廣東省東莞市四海教育集團六校聯考2025屆數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列圖形中的數字按一定規律排列按此規律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．2．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列說法正確的是（）A．近似數3.6與3.60精確度相同B．數2.9954精確到百分位為3.00C．近似數1.3x104精確到十分位D．近似數3.61萬精確到百分位4．觀察下列各式：根據上述算式中的規律,猜想的末位數字是（）A．1 B．3 C．7 D．95．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定6．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個8．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發射場成功發射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．下列四個數中，在-2到0之間的數是（）A．1 B．2 C．-1 D．-310．若關于的方程的解是-4，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數法表示為_____．12．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是_____，∠α與∠β互補的是______，∠α與∠β相等的是______13．據某網站報道2019年10月我國的初中生數已接近43100000人，數43100000用科學記數法表示為：__________．14．把它們寫成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.15．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．16．已知，則正整數所有可能得值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求18．（8分）先化簡，再求值，其中x=3，y=-1．19．（8分）七年級一班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？20．（8分）計算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：21．（8分）已知多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與多項式的次數相同，求m，n的值．22．（10分）如圖，已知，，射線繞點從射線位置開始按順時針方向以每秒的速度旋轉，到停止；同時射線繞點從射線位置開始按逆時針方向以每秒的速度旋轉．設當旋轉時間為秒時，為（）．（1）填空：當秒，求_____________；（2）若，且時，求的值；（3）若射線旋轉到后立即返回，按順時針方向旋轉，到停止．用含的式子表示．23．（10分）文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現在便宜36元”小華說：“那就多買一個吧，謝謝．”根據兩人的對話可知，小華結賬時實際買了多少個筆袋？24．（12分）“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用、、、四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題．（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）求、、等級的百分比．（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據已知圖形得出左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字為：，將n=6代入計算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數字為：2×1+1=3，右上角數字為，下方數字為：，圖2中，左上角數字為：2×2+1=5，右上角數字為：，下方數字為：，圖3中，左上角數字為：2×3+1=7，右上角數字為：，下方數字為：，∴圖n中，左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字，當n=6時，左上角數字為：2×6+1=13，右上角數字為：，下方數字，故選D.【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．2、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．3、B【解析】試題分析：A、近似數3.6精確到十分位，近似數3.60精確到百分位，本選項錯誤；B、正確；C、近似數精確到千位，本選項錯誤；D、近似數3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B．4、A【分析】根據已知的等式找到末位數字的規律，再求出的末位數字即可.【詳解】∵，末位數字為3，，末位數字為9，，末位數字為7，，末位數字為1，，末位數字為3，，末位數字為9，，末位數字為7，，末位數字為1，故每4次一循環，∵2020÷4=505∴的末位數字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規律探索，解題的關鍵是根據已知條件找到規律進行求解.5、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數也可以是式子).需熟練掌握.6、B【分析】根據有理數的加、減、乘、除的運算法則進行計算，然后進行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了有理數的加減乘除的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.7、A【分析】根據多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數)，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．【點睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據題意，在與0之間的數即該數大于小于0，據此進一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、B【分析】將代入方程中得到一個關于b的方程，解方程即可．【詳解】∵關于的方程的解是-4∴解得故選：B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】67000000000的小數點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學記數法表示為，故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、（1）（4）（2），（3）【分析】根據每個圖中三角尺的擺放位置，得出∠α和∠β的關系，然后進行判斷．【詳解】解：圖（1）中，根據平角的定義得：∠α＋90°＋∠β＝180°，∴∠α＋∠β＝90°，即∠α與∠β互余；圖（2）中，根據同角的余角相等得：∠α＝∠β；圖（3）中，根據三角尺的特點得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，∴∠α＝∠β；圖（4）中，根據平角的定義得：∠α＋∠β＝180°，即∠α與∠β互補；綜上所述：∠α與∠β互余的是（1）；∠α與∠β互補的是（4）；∠α與∠β相等的是（2）（3）．故答案為：（1）；（4）；（2）（3）．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵．13、【分析】本題考查的是科學記數法，直接將題目中的數據13100000數出位數，位數-1即為10的指數就可以解答本題．【詳解】解：因為13100000是8位數，所以13100000=1．31×107，故答案為：．【點睛】本題考查的是科學記數法，是指把一個數表示成a×10的n次冪的形式（，n為正整數）．14、【分析】根據乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案為：.【點睛】本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關鍵.15、20【分析】如圖，首先根據平行線的性質得出∠3的度數，然后根據等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據有理數的比較大小找出比-4大，比3小的正整數即可．【詳解】解：∵∴正整數所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1．【點睛】此題考查的是根據有理數的取值范圍，求所有正整數解，掌握有理數的比較大小的方法和正整數的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)或；(2)或【分析】(1)根據題意，利用絕對值的代數意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值；(2)根據題意，利用絕對值的代數意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【點睛】此題考查了絕對值的概念，正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，注意分類討論的思想運用．18、，．【分析】先計算括號內的整式加減法，再去括號，然后計算整式的加減，最后將x、y的值代入即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．19、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設鋼筆每支為元，筆記本每本元，據題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據題意找到等量關系是解題關鍵.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據有理數的混合運算法則進行計算；（2）根據整式的加減運算法則進行計算；（3）先兩邊同時乘以12去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數為1．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）．【點睛】本題考查有理數的混合運算，整式的加減運算，解一元一次方程，解題的關鍵是掌握這些運算法則．21、m＝1，n＝1．【分析】根據多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，可得m的值，根據單項式的次數是單項式中所有字母指數和，可得n的值．【詳解】∵多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny1m﹣3與多項式的次數相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點睛】本題考查了多項式，利用多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，單項式的次數是單項式中所有字母指數和得出m、n的值是解題關鍵．22、（1）63°；（2）；（3）【分析】（1）求出時射線OM,ON運動的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射線OM,ON相遇的時間，然后根據條件可判斷要求的t是在相遇之前，然后利用建立一個方程，解方程即可求出t的值；（