期中押題卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：必修第一冊第一章、第二章、第三章5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若集合，則（

）A． B．C． D．2．已知下列四組陳述句：①：集合；：集合．②：集合；：集合．③：；：．④：某中學高一全體學生中的一員；：某中學全體學生中的一員．其中p是q的必要而不充分條件的有(

)A．①② B．③④ C．②④ D．①③3．設，，則與的大小關系是（

）A． B． C． D．無法確定4．下列函數：①；②；③；④，其中與函數是同一個函數的個數是（

）A．0 B．1 C．2 D．35．已知圖象開口向上的二次函數，對任意，都滿足，若在區間上單調遞減，則實數a的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．若實數滿足：，則的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．關于的方程有兩個不相等的實數根，且，那么的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．若函數在上的最大值為M，最小值為N，且M＋N＝2024，則實數t的值為（

）A．－506 B．506 C．2022 D．2024二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列說法正確的有(

)A．命題“”的否定是“”B．若命題“，”為假命題，則實數的取值范圍是C．若，則“”的充要條件是“”D．“”是“”的充分不必要條件10．已知關于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（

）A．B．的解集為C．D．的解集為11．某校學習興趣小組通過研究發現：形如（，不同時為0）的函數圖象可以由反比例函數的圖象經過平移變換而得到，則對函數的圖象及性質，下列表述正確的是（

）A．圖象上點的縱坐標不可能為1B．圖象關于點成中心對稱C．圖象與x軸無交點D．函數在區間上是減函數12．已知函數的定義域為A，若對任意，存在正數M，使得成立，則稱函數是定義在A上的“有界函數”.則下列函數是“有界函數”的是（

）A．

B．C．

D．第ⅠⅠ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數，則函數的解析式為______.14．某商人將每臺彩電先按原價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，結果是每臺彩電比原價多了270元，則每臺彩電原價是___________元.15．某學校舉辦運動會，比賽項目包括田徑、游泳、球類，經統計高一年級有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽，有人參加球類比賽.參加球類比賽的同學中有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽；同時參加田徑比賽和游泳比賽的有人；同時參加三項比賽的有人.則高一年級參加比賽的同學有___________.16．已知，且，若不等式恒成立，則實數m的取值范圍______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知集合．(1)若，求；(2)在①；②；中任選一個，補充到橫線上，并求解問題．若________，求實數的取值范圍．18．（12分）已知函數，且.(1)求函數的解析式；(2)判斷函數在區間上的單調性并用定義法加以證明.19．（12分）已知：“實數滿足”，“都有意義”.(1)已知為假命題，為真命題，求實數的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.20．（12分）2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產生活造成嚴重影響．在黨和政府強有力的抗疫領導下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復工復產，減輕經濟下降對企業和民眾帶來的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元滿足（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是2萬件．已知生產該產品的固定投入為8萬元，每生產一萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（此處每件產品年平均成本按元來計算）(1)將2020年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；(2)該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？最大利潤是多少？21．（12分）（1）若命題“對任意實數，都有”為真命題，求實數的取值范圍；（2）解關于的不等式.22．（12分）設函數，，令函數．(1)若函數為偶函數，求實數a的值；(2)若，求函數在區間上的最大值；(3)試判斷：是否存在實數a，b，使得當時，恒成立，若存在，請求出實數b的取值范圍；若不存在，請說明理由．期中押題卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：必修第一冊第一章、第二章、第三章5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若集合，則（

）A． B．C． D．答案：A【解析】因為，所以.故選：A.2．已知下列四組陳述句：①：集合；：集合．②：集合；：集合．③：；：．④：某中學高一全體學生中的一員；：某中學全體學生中的一員．其中p是q的必要而不充分條件的有(

)A．①② B．③④ C．②④ D．①③答案：D【解析】①若，則或，∴，即p：；故且，即p是q的必要而不充分條件，符合題意；②若，則根據子集的性質可得，即p：；故是的充要條件，不符題意；③對于，當時，，故，∴是的必要而不充分條件，符合題意；④易知且，即是的充分而不必要條件，不符合題意；綜上，是的必要而不充分條件的有①③．故選：D．3．設，，則與的大小關系是（

）A． B． C． D．無法確定答案：A【解析】因為，，所以，∴，故選：A4．下列函數：①；②；③；④，其中與函數是同一個函數的個數是（

）A．0 B．1 C．2 D．3答案：A【解析】,定義域為，與函數不是同一個函數；滿足且，則，與函數定義域R不同,與函數不是同一個函數；與函數定義域不同，不是同一個函數；定義域為，與函數不是同一個函數；故選：A5．已知圖象開口向上的二次函數，對任意，都滿足，若在區間上單調遞減，則實數a的取值范圍為（

）A． B． C． D．答案：B【解析】由，得函數圖象的對稱軸是直線，又二次函數圖象開口向上，若在區間上單調遞減，則，解得．故選：B.6．若實數滿足：，則的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A【解析】因為，所以，由基本不等式可得，故，解得或（舍），即當且僅當時等號成立，故的最小值為1，故選：A.7．關于的方程有兩個不相等的實數根，且，那么的取值范圍是（

