2023-2024學年度第二學期期末檢測題七年級數學說明：本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個正確選項）1．在實數0，3.14，，中，屬于無理數的是（）．A．0 B．3.14 C． D．2．以下調查中，適宜采用全面調查的是（）．A．中央電視臺《開學第一課》的收視率． B．調查某批次燈泡的使用壽命．C．即將發射的載人航天器零部件的質量． D．調查我國七年級學生的身高．3．若是關于x，y的方程的一個解，則a的值為（）．A． B．1 C．3 D．4．若點在平面直角坐標系的第四象限，則a的取值范圍在數軸上可表示為（）．A． B． C． D．5．明代《算法統宗》有一首飲酒數學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據題意，可列方程組為（）A． B． C． D．6．如圖，滿足下列條件之一，就能判定的有（）個①．②AG平分∠FAE，且．③．④，且．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題6小題，每小題3分，共18分）7．比較大小：______4．8．若，那么______．9．已知一個有40個數據的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.10，則第六組的頻數為______．10．一生物學者發現，氣溫y（℃）在一定范圍內，某種昆蟲鳴叫的次數x與氣溫y的關系為（k、b是常數），而且當氣溫為30（℃）時，鳴叫的次數為40次；當氣溫為40（℃）時，鳴叫的次數為80次；那么當該地的氣溫為______（℃）時，該種昆蟲每分鐘鳴叫56次．11．已知的平方根是，的立方根是，則的值是______．12．如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，其中點，點，點，將三角形ABC的A，B，C三點中的任意一點平移至點的位置后，那么點C的對應點的坐標是______．三、解答題：（本大題5小題，每小題6分，共30分）13．本題共2小題，每小題3分．（1）．計算：； （2）．解方程組14．閱讀下面的解題過程再回答：解不等式：．解：．（第①步）．（第②步．（第③步）（1）在這個解題過程中，第______步開始就出現了錯誤；（2）請把正確的解題過程寫出來．15．已知關于x，y的二元一次方程組的解與的其中一組解相同，請求出a的值．16．如圖是4×9的正方形網格，已知∠BAC（三個頂點均在格點上），請僅用無刻度直尺完成下列作圖（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（1）圖1中，在∠BAC的內部作∠BPC，使點P為格點，而且；（2）圖2中，在（1）的基礎上建立平面直角坐標系xoy，使點P的坐標為．17．己知不等式組：．（1）解這個不等式組；（2）寫出這個不等式組的所有整數解．四、解答題：（本大題3小題，每小題8分，共24分）18．如圖所示，三角形ABC三個頂點均在平面直角坐標系的格點上．若把三角形ABC向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到三角形DEF．（1）在圖中畫出三角形DEF；（2）直接寫出點D、E、F的坐標：點D______，點E______，點F______．（3）求出三角形ABC的面積．19．如圖，，．（1）求證：；（2）若AC⊥EB于點C，，求∠BCD的度數．20．某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨即抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分，根據以上信息解決下列問題：組別正確字數x人數A10B15C25DmE20（1）在統計表中，______，______，并補全直方圖．（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______度．（3）若該校共有800名學生，如果聽寫正確的個數少于16個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數有多少人？五、解答題：（本大題2小題，每小題9分，共18分）21．為紀念毛澤東同志于1930年在江西尋烏寫下的《尋烏調查》《反對本本主義》兩篇光輝著作，尋烏縣委縣政府著力打造的“尋烏調查·1930”紅色文旅街區于2024年1月1日開街，驚艷亮相于世人面前，該文旅街區已經成為紅色革命老區——尋烏的網紅打卡點．開街期間，街區內某知名小吃店計劃購買甲、乙兩種食材制作尋烏特色小吃。已知購買1千克甲種食材和1千克乙種食材共需68元，購買5千克甲種食材和3千克乙種食材共需280元。（1）求甲、乙兩種食材的單價；（2）該小吃店計劃購買兩種食材共36千克，但總費用又不超過1200元，則甲種食材至多可以購買多少千克？22．課本再現我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等，兩直線平行”．類似地，你能由性質1（兩直線平行，同位角相等），推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎？……這樣，我們就得到了平行線的另兩個性質：性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補．定理證明（1）請將該定理的證明過程補充完整．已知：如圖，直線，直線c是截線．求證：．證明：知識應用己知三角形ABC，交直線AB于點E，交直線AC于點D．（2）如圖1，若點F在邊BC上，則∠BAC與∠EFD的數量關系是______；（3）若點F在邊BC的延長線上，（2）中的數量關系還成立嗎？若成立，給予證明：若不成立，又有怎樣的數量關系，請在備用圖中畫出圖形并說明理由．六、解答題：（本大題1小題，共12分）23．【問題背景】同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發現一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數量關系。（1）如圖①，，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED，試探究∠BED與∠B、∠D之間的數量關系，并說明理由．（2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結論或解題方法，完成下面的問題：【類比探究】如圖②，，線段AD與線段BC相交于點E，，，EF平分∠BED交直線AB于點F，求的∠BEF度數．【拓展延伸】如圖③，，線段AD與線段BC相交于點E，，，過點D作交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數．2023-2024學年度第二學期期末考試七年級數學試題卷參考答案與評分標準一、單選題（本大題共6題，每小題3分，共18分）1．D，2．C，3．B，4．C，5．A，6．C．二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）7．<；8．；9．8；10．34；11．5：12．或或．三、解答題（本大題共5題，每小題6分，共30分）13．（1）．計算：；解：原式．（2）．解方程組解：由①+②得，把代入①得這個方程組的解是．14．解不等式：．（1）第①步：（2）解：．．15．解：由題意得：解得，將代入，得：，即．16．解：（1）如圖1所示，點P為所求：（2）如圖2所示．坐標系xoy為所求．17．解．（1）解不等式①，得．解不等式②，得．這個不等式組的解集是．（2）這個不等式組的所有整數解有：1，2，3，4．18．解：（1）如圖所示；（2），，．（3）三角形ABC的面積．19．（1）證明：，．又．．．（2）解：，．．又，．．20．（1），，補全直方圖如下圖所示．（2）90．（3）（人）．答：估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數有200人．21．解：（1）設甲種食材和乙種食材的單價分別為x元和y元，依題意得，解得．答：甲種食材和乙種食材的單價分別為38元和30元．（2）設購買甲種食材m千克，則購買乙種食材千克，依題意得．解得．m最大取15．答：甲種食材至多可以購買15千克．22．解：（1）已知：如圖，直線，直線c是截線．求證：．證明：，．又．．（2）．（