人教A版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末必考題型歸納及過關(guān)測試期中押題卷01(測試范圍:第一~三章)(原卷版+解析)_第1頁
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文檔簡介

期中押題卷01(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.測試范圍:必修第一冊第一章、第二章、第三章5.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若集合,則(

)A. B.C. D.2.已知下列四組陳述句:①:集合;:集合.②:集合;:集合.③:;:.④:某中學(xué)高一全體學(xué)生中的一員;:某中學(xué)全體學(xué)生中的一員.其中p是q的必要而不充分條件的有(

)A.①② B.③④ C.②④ D.①③3.設(shè),,則與的大小關(guān)系是(

)A. B. C. D.無法確定4.下列函數(shù):①;②;③;④,其中與函數(shù)是同一個函數(shù)的個數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.35.已知圖象開口向上的二次函數(shù),對任意,都滿足,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍為(

)A. B. C. D.6.若實數(shù)滿足:,則的最小值為(

)A.1 B.2 C.3 D.47.關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,且,那么的取值范圍是(

)A. B.C. D.8.若函數(shù)在上的最大值為M,最小值為N,且M+N=2024,則實數(shù)t的值為(

)A.-506 B.506 C.2022 D.2024二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。9.下列說法正確的有(

)A.命題“”的否定是“”B.若命題“,”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是C.若,則“”的充要條件是“”D.“”是“”的充分不必要條件10.已知關(guān)于的不等式的解集為或,則下列說法正確的是(

)A.B.的解集為C.D.的解集為11.某校學(xué)習(xí)興趣小組通過研究發(fā)現(xiàn):形如(,不同時為0)的函數(shù)圖象可以由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平移變換而得到,則對函數(shù)的圖象及性質(zhì),下列表述正確的是(

)A.圖象上點的縱坐標(biāo)不可能為1B.圖象關(guān)于點成中心對稱C.圖象與x軸無交點D.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)12.已知函數(shù)的定義域為A,若對任意,存在正數(shù)M,使得成立,則稱函數(shù)是定義在A上的“有界函數(shù)”.則下列函數(shù)是“有界函數(shù)”的是(

)A.

B.C.

D.第ⅠⅠ卷三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù),則函數(shù)的解析式為______.14.某商人將每臺彩電先按原價提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果是每臺彩電比原價多了270元,則每臺彩電原價是___________元.15.某學(xué)校舉辦運動會,比賽項目包括田徑、游泳、球類,經(jīng)統(tǒng)計高一年級有人參加田徑比賽,有人參加游泳比賽,有人參加球類比賽.參加球類比賽的同學(xué)中有人參加田徑比賽,有人參加游泳比賽;同時參加田徑比賽和游泳比賽的有人;同時參加三項比賽的有人.則高一年級參加比賽的同學(xué)有___________.16.已知,且,若不等式恒成立,則實數(shù)m的取值范圍______.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17.(10分)已知集合.(1)若,求;(2)在①;②;中任選一個,補充到橫線上,并求解問題.若________,求實數(shù)的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù),且.(1)求函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并用定義法加以證明.19.(12分)已知:“實數(shù)滿足”,“都有意義”.(1)已知為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.20.(12分)2020年初,新冠肺炎疫情襲擊全國,對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下,我國控制住疫情后,一方面防止境外疫情輸入,另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn),減輕經(jīng)濟(jì)下降對企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響,某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元滿足(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來計算)(1)將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);(2)該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?最大利潤是多少?21.(12分)(1)若命題“對任意實數(shù),都有”為真命題,求實數(shù)的取值范圍;(2)解關(guān)于的不等式.22.(12分)設(shè)函數(shù),,令函數(shù).(1)若函數(shù)為偶函數(shù),求實數(shù)a的值;(2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;(3)試判斷:是否存在實數(shù)a,b,使得當(dāng)時,恒成立,若存在,請求出實數(shù)b的取值范圍;若不存在,請說明理由.期中押題卷01(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.測試范圍:必修第一冊第一章、第二章、第三章5.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若集合,則(

)A. B.C. D.答案:A【解析】因為,所以.故選:A.2.已知下列四組陳述句:①:集合;:集合.②:集合;:集合.③:;:.④:某中學(xué)高一全體學(xué)生中的一員;:某中學(xué)全體學(xué)生中的一員.其中p是q的必要而不充分條件的有(

)A.①② B.③④ C.②④ D.①③答案:D【解析】①若,則或,∴,即p:;故且,即p是q的必要而不充分條件,符合題意;②若,則根據(jù)子集的性質(zhì)可得,即p:;故是的充要條件,不符題意;③對于,當(dāng)時,,故,∴是的必要而不充分條件,符合題意;④易知且,即是的充分而不必要條件,不符合題意;綜上,是的必要而不充分條件的有①③.故選:D.3.設(shè),,則與的大小關(guān)系是(

)A. B. C. D.無法確定答案:A【解析】因為,,所以,∴,故選:A4.下列函數(shù):①;②;③;④,其中與函數(shù)是同一個函數(shù)的個數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3答案:A【解析】,定義域為,與函數(shù)不是同一個函數(shù);滿足且,則,與函數(shù)定義域R不同,與函數(shù)不是同一個函數(shù);與函數(shù)定義域不同,不是同一個函數(shù);定義域為,與函數(shù)不是同一個函數(shù);故選:A5.已知圖象開口向上的二次函數(shù),對任意,都滿足,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍為(

)A. B. C. D.答案:B【解析】由,得函數(shù)圖象的對稱軸是直線,又二次函數(shù)圖象開口向上,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則,解得.故選:B.6.若實數(shù)滿足:,則的最小值為(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案:A【解析】因為,所以,由基本不等式可得,故,解得或(舍),即當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,故的最小值為1,故選:A.7.關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,且,那么的取值范圍是(

