《百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化》教案青島版（五四學(xué)制）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：《百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（五四學(xué)制）下冊(cè)

3.授課時(shí)間：第2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識(shí)與技能：

a.理解百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，掌握它們之間的互化方法。

b.能夠正確地將百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互相轉(zhuǎn)換，并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

2.過(guò)程與方法：

a.通過(guò)小組合作、討論交流等形式，引導(dǎo)學(xué)生探索百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。

b.運(yùn)用多媒體教學(xué)資源，輔助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

a.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的信心。

b.培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入：

a.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義及它們之間的關(guān)系。

b.提問(wèn)：百分?jǐn)?shù)在我們的生活中有什么作用？它與分?jǐn)?shù)、小數(shù)有什么關(guān)系？

2.探索新知：

a.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化方法。

b.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)互化方法，并進(jìn)行講解。

3.操練：

a.學(xué)生獨(dú)立完成課本上的練習(xí)題，鞏固互化方法。

b.教師挑選部分學(xué)生進(jìn)行板演，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行指導(dǎo)。

4.應(yīng)用：

a.學(xué)生分組討論，解決實(shí)際問(wèn)題，如：折扣、稅率等。

b.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

5.總結(jié)：

a.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享自己的收獲。

b.教師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，指出易錯(cuò)點(diǎn)。

6.作業(yè)：

a.完成課本相關(guān)練習(xí)題。

b.結(jié)合生活實(shí)際，找出含有百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的例子，進(jìn)行互化練習(xí)。

教學(xué)評(píng)價(jià)：核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.數(shù)感和符號(hào)意識(shí)：通過(guò)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)和符號(hào)運(yùn)用能力，提高他們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決問(wèn)題的能力。

2.推理能力和模型思想：在探索百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力，并能夠建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：通過(guò)將所學(xué)的互化方法應(yīng)用于生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。

4.合作交流能力：在小組合作、討論交流中，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，培養(yǎng)尊重他人觀點(diǎn)、共享學(xué)習(xí)成果的價(jià)值觀。

5.問(wèn)題解決能力：在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)他們面對(duì)挑戰(zhàn)的自信心。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的概念及其互化方法。

-學(xué)生需要掌握百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，如25%表示1/4。

-理解分?jǐn)?shù)的分子、分母意義，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如1/2轉(zhuǎn)換為小數(shù)為0.5。

-掌握將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方法，以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法。

（2）應(yīng)用互化方法解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生應(yīng)能將百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中靈活應(yīng)用，如計(jì)算折扣、稅率等。

（3）掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的正確使用。

-學(xué)生需要學(xué)會(huì)在互化過(guò)程中正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)，如百分號(hào)（%）、分?jǐn)?shù)線（/）、小數(shù)點(diǎn)（.）等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化過(guò)程中的計(jì)算細(xì)節(jié)。

-難點(diǎn)舉例：將一個(gè)百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)時(shí)，如何正確地將百分號(hào)后的數(shù)作為分子或分母，例如將120%轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

-解釋：學(xué)生容易混淆在互化過(guò)程中的具體計(jì)算步驟，需要明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化時(shí)的具體規(guī)則。

（2）在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別并應(yīng)用互化方法。

-難點(diǎn)舉例：在商場(chǎng)打折活動(dòng)中，如何將折扣（如八折）轉(zhuǎn)換為小數(shù)或百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

-解釋：學(xué)生在面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)忘記如何將所學(xué)的互化方法應(yīng)用到實(shí)際情境中，需要通過(guò)實(shí)例來(lái)強(qiáng)化這一難點(diǎn)。

（3）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及其在互化中的運(yùn)用。

-難點(diǎn)舉例：理解分?jǐn)?shù)1/2實(shí)際上等同于除法1÷2，并將這一關(guān)系應(yīng)用于分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化中。

-解釋：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解不深，需要通過(guò)直觀的例子和練習(xí)來(lái)加深理解。

（4）小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)對(duì)數(shù)值的影響。

-難點(diǎn)舉例：理解小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位數(shù)值變?yōu)樵瓉?lái)的十分之一，向右移動(dòng)一位數(shù)值變?yōu)樵瓉?lái)的十倍。

