調查方式是解題的關鍵．6.下面計算結果正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據整式的加減運算法則進行計算即可．【詳解】解：A.，故該選項運算正確；B.，故該選項運算錯誤；C.，故該選項運算錯誤；D.，故該選項運算錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減混合運算，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．7.如圖，C為線段的中點，若點D在線段上，且．，則的長度是()．A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】由C為線段的中點得，再由得，則．【詳解】解：∵C為線段的中點，∴，∵即，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了兩點之間的距離，熟練掌握各線段之間的關系進行計算是解決本題的關鍵．8.若，，則與的大小關系是()A. B. C. D.無法比較【答案】C【解析】【分析】先進行度、分、秒的轉化運算，注意以60為進制，然后對比即可得出答案．【詳解】解：，．，故選：C．【點睛】本題主要考查了度、分、秒的轉化運算，注意以60為進制，比較簡單．9.我國明代數學讀本《算法統宗》中有一道題，其題意為∶客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問客人有幾人？設客人有x人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設客人有x人，若每人7兩，還剩4兩，則銀子共有兩；若每人9兩，還差8兩，則銀子共有兩．根據銀子數量不變，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設客人有x人，根據題意，得．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10.有一數值轉換器的原理如圖所示．若開始輸入x的值是5，可發現第一次輸出的結果是8、第二次輸出的結果是4，第三次輸出的結果是2，第四次輸出的結果是1……，則第2023次輸出的結果是()A.1 B.2 C.4 D.8【答案】A【解析】【分析】根據數值轉換器的原理求出前幾個輸出的結果，發現從第二次輸出結果開始，4、2、1每3次一個循環重復出現的規律，進而求解即可．【詳解】解：由題意，若開始輸入x的值是5，則第一次輸出的結果是8，第二次輸出的結果是4，第三次輸出的結果是2，第四次輸出的結果是1，第五次輸出的結果是4，……發現，從第二次輸出結果開始，4、2、1每3次一個循環重復出現，又，∴第2023次輸出的結果與第四次輸出結果相同，是1，故選：A．【點睛】本題考查數字類規律探究、代數式求值，理解數值轉換器的原理，找到變化規律是解答的關鍵．二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡中對應題號的橫線上）11.若小明體重增加記為，則小明體重減少應記為_________．【答案】【解析】【分析】“增加”和“減少”是具有相反意義的詞語，因此“增加”記為“”時，減少記為“”．【詳解】體重增加記為，體重減少記為．故答案為：【點睛】本題考查正負數意義的理解，用正負數表示兩個具有相反意義的量；本題需要注意一個是意義相反，另一個就是它們表示的是數量．12.要統計某城市2021年1-12月的天氣變化情況，選擇______統計圖較好．【答案】折線【解析】【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此解答即可．【詳解】解：根據統計圖的特點可知：要統計2021年1-12月份的天氣變化情況，應制成折線統計圖最好；故答案為：折線【點睛】本題主要考查了統計圖的選擇，需要學生熟悉各種統計圖的特點，并做出最優選擇．13.多項式的次數是_________．【答案】4【解析】【分析】根據多項式的相關概念即可求出答案．【詳解】解：多項式的次數是最高項的次數4，故答案為：4．【點睛】本題考查多項式的概念，多項式的次數是次數最高的項的次數．14.若單項式與是同類項．則的值是_________．【答案】2【解析】【分析】先根據同類項的定義求得m和n，然后計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，∴，∴，故答案：2．【點睛】此題考查了同類項的定義：含有相同字母，且相同字母的指數也分別相等的項是同類項．15.如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數量的扇形統計圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的數量是_____支．【答案】150【解析】【分析】根據扇形統計圖得到售出紅豆口味的雪糕的數量和所占的百分比，求出冷飲店一天售出各種口味雪糕數量，計算即可．【詳解】解：由扇形統計圖可知，售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，則冷飲店一天售出各種口味雪糕數量為200÷40%＝500支，則售出奶油口味雪糕的數量是500×30%＝150支，故答案為：150．【點睛】本題考查了扇形統計圖，解題的關鍵是能夠求出冷飲店一天售出雪糕的總量．16.一個角的補角比這個角的余角的2倍多，這個角的度數是_________．【答案】##30度【解析】【分析】根據補角和余角的定義，設這個角的度數為x度，則補角為度，余角為度，根據等量關系列方程解方程即可．【詳解】解：解：設這個角的度數為度，則：，，故答案為：．【點睛】本題考查補角與余角概念，解題關鍵點是理解補角與余角的定義．17.汽車隊運送一批貨物，若每輛車裝4噸，還剩下6噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，則這個車隊共有車_______輛．