期末押題重難點檢測卷01注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·浙江嘉興·統考一模）下列調查中，適合全面調查的是（

）A．檢測載人飛船零件的質量 B．檢測一批LED燈的使用壽命C．檢測杭嘉湖三地的空氣質量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力2．（2023年天津市河西區中考一模數學試卷）估計的值在（

）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間3．（2023春·浙江溫州·七年級統考期中）已知是二元一次方程的一個解，則a的值為（

）A． B．1 C． D．24．（2023春·湖北武漢·七年級統考期中）在平面直角坐標系巾，點向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度后對應點B，則點B的坐標是（

）A． B． C． D．5．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學校考期中）已知不等式組無解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023春·浙江·七年級期中）用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒、現有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則的值可能是（

）A．2025 B．2024 C．2023 D．20227．（2023春·湖北荊州·七年級統考期中）下表記錄了一些數的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列結論：①；②26896的平方根是；③的整數部分為4；④一定有3個整數的算術平方根在．其中所有正確的序號為（

）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③8．（2023春·湖北孝感·七年級統考期中）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，…；按此做法進行下去，則點的坐標為（

）A． B． C． D．9．（2023春·全國·七年級專題練習）若存在一個整數m，使得關于x，y的方程組的解滿足，且讓不等式只有3個整數解，則滿足條件的所有整數m的和是（）A．12 B．6 C． D．10．（2023春·江蘇·七年級期末）如圖，已知分別為的角平分線，，則下列說法正確的有（

）個．①②③平分④A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023年河北省衡水市六區縣中考二模數學試題）某正方形綠地面積為，若其邊長用科學記數法表示為，則______．12．（天津市北辰區第三學區2022-2023學年七年級下學期期中聯考數學試題）已知點在第一、三象限的平分線上，則點的坐標為__．13．（2023·上海徐匯·統考二模）為了了解學生在家做家務情況，某校對部分學生進行抽樣調查，并繪制了如圖所示的頻數分布直方圖（每組數據含最小值，不含最大值）．如果該校有1500名學生，估計該校平均每周做家務的時間少于2小時的學生人數約是______人．14．（2023春·浙江杭州·七年級期中）如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺沿著直尺平移到三角尺的位置，就可以畫出的平行線，若，則直線平移的距離為________．15．（2023春·廣西梧州·七年級統考期中）已知關于的不等式組的解集是，則______．16．（2023·江蘇南京·統考一模）某商場出售甲、乙、丙三種型號的商品，若購買甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；購買甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若購買甲，乙，丙各1件，則需______元．17．（2022秋·湖南岳陽·八年級統考期末）若記表示任意實數的整數部分，例如：，，…，則（其中“＋”“－”依次相間）的值為______________．18．（2023春·浙江·七年級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是銳角，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△DEF（平移后點A，B，C的對應點分別是點D，E，F），連接CD，若在整個平移過程中，∠ACD和∠CDE的度數之間存在2倍關系，則∠ACD=__________．三、解答題（8小題，共66分）19．（山東省聊城市2022-2023學年八年級下學期期中數學試題）計算：(1)；(2)．20．（2023春·山東棗莊·八年級統考期中）計算(1)解不等式(2)解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．21．（2022秋·四川成都·八年級校考階段練習）解下列方程或方程組．(1)(2)22．（2023·廣東江門·三模）為豐富師生的校園文化生活，激發師生熱愛體育運動的興趣，增強師生體質，營造奮進、和諧的校園氛圍，年月日，商丘市梁園區某校舉行了“趣味十一月”神采飛揚跳繩比賽活動．該校七年級采用隨機抽簽的方式選出了部分同學，并對這些同學一分鐘跳繩的成績進行了統計，繪制了如下統計圖和統計表：等級次數頻數不合格合格良好優秀請結合上述信息解決下列問題：(1)本次隨機抽簽的樣本容量是______；______；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)在扇形統計圖中，“不合格”等級對應的圓心角的度數是______；(4)若該校有名學生，根據抽樣調查結果，請估計該校學生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數．23．（2023春·重慶綦江·七年級校聯考期中）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標為(1)若為邊上的一個點，經平移后得，點P的對應點為，畫出平移后的，(2)寫出、、三點的坐標．(3)求的面積．24．（2023春·浙江溫州·七年級校考階段練習）某藥店采購部于3月份和4月份從工廠定制一批印有藥店商標的口罩．普通版和精美版的定制費每盒分別是1元和2元．若三月份定制普通版，四月份定制精美版共需定制費600元；若三月份定制精美版，四月份定制普通版共需定制費450元．該藥店在3，4月份均將當月定制的口罩平均分給甲、乙兩家分店銷售，并統一規定每盒口罩的標價為30元．(1)求3，4月各購進口罩多少盒．(2)已知每盒口罩進價20元（含定制費），3月份兩店按標價各賣出a盒后，做優惠促銷活動：甲店剩余口罩按標價的八折全部出售；乙店剩余口罩先按標價的九折售出b盒后，再將余下口罩按標價七折全部售出，結果利潤與甲店相同．①填表，并用含a的代數式表示b．原價部分總利潤優惠部分總利潤甲店10aA乙店BC②4月份，乙店計劃將分到的口罩按標價出售n盒后（），剩余口罩全部捐獻給醫院．且預計乙店3，4月份能從這兩批口罩銷售中獲得的總利潤為100元，求a，b，n可能的值．25．（2023春·山東棗莊·八年級統考期中）我們定義，關于同一個未知數的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．(1)若關于x的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求a的值；(2)若關于x的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中m，n是正整數，求m，n的值．26．（2023春·浙江杭州·七年級杭州春蕾中學校考期中）如圖1，G，E是直線上兩點，點G在點E左側，過點G的直線與過點B的直線交于點P，直線交直線于點H，滿足點E在線段上，．(1)求證：；(2)如圖2，點Q在直線，之間，平分，平分，點F，G，Q在同一直線上，且，求的度數；(3)在（2）的條件下，若點M是直線上一點，直線交直線于點N，點N在點B左側，請直接寫出和的數量關系，（題中所有角都是大于且小于的角）期末押題重難點檢測卷01注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·浙江嘉興·統考一模）下列調查中，適合全面調查的是（

