2022年下期期末教學質量監測試卷七年級數學考生注意：1.本試卷包括試題卷和答題卷，共有六道大題，試題卷共6頁，答題卷共4頁.2.答題前，必須在答題卷的指定區域內填寫校名、姓名和考試號碼.考生在答題卷上作答，請務必注意試題序號和答題序號相對應，在試題卷上作答無效.考試中不準使用計算器.3.考試時間為120分鐘，滿分150分.考試結束后將試題卷和答題卷一并交回.一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題的選項中只有一項符合題目要求，請將答案填寫在答題卷相應表格中）1.以下四個數：，0，4.2，1中，最小的數是（）A. B.0 C.4.2 D.1【答案】A【解析】【分析】本題是有理數大小的比較，掌握正數大于0，負數小于0即可解題．【詳解】解：∵這組有理數大小的順序為：，∴最小的數是，故本題答案為：A．【點睛】本題考查了有理數大小的比較，掌握正數大于0，負數小于0，兩個負數，絕對值大的其值反而小是解決本題的關鍵．2.絕對值等于7的數是（）A.7 B. C.7或 D.【答案】C【解析】【分析】根據絕對值的意義解答即可．【詳解】解：絕對值等于7的數是7或，故選：C．【點睛】本題考查了有理數的絕對值，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．本題是絕對值性質的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數才有一個為0．3.有理數，在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列計算結果為正的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據m、n的位置判斷出m、n的取值范圍，再對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】∵由m、n的位置可知，，，，∴A、，結果為正，符合題意；B、，結果為負，不符合題意；C、，結果為負，不符合題意；D、，結果為負，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了數軸以及有理數的運算，熟練掌握有理數加減乘除的運算法則是解題的關鍵．4.下列關于整式的說法，正確的是（）A.的次數是2 B.的系數是C.的次數是3 D.的常數項是1【答案】B【解析】【分析】根據單項式次數、系數的定義，以及多項式的有關概念解答即可．【詳解】解：A．的次數是3，原說法不正確，故此選項不符合題意；B．的系數是，原說法正確，故此選項符合題意；C．的次數是2，原說法不正確，故此選項不符合題意；D．的常數項是，原說法不正確，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式．要注意確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．5.下圖所示的4個幾何體中，由5個面圍成的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據圓柱、圓錐、長方體、四棱錐的構成逐項判斷即可得．【詳解】解：A．由3個面圍成，則此項不符合題意；B．由2個面圍成，則此項不符合題意；C．由6個面圍成，則此項不符合題意；D．由5個面圍成，則此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握常見的立體圖形的特點是解題關鍵．6.下列調查方式中，適宜的是（）A.某校為合唱團成員定制服裝，對成員的服裝尺寸大小采用抽樣調查 B.某大型食品廠為了解所生產的食品的合格率，采用全面調查C.對乘坐某高鐵的乘客進行安檢，采用全面調查 D.我市為了解中學生的作業負擔，選取下轄的某中學七年級學生進行抽樣調查【答案】C【解析】【分析】根據全面調查的定義（為了一定目的而對考察對象進行的全面調查，稱為全面調查）和抽樣調查的定義（抽樣調查是指從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、某校為合唱團成員定制服裝，對成員的服裝尺寸大小，調查的人數較少，對于精確度要求高，適宜采用全面調查，則此項錯誤，不符合題意；B、某大型食品廠為了解所生產的食品的合格率，這個調查具有一定的破壞性，適宜采用抽樣調查，則此項錯誤，不符合題意；C、對乘坐某高鐵的乘客進行安檢，這個調查事關乘客的安全，適宜采用全面調查，則此項正確，符合題意；D、我市為了解中學生的作業負擔，應調查不同學校、不同年級的學生，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，熟記相關概念是解題關鍵．一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7.以下關于圖的表述，不正確的是（）A.點在直線外 B.點在直線上C.射線是直線的一部分 D.直線和直線相交于點【答案】B【解析】【分析】根據直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、點在直線外，正確；B、點在直線外，故原說法錯誤；C、射線是直線的一部分，正確；D、直線和直線相交于點，正確；故選：B．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關系，熟記有關定義是本題的關鍵．8.如圖是我市瓊湖公園的部分景色，通過設計曲橋增加游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光，其中蘊含的數學原理是（）A.