2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值，表中“▲”處的數(shù)為（）▲A． B． C． D．2．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90o，E為AB上一點(diǎn)，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結(jié)論：①DE⊥EC；②點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；③AD?BC=BE?DE；④CD=AD+BC．其中正確的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④3．神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×1054．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm5．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知a∥b∥c，直線AC，DF與a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，則DE=（

）A．12 B． C． D．37．已知?jiǎng)t（）A． B． C． D．8．如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△DEC，若AC⊥DE，則∠BAC等于()A．30° B．40° C．50° D．60°10．拋物線的對(duì)稱軸是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為_____．12．一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒80元下調(diào)至45元，平均每次降價(jià)的百分率是__．13．如圖，已知⊙O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB＝CD＝16，則OP＝_____．14．某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，通過技術(shù)更新，產(chǎn)量逐月提高，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是，則可列方程為__．15．如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過點(diǎn)和點(diǎn).若，則的值為______.16．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．17．如圖，在扇形中，，正方形的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為時(shí)，則陰影部分的面積為_________.（結(jié)果保留）18．已知：，則的值是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）“紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號(hào)燈時(shí)必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)路口，假如每個(gè)路口交通信號(hào)燈中紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，且每個(gè)路口的交通信號(hào)燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過三個(gè)路口抬頭看到交通信號(hào)燈.（1）請(qǐng)畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號(hào)燈可能出現(xiàn)的所有情況；（2）求小明途經(jīng)三個(gè)路口都遇到紅燈的概率.20．（6分）某校九年級(jí)學(xué)生參加了中考體育考試．為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育成績(jī)情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36≤x＜412B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110（1）m的值為；（2）該班學(xué)生中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．21．（6分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B．某巡邏艇從A港口沿著北偏東60°方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)到達(dá)港口B．求A，B兩港之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．22．（8分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用26m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)BC＝xm．（1）若矩形花園ABCD的面積為165m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹，樹中心P與墻CD，AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（考慮到樹以后的生長(zhǎng)，籬笆圍矩形ABCD時(shí)，需將以P為圓心，1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)），求矩形花園ABCD面積S的最大值．23．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2－2x－1．（1）求圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？24．（8分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求m，n的值．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．25．（10分）（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請(qǐng)回答：∠ADB=°，AB=．（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)．26．（10分）2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運(yùn)營(yíng)．魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工．測(cè)得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把代入可求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)，當(dāng)時(shí)計(jì)算求得表格中未知的值.【詳解】是的反比例函數(shù)，，，，，當(dāng)時(shí)，，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式，在同一函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等．2、C【解析】如圖（見解析），過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)E作，即ED平分，EC平分，即，故①正確又ED平分，EC平分，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，故②正確在和中，同理可證：，故④正確又，即在中，，故③錯(cuò)誤綜上，正確的有①②④故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造垂線和兩組全等的三角形是解題關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：28000=1.1×1．故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．詳解：連接OB，∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，∴OB=3+2=5，∴EC=5+3=1．在Rt△EBC中，BC=．∵OF⊥BC，∴∠OFC=∠CEB=90°．∵∠C=∠C，∴△OFC∽△BEC，∴，即，解得：OF=．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)．5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、C【解析】解：∵a∥b∥c，∴，∵AB＝6，BC＝4，DF＝8，∴，∴DE＝．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握定理內(nèi)容是關(guān)鍵：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．7、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】∵，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】已知AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案．9、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠ACD，根據(jù)互余關(guān)系可求∠D，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可得∠BAC的大小．【詳解】解：依題意得旋轉(zhuǎn)角∠ACD=50°，由于AC⊥DE，由互余關(guān)系可得∠D=90°-50°=40°，由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等，得∠BAC=∠D=40°，故B選項(xiàng)正確．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要分清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度，難度不大，但容易出錯(cuò)，細(xì)心點(diǎn)即可．10、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式計(jì)算即可，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)．【詳解】由二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的邊長(zhǎng)求解，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用.12、25%【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分比為x，根據(jù)前量80，后量45，列出方程，解方程即可得到答案.【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分比為x，，解得：x1=0.25=25%，x2=1.75（不合題意舍去）故答案為：25%.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解百分率問題，代入公式：前量（1x）2=后量，即可解答此類問題.13、6【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)垂徑定理、勾股定理即可求得OP的長(zhǎng)，本題得以解決．【詳解】解：作OE⊥AB交AB與點(diǎn)E，作OF⊥CD交CD于點(diǎn)F，連接OB，如圖所示，則AE＝BE，CF＝DF，∠OFP＝∠OEP＝∠OEB=90°，又∵圓O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為P，且AB＝CD＝16，∴∠FPE＝90°，OB＝10，BE＝8，∴四邊形OEPF是矩形，OE＝=6，同理可得，OF＝6，∴EP＝6，∴OP＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的定義列方程即可，二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【詳解】二月份的產(chǎn)量為：，三月份的產(chǎn)量為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問題，解題關(guān)鍵是熟練理解增長(zhǎng)率的表示方法，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）.15、-1【分析】作CH⊥y軸于點(diǎn)H，證明△BAO≌△CBH，可得OA=BH=-3b，OB=CH=-b，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-b，-2b），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2b，-3b），代入反比例函數(shù)的解析式，即可得出k2的值．【詳解】解：如圖，作CH⊥y軸于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC，∠AOB=∠BHC=10°，∠ABC=10°

