彌勒市2022－2023學年上學期教學質量監測七年級數學試題卷（全卷三個大題，共24個小題，共4頁；滿分100分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1.如圖是由四個相同的小正方體搭成的幾何體，該幾何體從左面看是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看有二列，第1列為2個小正方形，第2列為1個小正方形，A選項符合．故選：A．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，細心觀察幾何體中正方體擺放的位置是解題的關鍵．2.為馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，云南多家愛心醫藥公司短時間內籌集到了2870000盒中成藥，通過專列統一運往上海，用科學記數法將數據2870000表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】．故選B．【點睛】此題考查了正整數指數科學記數法，對于一個絕對值大于10的數，科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列說法中，正確的是（）A.0不是單項式 B.的系數是，次數是6C.是二次單項式 D.是三次二項式【答案】D【解析】【分析】單項式的次數與系數的定義，單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數；根據多項式中，每個單項式叫做多項式的項，單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，以及多項式和單項式統稱為整式，據此解答即可．【詳解】解：A.0是單項式，故原說法錯誤；B.的系數是，次數是5，故原說法錯誤；C.不是整式，故不是二次單項式，故原說法錯誤；D.是三次二項式，正確，故選：D【點睛】本題主要考查了單項式與多項式的概念，掌握單項式與多項式的次數與系數的定義是關鍵．4.已知單項式與是同類項，則m，n分別為（）A.3，2 B.3，1 C.2，1 D.3，0【答案】B【解析】【分析】根據同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同，進行計算即可．【詳解】解：由題意得：，∴，故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．5.下列四個生活中的現象可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據題意逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：B選項可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，A，C，D選項可以用公理“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短，兩點確定一條直線，掌握以上知識是解題的關鍵．6.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據有理數加減乘除運算法則計算出正確答案即可判斷．【詳解】解：A、，該選項不符合題意；B、，該選項不符合題意；C、，該選項不符合題意；D、，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了有理數的加減乘除運算，掌握相關運算法則是解題的關鍵．7.若關于x的方程與的解相同，則k的值是（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解出第一個方程的解，代入第二個方程中，求出k的值．【詳解】解：，∴，∴；把代入得：，解得：．故選：C．【點睛】本題考查了同解方程，熟練解方程是解題的關鍵．8.按一定規律排列的單項式：……，第個單項式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據題目中的單項式可以發現數字因數是從1開始的連續的整數，字母的指數是系數的2倍，然后即可寫出第個單項式，本題得以解決．【詳解】解：∵一列單項式：……，∴第個單項式為，故選：C．【點睛】本題考查單項式的規律探索，解答本題的關鍵是明確題意，發現單項式的變化特點，求出相應的單項式．9.在簡便運算時，把變形成最合適的形式是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據乘法分配律解答即可．【詳解】A．；B．變形錯誤；C．；D．變形錯誤；顯然A比C計算簡單．故選A．【點睛】本題考查了有理數的簡便運算，熟練掌握乘法的分配律是解答本題的關鍵．10.若，則代數式的值為（）A.0 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】用整體代入法求解即可．詳解】解：∵，∴．故選B．【點睛】此題考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．11.如圖，，C是中點，點D在線段上，且，則的長度為（）A.16 B.17 C.18 D.20【答案】A【解析】【分析】根據線段中點的定義可得，再求出，然后根據代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵，C是中點，∴，，∵，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的性質、運用數形結合思想是解題的關鍵．12.用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數為（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】設●、■、▲分別x、y、z，根據圖形列出方程組即可解決問題．【詳解】設●、■、▲分別為x、y、z，由前兩架天平可知，，由①②可得：，，∴．故選：A【點睛】本題主要考查了等式的性質，準確分析計算是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.A同學比標準身高超出記作，B同學比標準身高不足記作______．【答案】【解析】【分析】根據正負數概念得出結論即可．【詳解】解：A同學比標準身高超出記作，B同學比標準身高不足記作，故答案為：．【點睛】本題主要考查正負數的概念，熟練掌握正負數的概念是解題的關鍵．14.計算：______．【答案】90【解析】【分析】根據角度的計算，注意單位進率為60，進行計算即可得解．【詳解】解：．故答案為：90．【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握度，分，秒的計算進率是解決本題的關鍵．15.若多項式（m為常數）不含項，則______．【答案】6【解析】【分析】先將多項式合并同類項，然后令系數為零得到關于m的方程求解即可．【詳解】解：∵為常數不含項，∴，解得：．