第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形（第二課時）數學九年級上冊BS版A級基礎訓練01

1.

幾何圖形都是由點、線、面組成的，點動成線，線動成面，

面動成體.下列生活現象中，可以反映“點動成線”的是

（

A

）A.

流星劃過夜空B.

打開折扇C.

汽車雨刷的轉動D.

旋轉門的旋轉A2.

下面幾何體中，不能由一個平面圖形通過旋轉得到的是

（

D

）ABCDD3.

如圖，左排的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到右排的立體

圖形，則與甲、乙、丙、丁各平面圖形順序對應的立體圖形的

編號應為（

A

）A.

③④①②B.

①②③④C.

③②④①D.

④③②①A4.

由一個平面圖形繞著它的一條邊所在的直線旋轉一周形成的

幾何體，叫作旋轉體.如果有一個幾何體，圍成它的各個面都是

多邊形，那么這個幾何體叫作多面體.在你所熟悉的立體圖形

中，旋轉體有

；多面體有

?

.（要求各舉兩個例子）圓柱、圓錐等

三棱錐、正方體

等

①②③④⑤⑥5.

如圖，圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平面的

有

（填序號）.①⑤

6.

有一種折疊燈籠，它看起來是平面的，可是提起來后卻變成

了美麗的燈籠（如圖），這個過程說明了

?的數學

事實.面動成體

7.

如圖，分別畫出下列圖形旋轉后得到的立體圖形的示意圖.解：畫出的立體圖形如圖所示.8.

現有一個長為5cm、寬為4cm的長方形，繞它的一邊所在的直

線旋轉一周，得到的幾何體是什么？它的體積是多少？解：由題意可知，所得幾何體為圓柱.①繞長方形的長所在的直線旋轉一周，所得的圓柱的體積為π×42×5＝80π（cm3）；②繞長方形的寬所在的直線旋轉一周，所得的圓柱的體積為π×52×4＝100π（cm3）.綜上所述，該幾何體的體積為80π

cm3或100π

cm3.數學九年級上冊BS版B級能力訓練02

9.

在五棱柱、六棱柱、七棱柱和八棱柱中，與九棱錐的棱數相

等的是

?.六棱柱

【解析】由棱錐的定義，得九棱錐側面有9條棱，底面也有9條棱，故九棱錐一共有18條棱.五棱柱共有3×5＝15（條）棱，故五棱柱不符合題意；六棱柱共有3×6＝18（條）棱，故六棱柱符合題意；七棱柱共有3×7＝21（條）棱，故七棱柱不符合題意；八棱柱共有3×8＝24（條）棱，故八棱柱不符合題意.故答案為六棱柱.10.

已知一個棱柱有20個頂點，每條側棱長是6cm，底面每條邊

長是2cm，求所有棱長的和.解：因為棱柱有20個頂點，所以該棱柱是十棱柱.所以底面為十邊形，即有10條側棱.又因為每條側棱長是6cm，所以所有棱長的和是10×6＋2×2×10＝100（cm）.11.

如圖，該幾何體是由什么平面圖形旋轉而成的？請你畫

出來.答圖解：該幾何體是由等腰梯形旋轉一周而成的（答案不唯一），

如答圖所示.答圖12.

一個底面半徑為10cm、高為40cm的圓柱形水桶中裝滿了水.

小明先將桶中的水倒滿3個底面半徑為3cm、高為5cm的圓柱形

杯子，再將剩下的水倒在一個長、寬、高分別為50cm，20cm和

12cm的長方體容器內.問：水會溢出嗎？若不會溢出，請求出

長方體容器內水的高度.（π取3）解：倒滿杯子后，剩下的水的體積為3×102×40－3×32×5×3＝12000－405＝11595（cm3）.長方體容器的容積為50×20×12＝12

000（cm3）.因為12

000＞11

595，所以水不會溢出.因為11595÷（50×20）＝11.595（cm），所以長方體容器內水的高度為11.595cm.數學九年級上冊BS版C級拓展訓練03

解：可以分三種情況：②如圖2（單位：cm），繞6cm長的邊所在直線旋轉一周.

圖2圖2①如圖1（單位：cm），繞8cm長的邊所在直線旋轉一周.

圖1③如圖