專題7.2條件概率與全概率公式考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024春·河南鄭州·高二期末）已知隨機(jī)事務(wù)A，B的概率分別為P(A),P(B)，且P(A)P(B)≠0，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．P(A|B)<P(AB) B．P(B|A)=P(A|B)C．P(B|A)=P(A|B)P(B)P(A)2．（3分）（2024秋·湖南長(zhǎng)沙·高三開學(xué)考試）已知A，B分別為隨機(jī)事務(wù)A，B的對(duì)立事務(wù)，P(A)>0，P(B)>0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．PB．若PA+PB=1，則C．若A，B獨(dú)立，則PD．若A，B互斥，則P3．（3分）（2024·高二課時(shí)練習(xí)）已知市場(chǎng)上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場(chǎng)上買到一個(gè)是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是（

）A．0.665 B．0.56 C．0.24 D．0.2854．（3分）（2024秋·廣東廣州·高三階段練習(xí)）已知某公路上經(jīng)過(guò)的貨車與客車的數(shù)量之比為2:1，貨車和客車中途停車修理的概率分別為0.02，0.01，今有一輛汽車中途停車修理，則該汽車是貨車的概率為（

）A．0.2 B．0.8 C．0.3 D．0.75．（3分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)某芯片制造廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線均生產(chǎn)5nm規(guī)格的芯片，現(xiàn)有20塊該規(guī)格的芯片，其中甲、乙生產(chǎn)的芯片分別為12塊，8塊，且乙生產(chǎn)該芯片的次品率為120，現(xiàn)從這20塊芯片中任取一塊芯片，若取得芯片的次品率為0．08A．15 B．110 C．16．（3分）（2024·河南信陽(yáng)·高三期末）某車間加工同一型號(hào)零件，第一?二臺(tái)車床加工的零件分別占總數(shù)的40%，60%，各自產(chǎn)品中的次品率分別為6%，5%.記“任取一個(gè)零件為第i臺(tái)車床加工(i=1,2)”為事務(wù)Ai，“任取一個(gè)零件是次品”為事務(wù)B，則（

①P(B)=0.054

②PA2B=0.03A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②③④7．（3分）（2024春·廣東廣州·高三階段練習(xí)）從裝有a個(gè)紅球和b個(gè)藍(lán)球的袋中(a，b均不小于2)，每次不放回地隨機(jī)摸出一球.記“第一次摸球時(shí)摸到紅球”為A1，“第一次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為A2；“其次次摸球時(shí)摸到紅球”為B1，“其次次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為BA．PB1C．PB18．（3分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為5%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為3%，加工出來(lái)的零件混放在一起，第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的15%，25%，60%.隨機(jī)取一個(gè)零件，記A=“零件為次品”，①?P(A)=0.033，②i=13③P(B④P(其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024春·全國(guó)·高二期末）下列說(shuō)法中不正確的是（

）．A．在“A已發(fā)生”的條件下，B發(fā)生的概率可記作PB．對(duì)事務(wù)A，B，有PC．若PBA=PB，則事務(wù)D．PBA相當(dāng)于事務(wù)A發(fā)生的條件下，事務(wù)10．（4分）（2024·高二課時(shí)練習(xí)）在某一季節(jié)，疾病D1的發(fā)病率為2%，病人中40%表現(xiàn)出癥狀S，疾病D2的發(fā)病率為5%，其中18%表現(xiàn)出癥狀S，疾病D3的發(fā)病率為0.5%，癥狀S在病人中占60%．則（