經過一點可以作無數條直線 B.經過兩點有且只有一條直線C.兩點之間，有若干種連接方式 D.兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據兩點之間，線段最短即可得．【詳解】解：通過設計曲橋增加游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光，其中蘊含的數學原理是兩點之間，線段最短，故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．9.一件衣服按標價的6折（即十分之六）出售，售價為元，則其標價用代數式表示為（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】利用公式售價=標價×折扣，代入題中數值和字母計算即可．【詳解】解：標價，所以，標價元．故選：B．【點睛】本題主要考查列代數式，掌握售價、標價、折扣之間的關系是解決此題的關鍵．10.將方程去分母后，所得的方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】將方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數，再進行整理即可．【詳解】解：將方程的左右兩邊都乘以6，可得，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程——去分母，去分母要注意方程兩邊要同時乘以各分母的最小公倍數．二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填寫在答題卷的空格中）11.與________互為倒數．【答案】【解析】【分析】乘積為1的兩個數互為倒數，據此求解即可．【詳解】解：與互為倒數故答案為：．【點睛】本題考查了倒數的定義，熟記：乘積為1的兩個數互為倒數．12.神舟十五號于2022年11月29日發射，以每秒7900米的速度飛向中國空間站，與神舟十四號會合，將“7900”用科學記數法表示為________.【答案】【解析】分析】直接利用科學記數法表示即可．【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了用科學記數法表示絕對值大于1的數，熟記科學記數法的形式為，其中，等于原數中的整數位數減1是解題的關鍵．13.若與是同類項，且其和為0，則的值為________．【答案】【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數也相同的項是同類項，確定m的值，再根據和為0確定a的值，再代入計算即可．【詳解】∵與是同類項，∴，∵與的和為0，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念、合并同類項以及代數式求值，掌握同類項的性質是解決此題的關鍵．14.若a﹣b＝1，c+d＝﹣2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值是_____．【答案】-1【解析】【分析】根據去括號和添括號法則進行整理后，將a﹣b與c+d的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：當a﹣b＝1，c+d＝﹣2時，原式＝a+c﹣b+d＝(a﹣b)+(c+d)＝1﹣2＝﹣1，故答案：﹣1．【點睛】本題考查了去括號法則與添括號法則，

熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵．15.若是關于的方程的解，則__________．【答案】【解析】【分析】把代入方程中，轉化為解關于字母的一元一次方程即可解題．【詳解】把代入方程得，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16.如圖為某市2018~2022年私人汽車年增長率折線統計圖，________年比上年的年增長率的環比變化（增加或降低）值最大．【答案】2019【解析】【分析】根據折線統計圖給出的數據即可得出答案．【詳解】解：根據折線圖可得：年私人汽車年增長率超過了，環比變化值最大，故答案為：2019．【點睛】本題主要考查了折線統計圖，關鍵是正確從統計圖中獲取信息．17.如圖，已知與互余，且，則________度.【答案】【解析】【分析】根據互余的定義列式計算即可．【詳解】解：∵與互余，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了互余，角的加減運算，角度制，掌握互余的含義是解題關鍵．18.學校舉辦圖畫展覽，需要依次把圖畫作品橫著釘成一排（如圖），圖中黑色實心圓點表示圖釘．照這樣，釘30張圖畫需要圖釘______顆．【答案】62【解析】【分析】根據圖示，1張畫需要圖釘：4個；2張畫需要圖釘：（個）；張畫需要圖釘：（個）；……；可得n張畫需要圖釘：個．再運用規律解答即可．【詳解】解：探究規律：1張畫需要圖釘：4個；2張畫需要圖釘：（個）；張畫需要圖釘：（個）；……發現并總結規律：n張畫需要圖釘：個；運用規律：當時，（個）；故答案為：62．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，掌握探究規律的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共3個小題，每小題8分，共24分）19.計算：.【答案】3【解析】【分析】先計算乘方，再計算乘除法，最后計算減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題關鍵．