2022—2023七下第二次數學作業大檢查一、選擇題1.，，0，中最小的數是（）A. B. C.0 D.2.下列各組線段中，能構成三角形的是（）A2，5，8 B.3，3，6 C.3，4，5 D.4，5，93.若，下列各式中一定成立的是（）A. B.C. D.4.如圖，小明騎自行車自A處沿正北方向前進，到達B處后，右拐繼續行駛，若行駛到C處后，小明想按正東方向行駛，則他在C處應該（）A.左拐 B.右拐 C.右拐 D.左拐5.為了解某校名學生每天的閱讀時間，從中抽取名學生進行調查，其中的是（）A.總體 B.個體 C.樣本 D.樣本容量6.平面直角坐標系中，點到軸的距離是（）A. B. C. D.7.如圖，一個含角的三角板和一個直尺按照如圖所示的位置擺放，直尺的一邊恰好經過直角三角板的直角頂點，若，則的度數是（）A.50° B.60° C.30° D.45°8.如果方程組解為那么被“★”“■”遮住的兩個數分別為（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，39.有大小兩個盛酒的捅，已知個大桶和個小桶可以盛酒斛（斛，古代一種容器單位）．個大桶和個小桶盛酒斛，設個大桶盛酒斛，個小桶酒斛，可列方程組為（）A. B. C. D.10.在中，，，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數為（）A. B. C.或 D.或二、填空題11.16的算術平方根是___________．12.若n邊形的每一個外角都是40°，則n的值為______13.如圖，點P到一條筆直的公路共有四條路徑，若要用相同速度從點P走到公路，最快到達的路徑是選擇沿線段去公路，這一選擇用到的數學知識是______14.將方程寫成用含x的代數式表示y，則___________．15.某次知識競賽共有20題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少答對_____道．16.在做全校同學身高情況的數據分析時，身高最高的同學，身高最矮的同學，處理數據時每組組距為5，則組數為_________．三、解答題17.實數計算：18.解方程組：19.解下列不等式（組），并在數軸上表示出來．（1）（2）20.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，是三角形的邊上任意一點，三角形經過平移后得到三角形，點D的對應點為點．（1）直接寫出點，，的坐標．（2）在圖中畫出三角形．（3）求出三角形的面積．21.為了解長沙市某校七年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統計圖表：頻數分布表身高分組頻數百分比515146總計（1）填空：，；（2）補全頻數分布直方圖；（3）該校七年級共有900名學生，估計身高不低于的學生大約有多少人？22.如圖，在中，是高，，是角平分線，它們相交于點．，，求和的度數．23.如圖，已知點、在直線上，點在線段上、與交于點，，．（1）試判斷與之間的數量關系，并說明理由；（2）若，，求的度數．24.每年的4月23日為“世界讀書日”．為了迎接第28個世界讀書日，我市圖書館決定購買甲、乙兩種品牌的平板電腦若干組建新的電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的平板電腦單價分別為2400元和3600元．（1）（用二元一次方程組解答本小問）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，恰好支出144000元，求甲、乙兩種品牌的平板電腦各購買了多少臺？（2）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過124000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．25.新定義：若方程組解是，則稱是方程組的“解點”．如果兩個方程組的“解點”在平面直角坐標系中關于軸對稱，那么我們稱這兩個方程組互為“H方程組”．例如，方程組（1）的解點是，方程組的解點是，因為點與點關于軸對稱，所以我們稱方程組（1）與方程組（2）互為“H方程組”．（1）下列與方程組互為“H方程組”的是．①；②；③（2）方程組（1）的解點在第三象限，且與方程組（2），互為“H方程組”，求的取值范圍．（3）方程組與方程組互為“H方程組”，求正整數，，的值．26.如圖，在平面直角坐標系中，點、、是坐標軸上的點，且與互為相反數（1）求、的坐標；（2）點在坐標軸上，且，求坐