）A．檢測載人飛船零件的質量 B．檢測一批LED燈的使用壽命C．檢測杭嘉湖三地的空氣質量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力【答案】A【分析】根據全面調查與抽樣調查的特點，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、檢測載人飛船零件的質量，適宜采用全面調查的方式，故本選項符合題意；B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調查的方式，故本不符合題意；C、檢測杭嘉湖三地的空氣質量，適宜采用抽樣調查的方式，故本不符合題意；D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調查的方式，故本不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2．（2023年天津市河西區中考一模數學試卷）估計的值在（

）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間【答案】C【分析】根據無理數的估算方法求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選C．【點睛】此題考查了無理數的估算，正確掌握無理數的估算方法是解題的關鍵．3．（2023春·浙江溫州·七年級統考期中）已知是二元一次方程的一個解，則a的值為（

）A． B．1 C． D．2【答案】B【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程，得，解得．故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，理解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題關鍵．4．（2023春·湖北武漢·七年級統考期中）在平面直角坐標系巾，點向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度后對應點B，則點B的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據點的坐標平移方式“左減右加，上加下減”可直接進行求解．【詳解】解：點向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度后對應點B，則點B的坐標是，即,故選B．【點睛】本題主要考查點的平移，熟練掌握點的坐標平移規律是解題的關鍵．5．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學校考期中）已知不等式組無解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據不等式的解集的定義即可求出答案．【詳解】∵不等式組無解，∴兩不等式在數軸上沒有公共部分，即，解得故選：C．【點睛】本題考查不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵，本題屬于基礎題型．6．（2023春·浙江·七年級期中）用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒、現有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則的值可能是（

）A．2025 B．2024 C．2023 D．2022【答案】A【分析】觀察圖②，可知豎式紙盒需要正方形紙板1塊，長方形紙板4塊，橫式紙盒需要正方形紙板2塊，長方形紙板3塊，根據題意列方程組，再求的值．【詳解】解：設可以做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個，由題意可得：∴，由于x，y均為整數，故為5的倍數，選項中只有2025是5的倍數．故選A．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是正確列出方程組，并根據題意求值．7．（2023春·湖北荊州·七年級統考期中）下表記錄了一些數的平方：1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289下列結論：①；②26896的平方根是；③的整數部分為4；④一定有3個整數的算術平方根在．其中所有正確的序號為（