-解釋：小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)是學(xué)生容易混淆的部分，需要通過(guò)反復(fù)練習(xí)來(lái)掌握其規(guī)律。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電子白板

-學(xué)生用計(jì)算器

-教學(xué)模型（如分?jǐn)?shù)模型、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)模型）

-練習(xí)題冊(cè)和作業(yè)本

2.軟件資源：

-教學(xué)PPT

-課本配套教學(xué)軟件

-數(shù)學(xué)教學(xué)動(dòng)畫(huà)

-互化方法練習(xí)題庫(kù)

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-課堂互動(dòng)平臺(tái)（如ClassIn、雨課堂等）

4.信息化資源：

-電子教案

-數(shù)字教材

-在線教學(xué)視頻

-互動(dòng)式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站（不含網(wǎng)址）

5.教學(xué)手段：

-分組合作學(xué)習(xí)

-課堂提問(wèn)與討論

-實(shí)物演示和模型操作

-互動(dòng)式教學(xué)游戲

-課后在線輔導(dǎo)與答疑

-學(xué)生自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)

6.輔助教學(xué)材料：

-百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化學(xué)習(xí)卡片

-實(shí)際問(wèn)題情景卡片

-學(xué)習(xí)進(jìn)度跟蹤表

-成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)表

7.課外拓展資源：

-生活實(shí)例收集（如商品價(jià)格標(biāo)簽、百分比廣告等）

-數(shù)學(xué)故事書(shū)

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目集錦

-相關(guān)數(shù)學(xué)文化資料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)在我們的生活中是如何轉(zhuǎn)換的嗎？它們有什么作用？”

展示一些含有百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的實(shí)際物品圖片，如商品價(jià)格標(biāo)簽、超市打折信息等，讓學(xué)生初步感受這些數(shù)學(xué)概念在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本概念和互化的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本概念、組成部分和互化原理。

過(guò)程：

講解百分?jǐn)?shù)的定義，如25%表示1/4，介紹分?jǐn)?shù)的分子、分母，以及小數(shù)的意義。

通過(guò)實(shí)例，如將折扣轉(zhuǎn)換為小數(shù)計(jì)算實(shí)際價(jià)格，讓學(xué)生更好地理解這些概念的實(shí)際應(yīng)用。

3.案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化案例進(jìn)行分析，如稅率計(jì)算、折扣應(yīng)用等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解這些數(shù)學(xué)概念在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用互化方法解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論互化方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)互化方法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括基本概念、互化方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)互化方法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這些數(shù)學(xué)工具。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.百分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)

-百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，如25%表示1/4。

-百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)（%）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的1/100。

-百分?jǐn)?shù)可以大于100%，也可以小于100%。

2.分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示部分的數(shù)量，分母表示總數(shù)量。

-分?jǐn)?shù)的分母不為零，分子可以為零。

-分?jǐn)?shù)可以通過(guò)交叉相乘來(lái)比較大小。

3.小數(shù)的定義與性質(zhì)

-小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)表示整數(shù)部分，右邊的數(shù)表示分?jǐn)?shù)部分。

-小數(shù)的每一位代表分?jǐn)?shù)的分母是10的冪次，如小數(shù)點(diǎn)后第一位表示1/10，第二位表示1/100。

-小數(shù)可以無(wú)限循環(huán)，也可以無(wú)限不循環(huán)。

4.百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：將百分?jǐn)?shù)去掉百分號(hào)，作為分子，分母為100。

-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)：將百分?jǐn)?shù)去掉百分號(hào)，將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再將小數(shù)乘以100，加上百分號(hào)。

-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)：分子除以分母，得到小數(shù)結(jié)果。

-小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)乘以100，加上百分號(hào)。

-小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)：根據(jù)小數(shù)位數(shù)確定分母，將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

5.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-計(jì)算折扣：如八折表示80%，轉(zhuǎn)化為小數(shù)為0.8。

