三角形

11.1與三角形有關(guān)的線段人教版

八年級上冊

數(shù)學(xué)1.了解三角形的概念，學(xué)會三角形的分類。2.掌握三角形的性質(zhì)及三角形的穩(wěn)定性。重點(diǎn):三角形的性質(zhì)。難點(diǎn):三角形的性質(zhì)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。11.1與三角形有關(guān)的線段1.1.1三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形。∠A、∠B、∠C是相鄰輛編組成的角，叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。三角形分為：等腰三角形、等邊三角形和其他三角形。ABC11.1與三角形有關(guān)的線段

1.1.1三角形的邊

等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形即三角形棱邊的相等關(guān)系分類如下：

三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等等腰三角形等邊三角形11.1與三角形有關(guān)的線段

1.1.1三角形的邊對于任意一個(gè)△ABC，如果把其中任意兩個(gè)頂點(diǎn)（B、C）看成定點(diǎn)，由于“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得：AB+AC>BC;AC+BC>AB;AB+BC>AC即可得出：三角形兩邊之和大于第三邊將不等式變形：AB>BC-AC;AC>AB-BC;BC>AC-AB即可得出：三角形兩邊之差小于第三邊ABC11.1與三角形有關(guān)的線段

1.1.1三角形的邊例1：用一條長為18cm的細(xì)繩圍城一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？

例2：圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形。例3：下列長度的三條線段能否組成三角形，為什么？（1）3,4,8（2）5,6,11（3）5，6，10（不能）11.1與三角形有關(guān)的線段

1.1.2三角形的高、中線與角平分線

從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足是D，所得線段AD叫作△ABC的邊BC上的高。

連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫作△ABC的邊BC上的中線。

三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心。

11.1與三角形有關(guān)的線段

1.1.3三角形的穩(wěn)定性工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架，其中的道理是什么？蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條。為什么要這樣做呢？三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形沒有穩(wěn)定性11.1與三角形有關(guān)的線段

1.1.3三角形的穩(wěn)定性例4：下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？（1、4、6）習(xí)題1：1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示這些三角形．2.長為10,7,5,3的四根木條，選其中三根組成三角形，有幾種選法？為什么？3.對于下面每個(gè)三角形，過頂點(diǎn)A畫出中線、角平分線和高．（6個(gè)）10,7,57,5,34.一個(gè)等腰三角形的一邊長為6cm，周長為20cm，求其他兩邊的長．5.(1)已知等腰三角形的一邊長等于5，一邊長等于6，求它的周長；(2)已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，求它的周長①若腰長是6cm，則底邊是8cm.即三邊長是6、6、8。②若底長是6cm，則腰長是7cm.即三邊長是6、7、7。①若腰長是5cm，則底邊是6cm.即三邊長是5、5、6，則周長是16。②若腰長是6cm，則底邊是5cm.即三邊長是6、6、5，則周長是17。①若腰長是4cm，則底邊是9cm.即三邊長是4、4、9，則不滿足兩邊之和大于第三邊。②若腰長是9cm，則底邊是4cm.即三邊長是9、9、4，則周長是22。6.如圖，在△ABC中，AB＝２，BC＝４．△ABC的高AD與CE的比是多少？（提示：利用三角形的面積公式）7.如圖，AD是△ABC的角平分線．DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，DF交AC于點(diǎn)F．圖中∠1與∠2有什么關(guān)系？為什么？

∵DE∥AC,DF∥AB∴∠1=∠CAD,∠2=∠BAD∵AD是△ABC的角平分線∴∠CAD=∠BAD∴∠1=∠2相等本課小結(jié)：1.三角形的概念？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之差小于第三邊三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形沒有穩(wěn)定性2.三角形的頂點(diǎn)、邊及高？3.三角形的中線、角平分線及重心是什么？4.三角形的性質(zhì)？5.三角形的穩(wěn)定性？PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/