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了整式加減的無關性問題，掌握不含哪項、則哪項的系數為零是解題關鍵．16.一個角的補角比它的余角的2倍還多50°，則這個角的度數是______．【答案】##50度【解析】【分析】設這個角為，根據一個角的補角比它的余角的2倍還多50°列方程求解即可．【詳解】設這個角為，由題意得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角的意義，如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．17.云南省某初中開學安排宿舍時，如果每間宿舍安排住6人，將會空出3間宿舍；如果每間宿舍安排住4人，將會有82人沒床位．如果設學校宿舍有x間，則根據題意列出的方程為______．【答案】【解析】【分析】設學校宿舍有x間，根據學生人數一定，列出一元一次方程即可．【詳解】解：設學校宿舍有x間，則根據題意，可列出的方程為．故答案是：．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關鍵是根據學生人數一定列方程．18.如圖，圓的周長為4個單位長度，數軸上每個數字之間的距離為1個單位長度，在圓的4等分點處分別標上0，1，2，3，先讓圓周上表示數字0的點與數軸上表示－1的點重合，再將數軸按逆時針方向環繞在該圓上（如圓周上表示數字3的點與數軸上表示－2的點重合……），則數軸上表示－2023的點與圓周上表示數字______的點重合．【答案】2【解析】【分析】每4個數為一組，分別與3、2、1、0重合，計算，看余數是幾，即可求解．【詳解】由圖可知，每4個數為一個循環組依次循環，分別與3、2、1、0重合，∵，∴數軸上表示-2023的點與圓周上表示的數字2重合．故答案為：2．【點睛】本題考查了圖形類規律探究，發現循環規律，并正確計算循環后處于第幾組的第幾個數，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19.計算：（1）（2）【答案】（1）40（2）0【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20.（1）解方程：；（2）設，．當a，b互為倒數時，求的值．【答案】（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根據解一元一次方程步驟：去分母、去括號、移項、合并、系數化為1，解方程即可；（2）把A與B代入中，去括號合并得到最簡結果，由a，b互為倒數得到，代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：方程兩邊同時乘以15，得：，去括號得，移項合并得，解得；（2）解：，互為倒數，，．【點睛】本題考查解一元一次方程，整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21.2022年6月29日，昆明市號地鐵線開通初期運營．如圖為號線部分站點，北起世博園站，途經個上下車站點，至福海站，如圖所示：某天，小張從石閘站出發，負責號線上述站點路段志愿者服務，到A站下車時本次志愿者服務活動結束，如果規定向南為正，向北為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下(單位：站)：，，，，，，，，，（1）請通過計算說明站是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求小張這次志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是多少千米？【答案】（1）站是彌勒寺站（2）千米【解析】【分析】（1）將記錄數據相加，然后根據正負數的意義即可求解；（2）將記錄數據的絕對值相加乘以，即可求解．【小問1詳解】解：（站），石閘站后面第6站為彌勒寺站，答：A站是彌勒寺站．【小問2詳解】（千米），答：這次小張志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是千米．【點睛】本題考查了正負數的意義，有理數加法的應用，有理數乘法的應用，根據題意列出算式，理解正負數的意義是解題的關鍵．22.如圖，如果，是的角平分線，是的角平分線．（1）求是多少度．（2）如果，求是多少度．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由角平分線的定義得，，然后根據求解即可；（2）根據求出的度數，再根據求出的度數，根據角平分線的定義即可得出結論．根據求解即可．【小問1詳解】【小問2詳解】∵是的平分線，，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知各角之間的和、差關系是解答此題的關鍵．23.某服裝廠生產一種大衣和圍巾，大衣每件定價1000元，圍巾每條定價200元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一件大衣送一條圍巾；②大衣和圍巾都按定價的9折付款．現某客戶要到該服裝廠購買大衣30件，圍巾件（）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款______元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款_______元（用含x的式子表示）．（2）請你根據x的不同取值，為客戶設計一個省錢的購買方案．【答案】（1）；（2）當時，方案一省錢；當時，方案一、方案二費用一樣；當時，方案二更省錢【解析】【分析】（1）根據兩種優惠方案列式即可；（2）先列方程求出兩種優惠方案一樣時x的值，進而可得出省錢的方案．【小問1詳解】按方案①購買，需付款：元，按方案②購買，需付款：元．故答案為：；；【小問2詳解】答：當時，方案一省錢；當時，方案一、方案二費用一樣；當時，方案二更省錢．【點睛】本題考查了列代數式，以及一元一次方程的應用，根據數量關系列出代數式是解（1）的關鍵，找出等量關系列出方程是解（2）的關鍵．24.對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”，例如數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．（1）若點A表示數，點B表示數1，后面各數：，，3，5所對應的點分別是，其中是點A，B的“聯盟點”的是______；（2）若點A表示數a，點B表示數b，且a，b滿足，點P為在數軸上的一個動點：①若點P在點A，B之間，且點P是點A，B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；②若點P在點B的右側，在點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，直接寫出此時點P表示的數．【答案】（1），（2）①-1或2；②14或23或【解析】【分析】（1）根據“聯盟點”的定義分析即可；（2）先根據非負數的性質求出a，b的值，再設點P在數軸上所表示的數為x．①根據點P所處的位置，由不同的線段的倍數關系求出答案即可；②分三種情況進行解