重難點01力與物體的平衡重難點01力與物體的平衡 1.命題情境源自生產生活中的與力相關的情境，對生活生產中與力有關的問題平衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，正確利用力的平衡條件解決問題。2.立體情境增多，要培養會看畫立體圖，將立體圖轉化為平面圖。3.數學三角函數知識的利用在該類題中尤其突出，特別是像極值、臨界問題。還有一些特殊方法，例如利用正弦定理、余弦定理等處理問題。4.多個物體受力平衡時注意整體法和隔離法的應用。5.轉動的物體(非質點)達到平衡的條件：力矩和為零。三力平衡只有兩種情況不會轉動(力矩為0)。①三力平行:如非常輕(重力忽略)的天平秤②三力匯交(三力匯交原理)。一、力學中的平衡問題1．研究對象選取的兩點技巧(1)采用整體法進行受力分析時，要注意系統內各個物體的狀態應該相同。(2)當直接分析一個物體的受力不方便時，可轉移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉換研究對象法”。2．求解平衡問題的常用方法二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、圖解法等。二、電磁場中的平衡問題1．基本原則解決電磁學中的平衡問題，要把握“電學搭臺，力學唱戲”的破題原則，要結合電磁學的基本規律和力學的受力分析及平衡條件解題。2．四點注意(1)求解點電荷間的作用力大小要運用庫侖定律。(2)安培力方向的判斷要先明確磁場方向、電流方向，再用左手定則，同時注意將立體圖轉化為平面圖。(3)電場力或安培力的出現，可能會對彈力或摩擦力產生影響。(4)涉及電路問題時，要注意閉合電路歐姆定律的應用。三、新情境探究近幾年高考物理試題中與生活、生產、高科技密切聯系的試題在逐漸增多，如以生活、勞動為情境，考查受力分析和共點力平衡等。同學們在解決此類問題時要將所學物理知識與實際情境聯系起來，抓住問題實質，將問題轉化為熟知的物理模型和物理過程求解。（建議用時：30分鐘）一、單選題1．（2023·河北保定·河北安國中學校聯考三模）如圖所示，彎折桿固定在豎直面內，水平，與間的夾角為，B球套在桿上，一根細線連接A、B兩球，另一根細線連接小球A與桿上的點，連接在點的細線與水平方向的夾角為，連接A、B兩球的細線與桿垂直，B球剛好不下滑。已知A球質量為2m，B球質量為，兩小球均可視為質點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則小球B與桿間的動摩擦因數為（）

A． B． C． D．2．（2023·江蘇揚州·統考三模）如圖所示為一拔樁機的設計示意圖，繩CDE與繩ACB連接于C點。在D點施加豎直向下的力F可將樁拔起。保持CD段繩水平，AC段繩豎直，更省力的措施是（）

A．減小α角，增大β角 B．減小α角，減小β角C．增大α角，增大β角 D．增大α角，減小β角3．（2023·湖北省直轄縣級單位·統考模擬預測）如圖所示，古代北方播種后，用驢拉兩個小石磙壓土埋麥種，以利于麥種發芽。簡化圖如圖乙所示，AB平行于輕桿CD，輕繩AC、BD長度相同。若輕繩長為2.01m，兩石磙相同，整體（含輕桿）的總質量為21kg，與地面間的摩擦力大小是其對地面正壓力的，，，B、D兩點的高度差為1m，g取，不計其他摩擦，則石磙做勻速直線運動時每根輕繩上的拉力大小約為（）