∴∠BAO=10°-∠OBA=∠CBH，

∴△BAO≌△CBH（AAS），

∴OA=BH，OB=CH，

∵直線l：（b＜0）與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，

∴A（3b，0），B（0，b），

∵b＜0，

∴BH=-3b，CH=-b，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-b，-2b），

同理，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2b，-3b），

∵k1=3，

∴（-b）×（-2b）=3，即2b2=3，

∴k2=2b×（-3b）=-6b2=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是用b來表示出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)．16、20【解析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.17、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：連接OC，∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∴∠COD=45°，∴OC=CD=4，∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=-×4×4=4π-1，故答案為4π-1．【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度．18、【分析】根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解：由，可設(shè)a=2k，b=3k，(k≠0),故：，故答案：.【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；共有8種等可能的結(jié)果；（2）【分析】此題分三步完成，每一個(gè)路口需要選擇一次，所以把每個(gè)路口看做一步，用樹狀圖表示所有情況，再利用概率公式求解．【詳解】（1）列樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，共有8種等可能的結(jié)果，即：紅紅紅、紅紅綠、紅綠紅、紅綠綠、綠紅紅、綠紅綠、綠綠紅、綠綠綠、（2）由（1）可知（三次紅燈）.【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）18；（2）D組；（3）圖表見解析，【分析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：15÷30%＝50（人）；m＝50﹣2﹣5﹣15﹣10＝18（人）；故答案為：18；（2）∵全班學(xué)生人數(shù)有50人，∴第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，∴中位數(shù)落在51﹣56分?jǐn)?shù)段，∴落在D段故答案為：D；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為A1，A2，女生標(biāo)記為B1，A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）∵共有6種等情況數(shù)，∴恰好選到一男一女的概率是＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用列表法得出所有情況是解題關(guān)鍵．21、A，B間的距離為（20+20）海里．【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得，∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，BC＝20×2＝40，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出A，B間的距離．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知：∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，BC＝20×2＝40，∴在Rt△BCD中，CD＝BD＝BC＝20，在Rt△ACD中，AD＝CD?tan60°＝20，∴AB＝AD+BD＝20+20（海里）．答：A，B間的距離為（20+20）海里．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．22、（1）x的值為11m或15m；（2）花園面積S的最大值為168平方米．【分析】（1）直接利用矩形面積公式結(jié)合一元二次方程的解法即可求得答案；（2）首先得到S與x的關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的增減性即可求得答案.【詳解】（1）∵AB＝xm，則BC＝（26﹣x）m，∴x（26﹣x）＝165，解得：x1＝11，x2＝15，答：x的值為11m或15m；（2）由題意可得出：S＝x（26﹣x）＝﹣x2+26x＝﹣（x﹣13）2+169，由題意得：14≤x≤19，∵-1＜0，14≤x≤19，∴S隨著x的增大而減小，∴x＝14時(shí)，S取到最大值為：S＝﹣（14﹣13）2+169＝168，答：花園面積S的最大值為168平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確結(jié)合二次函數(shù)的增減性求得最值是解題的關(guān)鍵.23、（1）對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）；（2）當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大．【分析】(1)將解析式配方為頂點(diǎn)式形式，即可得到圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)根據(jù)a=1確定開口方向，即可根據(jù)對(duì)稱軸得到y(tǒng)隨x的增大而增大的x的取值范圍.【詳解】解（1）∵y=x2-2x-1=（x-1）2-4，∴對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）；（2）∵a=1>0，∴函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的配方法化為頂點(diǎn)式解析式，二次函數(shù)的性質(zhì).24、（1），；（2）見解析；（3）300人.【分析】（1）用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比＝其所對(duì)應(yīng)的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)分別求出m、n的值j即可；（2）用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本估計(jì)總體即可確定全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為人，所以．（2）最喜歡“生活應(yīng)用”的學(xué)生數(shù)為（人）．條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（3）該要校共有1200名學(xué)生，可估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生有；人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．25、（1）75；4；（2）CD=4．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ADB=∠OAC=75°，結(jié)合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA，利用相似三