2023-2024學年湖北省黃岡市黃梅縣重點達標名校十校聯考最后數學試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務．設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．2．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．不等式組中兩個不等式的解集，在數軸上表示正確的是A． B．C． D．4．下列四個實數中，比5小的是()A． B． C． D．5．某班為獎勵在學校運動會上取得好成績的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件．設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件．依題意，可列方程組為（）A． B．C． D．6．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根7．計算－3－1的結果是（）A．2B．－2C．4D．－48．我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為()A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)9．下列函數中，y隨著x的增大而減小的是（）A．y=3x B．y=﹣3x C． D．10．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．分解因式：2x2﹣8=_____________12．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是_____．13．如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，把△ABE沿直線BE翻折，點A正好落在BC邊上的點F處，如果四邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是__．14．已知數據x1，x2，…，xn的平均數是，則一組新數據x1+8,x2+8,…,xn+8的平均數是____.15．將6本相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米．如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有_____本．16．在平面直角坐標系內，一次函數與的圖像之間的距離為3，則b的值為__________．17．大型紀錄片《厲害了，我的國》上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀錄電影票房冠軍．402700000用科學記數法表示是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）．19．（5分）地下停車場的設計大大緩解了住宅小區停車難的問題，如圖是龍泉某小區的地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根據規定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入．小剛認為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度．小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度．（結果精確到0.1m，參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）20．（8分）某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．(1)求y與x之間的函數關系式；(2)當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？(3)若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？21．（10分）某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統計如下：命中環數678910甲命中相應環數的次數01310乙命中相應環數的次數20021（1）根據上述信息可知：甲命中環數的中位數是_____環，乙命中環數的眾數是______環；

（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙射擊成績的方差會變小．（填“變大”、“變小”或“不變”）22．（10分）某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？（材質及其厚度等暫忽略不計）．23．（12分）2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經進入了全力準備的狀態．太職學院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了．結來比原計劃提前4天完成安裝任務．求原計劃每天安裝多少個座位．24．（14分）觀察規律并填空.______（用含n的代數式表示，n是正整數，且n≥2）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據工作時間=工作總量÷工作效率結合提前30天完成任務，即可得出關于x的分式方程．詳解：設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即．故選C．點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程．找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．2、A【解析】

先根據∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．【詳解】由圖可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握這一點是解題的關鍵.3、B【解析】由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式組的解集為：1≤x<3，在數軸上表示為：，故選B．4、A【解析】

首先確定無理數的取值范圍，然后再確定是實數的大小，進而可得答案．【詳解】解：A、∵5＜＜6，∴5﹣1＜﹣1＜6﹣1，∴﹣1＜5，故此選項正確；B、∵∴，故此選項錯誤；C、∵6＜＜7，∴5＜﹣1＜6，故此選項錯誤；D、∵4＜＜5，∴，故此選項錯誤；故選A．【點睛】考查無理數的估算，掌握無理數估算的方法是解題的關鍵.通常使用夾逼法.5、A【解析】

根據題意設未知數,找到等量關系即可解題,見詳解.【詳解】解：設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件．依題意，甲、乙兩種獎品共20件,即x+y=20,購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,即40x+30y=650,綜上方程組為,故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡單題,找到等量關系是解題關鍵.6、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當△=7、D【解析】試題解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．故選D.8、D【解析】

由已知條件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根據勾股定理得到OD′==2，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=4，

AO=AB=1，

∴OD′==2，

∵C′D′=4，C′D′∥AB，

∴C′（4，2），故選：D．【點睛】本題考查正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題關鍵．9、B【解析】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；B、y=﹣3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個象限內，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤；D、，每個象限內，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；故選B．考點：反比例函數的性質；正比例函數的性質．10、C【解析】解：A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，不能約分，故本選項正確；D．，故本選項錯誤．故選C．點睛：本題主要考查對分式的基本性質，約分，最簡分式等知識點的理解和掌握，能根據分式的基本性質正確進行約分是解答此題的關鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關鍵.12、（673，0）【解析】

由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點P2019的坐標是（673，0）．故答案為（673，0）．【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規律問題，找到某種循環規律之后，可以得解．本題難度中等偏上.13、【解析】由題意易得四邊形ABFE是正方形，設AB=1，CF=x，則有BC=x+1，CD=1，∵四邊形CDEF和矩形ABCD相似，∴CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x：1，∴x=或x=（舍去），∴=，故答案為.【點睛】本題考查了折疊的性質，相似多邊形的性質等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵.14、【解析】

