重慶市巴渝學校初2025屆（七下）第一次月考數學試題（全卷共四大題，滿分150分，120分鐘完卷）一、單選題（本題10小題，每小題4分，共40分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.計算的結果是（）A B. C. D.3.計算的結果，正確的是（）．A. B. C. D.4.計算的結果是（）A. B.3 C. D.5.若（a﹣3）0有意義，則a取值范圍是（）A.a＞3 B.a＜3 C.a≠0 D.a≠36.下列式子中，可以用平方差公式計算的是（）．A. B.C. D.7.若計算所得的結果中不含的一次，則常數的值為（）A. B.2 C. D.48.將一塊長a米，寬b米的長方形空地按如圖所示的方式分為草坪和小路兩部分，則小路（長方形內空白部分）的面積為（）．A. B. C. D.9.已知，，，則，，大小關系是（）A. B. C. D.10.有個依次排列的整式：第1項是，用第1項乘，所得之積記為，將第1項加上得到第2項，再將第2項乘得到，將第2項加上得到第3項……以此類推，某數學興趣小組對此展開研究，得到下列4個結論：①第4項為；②；③若第2023項的值為0，則；④當時，第項的值為，以上結論正確的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題8小題，每小題4分，共32分）11.一種計算機每秒可做次運算，它工作秒運算的次數為______（用科學記數法表示）12.計算：______．13.若，，則的值是_____．14.若，則的值為_________．15.若關于的二次三項式是一個完全平方式，則常數______．16.已知，，則______．17._______．18.一個四位數，如果千位與十位上的數字之和等于百位與個位上的數字之和，則稱為“等和數”，將這個“等和數”反序排列（即千位與個位對調，百位與十位對調）得到一個新的四位數，記，則_______；若某個“等和數”的千位與十位上的數字之和為，為正數且能表示為兩個連續偶數的平方差，則滿足條件的最大“等和數”是_______．三、解答題（本題6小題，第19提8分，其余每題10分，共68分）19.計算題：（1）（2）20計算：（1）；（2）．21計算：（1）；（2）．22.簡便運算：（1）；（2）．23.先化簡，再求值：，其中．24.規定，如：．（1）若，求x的值；（2）求值．25.探索：；；；；…（1）第五個等式是；（2）求的值；（3）判斷的值的個位數字是幾．四、解答題（本題10分）26.我們通常用作差法比較代數式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，則M＞N；若M﹣N＜0，則M＜N；若M﹣N=0，則M=N，反之亦成立．本題中因為MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N．（1）如圖1是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖2所示的新長方形，此長方形的面積為S1；將圖1中正方形邊長增加2得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S2．用含a的代數式表示S1=，S2=(需要化簡)．然后請用作差法比較S1與S2大小；（2）已知A=2a