）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③【答案】A【分析】根據表格數據和算術平方根的定義判斷①；根據表格數據和平方根的定義判斷②；根據表格數據估算無理數的大小判斷③；根據表格數據和算術平方根的定義判斷④．【詳解】解：∵，∴，結論①正確；∵，∴，∴26896的平方根是，結論②正確；∵，∴，∴，∴，∴的整數部分是3，結論③錯誤；∵，，∴260、261、262的算術平方根在，結論④正確．故選：A．【點睛】本題考查了算術平方根的定義、平方根的定義以及無理數的估算，熟練掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解題的關鍵．8．（2023春·湖北孝感·七年級統考期中）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，…；按此做法進行下去，則點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據平移規律得到第n次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移n個單位長度，再向右或向上平移n個單位長度得到下一個點，然后推出每四次坐標變換為一個循環，得到點的坐標為，由此求解即可．【詳解】解：∵把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，∴第n次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移n個單位長度，再向右或向上平移n個單位長度得到下一個點，∵O到是向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，到是向左2個單位長度，向上平移2個單位長度，到是向左平移3個單位長度，向下平移3個單位長度，到是向右平移4個單位長度，向下平移4個單位長度，到是向右平移5個單位長度，向上平移5個單位長度，∴可以看作每四次坐標變換為一個循環，∴點的坐標為，∵，∴點的坐標為，點的坐標為，故選：A．【點睛】本題主要考查了點的坐標規律探索，正確找到規律是解題的關鍵．9．（2023春·全國·七年級專題練習）若存在一個整數m，使得關于x，y的方程組的解滿足，且讓不等式只有3個整數解，則滿足條件的所有整數m的和是（）A．12 B．6 C． D．【答案】D【分析】根據方程組的解的情況，以及不等式組的解集情況，求出的取值范圍，再進行求解即可．【詳解】解：，，得：，解得，，得：，解得，∵，∴，解得，解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組只有3個整數解，∴，解得，∴，∴符合條件的整數m的值的和為，故選：D．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組、解不等式組，求不等式的整數解等知識點，掌握解方程組和不等式組的方法是解題的關鍵．10．（2023春·江蘇·七年級期末）如圖，已知分別為的角平分線，，則下列說法正確的有（