20.計算：【答案】【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了整式的加減，正確去括號是解題的關鍵．21.如圖，點，在數軸上，所表示的數分別為，，（1）請用直尺或圓規在數軸上作出點，使它表示的數為（保留作圖痕跡）；（2）比較與的大小．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）以點為圓心、長為半徑畫弧，在數軸上，與點左側的交點即為點；（2）根據數軸上，點的位置即可得出答案．【小問1詳解】解：如圖，點即為所作．【小問2詳解】解：由（1）數軸可知，在數軸上，點位于點的左側，所以．【點睛】本題考查了利用數軸上的點表示有理數、利用數軸比較有理數的大小，熟練掌握數軸的性質是解題關鍵．四、解答題（本大題共3個小題，每小題10分，共30分）22.某校在應對現階段的疫情防控時，計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查（每人限選其中一項），并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：根據圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調查的學生總人數；（2）求“在線討論”的人數，并補全條形統計圖；（3）求扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數．【答案】（1）90人（2）12人，圖見解析（3）【解析】【分析】（1）利用“在線聽課”的學生人數除以它所占的比例即可得；（2）用總人數減去其他三種學習方式的人數即可得“在線討論”的人數，由此補全條形統計圖即可得；（3）利用乘以“在線閱讀”所占的百分比即可得出答案．【小問1詳解】解：本次調查的學生總人數為（人），答：本次調查的學生總人數為90人．【小問2詳解】解：“在線討論”的人數為（人）．補全條形統計圖如下：【小問3詳解】解：，答：扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數為．【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖的信息關聯、補全條形統計圖等知識點，熟練掌握統計調查的相關知識是解題關鍵．23.某校學生小明住宿在校，他堅持跑步鍛煉，并以每天跑步3000米為標準，超過記為正數，不足記為負數.下表記錄他在上周七天的跑步情況：星期一二三四五六日跑步情況（單位：米）（1）上周小明跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若小明跑步的平均速度為200米/分鐘，那么上周他平均每天用了多少分鐘跑步？【答案】（1）跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；（2）上周他平均每天用了15.5分鐘跑步．【解析】【分析】（1）根據最大值與最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距離，從而可得答案；（2）利用總路程除以速度即可求解．【小問1詳解】解：（米）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；【小問2詳解】（米），（分鐘）．答：上周他平均每天用了15.5分鐘跑步．【點睛】本題考查是正負數的實際應用，有理數的加減乘除混合運算，掌握以上知識是解題的關鍵．24.在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學生44人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學生剪筒身，20名學生剪筒底．【解析】【分析】（1）設七年級（2）班有男生x人，根據“共有學生44人，男生人數比女生人數少2人”即可列方程求得結果；（2）設分配剪筒身的學生為y人，根據“一個筒身配兩個筒底，每小時剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結果．【詳解】（1）設七年級（2）班有男生x人，依題意得

，解得，所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；（2）設分配剪筒身的學生為y人，依題意得，解得，，所以，應該分配24名學生剪筒身，20名學生剪筒底．【點睛】解題的關鍵是讀懂題意，找到量與量的關系，正確列出一元一次方程，再求解．五、解答題（本題滿分12分）25.已知．（1）如圖1，嗎？請說明理由；（2）如圖2，直線平分，則直線平分，請完成下面的說理過程：因為________，所以．又因為，所以，即________________．因為，，根據________，所以，即直線平分．（3）如圖1，若，，畫出并求的大小．

【答案】（1），理由見解析（2）直線平分；；；等角的補角相等（3）見解析，或【解析】【分析】（1）根據可得，由此即可得；（2）先根據角平分線的定義可得，從而可得，再根據等角的補角相等可得，由此即可得；（3）分兩種情況：在的上方和在的下方，根據角的和差即可得．【小問1詳解】解：，理由如下：，，即．【小問2詳解】解：因為直線平分，所以．又因為，所以，即．因為，，根據等角的補角相等，所以，即直線平分．故答案為：直線平分；；；等角的補角相等．【小問3詳解】解：①如圖，當在的上方時，，，；②如圖，當在下方時，，，；綜上，的大小為或．【