）A．隨意一位病人有癥狀S的概率為0.02B．病人有癥狀S時(shí)患疾病D1的概率為0.4C．病人有癥狀S時(shí)患疾病D2的概率為0.45D．病人有癥狀S時(shí)患疾病D3的概率為0.2511．（4分）（2024秋·安徽蕪湖·高三期末）有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來(lái)的零件混放在一起．已知第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%，現(xiàn)任取一個(gè)零件，記事務(wù)Ai=“零件為第i臺(tái)車床加工”i=1,2,3，事務(wù)B=“任取一零件為次品”，則（A．PA1C．PB=0.052512．（4分）（2024春·遼寧沈陽(yáng)·高二階段練習(xí)）有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)車床加工的次品率為0.06，第2臺(tái)車床加工的次品率為0.05，第3臺(tái)車床加工的次品率為0.08，加工出來(lái)的零件混放在一起.已知第1，2，3臺(tái)車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的0.25，0.3，0.45，現(xiàn)從中隨意選取1個(gè)零件，則（

）A．該零件是由第1臺(tái)車床加工的次品的概率為0.06B．該零件是次品的概率為0.066C．在取到的零件是次品的前提下，該零件是由第2臺(tái)車床加工的概率為5D．在取到的零件是次品的前提下，該零件是由第3臺(tái)車床加工的概率為6三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024春·全國(guó)·高二期末）已知PA=0.3，PBA=0.6，且事務(wù)A14．（4分）（2024·浙江·模擬預(yù)料）某同學(xué)連續(xù)兩次投籃，已知第一次投中的概率為0.8，在第一次投中的狀況下，其次次也投中的概率為0.7，且第一次投不中，其次次投中的概率為0.5，則在其次次投中的條件下，第一次也投中的概率為．15．（4分）（2024春·天津和平·高二期末）市面上某類飲料共有3種品牌A、B、C在售，且均為有獎(jiǎng)銷售.已知3種品牌A、B、C的市場(chǎng)占有率分別為60%、30%、10%，且3種品牌每瓶的中獎(jiǎng)率分別為10%、20%、30%.現(xiàn)從市場(chǎng)上隨意購(gòu)買一瓶，則該瓶飲料中獎(jiǎng)的概率為.16．（4分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球（球除顏色外，大小質(zhì)地均相同）.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，分別以A1，A2和A3表示由甲箱中取出的球是紅球，白球和黑球的事務(wù)；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是紅球的事務(wù)，下列說(shuō)法正確的序號(hào)是①事務(wù)A1，A2相互獨(dú)立；②PA3=15；③P(B)=四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024春·安徽銅陵·高二階段練習(xí)）一個(gè)盒子中有6個(gè)白球、4個(gè)黑球，從中不放回地每次任取1個(gè)，連取2次．求：(1)第一次取得白球的概率；(2)第一、其次次都取得白球的概率；18．（6分）（2024·高二課時(shí)練習(xí)）（1）已知A與B獨(dú)立，且P(A|B)=7（2）已知PA=12，PBA=19．（8分）（2024秋·安徽阜陽(yáng)·高三期末）小明每天去學(xué)校有A，B兩條路途可供選擇，小明上學(xué)時(shí)隨機(jī)地選擇一條路途.假如小明上學(xué)時(shí)選擇A路途，那么放學(xué)時(shí)選擇A路途的概率為0.6;假如小明上學(xué)時(shí)選擇B路途，那么放學(xué)時(shí)選擇A路途的概率為0.8.(1)求小明放學(xué)時(shí)選擇A路途的概率;(2)已知小明放學(xué)時(shí)選擇A路途，求小明上學(xué)時(shí)選擇B路途的概率.20．（8分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.03，其次臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.02．加工出來(lái)的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)加工的零件比其次臺(tái)加工的零件多一倍．(1)求隨意取出1個(gè)零件是合格品的概率；(2)假如隨意取出的1個(gè)零件是廢品，求它是其次臺(tái)車床加工的概率．21．（8分）（2024秋·湖北·高三階段練習(xí)）從有3個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球的袋中，每次隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球不再放回，記Ai表示事務(wù)“第i次摸到紅球”，i=1(1)求第一次摸到藍(lán)球的條件下其次次摸到紅球的概率；(2)記PA1A2A3表示A1，A2，A3（ⅰ）證明：PA（ⅱ）求PA22．（8分）