）個．①②③平分④A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【分析】如圖，延長交于，由，可得，由，可得，，進而可判斷①的正誤；由分別為的角平分線，則，，如圖，過作，則，有，，根據，可得，可得，進而可判斷④的正誤；由，可知，，由，可得，進而可判斷③的正誤；由，可知，由于與的位置關系不確定，可知與的大小關系不確定，則不一定成立，進而可判斷②的正誤，進而可得答案．【詳解】解：如圖，延長交于，∵，∴，∵，∴，∴，∴①正確，故符合要求；∵分別為的角平分線，∴，，如圖，過作，∴，∴，，∵，∴∴，∴④正確，故符合要求；∵，∴，，∵，∴，∴平分，∴③正確，故符合要求；∵，∴，∵與的位置關系不確定，∴與的大小關系不確定，∴不一定成立，∴②錯誤，故不符合要求；∴正確的共有3個，故選B．【點睛】本題考查了兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；角平分線，兩直線平行，同旁內角互補等知識．解題的關鍵在于對平行線的判定與性質的熟練掌握與靈活運用．二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．（2023年河北省衡水市六區縣中考二模數學試題）某正方形綠地面積為，若其邊長用科學記數法表示為，則______．【答案】2【分析】先根據求算術平方根的方法求出正方形的邊長為，再把用科學記數法表示出來即可得到答案．【詳解】解：∵正方形的面積為正方形綠地面積為，即，∴正方形的邊長為，∵，∴，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了算術平方根，科學記數法，正確求出正方形的邊長是解題的關鍵．12．（天津市北辰區第三學區2022-2023學年七年級下學期期中聯考數學試題）已知點在第一、三象限的平分線上，則點的坐標為__．【答案】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點橫縱坐標相等進而得出答案．【詳解】解：點在第一、三象限的平分線上，，解得：，點的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了各象限角平分線上點的坐標的符號特征，第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標互為相反數．13．（2023·上海徐匯·統考二模）為了了解學生在家做家務情況，某校對部分學生進行抽樣調查，并繪制了如圖所示的頻數分布直方圖（每組數據含最小值，不含最大值）．如果該校有1500名學生，估計該校平均每周做家務的時間少于2小時的學生人數約是______人．【答案】【分析】根據樣本估計總體，用乘以做家務的時間少于2小時的學生人數的占比即可求解．【詳解】解：如果該校有1500名學生，估計該校平均每周做家務的時間少于2小時的學生人數約是，故答案為：．【點睛】本題考查了樣本估計總體，頻數分布直方圖，熟練掌握樣本估計總體是解題的關鍵．14．（2023春·浙江杭州·七年級期中）如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺沿著直尺平移到三角尺的位置，就可以畫出的平行線，若，則直線平移的距離為________．【答案】【分析】根據線段的和差關系可求的長度，除以2可求的長度，再根據線段的和差關系可求的長度，即為直線平移的距離．【詳解】解：，，．故直線平移的距離為．故答案為：．【點睛】本題考查了作平行線，平移的性質，關鍵是求出的長度．15．（2023春·廣西梧州·七年級統考期中）已知關于的不等式組的解集是，則______．【答案】15【分析】解不等式組得，結合得出關于a、b的方程組，解之可得．【詳解】解：由，得：，由，得：，∵，∴，解得：，則，故答案為：15．【點睛】此題考查不等式組和二元一次方程組的解法，解題關鍵在于要靈活運用運算法則．16．（2023·江蘇南京·統考一模）某商場出售甲、乙、丙三種型號的商品，若購買甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；購買甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若購買甲，乙，丙各1件，則需______元．【答案】55【分析】設一件甲商品元，一件乙商品元，一件丙商品元．根據題意列方程組，再即可得出結論．【詳解】解：設一件甲商品元，一件乙商品元，一件丙商品元．根據題意得：得：，即購買甲，乙，丙各1件，則需55元．故答案為：55．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，解題時認真審題，弄清題意，再列方程解答，掌握解方程技巧是本題的關鍵．17．（2022秋·湖南岳陽·八年級統考期末）若記表示任意實數的整數部分，例如：，，…，則（其中“＋”“－”依次相間）的值為______________．【答案】-22【分析】按照整數是1，整數是2，…整數是44，確定算術平方根的個數，運用估算思想，列式，尋找規律計算．【詳解】解：∵即時，，此時n=1，2，3，∴；∵即時，，此時n=4，5，6，7，8，∴；∵即時，，此時n=9，10，11，12，13，14，15，∴=；由此發現如下規律，整數部分是1的算術平方根的整數和是1，且奇數為正整數，偶數位為負整數；整數部分是2的算術平方根的整數和是-2，整數部分是3的算術平方根的整數和是3，∵，，∴即時，，∴=-44，∴=1-2+3-4+5-6+…+43-44=(1-2)+(3-4)+…+(43-44)==-22，故答案為：-22．【點睛】本題考查了實數的新定義運算，解題的關鍵是正確運用估算思想，確定整數部分中的運算規律．18．（2023春·浙江·七年級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是銳角，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△DEF（平移后點A，B，C的對應點分別是點D，E，F），連接CD，若在整個平移過程中，∠ACD和∠CDE的度數之間存在2倍關系，則∠ACD=__________．【答案】15°或30°或90°【分析】根據△ABC的平移過程，分為了點E在BC上和點E在BC外兩種情況，根據平移的性質得到，根據平行線的性質得到∠ACD和∠CDE和∠BAC之間的等量關系，列出方程求解即可．【詳解】第一種情況：如圖，當點E在BC上時，過點C作，∵△DEF由△ABC平移得到，∴，∵，，∴，①當∠ACD=2∠CDE時，∴設∠CDE=x，則∠ACD=2x，∴∠ACG=∠BAC=45°，∠DCG=∠CDE=x，∵∠ACD=∠ACG+∠DCG，∴2x+x=45°，解得：x=15°，∴∠ACD=2x=30°，②當∠CDE=2∠ACD時，∴設∠CDE=x，則∠ACD=x，∴∠ACG=∠BAC=45°，∠DCG=∠CDE=x，∵∠ACD=∠ACG+∠DCG，∴2x+x=45°，解得：x=30°，∴∠ACD=x=15°，第二種情況：當點E在△ABC外時，過點C作∵△DEF由△ABC平移得到，∴，∵，，∴，①當∠ACD=2∠CDE時，設∠CDE=x，則∠ACD=2x，∴∠ACG=∠BAC=45°，∠DCG=∠CDE=x，∵∠ACD=∠ACG+∠DCG，∴2x=x+45°，解得：x=45°，∴∠ACD=2x=90°，②當∠CDE=2∠ACD時，由圖可知，∠CDE<∠ACD，故不存在這種情況，綜上：∠ACD=15°或30°或90°．【點睛】本題主要考查了平移的性質和平行線的性質，熟練掌握平移前后對應線段互相平行以及兩直線平行內錯角相等是解題的關鍵．三、解答題（8小題，共66分）19．（山東省聊城市2022-2023學年八年級下學期期中數學試題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）由絕對值的意義，算術平方根的定義，二次根式性質，進行化簡，在合并同類項即可；（2）由立方根的定義，算術平方根的定義，二次根式的性質，化簡計算即可．【詳解】（1）解：；（2）．【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20．（2023春·山東棗莊·八年級統考期中）計算(1)解不等式(2)解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．【答案】(1)(2)，數軸表示見解析【分析】（1）根據不等式的性質進行求解即可；（2）分別求解兩個不等式，寫出解集，再根據解集畫出數軸即可．【詳解】（1）解：，，，，，（2）解：解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式組的解集為．這個不等式組的解集在數軸上表示如圖：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質，根據不等式的性質進行求解．21．（2022秋·四川成都·八年級校考階段練習）解下列方程或方程組．(1)(2)【答案】(1)或(2)【分析】（1）方程兩邊同時除以4，然后根據平方根的性質求解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴或，∴或（2）原方程組整理得∵①＋②得：，∴，∴將代入①得

