上海彭浦三中2021-2022學年九下開學第一次摸底考試卷（滿分：150分考試時間：100分鐘）一.選擇題（共24分）1.下列方程中，有實數解的個數是（

）

①，②，③，④A．0個B．1個C．2個D．3個2.下列四個不等式組中，解集在數軸上表示如圖所示的是（）

A．B．C．D．3.下列事件中，屬于必然事件的是（）A．隨時打開電視機，正在播天氣預報B．拋擲一枚質地均勻的骰子，出現4點朝上C．從分別寫有3，6兩個數字的兩張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數字能被3整除D．長度分別是3cm，3cm，6cm的三根木條首尾相接，組成一個三角形4.如圖，在正六邊形中，等于（

）

A．B．C．D．5.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）

A．10°B．15°C．20°D．25°6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA到點E，使AE＝AB，聯結ED、EC、AC．添加一個條件，能使四邊形ACDE成為菱形的是(

)

A．AB＝ADB．AB＝EDC．CD＝AED．EC＝AD二.填空題（共48分）7.（-2020）0的立方根的算術平方根為___________8.方程的解是______．9.計算：=______．10.在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x2-4x+3先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是__________11.兩位同學在描述同一反比例函數的圖像時，小張同學說：“從這個反比例函數圖像上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形面積為2021．”小苒同學說：“這個反比例函數圖像與直線有兩個交點．”你認為這兩位同學所描述的反比例函數的解析式是________________12.商場將某種商品按原價的8折出售，仍可獲利20元．已知這種商品的進價為140元，那么這種商品的原價是____13.一座攔河大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B

=90°，AD

=6米，坡面CD的坡度，且BC

=

CD，那么攔河大壩的高是_______米14.已知關于x的一元二次方程，從2和3中任選一個數作為b的值，從1，2，中任選一個數作為c的值，則該一元二次方程有兩個不相等的實數根的概率為______15.小丁同學在數軸上先作邊長為1的正方形，再用圓規畫出了點A(如圖所示)，則點A所表示的數為__________．

16.如圖所示，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上，頂點C、D在該圓內，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點D第一次落在圓上時，點C運動的路線長為______．

17.定義：若自然數n使得三個數的加法運算“”產生進位現象，則稱n為“連加進位數”．例如，2不是“連加進位數”，因為不產生進位現象；4是“連加進位數”，因為產生進位現象；51是“連加進位數”，因為產生進位現象．如果從0，1，…，99這100個自然數中任取一個數，那么取到“連加進位數”的概率是_______18.在△ABC中，∠A

=30°，AB

=

m，CD是邊AB上的中線，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△ECD，若△ECD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，則△ABC的面積為______三.解答題（共78分）19（10分）.計算：．20（10分）.解方程組：．21（10分）.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，，AB＝14，

（1）求：△ABC的面積；

（2）若以C為圓心的圓C與直線AB相切，以A為圓心的圓A與圓C相切，試求圓A的半徑．22（10分）.某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；

（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．23（12分）.如圖，已知拋物線y＝ax2+4（a≠0）與x軸交于點A和點B（2，0），與y軸交于點C，點D是拋物線在第一象限的點．

（1）當△ABD的面積為4時，

①求點D的坐標；

②聯結OD，點M是拋物線上的點，且∠MDO＝∠BOD，求點M的坐標；

（2）直線BD、AD分別與y軸交于點E、F，那么OE+OF的值是否變化，請說明理由24（12分）.已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，△ABC的面積為12．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）點D的坐標為，點P在二次函數的圖像上，∠ADP為銳角，且，請直接寫出點P的橫坐標；

（3）點E在x軸的正半軸上，，點O與點關于EC所在直線對稱，過點O作的垂線，垂足為點N，ON與EC交于點M．若，求點E的坐標．25（14分）.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，tanD＝2，點E是射線CD上一動點(不與點C重合)，將△BCE沿著BE進行翻折，點C的對應點記為點F．

（1）如圖1，當點