整式的乘法章末檢測卷考試范圍：第14章；考試時間：120分鐘；滿分150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共40分)1．(本題4分)(2023·四川成都·七年級期中）若，，則（

）A． B． C． D．2．(本題4分)(2023·廣西崇左·七年級期中）若，，則等于（

）A．－21 B． C． D．3．(本題4分)(2023·山西·九年級專題練習）下列運算正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．4x3?3x2＝12x5C．x2+x3＝x5 D．（2x2）3＝6x64．(本題4分)(2023·上海·七年級專題練習）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．(本題4分)(2023·黑龍江七臺河·八年級期末）若多項式分解因式的結果為，則的值分別為（）A． B． C． D．6．(本題4分)(2023·上海·七年級專題練習）把多項式分解因式得時，m、n的值分別可能是(

)A． B．C． D．7．(本題4分)(2023·四川成都·七年級期末）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（

）．A． B． C． D．8．(本題4分)(2023·江蘇無錫·八年級期末）已知直角三角形的一條直角邊比另一條直角邊大3，斜邊長為5，則該直角三角形的面積為（

）A．4 B．6 C． D．89．(本題4分)(2023·山西晉中·七年級期中）設x，y為任意有理數，定義運算：x*y＝(x＋1)(y＋1)－1，得到下列五個結論：①x*y＝y*x

②x*(y＋z)＝x*y＋x*z③(x＋1)*(x－1)＝x*x－1

④x*0＝0⑤(x＋1)*(x＋1)＝x*x＋2*x＋1其中正確結論的個數是(

)A．1 B．2 C．3 D．410．(本題4分)（2023·江蘇徐州·七年級期中）下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)11．(本題5分)(2023·山東濰坊·七年級期末）已知是一個完全平方式，則m的值為________．12．(本題5分)(2023·浙江金華·七年級期末）對于任何實數，我們都規定符號的意義是，按照這個規定請你計算：當時，的值為______．13．(本題5分)(2023·浙江紹興·七年級期末）因式分解：x2-16x+64=___________14．(本題5分)(2023·浙江麗水·七年級期末）已知正數，，，滿足，．（1）______；（2）如圖是三張疊放的正方形紙片，其邊長分別為，，，若這三張正方形紙片的面積之和為S，則S的值為______．三、解答題(共90分)15．(本題8分)(2023·山東棗莊·七年級期末）計算下列各題：(1)；(2)．16．(本題8分)(2023·山東·濰坊市寒亭區教學研究室七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．17．(本題8分)(2023·安徽合肥·七年級期末）觀察下列等式：第1個等式為：；第2個等式為：；第3個等式為：；第4個等式為：；……根據上述等式含有的規律，解答下列問題：(1)第5個等式為：__________；(2)第n個等式為：________（用含n的代數式表示），并證明．18．(本題8分)(2023·遼寧鐵嶺·七年級期末）如圖，某市有一塊長方形地塊，城市規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．(1)用含a、b的代數式表示綠化面積；(2)求出當，時的綠化面積．19．(本題10分)(2023·浙江杭州·七年級期中）如圖，長為40，寬為x的大長方形被分割為9小塊，除陰影A，B兩塊外，其余7塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y．(1)分別用含x，y的代數式表示陰影A，B兩塊的周長，并計算陰影A，B兩塊的周長和．(2)分別用含x，y的代數式表示陰影A，B兩塊的面積，并計算陰影A，B的面積差．(3)當y取何值時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，并求出這個值．20．(本題10分)(2023·江蘇淮安·七年級期中）如圖，是一個正方體的展開圖，標注字母“a”的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的代數式的值相等，試求代數式（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2的值．21．(本題12分)(2023·山東淄博·期中）小鹿家有一塊長為a，寬為b的長方形土地．(1)若米，米，將土地的長增加3米，寬增加2米，求土地面積增加了多少？（用含有x的代數式表示）(2)小輝家有2塊土地，分別是邊長為a的正方形土地和長為a，寬為b的長方形土地，若小鹿和小輝兩家將他們的3塊土地換成一塊土地，且交換之后的土地寬為a，同時使交換后的土地面積與原土地面積相等．求交換后的土地長．22．(本題12分)(2023·湖南常德·七年級期中）把代數式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：解：原式=②，利用配方法求M的最小值解：∴當=1時，有最小值－2．請根據上述材料解決下列問題：(1)用配方法因式分解：．(2)若，求的最小值．(3)若，求的值．23．(本題14分)(2023·江蘇無錫·七年級期中）把代數式通過配方等手段得到完全平方式，再運用完全平方式的非負性這一性質解決問題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數式求值，解方程，最值問題等都有廣泛的應用．如利用配方法求最小值，求的最小值．解：，因為不論a取何值，總是非負數，即．所以，所以當時，有最小值，最小值是．根據上述材料，解答下列問題：(1)填空：______＝（x－_______）；(2)將變形為的形式，并求出的最小值；(3)若，，其中a為任意數，試比較M與N的大小，并說明理由．整式的乘法章末檢測卷考試范圍：第14章；考試時間：120分鐘；滿分150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共40分)1．(本題4分)(2023·四川成都·七年級期中）若，，則（