)A. B.C. D.答案:D【解析】當(dāng)時,即為,不符合題意;故,即為,令,由于關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,且,則與x軸有兩個交點,且分布在1的兩側(cè),故時,,即,解得,故,故選:D8.若函數(shù)在上的最大值為M,最小值為N,且M+N=2024,則實數(shù)t的值為(

)A.-506 B.506 C.2022 D.2024答案:B【解析】函數(shù),令,因為,所以為奇函數(shù),又在上的最大值為M,最小值為N,且M+N=2024,所以的最大值為,最小值為,所以,則t=506.故選:B二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。9.下列說法正確的有(

)A.命題“”的否定是“”B.若命題“,”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是C.若,則“”的充要條件是“”D.“”是“”的充分不必要條件答案:ABD【解析】命題“”的否定是“”,故A正確;∵命題“,”為假命題,則關(guān)于x的方程無實數(shù)根,故,解得,故B正確;∵可得;但當(dāng),時,有;∴“若,則”是“”的充分不必要條件,故C錯誤;當(dāng)“”時,則“”成立;但當(dāng)“”時,“或”;故“”是“”的充分不必要條件,故D正確.故選:ABD﹒10.已知關(guān)于的不等式的解集為或,則下列說法正確的是(

)A.B.的解集為C.D.的解集為答案:AD【解析】因為關(guān)于的不等式的解集為或,所以且方程的兩個根為,,即.因此選項A正確;因為,,所以由,因此選項B不正確;由可知:,因此選項C不正確;因為,所以由,解得:,因此選項D正確,故選:AD11.某校學(xué)習(xí)興趣小組通過研究發(fā)現(xiàn):形如(,不同時為0)的函數(shù)圖象可以由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平移變換而得到,則對函數(shù)的圖象及性質(zhì),下列表述正確的是(

)A.圖象上點的縱坐標(biāo)不可能為1B.圖象關(guān)于點成中心對稱C.圖象與x軸無交點D.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)答案:ABD【解析】,則函數(shù)的圖象可由的圖象先向右平移一個單位長度,再向上平移一個單位長度得到,∴圖象上點的縱坐標(biāo)不可能為1,A正確;圖象關(guān)于點成中心對稱,B正確;圖象與軸的交點為,C不正確;函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),D正確..故選:ABD.12.已知函數(shù)的定義域為A,若對任意,存在正數(shù)M,使得成立,則稱函數(shù)是定義在A上的“有界函數(shù)”.則下列函數(shù)是“有界函數(shù)”的是(

)A.

B.C.

D.答案:BC【解析】對于A,,由于,所以,所以,故不存在正數(shù)M,使得成立.對于B,令,則,,當(dāng)時,u取得最大值4,所以,所以,故存在正數(shù)2,使得成立.對于C,令,則,易得,所以,即,故存在正數(shù)5,使得成立.對于D,令,則,,則,易得,所以,故不存在正數(shù)M,使得成立.故選:BC第ⅠⅠ卷三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù),則函數(shù)的解析式為______.答案:,【解析】因為,所以,因為,所以,故答案為:,14.某商人將每臺彩電先按原價提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果是每臺彩電比原價多了270元,則每臺彩電原價是___________元.答案:2250【解析】設(shè)每臺彩電原價是x元,由題意得:,解得,故答案為:225015.某學(xué)校舉辦運動會,比賽項目包括田徑、游泳、球類,經(jīng)統(tǒng)計高一年級有人參加田徑比賽,有人參加游泳比賽,有人參加球類比賽.參加球類比賽的同學(xué)中有人參加田徑比賽,有人參加游泳比賽;同時參加田徑比賽和游泳比賽的有人;同時參加三項比賽的有人.則高一年級參加比賽的同學(xué)有___________.答案:【解析】設(shè)集合、、分別指參加田徑、游泳、球類比賽的學(xué)生構(gòu)成的集合,由圖可知,高一年級參加比賽的同學(xué)人數(shù)為.故答案為:.16.已知,且,若不等式恒成立,則實數(shù)m的取值范圍______.答案:【解析】因為,且,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,又不等式恒成立,所以,即,解得.故答案為:.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17.(10分)已知集合.(1)若,求;(2)在①;②;中任選一個,補充到橫線上,并求解問題.若________,求實數(shù)的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)時,集合,又,所以;(2)選①,由,得,當(dāng)時,,得,此時,符合題意;當(dāng)時,得,解得,綜上,實數(shù)a的取值范圍是;若選②,由,得,則,解得,實數(shù)a的取值范圍是.18.(12分)已知函數(shù),且.(1)求函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并用定義法加以證明.【解析】(1)因為,所以,所以.(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增,證明如下:任取,且,所以,因為,所以所以,即,所以在上單調(diào)遞增.19.(12分)已知:“實數(shù)滿足”,“都有意義”.(1)已知為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)時,若為真命題,則,即.若為真命題,則當(dāng)時,滿足題意;當(dāng)時,,解得,所以.故若為假命題,為真命題,則實數(shù)的取值范圍為.(2)對,且由(1)知,對,則或.因為是的充分不必要條件,所以,解得.故的取值范圍是.20.(12分)2020年初,新冠肺炎疫情襲擊全國,對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下,我國控制住疫情后,一方面防止境外疫情輸入,另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn),減輕經(jīng)濟(jì)下降對企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響,某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元滿足(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來計算)(1)將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);(2)該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?最大利潤是多少?【解析】(1)由題意知,當(dāng)時,(萬件),則,解得,∴.所以每件產(chǎn)品的銷

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