A．20.5N B．24.5N C．30.2N D．36.2N4．（2023·北京海淀·校考模擬預測）如圖所示，大型起重機的吊鉤受到的力是一組共點力。設被起吊的重物的質量為m，鋼絲繩與吊鉤的質量忽略不計，吊鉤下面懸掛重物的四根鋼絲繩對吊鉤的拉力大小依次為F1、F2、F3、F4，吊鉤上方的動滑輪組對吊鉤的拉力大小為F5。重力加速度大小為g。在起重機將被起吊的重物向上勻速提升的過程中，下列判斷正確的是（）A．F5大于mgB．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于2mgC．F1、F2、F3、F4的大小均等于D．F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1二、多選題5．（2023·廣西桂林·統考二模）如圖所示，帶正電的小球穿在一根不可伸長的光滑絕緣輕繩上，可自由滑動，整個裝置處于水平向右的勻強電場中，小球處于靜止狀態。保持A端位置不變（兩桿間距合適，小球兩側繩子之間夾角始終小于180°）（）A．將B端向上移動一小段距離到B1，再次穩定后繩子張力增大B．將B端向下移動一小段距離到B2，再次穩定后繩子張力增大C．將右邊豎直桿向左移動一小段距離，再次穩定后繩子張力減小D．將右邊豎直桿向右移動一小段距離，再次穩定后繩子張力減小6．（2023·湖南·校聯考模擬預測）光點式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器，其簡化的工作原理如圖所示，絕緣輕質彈簧下懸掛線圈，虛線框內有與紙面垂直的勻強磁場；彈簧末端通過剛性細桿與小平面鏡連接，平面鏡可繞軸自由轉動。當線圈中無電流時入射光線在小平面鏡上的反射光線逆向反回，若在線圈中通入微小電流，穩定后，線框豎直移動距離上的反射光斑偏離點，通過讀取反射光斑偏離的圓弧長可以測得電流的大小。已知彈簧的勁度系數為，磁場磁感應強度大小為，線圈的匝數為、沿水平方向的長度為，細桿的長度為，光屏的半徑為且圓心在小平面鏡處，已知。設始終末進入磁場，始終未離開磁場。下列說法正確的是（）

A．若線框通入順時針方向電流，則上的反射光斑將上移B．若入射光不變，小平面鏡繞軸轉動角，則其反射光線轉過的角度也為C．若線框通入順時針方向微電流，則反射光斑在上偏移的弧線長度為D．若線框通入順時針方向微電流，則反射光斑在上偏移的弧線長度為三、解答題7．（2024·河南信陽·信陽高中校考一模）近年來，垃圾分類整治力度逐年加強，垃圾運輸車的“抓臂”將垃圾桶豎直夾起，再將垃圾桶內垃圾傾斜倒入車斗。已知垃圾桶質量，桶內垃圾質量，兩個“抓手”與桶外壁間的動摩擦因數，垃圾與內曈間的動摩摖因數為，垃圾桶搭至車尾部，卸除“抓手”彈力后，斜向下至少傾斜到與水平面成時才能將垃圾倒出。重力加速度取，將垃圾桶視為豎直圓柱體。求：（1）若垃圾桶不會豎直滑脫，每個“抓手”至少要給側壁多大的彈力;（2）的大小。

8．2022年夏季的重慶驕陽似火，為保證空調冷氣不外漏，很多辦公室都安裝了簡易自動關門器，該裝置的原理可以簡化為用一彈簧拉著的門，某次門在關閉時被卡住，細心的小明發現了門下縫隙處塞緊了一個木楔，側面如圖所示，已知木楔質量為m，其上表面可視作光滑，下表面與水平地面間的動摩擦因數為，木楔上表面與水平地面間夾角為，重力加速度為g，木楔尺寸比門小很多，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。（1）若門推動木楔在地板上緩慢勻速移動，求門下端對木楔上表面的壓力大小；（2）小明研究發現，存在臨界角，若木楔傾角，不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都能將門卡住而不再運動，求這一臨界角的正切值。（建議用時：30分鐘）一、單選題1．（2023上·福建·高三校聯考階段練習）如圖所示，小明同學在家做家務時，沿輕質推桿方向斜向下施加力，拖把受到的桿的推力F與水平方向的夾角為，拖把剛好做勻速直線運動，已知拖把的質量為m，重力加速度大小為g，拖把與地面間的動摩擦因數為，則推力F的大小為（