）A． B． C． D．答案：C分析：利用同底數冪的乘法的法則對式子進行整理，再代入相應的值運算即可．【詳解】解：當，時，，故選：C．【點睛】本題主要考查同底數冪的乘法，解答的關鍵是熟記同底數冪的乘法的法則：底數不變，指數相加．2．(本題4分)(2023·廣西崇左·七年級期中）若，，則等于（

）A．－21 B． C． D．答案：D分析：先根據冪的乘方的逆用求出，再根據同底數冪除法的逆用即可得．【詳解】解：，，又，，故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方的逆用、同底數冪除法的逆用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．3．(本題4分)(2023·山西·九年級專題練習）下列運算正確的是（）A．x2?x3＝x6 B．4x3?3x2＝12x5C．x2+x3＝x5 D．（2x2）3＝6x6答案：B分析：根據合并同類項法則，同底數冪乘法，單項式乘單項式，積的乘方進行運算即可．【詳解】A、x2?x3＝x5，故A不符合題意；B、4x3?3x2＝12x5，故B符合題意；C、x2與x3不屬于同類項，不能合并，故C不符合題意；D、（2x2）3＝8x6，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握同底數冪乘法法則、合并同類項法則、單項式乘單項式法則、積的乘方運算法則，是解題的關鍵．4．(本題4分)(2023·上海·七年級專題練習）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．答案：C分析：根據單項式乘以單項式法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關鍵．5．(本題4分)(2023·黑龍江七臺河·八年級期末）若多項式分解因式的結果為，則的值分別為（）A． B． C． D．答案：A分析：將去括號化為多項式，依次對應關系得到a與b的值．【詳解】解：，∵多項式分解因式的結果為，∴a=1，b=-6，故選：A．【點睛】此題考查了整式的乘法計算法則：多項式乘以多項式及單項式乘以多項式，熟記計算法則是解題的關鍵．6．(本題4分)(2023·上海·七年級專題練習）把多項式分解因式得時，m、n的值分別可能是(

)A． B．C． D．答案：B分析：利用多項式乘多項式的運算法則，把展開，利用等式的性質列方程，求解即可．【詳解】解：∵=x(x2-x+nx-n)=x3+(n-)x2-nx∴=x3+(n-)x2-nx，∴n-=0，-n=m，∴n=，m=-，故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，等式的性質，掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．7．(本題4分)(2023·四川成都·七年級期末）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（

）．A． B． C． D．答案：D分析：利用平方差公式的特點，完全平方公式的特點對每個選項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴選項A不符合題意；∵，∴選項B不符合題意；∵，∴選項C不符合題意；∵存在兩個完全相反的項，不能用平方差公式計算，∴選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式的特點，完全平方公式的特點是解決問題的關鍵．8．(本題4分)(2023·江蘇無錫·八年級期末）已知直角三角形的一條直角邊比另一條直角邊大3，斜邊長為5，則該直角三角形的面積為（

）A．4 B．6 C． D．8答案：A分析：設較長的直角邊為a，較段的直角邊為b，則a-b=3，利用勾股定理可得a2+b2=25，根據完全平方公式計算可求解ab的值，再由三角形的面積公式計算可求解．【詳解】解：設較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a-b=3，∴（a-b）2=9，∴a2-2ab+b2=9，由勾股定理可得a2+b2=25，∴25-2ab=9，解得ab=8，∴該直角三角形的面積為：ab=×8=4．故選：A．【點睛】本題主要考查勾股定理，完全平方公式，直角三角形的面積，掌握勾股定理是解題的關鍵．9．(本題4分)(2023·山西晉中·七年級期中）設x，y為任意有理數，定義運算：x*y＝(x＋1)(y＋1)－1，得到下列五個結論：①x*y＝y*x