根據數據x1，x2，…，xn的平均數為=（x1+x2+…+xn），即可求出數據x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數．【詳解】數據x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數=（x1+1+x2+1+…+xn+1）=（x1+x2+…+xn）+1=+1．故答案為+1．【點睛】本題考查了平均數的概念，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標．15、1．【解析】

因為一本書的厚度是一定的，根據本數與書的高度成正比列比例式即可得到結論．【詳解】設這些書有x本，

由題意得，，

解得：x=1，

答：這些書有1本．

故答案為：1．【點睛】本題考查了比例的性質，正確的列出比例式是解題的關鍵．16、或【解析】

設直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD⊥直線y=2x-b于點D，根據直線的解析式找出點A、B、C的坐標，通過同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直線AB的長度，從而得出關于b的含絕對值符號的方程，解方程即可得出結論．【詳解】解：設直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD⊥直線y=2x-b于點D，如圖所示．

∵直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，

∴點A（0，-1），點C（，0），

∴OA=1，OC=，AC==，

∴cos∠ACO==．

∵∠BAD與∠CAO互余，∠ACO與∠CAO互余，

∴∠BAD=∠ACO．

∵AD=3，cos∠BAD==，

∴AB=3．

∵直線y=2x-b與y軸的交點為B（0，-b），

∴AB=|-b-（-1）|=3，

解得：b=1-3或b=1+3．

故答案為1+3或1-3．【點睛】本題考查兩條直線相交與平行的問題，利用平行線間的距離轉化成點到直線的距離得出關于b的方程是解題關鍵．17、4.027【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：402700000用科學記數法表示是4.027×1．故答案為4.027×1．點睛：本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、5﹣．【解析】

根據特殊角的三角函數值進行計算即可．【詳解】原式==3﹣+4﹣2=5﹣．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，是基礎題目比較簡單．19、小亮說的對，CE為2.6m．【解析】

先根據CE⊥AE,判斷出CE為高,再根據解直角三角形的知識解答．【詳解】解：在△ABD中,∠ABD＝90°,∠BAD＝18°,BA＝10m,∵tan∠BAD＝BDBA∴BD＝10×tan18°,∴CD＝BD﹣BC＝10×tan18°﹣0.5≈2.7（m）,在△ABD中,∠CDE＝90°﹣∠BAD＝72°,∵CE⊥ED,∴sin∠CDE＝CECD∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72°×2.7≈2.6（m）,∵2.6m＜2.7m,且CE⊥AE,∴小亮說的對．答：小亮說的對,CE為2.6m．【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用,主要是正弦、正切概念及運算,解決本題的關鍵把實際問題轉化為數學問題.20、（1）y=﹣30x+1；（2）每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元；（3）該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件．【解析】

(1)每星期的銷售量等于原來的銷售量加上因降價而多銷售的銷售量,代入即可求解函數關系式;(2)根據利潤=銷售量(銷售單價-成本),建立二次函數,用配方法求得最大值.(3)根據題意可列不等式,再取等將其轉化為一元二次方程并求解,根據每星期的銷售利潤所在拋物線開口向下求出滿足條件的x的取值范圍,再根據(1)中一元一次方程求得滿足條件的x的取值范圍內y的最小值即可.【詳解】（1）y＝300+30（60﹣x）＝﹣30x+1．（2）設每星期利潤為W元，W＝（x﹣40）（﹣30x+1）＝﹣30（x﹣55）2+2．∴x＝55時，W最大值＝2．∴每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元．（3）由題意（x﹣40）（﹣30x+1）≥6480，解得52≤x≤58，當x＝52時，銷售300+30×8＝540，當x＝58時，銷售300+30×2＝360，∴該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件．【點睛】本題主要考查一次函數的應用和二次函數的應用,注意綜合運用所學知識解題.21、（1）8，6和9；（2）甲的成績比較穩定；（3）變小【解析】

（1）根據眾數、中位數的定義求解即可；

（2）根據平均數的定義先求出甲和乙的平均數，再根據方差公式求出甲和乙的方差，然后進行比較，即可得出答案；

（3）根據方差公式進行求解即可．【詳解】解：（1）把甲命中環數從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數是8，則中位數是8；

在乙命中環數中，6和9都出現了2次，出現的次數最多，則乙命中環數的眾數是6和9；

故答案為8，6和9；

（2）甲的平均數是：（7+8+8+8+9）÷5=8，

則甲的方差是：[（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，

乙的平均數是：（6+6+9+9+10）÷5=8，

則甲的方差是：[2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8