）

A． B．C． D．2．（2023·遼寧撫順·校聯考二模）如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，兩個質量均為m的物塊A、B用原長為的輕質彈簧連接，兩物塊恰好能靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l（在彈性限度內）。已知物塊A與斜面間的動摩擦因數是物塊B與斜面間的動摩擦因數的兩倍，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度大小為g，則彈簧的勁度系數為（）A． B． C． D．二、多選題3．（2024·四川成都·校考一模）如圖所示，傾角為的斜面體置于粗糙的水平地面上，斜面上有一質量為的滑塊，通過輕繩繞過光滑的滑輪與質量為的帶正電的小球（可視為質點）相連，滑輪下方有一個光滑的小孔，輕繩與斜面平行。小球在水平面內做圓周運動，輕繩與豎直方向的夾角也為。斜面體和滑塊始終靜止，滑塊與斜面的動摩擦因數為，小球與小孔之間的繩長為，重力加速度為，下列說法正確的是（

）A．斜面體所受到地面的摩擦力大小為mgB．若增大小球的轉速，繩子對小孔的作用力減小C．若增大小球的轉速，小球能達到的最大轉速為D．若此時在空間加上豎直向下的電場，要使小球的轉速不變，則小球到轉動中心的距離增大4．為慶祝黨的二十大的勝利召開，騰沖熱海景區掛出32個燈籠（相鄰兩個燈籠間由輕繩連接），依次貼上“高舉中國特色社會主義旗幟，為全面建設社會主義現代化國家而團結奮斗”，從高到低依次標為1、2、3、…、32。在無風狀態下，32個燈籠處于靜止狀態，簡化圖如圖所示，與燈籠“斗”右側相連的輕繩處于水平狀態，已知每一個燈籠的質量，重力加速度，懸掛燈籠的輕繩最大承受力，最左端連接的輕繩與豎直方向的夾角為。下列說法正確的是（）

A．最大為53°B．當最大時，最右端輕繩的拉力為C．當時，第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°D．當時，第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°三、解答題5．如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為。A的質量為，B的質量為，B與地面的動摩擦因數為。現給A施加一拉力，使A緩慢移動，運動過程中拉力與圓心連線的夾角始終為60°保持不變，直至A恰好運動到B的最高點，整個過程中B保持靜止，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，求：（1）A、B間彈力的最大值；（2）動摩擦因數的最小值。6．如圖所示，質量為m、傾角為的斜面體ABC靜止在水平面上，質量為m、截面為正三角形DEF的柱體放在斜面上，質量為m的物塊放在斜面DE上，輕推物塊，使其沿ED斜面下滑，物塊與斜面ED間的動摩擦因數為，重力加速度為g，斜面體ABC、柱體DEF始終處于靜止狀態，滑塊在ED面下滑過程中，求：（1）物塊運動的加速度大小；（2）斜面體ABC對柱體DEF的摩擦力大小及地面對斜面體ABC的作用力大小。

7．如圖所示，質量為、傾角為的斜面靜止在粗糙的水平地面上，斜面上有兩個質量分別為、的光滑小球A、B，它們用勁度系數為的輕質彈簧連接。現對小球B施加一水平向左的推力使A、B及斜面一起向左做勻速直線運動，已知彈簧的原長為，重力加速度為。求：（1）此時彈簧的長度；（2）粗糙地面與斜面體間的動摩擦因數。8．如圖所示，間距為1m的平行金屬導軌固定在絕緣水平桌面上，導軌左端連接有電動勢為E=15V，內阻r=1Ω的電源。質量m=0.5kg的金屬棒垂直放在導軌上，導軌處在磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場中，磁場與金屬棒垂直，方向與導軌平面成θ=53°斜向右上。繞過桌邊光滑定