②x*(y＋z)＝x*y＋x*z③(x＋1)*(x－1)＝x*x－1

④x*0＝0⑤(x＋1)*(x＋1)＝x*x＋2*x＋1其中正確結論的個數是(

)A．1 B．2 C．3 D．4答案：B分析：根據題中定義的運算，對各結論中新定義的運算進行計算，判斷即可解答．【詳解】解：∵x*y＝（x+1）（y+1）﹣1，y*x＝（y+1）（x+1）﹣1，∴x*y＝y*x，故①正確；∵x*（y+z）＝（x+1）（y+z＋1）﹣1＝xy+xz+x＋y+z＋1－1＝xy+xz+x＋y+z，x*y+x*z＝（x+1）（y+1）﹣1+（x+1）（z+1）﹣1＝xy+x+y+xz+x+z＝xy+xz+2x+y+z，∴x*（y+z）≠x*y+x*z，故②錯誤；∵（x+1）*（x﹣1）＝（x+1+1）（x﹣1+1）﹣1＝（x+2）x﹣1＝x2+2x﹣1．x*x﹣1＝（x+1）（x+1）﹣1﹣1＝x2+2x﹣1．∴（x+1）*（x﹣1）＝x*x﹣1，故③正確；∵x*0＝（x+1）（0+1）﹣1＝x+1﹣1＝x，∴x*0≠0，故④錯誤；∵（x+1）*（x+1）＝（x+1+1）（x+1+1）﹣1＝（x+2）2﹣1＝x2+4x+3，x*x+2*x+1＝（x+1）（x+1）﹣1+（2+1）（x+1）﹣1+1＝（x+1）2+3（x+1）﹣1＝x2+5x+3．∴（x+1）*（x+1）≠x*x+2*x+1故⑤錯誤．綜上所述，正確的個數為2．故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，理解新定義問題是解答本題的關鍵．10．(本題4分)（2023·江蘇徐州·七年級期中）下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．答案：B分析：根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積．第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)11．(本題5分)(2023·山東濰坊·七年級期末）已知是一個完全平方式，則m的值為________．答案：±2分析：利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵x2-3mx+9是一個完全平方式，∴m=±2，故答案為：±2．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．12．(本題5分)(2023·浙江金華·七年級期末）對于任何實數，我們都規定符號的意義是，按照這個規定請你計算：當時，的值為______．答案：3分析：根據規定符號的意義可得3x（x-2）-（x+1）（x-1），然后先去括號，再合并同類項，最后把x2-3x=1代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：原式=3x（x-2）-（x+1）（x-1）=3x2-6x-x2+1=2x2-6x+1，當x2-3x=1時，原式=2（x2-3x）+1=2×1+1=3，故答案為：3．【點睛】本題考查了整式的混合運算，實數的運算，理解規定符號的意義是解題的關鍵．13．(本題5分)(2023·浙江紹興·七年級期末）因式分解：x2-16x+64=___________答案：分析：利用完全平方公式直接進行因式分解，即可解答．【詳解】解：x2-16x+64=x2-2×8x+82=(x-8)2故答案為：（x-8）2．【點睛】本題主要考查了運用公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．14．(本題5分)(2023·浙江麗水·七年級期末）已知正數，，，滿足，．（1）______；（2）如圖是三張疊放的正方形紙片，其邊長分別為，，，若這三張正方形紙片的面積之和為S，則S的值為______．答案：