【答案】12【解析】【分析】設這個車隊共有車x輛，根據題意列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設這個車隊共有車x輛，根據題意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：這個車隊共有車12輛．故答案為：12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意設出未知數，列出方程是解題關鍵．18.如圖，為線段上一點，，，點從點出發沿射線方向運動，速度為每秒2個單位長度，當運動時間為_________秒時，．【答案】11【解析】【分析】根據題意求得，設運動的時間為，則，根據進行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，設運動的時間為，則，∵，∵，即，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了線段上動點問題，線段的和與差，熟練掌握線段的和與差是解題的關鍵．三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：．【答案】0【解析】【分析】根據有理數的混合運算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則并正確求解是解答的關鍵．20.化簡：．【答案】【解析】【分析】直接合并同類項即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括號，移項，合并同類項的順序解方程即可．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是按照解一元一次方程的順序依次解答．22.如圖，某中學為美化校園環境，計劃在一塊長為15米，寬為12米的空地上修建一個長方形噴泉、噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．（1）噴泉長為_________米，噴泉的寬為_________米．（用含a的代數式表示）（2）用含a的代數式表示噴泉的周長，并求出當米時，噴泉的周長．【答案】（1）；（2）（米），38米【解析】【分析】（1）列出長為：，寬為：，即可求解；（2）可求周長為，化簡代值計算，即可求解．【小問1詳解】解：由題意得：長為：（米），寬為：（米），故答案：；．【小問2詳解】解：由題意得：噴泉的周長為：；當時，原式．故當米時，噴泉的周長為38米．【點睛】本題主要考查了根據題意列代數式并求值，整式加減運算，列出代數式是解題的關鍵．23.外賣小哥小張某天騎電動車在東西走向的路上送外賣，往東行駛的路程記作正數，往西行駛的路程記作負數．全天行程的記錄如下（單位：）：3，，，，，，，，，3．（1）當小張將最后一個外賣送到目的地時，距出發地的距離為多少千米?（2）若小張的電動車充滿電能行駛，在該電動車一開始充滿電而途中不充電的情況下，他能否完成上面的行程？請說明理由．【答案】（1）當小張將最后一個外賣送到目的地時，距出發地的距離為千米（2）他能完成上面的行程，理由見解析【解析】【分析】（1）將全天記錄的行程相加即可得；（2）將全天記錄的行程的絕對值相加，再與進行大小比較即可得．【小問1詳解】解：，故當小張將最后一個外賣送到目的地時，距出發地的距離為千米．【小問2詳解】解：，因為，故在該電動車一開始充滿電而途中不充電的情況下，他能完成上面的行程．【點睛】本題考查了有理數加減的實際應用、絕對值的實際應用，熟練掌握有理數的運算法則是解題關鍵．24.某校積極落實“雙減”政策，將要開設拓展課程．為了讓學生可以根據興趣愛好選擇自己最喜歡的課程，設計了問卷進行調查，問卷有以下四種課程：A（綜合模型），B（攝影藝術），C（音樂鑒賞），D（勞動實踐）．每名學生必須且只能選擇其中一種課程，隨機抽取了部分學生的問卷，并將調查結果整理繪制成如下不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）此次被調查的學生人數為___________名，A（綜合模型）拓展課程所對應的扇形的度數為___________．（2）補全條形統計圖．（3）若該校共有1200名學生，則選擇D（勞動實踐）拓展課程的學生估計有多少名？【答案】（1）；（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據（攝影藝術）的人數出占比，得出被調查的學生人數，根據A（綜合模型）拓展課程的人數除以總人數乘以度即可求解；（2）根據總人數減去其他類型的人數得出C（音樂鑒賞）拓展課程的學生人數，進而補全統計圖；（3）用1200乘以選擇D（勞動實踐）拓展課程的學生的占比即可求解．【小問1詳解】解：此次被調查的學生人數為（人），A（綜合模型）拓展課程所對應的扇形的度數為，故答案為：；．【小問2詳解】解：C（音樂鑒賞）拓展課程學生人數為（人），補充統計圖如圖，【小問3詳解】解：（人），【點睛】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．25.為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用階梯價格調控手段達到節水目的，價目表如下圖．價目表每月用水量單價不超過的部分3元超過不超過的部分4元超過的部分6元注：水費按月結算（1）若某戶居民1月份用水，則水費為_________元．（2）若某戶居民某月用水，請用含x代數式表示水費．（3）若某戶居民3，4月份共用水，且4月份用水量超過，3月份用水量超過，共交水費94元，則該戶居民3、4月份各用水多少m3?【答案】（1）18（2）水費為元（3）該戶居民3月份用水量為，4月份的用水量為【解析】【分析】（1）利用表格中收費標準求解即可；（2）分不超過的部分、超過不超過的部分、超過的部分三部分計算求和即可；（3）設3月份的用水量為，則4月份的用水量為，根據題意列方程求解即可．【小問1詳解】解：（元），故答案為：18；【小問2詳解】解：由題意，當時，水費為元．【小問3詳解】解：設3月份的用水量為，則4月份的用水量為．根據題意，，則，解得，4月份的用水量為．答：該戶居民3月份的用水量為，4月份的用水量為．【點睛】本題考查一元一次方程的應用、列代數式，理解題意，找到所需的等量關系，并正確列出代數式和方程是解答的關鍵．26.定義：從一個角