）A． B．C． D．答案：D【解析】當時，即為，不符合題意；故，即為，令，由于關于的方程有兩個不相等的實數根，且，則與x軸有兩個交點，且分布在1的兩側，故時，，即，解得，故，故選：D8．若函數在上的最大值為M，最小值為N，且M＋N＝2024，則實數t的值為（

）A．－506 B．506 C．2022 D．2024答案：B【解析】函數，令，因為，所以為奇函數，又在上的最大值為M，最小值為N，且M＋N＝2024，所以的最大值為，最小值為，所以，則t＝506．故選：B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．下列說法正確的有(

)A．命題“”的否定是“”B．若命題“，”為假命題，則實數的取值范圍是C．若，則“”的充要條件是“”D．“”是“”的充分不必要條件答案：ABD【解析】命題“”的否定是“”，故A正確；∵命題“，”為假命題，則關于x的方程無實數根，故，解得，故B正確；∵可得；但當，時，有；∴“若，則”是“”的充分不必要條件，故C錯誤；當“”時，則“”成立；但當“”時，“或”；故“”是“”的充分不必要條件，故D正確．故選：ABD﹒10．已知關于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（

）A．B．的解集為C．D．的解集為答案：AD【解析】因為關于的不等式的解集為或，所以且方程的兩個根為，，即.因此選項A正確；因為，，所以由，因此選項B不正確；由可知：，因此選項C不正確；因為，所以由，解得：，因此選項D正確，故選：AD11．某校學習興趣小組通過研究發現：形如（，不同時為0）的函數圖象可以由反比例函數的圖象經過平移變換而得到，則對函數的圖象及性質，下列表述正確的是（

）A．圖象上點的縱坐標不可能為1B．圖象關于點成中心對稱C．圖象與x軸無交點D．函數在區間上是減函數答案：ABD【解析】，則函數的圖象可由的圖象先向右平移一個單位長度，再向上平移一個單位長度得到，∴圖象上點的縱坐標不可能為1，A正確；圖象關于點成中心對稱，B正確；圖象與軸的交點為，C不正確；函數在區間上是減函數,D正確..故選：ABD．12．已知函數的定義域為A，若對任意，存在正數M，使得成立，則稱函數是定義在A上的“有界函數”.則下列函數是“有界函數”的是（

）A．

B．C．

D．答案：BC【解析】對于A，，由于，所以，所以，故不存在正數M，使得成立.對于B，令，則，，當時，u取得最大值4，所以，所以，故存在正數2，使得成立.對于C，令，則，易得，所以，即，故存在正數5，使得成立.對于D，令，則，，則，易得，所以，故不存在正數M，使得成立.故選：BC第ⅠⅠ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數，則函數的解析式為______.答案：，【解析】因為，所以，因為，所以，故答案為：，14．某商人將每臺彩電先按原價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，結果是每臺彩電比原價多了270元，則每臺彩電原價是___________元.答案：2250【解析】設每臺彩電原價是x元，由題意得：，解得，故答案為：225015．某學校舉辦運動會，比賽項目包括田徑、游泳、球類，經統計高一年級有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽，有人參加球類比賽.參加球類比賽的同學中有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽；同時參加田徑比賽和游泳比賽的有人；同時參加三項比賽的有人.則高一年級參加比賽的同學有___________.答案：【解析】設集合、、分別指參加田徑、游泳、球類比賽的學生構成的集合，由圖可知，高一年級參加比賽的同學人數為.故答案為：.16．已知，且，若不等式恒成立，則實數m的取值范圍______．答案：【解析】因為，且，所以，當且僅當時等號成立，又不等式恒成立，所以，即，解得．故答案為：.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知集合．(1)若，求；(2)在①；②；中任選一個，補充到橫線上，并求解問題．若________，求實數的取值范圍．【解析】（1）當時，集合，又，所以；（2）選①，由，得，當時，，得，此時，符合題意；當時，得，解得，綜上，實數a的取值范圍是；若選②，由，得，則，解得，實數a的取值范圍是．18．（12分）已知函數，且.(1)求函數的解析式；(2)判斷函數在區間上的單調性并用定義法加以證明.【解析】（1）因為，所以，所以.（2）函數在上單調遞增，證明如下：任取，且，所以，因為，所以所以，即，所以在上單調遞增.19．（12分）已知：“實數滿足”，“都有意義”.(1)已知為假命題，為真命題，求實數的取值范圍；(2)若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.【解析】（1）當時，若為真命題，則，即.若為真命題，則當時，滿足題意；當時，，解得，所以.故若為假命題，為真命題，則實數的取值范圍為.（2）對，且由（1）知，對，則或.因為是的充分不必要條件，所以，解得.故的取值范圍是.20．（12分）2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產生活造成嚴重影響．在黨和政府強有力的抗疫領導下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復工復產，減輕經濟下降對企業和民眾帶來的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元滿足（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是2萬件．已知生產該產品的固定投入為8萬元，每生產一萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（此處每件產品年平均成本按元來計算）(1)將2020年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；(2)該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？最大利潤是多少？【解析】（1）由題意知，當時，（萬件），則，解得，∴．所以每件產品的銷