-計(jì)算稅率：如5%的稅率表示5/100，轉(zhuǎn)化為小數(shù)為0.05。

-比較大小：將百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)統(tǒng)一化為同一種形式，進(jìn)行比較。

-計(jì)算比例：如計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以使用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示。

6.計(jì)算錯(cuò)誤分析

-在互化過(guò)程中注意小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，避免位置錯(cuò)誤。

-在分?jǐn)?shù)計(jì)算中注意約分和通分，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

-在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)時(shí)，注意單位的一致性。

7.數(shù)學(xué)符號(hào)的正確使用

-百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)（%）。

-分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線（/）。

-小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)（.）。

-在計(jì)算過(guò)程中，正確使用括號(hào)表示運(yùn)算順序。教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我對(duì)自己的教學(xué)方法和策略進(jìn)行了反思。在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)和展示實(shí)際物品圖片，成功吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了他們對(duì)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的興趣。在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我使用了清晰的語(yǔ)言和直觀的圖表，幫助學(xué)生理解了這些概念。案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了與學(xué)生生活密切相關(guān)的例子，讓他們更好地理解了這些概念在實(shí)際中的應(yīng)用。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。在XX案例分析環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)案例的背景和特點(diǎn)理解不夠深入，需要我在今后的教學(xué)中更加注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考。在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有的小組討論不夠充分，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)小組討論的指導(dǎo)和監(jiān)督。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，我將在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。在案例分析環(huán)節(jié)，我會(huì)更加注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓他們更好地理解案例的背景和特點(diǎn)。在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)小組討論的指導(dǎo)和監(jiān)督，確保每個(gè)小組都能夠充分討論。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-完成本節(jié)課課本上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。

-結(jié)合生活實(shí)際，找出含有百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的例子，進(jìn)行互化練習(xí)。

-寫(xiě)一篇關(guān)于百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的短文或報(bào)告。

2.作業(yè)反饋：

-及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，給出成績(jī)和評(píng)語(yǔ)。

-對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，給出明確的修改意見(jiàn)，指導(dǎo)他們進(jìn)行修改。

-對(duì)于作業(yè)完成情況良好的學(xué)生，給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。

-對(duì)于作業(yè)完成情況不佳的學(xué)生，找出原因，提供針對(duì)性的幫助和指導(dǎo)，幫助他們提高。

-定期組織作業(yè)講評(píng)，對(duì)共性問(wèn)題進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和掌握。

-鼓勵(lì)學(xué)生之間互相交流作業(yè)，互相學(xué)習(xí)，互相提高。

-定期對(duì)作業(yè)完成情況進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生在知識(shí)、技能、情感態(tài)度等方面的收獲和進(jìn)步，為今后的教學(xué)提供參考。課后作業(yè)1.將下列百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)和小數(shù)：

a.75%

b.120%

c.37.5%

d.200%

e.0.2%

2.將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)和小數(shù)：

a.1/2

b.2/3

c.5/8

d.3/4

e.7/10

3.將下列小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)：

a.0.25

b.0.75

c.0.125

d.0.625

e.0.875

4.應(yīng)用題：

a.小華在超市購(gòu)物，原價(jià)200元，打八折，實(shí)際支付多少錢(qián)？

b.小剛買(mǎi)了一本書(shū)，書(shū)價(jià)是15元，加上8%的增值稅，他實(shí)際支付多少錢(qián)？

c.小紅有30元，想買(mǎi)一本原價(jià)40元的書(shū)，打多少折才能買(mǎi)到？

d.小明的儲(chǔ)蓄賬戶有500元，年利率是4%，一年后他的賬戶余額是多少？

e.小芳買(mǎi)了一套衣服，原價(jià)300元，打九折后再打八折，最終支付多少錢(qián)？

答案：

1.

a.75%=3/4=0.75

b.120%=6/5=1.2

c.37.5%=3/8=0.375

d.200%=2=2.0

e.0.2%=1/500=0.002

2.

a.1/2=50%=0.5

b.2/3≈66.67%≈0.667

c.5/8=62.5%=0.625

d.3/4=75%=0.75

e.7/10=70