，∴，∴原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，平方根的性質，熟知如果一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根是解題的關鍵．22．（2023·廣東江門·三模）為豐富師生的校園文化生活，激發師生熱愛體育運動的興趣，增強師生體質，營造奮進、和諧的校園氛圍，年月日，商丘市梁園區某校舉行了“趣味十一月”神采飛揚跳繩比賽活動．該校七年級采用隨機抽簽的方式選出了部分同學，并對這些同學一分鐘跳繩的成績進行了統計，繪制了如下統計圖和統計表：等級次數頻數不合格合格良好優秀請結合上述信息解決下列問題：(1)本次隨機抽簽的樣本容量是______；______；(2)請補全頻數分布直方圖；(3)在扇形統計圖中，“不合格”等級對應的圓心角的度數是______；(4)若該校有名學生，根據抽樣調查結果，請估計該校學生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數．【答案】(1)，(2)見解析(3)(4)估計該校學生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數有人【分析】（1）根據優秀的頻數及百分比即可求出樣本容量，再根據樣本容量即可求出合格的頻數；（2）根據等級的頻數即可求解；（3）先計算出“不合格”頻數，樣本容量，計算出“不合格”的百分比，再根據圓心角的計算公式即可求解；（4）根據樣本的頻率估算總體的量的方法即可求解．【詳解】（1）解：優秀的頻數是，優秀的百分比是，∴樣本容量為（人），∴，故答案為：，．（2）解：不合格的頻數是，合格的頻數是，良好的頻數是，優秀的頻數是，∴根據以上數據補圖如下：（3）解：不合格的頻數是，樣本容量是，∴“不合格”等級對應的圓心角的度數是，故答案為：，（4）解：樣本中一分鐘跳繩成績達到良好及以上的頻數，∴（人），∴估計該校學生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數有人．【點睛】本題主要考查調查與統計中的相關知識，掌握計算樣本容量的公式，計算圓心角的公式，根據樣本頻率估算總體的方法是解題的關鍵．23．（2023春·重慶綦江·七年級校聯考期中）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標為(1)若為邊上的一個點，經平移后得，點P的對應點為，畫出平移后的，(2)寫出、、三點的坐標．(3)求的面積．【答案】(1)見解析(2)、、(3)【分析】（1）根據點P的對應點為，可知平移的方向與距離，故可作出平移后的圖形；（2）根據坐標系中的圖形位置直接寫出點的坐標即可；（3）根據割補法即可求出面積．【詳解】（1）解：∵點的對應點為∴向右平移6個單位，向下平移4個單位；故作圖如下：為所求；（2）解：、、；（3）解：【點睛】此題主要考查坐標與圖形的平移，解題的關鍵是找到平移的距離與方向．24．（2023春·浙江溫州·七年級校考階段練習）某藥店采購部于3月份和4月份從工廠定制一批印有藥店商標的口罩．普通版和精美版的定制費每盒分別是1元和2元．若三月份定制普通版，四月份定制精美版共需定制費600元；若三月份定制精美版，四月份定制普通版共需定制費450元．該藥店在3，4月份均將當月定制的口罩平均分給甲、乙兩家分店銷售，并統一規定每盒口罩的標價為30元．(1)求3，4月各購進口罩多少盒．(2)已知每盒口罩進價20元（含定制費），3月份兩店按標價各賣出a盒后，做優惠促銷活動：甲店剩余口罩按標價的八折全部出售；乙店剩余口罩先按標價的九折售出b盒后，再將余下口罩按標價七折全部售出，結果利潤與甲店相同．①填表，并用含a的代數式表示b．原價部分總利潤優惠部分總利潤甲店10aA乙店BC②4月份，乙店計劃將分到的口罩按標價出售n盒后（），剩余口罩全部捐獻給醫院．且預計乙店3，4月份能從這兩批口罩銷售中獲得的總利潤為100元，求a，b，n可能的值．【答案】(1)3月購進100盒口罩，4月購進250盒口罩(2)①A：10a；B：4；C：；②a，b，n可能的值為30，10，74或40，5，72或50，0，70【分析】（1）設3月購進x盒口罩，4月購進y盒口罩，根據題意，列出方程組，進行求解即可；（2）