2

7分析：（1）由等式，得出比大，比大，由此得出比大；（2）根據，得出，，將其代入得出，通過計算張正方形紙片的面積和S，化簡后得出，用整體代入法把代入得出S的值．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，得出．故答案為：．（2）由（1）知，，，把，代入得，，，，這三張正方形紙片的面積之和，把代入，．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的乘除運算的應用，整體思想計算出S的值是本題的關鍵．三、解答題(共90分)15．(本題8分)(2023·山東棗莊·七年級期末）計算下列各題：(1)；(2)．答案：(1)(2)分析：（1）原式利用器的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；（2）原式中括號里利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果．（1）解：（2）解：【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．(本題8分)(2023·山東·濰坊市寒亭區教學研究室七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．答案：，分析：先用單項式乘多項式，完全平方公式將原式展開，然后去括號，再合并同類項，最后把，的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的混合運算—化簡求值，涉及單項式乘多項式，完全平方公式，去括號，合并同類項等知識點．準確熟練地利用相應的運算法則進行計算是解題的關鍵．17．(本題8分)(2023·安徽合肥·七年級期末）觀察下列等式：第1個等式為：；第2個等式為：；第3個等式為：；第4個等式為：；……根據上述等式含有的規律，解答下列問題：(1)第5個等式為：__________；(2)第n個等式為：________（用含n的代數式表示），并證明．答案：(1)(2).證明見解析分析：（1）根據前四個等式的關系，直接寫出第5個等式；（2）第n個等式，即等式的序號是n，根據等式中被減數、減數、差的指數與序號的關系直接寫出即可．（1）解：∵第1個等式為：；第2個等式為：；第3個等式為：；第4個等式為：；∴第5個等式為：36-35=2×35．故答案為：36-35=2×35．（2）解：第n個等式即等式的序號為n，根據等式中被減數的指數比等式的序號大1，減數與差的指數與序號相同，其余的數值都不變可得，第n個等式為：3n+1-3n=2×3n．證明：∵左邊右邊，∴3n+1-3n=2×3n成立．【點睛】本題考查了數式中的規律問題，解決這類問題的關鍵是找出式子中變化的數據與等式序號之間的關系．18．(本題8分)(2023·遼寧鐵嶺·七年級期末）如圖，某市有一塊長方形地塊，城市規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．(1)用含a、b的代數式表示綠化面積；(2)求出當，時的綠化面積．答案：(1)平方米(2)平方米分析：（1）根據題意可得地塊面積：，雕像占地面積：，再根據綠化面積等于地塊面積減去雕像占地面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的結果，即可求解．（1）解：根據題意得∶地塊面積：，雕像占地面積：∴綠化面積：即綠化面積是平方米．（2）解∶當，時，，即當，時，綠化面積是平方米．【點睛】本題主要考查了整式混合運算的應用，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．19．(本題10分)(2023·浙江杭州·七年級期中）如圖，長為40，寬為x的大長方形被分割為9小塊，除陰影A，B兩塊外，其余7塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y．(1)分別用含x，y的代數式表示陰影A，B兩塊的周長，并計算陰影A，B兩塊的周長和．(2)分別用含x，y的代數式表示陰影A，B兩塊的面積，并計算陰影A，B的面積差．(3)當y取何值時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，并求出這個值．答案：(1)陰影A的周長為2（40﹣7y+x），陰影B的周長為2（8y+x﹣40），周長和為4x+2y(2)陰影A的面積為（40﹣4y）（x﹣3y），陰影B的面積為4y（x﹣40+4y），面積差為40x+40y﹣44xy﹣4y2(3)時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，此時為．分析：（1）由圖可知陰影A的長為（40﹣4y），寬為（x﹣3y），陰影B的長為4y，寬為[x﹣（40﹣4y）]，從而可求解；（2）結合（1），利用長方形的面積公式進行求解即可；（3）根據題意，使含x的項的系數為0，從而可求解．(1)由題意得：陰影A的長為（40﹣4y），寬為（x﹣3y），陰影B的長為4y，寬為[x﹣（40﹣4y）]＝x﹣40+4y，則其周長和為：2（40﹣4y+x﹣3y）+2（4y+x﹣40+4y）＝4x+2y；(2)由（1）中的結果可得：，，則有：，(3)∵，∴當時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，即時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，此時為．【點睛】本題考查了根據圖形列代數式、整式的乘法運算等知識，正確理解圖形的構造是解答本題的關鍵．20．(本題10分)(2023·江蘇淮安·七年級期中）如圖，是一個正方體的展開圖，標注字母“a”的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的代數式的值相等，試求代數式（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2的值．答案：-40分析：根據正方體的表面展開圖先找出相對面，從而求出a，x，y的值，然后再把所求的代數式去括號，合并同類項，最后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：a與3相對，2x與1相對，-4與y相對，∴a=3，2x=1，y=-4，∴x=，（2x-y）（2x+y）-（2x-y）2=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2，當x=，y=-4時，原式=4××（-4）-2×（-4）2=-8-32=-40．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，正方體相對兩個面上的文字，根據正方體的表面展開圖找出相對面求出x，y的值是解題的關鍵．21．(本題12分)(2023·山東淄博·期中）小鹿家有一塊長為a，寬為b的長方形土地．(1)若米，米，將土地的長增加3米，寬增加2米，求土地面積增加了多少？（用含有x的代數式表示）(2)小輝家有2塊土地，分別是邊長為a的正方形土地和長為a，寬為b的長方形土地，若小鹿和小輝兩家將他們的3塊土地換成一塊土地，且交換之后的土地寬為a，同時使交換后的土地面積與原土地面積相等．求交換后的土地長．答案：(1)(2)分析：（1）用增加后圖形的面積減去原來的面積，并代入計算即可；（2）用三塊土地的面積除以寬度a即可．（1），將，代入原式．（2）．【點睛】此題考查了整式的混合運算，正確理解題意并掌握整式混合運算的法則是解題的關鍵．22．(本題12分)(2023·湖南常德·七年級期中）把代數式通過配湊等手段，得